1、 摘 要國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）預(yù)測(cè)問題，由于其輸入向量維數(shù)多，影響因素復(fù)雜，具有很強(qiáng)的非線性，輸入向量的各分量間存在著復(fù)雜的耦合關(guān)系，是典型的“黑箱”模型，各數(shù)據(jù)直接的相互影響關(guān)系沒有明確的表達(dá)式等原因，預(yù)測(cè)難度比較大。考慮到支出法計(jì)算GDP，綜合前人的研究成果本文認(rèn)為，影響GDP的指標(biāo)有多個(gè)，但起主要作用的只有四個(gè)：固定資產(chǎn)投資、人口數(shù)量、資本形成總額和居民消費(fèi)。研究工作中，我收集了我國(guó)1992到2011共20年的GDP作為數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列分析的基本的分析方法隨機(jī)時(shí)序分析，進(jìn)行模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)，應(yīng)用選定時(shí)間序列方法預(yù)測(cè)未來GDP，并討論此時(shí)間序列類型、誤差的主要來源。關(guān)鍵詞：國(guó)

2、內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP） GDP預(yù)測(cè) 時(shí)間序列分析 參數(shù)評(píng)估 32北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） ABSTRACTABSTRACTGross domestic product (GDP) forecast of the input vector dimension, affecting factors are very complex, highly nonlinear and complex coupling between the input vector component is a typical black box modelthe data directly there is n

3、o clear interaction between the expression of reason, forecasting more difficult. Taking into account the expenditure approach of GDP, integrated previous research paper argues that indicators of the impact of GDP, but the total amount of only four plays a major role: investment in fixed assets, pop

4、ulation, capital formation and household consumption.Research, I collected the 1992-2011 total of 20 years of GDP as data, use the random timing of the basic analysis methods of analysis of time series analysis, model identification, parameter estimation and model checking, application of the select

5、ed time series methods to predict the futureGDP, and discuss the main source of this type of time series error.Keywords: gross domestic product (GDP) GDP forecasts time series analysis parameter estimation 北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 目錄目 錄摘 要IABSTRACTII目 錄III緒 論11.1 問題提出的背景和內(nèi)容11.1.1 問題提出的背景11.1.2 問題研究的內(nèi)容11.2

6、 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀21.2.1關(guān)于SPSS21.2.2關(guān)于時(shí)間序列技術(shù)31.2.3關(guān)于GDP31.3 GDP的概念及其核算51.4 GDP 預(yù)測(cè)的意義61.5 中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)狀61.6論文的主要研究?jī)?nèi)容71.6.1 基本思路71.6.2 文章結(jié)構(gòu)安排7第2章 GDP時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型82.1指數(shù)平滑模型82.1.1 指數(shù)平滑概念82.1.2 指數(shù)平滑計(jì)算82.2自回歸模型建模112.2.1 自回歸概念112.2.2 自回歸建模112.3 ARIMA模型建模步驟112.3.1數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理112.3.2模型識(shí)別122.3.3參數(shù)估計(jì)132.3.4參數(shù)估計(jì)13第3章 GDP時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建14

7、3.1 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理143.2 我國(guó)GDP的時(shí)間序列模型153.3 模型預(yù)測(cè)及分析分析23結(jié)論25參考文獻(xiàn)26致 謝27北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 緒論緒 論1.1 問題提出的背景和內(nèi)容1.1.1 問題提出的背景國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)受經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、人口增長(zhǎng)、資源、科技文化、環(huán)境、體制、發(fā)展戰(zhàn)略等諸多因素的影響，這些因素之間又有著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，因此，運(yùn)用結(jié)構(gòu)性的時(shí)間序列模型分析和預(yù)測(cè)GDP往往比較困難。將歷年的GDP 作為時(shí)間序列，根據(jù)過去的數(shù)據(jù)得出其變化規(guī)律，建立預(yù)測(cè)模型，用此來預(yù)測(cè)未來的發(fā)展變化，有著重要的意義。改革開放以來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展。2001年排名已升到世界第六位，

8、而到2011年已排名世界第二。GDP反映了全社會(huì)最終產(chǎn)品和勞務(wù)產(chǎn)品的總價(jià)值，是衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)。因此，對(duì)我國(guó)GDP變化趨勢(shì)的研究，能夠更準(zhǔn)確地把握我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)向。使我國(guó)能夠有一個(gè)穩(wěn)定明確的目標(biāo)，達(dá)到更好的發(fā)展。1.1.2 問題研究的內(nèi)容通過本課題的研究，學(xué)習(xí)并熟練掌握SPSS軟件技術(shù)，利用時(shí)間序列分析方法，建立我國(guó)GDP時(shí)間序列模型，分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在特征。并對(duì)未來我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出預(yù)測(cè)，為政府制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供依據(jù)。GDP反映了全社會(huì)最終產(chǎn)品和勞務(wù)產(chǎn)品的總價(jià)值，是衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)。因此，對(duì)我國(guó)GDP變化趨勢(shì)的研究，能夠更準(zhǔn)確地把握我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)向

