1、一元二次方程的應(yīng)用二 初中數(shù)學(xué)第一冊教案126 一元二次方程的應(yīng)用二一、素質(zhì)教育目的一知識教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問題二才能訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的才能和分析p 問題解決問題的才能，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題2教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗(yàn)，以確定合適題意的解例如線段的長度不為負(fù)值，人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等三、教學(xué)步驟一明確目的二整體感知三重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目的完成過程1復(fù)習(xí)提問1列方程解應(yīng)用題的

2、步驟？2長方形的周長、面積？長方體的體積？2例1 現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長為_cm，那么盒底面長方形的長為19-2_cm，寬為15-2_cm，據(jù)題意：19-2_15-2_=77整理后，得_2-17_+52=0，解得_1=4，_2=13 當(dāng)_=13時(shí)，15-2_=-11不合題意，舍去答：截取的小正方形邊長應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子練習(xí)1章節(jié)前引例學(xué)生筆答、板書、評價(jià)練習(xí)2教材P.42中4學(xué)生筆答、板書、評價(jià)注意：全面積=各局部面積之和剩余面積=原面積-截取面積例2

3、 要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應(yīng)該各是多少準(zhǔn)確到0.1cm？分析p ：底面的長和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，那么長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式方程解：長方體底面的寬為_cm，那么長為_+5cm，解：長方體底面的寬為_cm，那么長為_+5cm，據(jù)題意，6_+5=750，整理后，得_2+5_-125=0解這個(gè)方程_1=9.0，_2=-14.0不合題意，舍去當(dāng)_=9.0時(shí)，_+17=26.0，_+12=21.0答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮老師引導(dǎo)，學(xué)生板書，筆答，評價(jià)四總結(jié)、擴(kuò)展1有

4、關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析p ，便于理解題意，搞清量與未知量的互相關(guān)系2要深入理解題意中的條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能為負(fù)3進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在理論中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析p 問題、解決問題的才能四、布置作業(yè)教材P.42中A3、6、7教材P.41中34五、板書設(shè)計(jì)12.6 一元二次方程的應(yīng)用二例1略例2略解：設(shè)解：126 一元二次方程的應(yīng)用二一、素質(zhì)教育目的一知識教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問題二才能訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的才能和分析p 問題解決問題的才能，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)

5、用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題2教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗(yàn)，以確定合適題意的解例如線段的長度不為負(fù)值，人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等三、教學(xué)步驟一明確目的二整體感知三重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目的完成過程1復(fù)習(xí)提問1列方程解應(yīng)用題的步驟？2長方形的周長、面積？長方體的體積？2例1 現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長為_cm，那么盒底面長方形的長為19-2_cm，寬為15-2_cm，據(jù)題意：19-2_15-

6、2_=77整理后，得_2-17_+52=0，解得_1=4，_2=13 當(dāng)_=13時(shí)，15-2_=-11不合題意，舍去答：截取的小正方形邊長應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無蓋盒子練習(xí)1章節(jié)前引例學(xué)生筆答、板書、評價(jià)練習(xí)2教材P.42中4學(xué)生筆答、板書、評價(jià)注意：全面積=各局部面積之和剩余面積=原面積-截取面積例2 要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應(yīng)該各是多少準(zhǔn)確到0.1cm？分析p ：底面的長和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，那么長×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式方程解：長方體底面的寬為_cm，那么長為_+5cm，解：長方體底面的寬為_cm，那么長為_+5cm，據(jù)題意，6_+5=750，整理后，得_2+5_-125=0解這個(gè)方程_1=9.0，_2=-14.0不合題意，舍去當(dāng)_=9.0時(shí)，_+17=26.0，_+12=21.0答：可以選用寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮老師引導(dǎo)，學(xué)生板書，筆答，評價(jià)四總結(jié)、擴(kuò)展1有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析p ，便于理解題意，搞清量與未知量的互相關(guān)系2要深入理解題意中的條件，正確決定一元二次方程的取舍問題，例如線段的長不能