9、。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值受經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、人口增長(zhǎng)、資源、科技文化、環(huán)境、體制、發(fā)展戰(zhàn)略等諸多因素的影響，這些因素之間又有著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，因此，運(yùn)用結(jié)構(gòu)性的時(shí)間序列模型分析和預(yù)測(cè)GDP往往比較困難。將歷年的GDP 作為時(shí)間序列，根據(jù)過去的數(shù)據(jù)得出其變化規(guī)律，建立預(yù)測(cè)模型，用此來預(yù)測(cè)未來的發(fā)展變化。因此，在本課題中我們要收集歷年的GDP數(shù)值，即數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備階段；然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察及檢驗(yàn)，總體把握時(shí)間序列發(fā)展變化的特征，這是選擇恰當(dāng)模型進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析的前提；通過數(shù)據(jù)的觀察和檢驗(yàn)階段得到對(duì)序列變化特征的總體把握后，就可根據(jù)分析的需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行不要的變換等預(yù)處理；之后根據(jù)時(shí)間序列的特征和分析的要求，選擇恰當(dāng)模

10、型進(jìn)行數(shù)據(jù)建模和分析。運(yùn)用經(jīng)過比較選擇之后的最優(yōu)模型對(duì)我國(guó)未來GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)結(jié)果對(duì)當(dāng)前的狀況找出改善的途徑和方法。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1關(guān)于SPSSSPSS是軟件英文名稱的首字母縮寫，愿意為Statistical Package for the Social Sciences,即“社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包”。最近伴隨著SPSS產(chǎn)品服務(wù)領(lǐng)域的擴(kuò)大和服務(wù)深度的增加，SPSS公司已經(jīng)決定將之英文全稱更改為Statictial Product and Service solution，意為“統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”。1968年，美國(guó)三位斯坦福大學(xué)的學(xué)生開發(fā)了最早的SPSS統(tǒng)計(jì)軟件系統(tǒng)，并基

11、于這一系統(tǒng)于1975年在芝加哥合伙成立了SPSS公司。迄今SPSS軟件已經(jīng)有30余年的成長(zhǎng)歷史。全球約有25萬(wàn)家產(chǎn)品用戶，它們分布于通訊、醫(yī)療、銀行、證券、保險(xiǎn)、制造、商業(yè)、市場(chǎng)研究、科研教育等多個(gè)領(lǐng)域和行業(yè)，是世界上應(yīng)用最廣泛的專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件。在國(guó)際學(xué)術(shù)界有條不成文的規(guī)定，即在國(guó)際學(xué)術(shù)交流中，凡是用SPSS軟件完成的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)分析，可以不必說明算法，由此可見其影響之大和信譽(yù)之高。1994年至1998年間，SPSS公司陸續(xù)并購(gòu)了SYSTAT公司、BMDP軟件公司、Quantime公司、ISL公司等，并將各公司的主打產(chǎn)品收納到SPSS旗下，從而使SPSS公司由原來的單一統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品開發(fā)與銷售轉(zhuǎn)向企業(yè)、

12、教育科研及政府機(jī)構(gòu)提供全面信息統(tǒng)計(jì)決策支持服務(wù)，成為走在了最新流行的“數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)”和“數(shù)據(jù)挖掘”領(lǐng)域前沿的一家綜合統(tǒng)計(jì)軟件公司。SPSS為您提供揭示客戶需求、預(yù)測(cè)客戶行為的解決方案，并把客戶關(guān)系管理（CRM）和商業(yè)智能（Business intelligengce）有機(jī)地結(jié)合在一起，使您和您的客戶之間可以建立更好的互動(dòng)關(guān)系。SPSS解決方案廣泛應(yīng)用于市場(chǎng)研究、電信、衛(wèi)生保健、銀行、財(cái)務(wù)、金融、保險(xiǎn)、制造業(yè)、零售等領(lǐng)域。總之,SPSS是全球?qū)I(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件和解決方案的領(lǐng)導(dǎo)者。SPSS向用戶提供包括統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)挖掘的專業(yè)軟件產(chǎn)品，SPSS預(yù)測(cè)分析技術(shù)把數(shù)據(jù)應(yīng)用于戰(zhàn)略工作中，有效判定當(dāng)前狀況并對(duì)未來

13、重大事件進(jìn)行預(yù)測(cè)。全球有25萬(wàn)多的商業(yè)、學(xué)術(shù)和公共行業(yè)用戶采用SPSS技術(shù)增加收入、降低成本，優(yōu)化業(yè)務(wù)流程，發(fā)現(xiàn)并購(gòu)防欺詐。在全球財(cái)富1000家企業(yè)中，有95%的企業(yè)是SPSS的客戶。1988年，中國(guó)高教學(xué)會(huì)首次推廣了這種軟件，從此成為國(guó)內(nèi)教育科研人員最常用的工具。1.2.2關(guān)于時(shí)間序列技術(shù)時(shí)間序列是指將某種現(xiàn)象某一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的各個(gè)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列而形成的序列。時(shí)間序列法是一種定量預(yù)測(cè)方法，亦稱簡(jiǎn)單外延方法。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中作為一種常用的預(yù)測(cè)手段被廣泛應(yīng)用。時(shí)間序列分析在第二次世界大戰(zhàn)前應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。二次大戰(zhàn)中和戰(zhàn)后，在軍事科學(xué)、空間科學(xué)、氣象預(yù)報(bào)和工業(yè)自動(dòng)化等部門的應(yīng)用更加廣

14、泛。時(shí)間序列分析(Time series analysis)是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法。該方法基于隨機(jī)過程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以用于解決實(shí)際問題。時(shí)間序列分析的作用有很多。可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過程，描述現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果；可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度；可以探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)；利用時(shí)間序列可以在不同地區(qū)或國(guó)家之間進(jìn)行對(duì)比分析，這也是統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一。近年來，時(shí)間序列分析已經(jīng)滲入到交通運(yùn)輸，智能控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬，生物，醫(yī)學(xué)，水文，氣象，經(jīng)濟(jì)學(xué)，空間科學(xué)等眾多領(lǐng)域，發(fā)揮著無可比擬的作用。時(shí)間序列分析

15、技術(shù)在國(guó)內(nèi)外都運(yùn)用的非常廣泛，發(fā)揮著很重要的作用。1.2.3關(guān)于GDP近幾年來，世界經(jīng)濟(jì)已擺脫連續(xù)4年的增長(zhǎng)緩慢和不景氣狀態(tài)，并開始步入新一輪的經(jīng)濟(jì)上升周期，世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率在1991年下降到04的基礎(chǔ)上，1992年提高到08，1993年為17，1994年上升到31，預(yù)計(jì)1995年可達(dá)35，90年代下半期大體可保持3的增長(zhǎng)率，略高于80年代29的水平。而2007年8月以來，隨著美國(guó)次貸危機(jī)的全面爆發(fā)，美、歐金融市場(chǎng)受到了較大的負(fù)面影響，這種影響不可避免地滲透到實(shí)體經(jīng)濟(jì)當(dāng)中，且不斷向其他國(guó)家和地區(qū)擴(kuò)散。面對(duì)各種經(jīng)濟(jì)危機(jī)，要想更好更快更準(zhǔn)的掌握自己經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對(duì)經(jīng)濟(jì)的研究與預(yù)測(cè)是必不可少的，而國(guó)內(nèi)生

16、產(chǎn)總值是衡量一個(gè)國(guó)家實(shí)力的重要指標(biāo)。因此，各國(guó)對(duì)各自國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的研究與預(yù)測(cè)也格外重視。在美國(guó)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值由商務(wù)部負(fù)責(zé)分析統(tǒng)計(jì)，慣例是每季估計(jì)及統(tǒng)計(jì)一次。每次在發(fā)表初步預(yù)估數(shù)據(jù)(The Preliminary Estimates)后，還會(huì)有兩次的修訂公布(The First Revision & The Final Revision)，主要發(fā)表時(shí)間在每個(gè)月的第三個(gè)星期。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值通常用來跟去年同期作比較，如有增加，就代表經(jīng)濟(jì)較快，有利其貨幣升值；如減少，則表示經(jīng)濟(jì)放緩，其貨幣便有貶值的壓力。以美國(guó)來說，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值能有3%的增長(zhǎng)，便是理想水平，表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展是健康的，高于此水平表示有通貨壓力

17、；低于1.5%的增長(zhǎng)，就顯示經(jīng)濟(jì)放緩和有步入衰退的跡象。1978 年到2001 年，中國(guó)GDP 年均增長(zhǎng)超過9 %。2001 年GDP超過1. 1 萬(wàn)億美元，排名升到世界第六位。GDP反映了全社會(huì)最終產(chǎn)品和勞務(wù)產(chǎn)品的總價(jià)值，是衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)。今年上半年，在汽車和樓市兩大市場(chǎng)調(diào)整的影響下，我國(guó)消費(fèi)增速明顯減緩。2011年1-6月，社會(huì)消費(fèi)品零售總額累計(jì)同比增長(zhǎng)16.8%，較上年同期回落1.4個(gè)百分點(diǎn)。與一季度相比，二季度消費(fèi)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)減少，也成為GDP小幅降溫的主要原因。交通銀行金融研究中心高級(jí)宏觀分析師唐建偉認(rèn)為，受高通脹抑制、消費(fèi)淡季以及汽車和房產(chǎn)兩大市場(chǎng)仍將繼續(xù)調(diào)

18、整的影響，三季度可能難以看到社會(huì)消費(fèi)品增速的顯著反彈。今年上半年農(nóng)村居民人均現(xiàn)金收入實(shí)際增長(zhǎng)13.7%，連續(xù)三個(gè)季度超過GDP增速和城鎮(zhèn)居民收入增速。預(yù)計(jì)下半年隨著物價(jià)漲幅的回落，居民實(shí)際收入仍將保持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，這將促使今年三季度末到四季度，社會(huì)消費(fèi)品零售總額同比增速或?qū)⒂|底反彈。唐建偉預(yù)計(jì)，2011年全年社會(huì)消費(fèi)品零售名義增速將能保持在17%左右。盛來運(yùn)表示，下半年中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中面臨最大的挑戰(zhàn)仍是如何進(jìn)一步處理好保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展、調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和管理通脹預(yù)期的關(guān)系。今年以來，央行已連續(xù)三次上調(diào)金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率和連續(xù)六次上調(diào)存款準(zhǔn)備金率。“目前的貨幣政策效果有所顯現(xiàn)，但還沒有完

19、全發(fā)揮出來。下半年的總體政策還會(huì)偏緊，但是應(yīng)該不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)加息和調(diào)整存款準(zhǔn)備金率等大幅度的政策調(diào)整。預(yù)測(cè)三季度還會(huì)有一次加息。” 中國(guó)銀行金融研究所研究員周景彤說。隨著時(shí)代的進(jìn)步，我國(guó)發(fā)展迅速，國(guó)家經(jīng)濟(jì)將會(huì)不斷繁榮。1.3 GDP的概念及其核算國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）就是在一定時(shí)期內(nèi)（通常是一年）某國(guó)（地區(qū)）境內(nèi)生產(chǎn)要素所生產(chǎn)的全部最終產(chǎn)品（物品和勞務(wù)）市場(chǎng)價(jià)值的總和。從1978年到2007年，我國(guó)的GDP數(shù)值從3624億元增加到246619億元，2009年進(jìn)一步增加到335353 億元。1)GDP是生產(chǎn)要素所有者的報(bào)酬，生產(chǎn)要素：指企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)必須使用的投入品。生產(chǎn)的價(jià)值，都要轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)要

20、素報(bào)酬和企業(yè)利潤(rùn)，即轉(zhuǎn)化為要素提供者和企業(yè)經(jīng)營(yíng)者的收入。生產(chǎn)要素資本勞動(dòng)土地企業(yè)家才能要素報(bào)酬利息工資租金利潤(rùn)2)GDP測(cè)算的是最終產(chǎn)品的價(jià)值，中間產(chǎn)品價(jià)值不計(jì)入GDP，否則會(huì)造成重復(fù)計(jì)算。最終產(chǎn)品是由最后使用者購(gòu)買的產(chǎn)品(或勞務(wù))（如衣服）中間產(chǎn)品是供生產(chǎn)別種產(chǎn)品使用的產(chǎn)品（如棉花、紗、布）。3)GDP是一個(gè)生產(chǎn)概念，GDP測(cè)算的是一定時(shí)期內(nèi)所生產(chǎn)的而不是售出的最終產(chǎn)品價(jià)值定義：庫(kù)存變動(dòng)（存貨投資）生產(chǎn)額銷售額。不包括二手物品、不包括金融資產(chǎn)。4)GDP是一個(gè)地域概念，GDP表示某個(gè)地域范圍內(nèi)的最終產(chǎn)品價(jià)值，GNP（國(guó)民生產(chǎn)總值）是一個(gè)國(guó)民概念。5)GDP是一個(gè)市場(chǎng)價(jià)值概念，GDP是市場(chǎng)活動(dòng)

21、導(dǎo)致的價(jià)值，并且用貨幣加以衡量。計(jì)算公式如下：其要求，非市場(chǎng)活動(dòng)（家務(wù)勞動(dòng)、自己自足生產(chǎn)），不統(tǒng)計(jì)在GDP之內(nèi)；按不同年份的價(jià)格計(jì)算的GDP不同；GDP的國(guó)際比較需使用PPP進(jìn)行調(diào)整。GDP平減指數(shù)計(jì)算如下：GDP核算有三種方法：生產(chǎn)法（增值法、部門法）、支出法、收入法。（1） 產(chǎn)生算法：生產(chǎn)法又稱為部門法或增值法，各部門新創(chuàng)造的價(jià)值加總。增值產(chǎn)出投入。每個(gè)生產(chǎn)階段增值該階段各生產(chǎn)要素報(bào)酬之和整個(gè)生產(chǎn)階段增值總和所有最終產(chǎn)品的價(jià)值總和（2） 支出算法：通過核算整個(gè)社會(huì)在一定時(shí)期內(nèi)購(gòu)買最終產(chǎn)品的總支出，即最終產(chǎn)品的總賣價(jià)來計(jì)量GDP。（3） 收入算法總產(chǎn)出 = 總收入收入法是用產(chǎn)出帶來的收入來核

22、算GDP觀察：從根本上來講，一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的收入都是屬于私人的；收入與產(chǎn)出永遠(yuǎn)相等，因?yàn)楫a(chǎn)出形成之時(shí)，也是獲得收入之時(shí)。1.4 GDP 預(yù)測(cè)的意義國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)受經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、人口增長(zhǎng)、資源、科技文化、環(huán)境、體制、發(fā)展戰(zhàn)略等諸多因素的影響，這些因素之間又有著錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，因此，運(yùn)用結(jié)構(gòu)性的時(shí)間序列模型分析和預(yù)測(cè)GDP往往比較困難。將歷年的GDP 作為時(shí)間序列，根據(jù)過去的數(shù)據(jù)得出其變化規(guī)律，建立預(yù)測(cè)模型，用此來預(yù)測(cè)未來的發(fā)展變化，有著重要的意義。改革開放以來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展。2001年排名已升到世界第六位，而到2011年已排名世界第二。GDP反映了全社會(huì)最終產(chǎn)品和勞務(wù)產(chǎn)品的總價(jià)值，是衡量一

23、個(gè)國(guó)家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)。因此，對(duì)我國(guó)GDP變化趨勢(shì)的研究，能夠更準(zhǔn)確地把握我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)向。使我國(guó)能夠有一個(gè)穩(wěn)定明確的目標(biāo)，達(dá)到更好的發(fā)展。1.5 中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)狀在1978年到2010年的32年間，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)年平均增長(zhǎng)9.9%，接近10%。在十一五的五年中即2006年到2010年，中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)際年均增長(zhǎng)為11.2%。7%是家寶總理3月份在兩會(huì)政府工作報(bào)告所說的，十二五經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期目標(biāo)，是在明顯提高質(zhì)量和效益的基礎(chǔ)上，年均增長(zhǎng)7%。這是否說明十二五跟十一五相比，中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)出現(xiàn)了大幅度地滑坡呢？可以從以下兩個(gè)角度來分析：1、從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的預(yù)期目標(biāo)來看，十一五經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期目標(biāo)是7.5%

24、，十二五經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)預(yù)期目標(biāo)是7%，十二五跟十一五相比，只是回落了0.5個(gè)百分點(diǎn)，并沒有出現(xiàn)大幅度地下降。2、十一五經(jīng)濟(jì)實(shí)際增長(zhǎng)是11.2%，在十二五的五年中，中國(guó)經(jīng)濟(jì)年平均增長(zhǎng)9%，有的高于9%，從經(jīng)濟(jì)實(shí)際增長(zhǎng)的情況來看，十二五和十一五相比，經(jīng)濟(jì)的實(shí)際增長(zhǎng)雖然出現(xiàn)了兩個(gè)百分點(diǎn)左右的回落，但是并沒有大幅度的回落。由于過去的32年中國(guó)經(jīng)濟(jì)年均增長(zhǎng)9.9%，被國(guó)際社會(huì)譽(yù)為“中國(guó)經(jīng)濟(jì)奇跡”。從世界經(jīng)濟(jì)歷史來看，被稱之為“經(jīng)濟(jì)奇跡”的國(guó)家不多，日本經(jīng)濟(jì)奇跡在二戰(zhàn)以后，保持了20多年的年均10%的高速增長(zhǎng)，德國(guó)保持年均接近10%的經(jīng)濟(jì)的高增長(zhǎng)。在未來30年中，中國(guó)如果能夠保持年均6%的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，就可再造中國(guó)

25、經(jīng)濟(jì)奇跡。1.6論文的主要研究?jī)?nèi)容1.6.1 基本思路通過本課題的研究，學(xué)習(xí)并熟練掌握SPSS軟件技術(shù)，利用時(shí)間序列分析方法，建立我國(guó)GDP時(shí)間序列模型，分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在特征。并對(duì)未來我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出預(yù)測(cè)，為政府制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供依據(jù)。1.6.2 文章結(jié)構(gòu)安排第一章為緒論。第二章為GDP時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。第一節(jié)簡(jiǎn)單介紹了SPSS軟件技術(shù)、要素及構(gòu)成；第二節(jié)介紹了時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的發(fā)展及現(xiàn)狀；第三節(jié)詳細(xì)介紹了時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的算法。第三章為我國(guó)GDP時(shí)間序列模型的構(gòu)建。第四章為模型的比較。指數(shù)平滑法、自回歸法、ARIMA模型和季節(jié)調(diào)整方法進(jìn)行分析第五章是本文的結(jié)尾章，對(duì)全文做了總結(jié)與概括。北

26、京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第2章 GDP時(shí)間序列預(yù)測(cè)基本方法2.1時(shí)間序列分析的數(shù)據(jù)預(yù)處理2.1.1 差分運(yùn)算一階差分 階差分 步差分 差分方法是一種非常簡(jiǎn)便、有效的確定性信息提取方法，Cramer分解定理在理論上保證了適當(dāng)階數(shù)的差分一定可以充分提取確定性信息。差分運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是使用自回歸的方式提取確定性信息： 差分方式的選擇： 序列蘊(yùn)含著顯著的線性趨勢(shì)，一階差分就可以實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)平穩(wěn)。 序列蘊(yùn)含著曲線趨勢(shì)，通常低階（二階或三階）差分就可以提取出曲線趨勢(shì)的影響。對(duì)于蘊(yùn)含著固定周期的序列進(jìn)行步長(zhǎng)為周期長(zhǎng)度的差分運(yùn)算，通常可以較好地提取周期信息。2.1.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)平穩(wěn)性是某些時(shí)間序列具有的

27、一種統(tǒng)計(jì)特征。對(duì)于平穩(wěn)的序列我們就可以運(yùn)用已知的時(shí)間序列模型對(duì)其進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。因此對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)是時(shí)間序列分析法的關(guān)鍵步驟。平穩(wěn)時(shí)間序列有兩種定義，根據(jù)限制條件的嚴(yán)格程度，分為嚴(yán)平穩(wěn)時(shí)間序列和寬平穩(wěn)時(shí)間序列。 對(duì)序列的平穩(wěn)性有兩種檢驗(yàn)方法，一種是根據(jù)時(shí)序圖和自相關(guān)圖顯示的特征做出判斷的圖檢驗(yàn)方法；一種是構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。通常我們都選用圖檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)序列平穩(wěn)性并用單位根統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法加以輔助。(1) 自相關(guān)圖法自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的定義：構(gòu)成時(shí)間序列的每個(gè)序列值，之間的簡(jiǎn)單相關(guān)關(guān)系稱為自相關(guān)。自相關(guān)程度由自相關(guān)系數(shù)度量，表示時(shí)間序列中相隔期的觀測(cè)值之間的相關(guān)程度。 (2-1

28、)其中，是樣本量，為滯后期，代表樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。自相系數(shù)的取值范圍是并且越小，自相關(guān)程度越高。偏自相關(guān)是指對(duì)于時(shí)間序列，在給定的條件下，與之間的條件相關(guān)關(guān)系。其相關(guān)程度用偏自相關(guān)系數(shù)度量，有。 (2-2)其中是滯后期的自相關(guān)系數(shù)。如果序列的自相關(guān)系數(shù)很快地(滯后階數(shù)大于2或3時(shí))趨于0，即落入隨機(jī)區(qū)間，時(shí)間序列是平穩(wěn)的，反之時(shí)間序列是非平穩(wěn)。若有更多的自相關(guān)系數(shù)落在隨機(jī)區(qū)間以外，即與零有顯著不同，時(shí)間序列就是不平穩(wěn)的。自相關(guān)圖法僅從直觀的判斷平穩(wěn)時(shí)間序列與非平穩(wěn)時(shí)間序列的區(qū)別。也可用以下的方法在理論上檢驗(yàn)。(2) 單位根檢驗(yàn)法時(shí)間序列的平穩(wěn)性還可以通過單位根檢驗(yàn)來判斷，單位根檢驗(yàn)?zāi)壳俺Ｓ?/p>

29、的兩種方法是DF和ADF。DF檢驗(yàn)法是Dickey和Fuller在70年代和80年代的一系列文章中建立的。其基本思想是：一階回歸模型中，時(shí)，序列是平穩(wěn)的。若，則序列是非平穩(wěn)的，存在單位根，通過檢驗(yàn)是否可能為1，判斷序列是否平穩(wěn)序列。DF檢驗(yàn)的假設(shè)是。(a) DF檢驗(yàn)序列有如下三種形式：不包含常數(shù)項(xiàng)和線性時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng) (2-3)包含常數(shù)項(xiàng) (2-4)包含常數(shù)項(xiàng)和線性時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng) (2-5)其中，。檢驗(yàn)假設(shè)為： 序列存在單位根的零假設(shè)下，對(duì)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量不服從常規(guī)的t分布，DF(Diekey&Fuller)于1979年給出了檢驗(yàn)用的模擬的臨界值，故稱檢驗(yàn)稱為DF檢驗(yàn)。一般地，如果序

30、列在0均值上下波動(dòng)，則應(yīng)該選擇不包含常數(shù)和時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)地檢驗(yàn)方程，即(2-3)式；如果序列具有非0均值，但沒有時(shí)間趨勢(shì)，可選擇(2-4)作為檢驗(yàn)方程；序列隨時(shí)間變化有上升或下降趨勢(shì)，應(yīng)采用(2-5)的形式。(b) ADF檢驗(yàn)在DF檢驗(yàn)中，對(duì)于(2-3)式，常常因?yàn)樾蛄写嬖诟唠A滯后相關(guān)而破壞了隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)是白噪聲的假設(shè)，ADF檢驗(yàn)對(duì)此做了改進(jìn)。它假定序列服從AR(P)過程。檢驗(yàn)分程為 (2-6)式中的參數(shù)視具體情況而定，一般選擇能保證是白噪聲的最小的值。與DF檢驗(yàn)一樣，ADF檢驗(yàn)也可以有包含常數(shù)項(xiàng)和同時(shí)含有常數(shù)和線性時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)兩形，只需在(2-6)式右邊加上或與。2.2時(shí)間序列分析基本模型2.2.1

31、指數(shù)平滑模型2.2.1.1 指數(shù)平滑概念指數(shù)平滑法是布朗(Robert G.Brown)所提出，布朗(Robert G.Brown)認(rèn)為時(shí)間序列的態(tài)勢(shì)具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，所以時(shí)間序列可被合理地順勢(shì)推延；他認(rèn)為最近的過去態(tài)勢(shì)，在某種程度上會(huì)持續(xù)到最近的未來，所以將較大的權(quán)數(shù)放在最近的資料。 指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測(cè)中常用的一種方法。也用于中短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)，所有預(yù)測(cè)方法中，指數(shù)平滑是用得最多的一種。簡(jiǎn)單的全期平均法是對(duì)時(shí)間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個(gè)不漏地全部加以同等利用；移動(dòng)平均法則不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動(dòng)平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動(dòng)平均所長(zhǎng)，不舍棄過去的數(shù)

32、據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。 也就是說指數(shù)平滑法是在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，它是通過計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。2.2.1.2 指數(shù)平滑計(jì)算指數(shù)平滑法的基本公式是： 式中， St-時(shí)間t的平滑值； yt-時(shí)間t的實(shí)際值； St 1-時(shí)間t-1的平滑值； a-平滑常數(shù)，其取值范圍為0,1； 由該公式可知： 1.St是yt和 St 1的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)，隨著a取值的大小變化，決定yt和 St 1對(duì)St的影響程度，當(dāng)a取

33、1時(shí)，St = yt；當(dāng)a取0時(shí)，St = St 1。 2.St具有逐期追溯性質(zhì)，可探源至St t + 1為止，包括全部數(shù)據(jù)。其過程中，平滑常數(shù)以指數(shù)形式遞減，故稱之為指數(shù)平滑法。指數(shù)平滑常數(shù)取值至關(guān)重要。平滑常數(shù)決定了平滑水平以及對(duì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際結(jié)果之間差異的響應(yīng)速度。平滑常數(shù)a越接近于1，遠(yuǎn)期實(shí)際值對(duì)本期平滑值影響程度的下降越迅速；平滑常數(shù)a越接近于 0，遠(yuǎn)期實(shí)際值對(duì)本期平滑值影響程度的下降越緩慢。由此，當(dāng)時(shí)間數(shù)列相對(duì)平穩(wěn)時(shí)，可取較大的a；當(dāng)時(shí)間數(shù)列波動(dòng)較大時(shí)，應(yīng)取較小的a，以不忽略遠(yuǎn)期實(shí)際值的影響。生產(chǎn)預(yù)測(cè)中，平滑常數(shù)的值取決于產(chǎn)品本身和管理者對(duì)良好響應(yīng)率內(nèi)涵的理解。 3.盡管St包含有全

34、期數(shù)據(jù)的影響，但實(shí)際計(jì)算時(shí)，僅需要兩個(gè)數(shù)值，即yt和St1，再加上一個(gè)常數(shù)a，這就使指數(shù)滑動(dòng)平均具逐期遞推性質(zhì)，從而給預(yù)測(cè)帶來了極大的方便。 4.根據(jù)公式，當(dāng)欲用指數(shù)平滑法時(shí)才開始收集數(shù)據(jù)，則不存在y0。無從產(chǎn)生S0，自然無法據(jù)指數(shù)平滑公式求出S1，指數(shù)平滑法定義S1為初始值。初始值的確定也是指數(shù)平滑過程的一個(gè)重要條件。 如果能夠找到y(tǒng)1以前的歷史資料，那么，初始值S1的確定是不成問題的。數(shù)據(jù)較少時(shí)可用全期平均、移動(dòng)平均法；數(shù)據(jù)較多時(shí)，可用最小二乘法。但不能使用指數(shù)平滑法本身確定初始值，因?yàn)閿?shù)據(jù)必會(huì)枯竭。 如果僅有從y1開始的數(shù)據(jù)，那么確定初始值的方法有： 1）取S1等于y1； 2）待積累若干

35、數(shù)據(jù)后，取S1等于前面若干數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，如：S1=（y1+ y2+y3）/3等等。 據(jù)平滑次數(shù)不同，指數(shù)平滑法分為：一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等。 （一） 一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè) 當(dāng)時(shí)間數(shù)列無明顯的趨勢(shì)變化，可用一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)公式為： yt+1=ayt+(1-a)yt 式中， yt+1-t+1期的預(yù)測(cè)值，即本期（t期）的平滑值St ； yt-t期的實(shí)際值； yt-t期的預(yù)測(cè)值，即上期的平滑值St-1 。 該公式又可以寫作：yt+1=yt+a(yt- yt)。可見，下期預(yù)測(cè)值又是本期預(yù)測(cè)值與以a為折扣的本期實(shí)際值與預(yù)測(cè)值誤差之和。 （二） 二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè) 二次指

36、數(shù)平滑是對(duì)一次指數(shù)平滑的再平滑。它適用于具線性趨勢(shì)的時(shí)間數(shù)列。其預(yù)測(cè)公式為： yt+m=(2+am/(1-a)yt-(1+am/(1-a)yt=(2yt-yt)+m(yt-yt) a/(1-a) 式中，yt= ayt-1+(1-a)yt-1 顯然，二次指數(shù)平滑是一直線方程，其截距為：(2yt-yt)，斜率為：(yt-yt) a/(1-a),自變量為預(yù)測(cè)天數(shù)。 （三） 三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè) 三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)是二次平滑基礎(chǔ)上的再平滑。其預(yù)測(cè)公式是： yt+m=(3yt-3yt+yt)+(6-5a)yt-(10-8a)yt+(4-3a)yt*am/2(1-a)2+ (yt-2yt+yt)*a2m2/2(

37、1-a)2 式中，yt=ayt-1+(1-a)yt-1 它們的基本思想都是：預(yù)測(cè)值是以前觀測(cè)值的加權(quán)和，且對(duì)不同的數(shù)據(jù)給予不同的權(quán)，新數(shù)據(jù)給較大的權(quán)，舊數(shù)據(jù)給較小的權(quán)。指數(shù)平滑法的趨勢(shì)調(diào)整 一段時(shí)間內(nèi)收集到的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的上升或下降趨勢(shì)將導(dǎo)致指數(shù)預(yù)測(cè)滯后于實(shí)際需求。通過趨勢(shì)調(diào)整，添加趨勢(shì)修正值，可以在一定程度上改進(jìn)指數(shù)平滑預(yù)測(cè)結(jié)果。調(diào)整后的指數(shù)平滑法的公式為： 包含趨勢(shì)預(yù)測(cè)(YITt)=新預(yù)測(cè)（Yt）+趨勢(shì)校正（Tt） 進(jìn)行趨勢(shì)調(diào)整的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)有三個(gè)步驟： 1、 利用前面介紹的方法計(jì)算第t期的簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)（Yt）； 2、 計(jì)算趨勢(shì)。其公式為： Tt=(1-b)Tt-1+b(Yt-Yt-1)

38、其中， Tt=第t期經(jīng)過平滑的趨勢(shì)； Tt-1=第t期上期經(jīng)過平滑的趨勢(shì)； b=選擇的趨勢(shì)平滑系數(shù)； Yt=對(duì)第t期簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)； Yt-1=對(duì)第t期上期簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)。 3、計(jì)算趨勢(shì)調(diào)整后的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值（YITt）。計(jì)算公式為：YITt=Yt+Tt2.3自回歸模型建模2.3.1 自回歸概念向量自回歸模型（簡(jiǎn)稱自回歸模型VAR模型）是一種常用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，由克里斯托弗西姆斯（Christopher Sims）提出。它是AR模型的推廣。2.3.2 自回歸建模VAR模型描述在同一樣本期間內(nèi)的n個(gè)變量（內(nèi)生變量）可以作為它們過去值的線性函數(shù)。 例1Yt = +Xt-1 + ut,t = 1

39、,2,n 本例中Y的現(xiàn)期值與X的一期滯后值相聯(lián)系，比較一般的情況是： Yt = +0Xt +1Xt-1 +sXt-s + ut,t = 1,2,n 即Y的現(xiàn)期值不僅依賴于X的現(xiàn)期值，而且依賴于X的若干期滯后值。這類模型稱為分布滯后模型，因?yàn)閄變量的影響分布于若干周期。 例2Yt = +Yt-1 + ut, t = 1,2,n 本例中Y的現(xiàn)期值與它自身的一期滯后值相聯(lián)系，即依賴于它的過去值。一般情況可能是： Yt = f (Yt-1, Yt-2, , X2t, X3t, ) 即Y的現(xiàn)期值依賴于它自身若干期的滯后值，還依賴于其它解釋變量。 在本例中，滯后的因變量（內(nèi)生變量）作為解釋變量出現(xiàn)在方程的

40、右端。這種包含了內(nèi)生變量滯后項(xiàng)的模型稱為自回歸模型。 在這類模型中，由于在X和它的若干期滯后之間往往存在數(shù)據(jù)的高度相關(guān)，從而導(dǎo)致嚴(yán)重多重共線性問題。因此，分布滯后模型極少按（1）式這樣的一般形式被估計(jì)。通常采用對(duì)模型各系數(shù)j施加某種先驗(yàn)的約束條件的方法來減少待估計(jì)的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目，從而避免多重共線性問題，或至少將其影響減至最小。這方面最著名的兩種方法是科克方法和阿爾蒙方法。2.4季節(jié)分解模型時(shí)間序列可以認(rèn)為是四個(gè)基本部分共同組成的，及趨勢(shì)T，周期C，季節(jié)S，隨機(jī)R。組成方式可以分為加法型和乘法型。在實(shí)際中很難講趨勢(shì)和周期徹底分開，因此可以將這兩個(gè)放在一起考慮。操作步驟：第一步：創(chuàng)建時(shí)間序列，通

41、過序列圖和ACF觀察趨勢(shì)。第二步：使用分解法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。（1）分解數(shù)據(jù)。對(duì)price變量進(jìn)行分解，分解后得到ERR_1，SAS_1，SAF_1，STC_1四個(gè)變量。（2）創(chuàng)建一個(gè)常數(shù)序列，t=1，2，3.n。（3）對(duì)STC_1和t序列進(jìn)行曲線回歸。比較各個(gè)模型得出的結(jié)果，看哪個(gè)模型的R方最大，通過顯著性檢驗(yàn)，也要在相關(guān)性表格中看是否通過了t檢驗(yàn)。有的模型R方大，單是沒有通過F檢驗(yàn)，或者自變量沒有通過t檢驗(yàn)。（4）選擇擬合度最優(yōu)的模型，寫出該模型的方程trend=常數(shù)+*t（常數(shù)和阿爾法是最優(yōu)模型的參數(shù)）。（5）若使用乘法型分解法，預(yù)測(cè)變量f=trend*SAF_1，若使用乘法模型，則f=t

42、rend+SAF_1。該變量剔除了隨機(jī)因素的影響，包括季節(jié)因素、周期因素、趨勢(shì)因素的影響。（6）擬合price觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值f的趨勢(shì)。SPSS操作 （1）分析-預(yù)測(cè)-季節(jié)性分解；（2）在Excel中創(chuàng)建t，拷貝到SPPS中；（3）分析-回歸-曲線估計(jì)，因變量選擇STC_1，自變量選擇t，選擇所有的模型，顯示ANOVA表格；（4）轉(zhuǎn)換-計(jì)算變量；（5）轉(zhuǎn)換-計(jì)算變量；（6）分析-預(yù)測(cè)-序列圖；第三步進(jìn)行結(jié)果分析。2.5 ARIMA模型建模步驟2.5.1數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理首先要對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。可以通過時(shí)間序列的散點(diǎn)圖或折線圖對(duì)序列進(jìn)行初步的平穩(wěn)性判斷。一般采用ADF單位根檢驗(yàn)來精確判斷該

43、序列的平穩(wěn)性。對(duì)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，我們可以先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行取對(duì)數(shù)或進(jìn)行差分處理，然后判斷經(jīng)處理后序列的平穩(wěn)性。重復(fù)以上過程，直至成為平穩(wěn)序列。此時(shí)差分的次數(shù)即為 模型中的階數(shù)。從理論上而言，足夠多次的差分運(yùn)算可以充分地提取序列中的非平穩(wěn)確定性信息。但應(yīng)當(dāng)注意的是，差分運(yùn)算的階數(shù)并不是越多越好。因?yàn)椴罘诌\(yùn)算是一種對(duì)信息的提取、加工過程，每次差分都會(huì)有信息的損失，所以在實(shí)際應(yīng)用中差分運(yùn)算的階數(shù)要適當(dāng)，應(yīng)當(dāng)避免過度差分，簡(jiǎn)稱過差分的現(xiàn)象。一般差分次數(shù)不超過2次。 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理后，模型即轉(zhuǎn)化為模型。2.5.2模型識(shí)別我們引入自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量來識(shí)別模型的系數(shù)特點(diǎn)和模型的階數(shù)。若平穩(wěn)序列

44、的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，可斷定序列適合模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則可斷定序列適合模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則序列適合模型。自相關(guān)函數(shù)成周期規(guī)律的序列，可選用季節(jié)性乘積模型。自相關(guān)函數(shù)規(guī)律復(fù)雜的序列，可能需要作非線性模型擬合。在平穩(wěn)時(shí)間序列自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)上初步識(shí)別ARMA模型階數(shù)和q，然后利用AIC定則準(zhǔn)確定階。AIC準(zhǔn)則3：最小信息準(zhǔn)則，同時(shí)給出ARMA模型階數(shù)和參數(shù)的最佳估計(jì)，適用于樣本數(shù)據(jù)較少的問題。目的是判斷預(yù)測(cè)目標(biāo)的發(fā)展過程與哪一隨機(jī)過程最為接近。因?yàn)橹挥挟?dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本的自相關(guān)函數(shù)才非常接

45、近母體的自相關(guān)函數(shù)。具體運(yùn)用時(shí)，在規(guī)定范圍內(nèi)使模型階數(shù)從低到高，分別計(jì)算AIC值，最后確定使其值最小的階數(shù)是模型的合適階數(shù)。關(guān)于模型，AIC函數(shù)定義如下：式中：n平穩(wěn)序列為樣本數(shù)，為擬合殘差平方和p，q為參數(shù)。 AIC準(zhǔn)則定階方法可寫為：其中：M，N為ARMA模型階數(shù)的上限值，一般取為根號(hào)n或n/10。實(shí)際應(yīng)用中p，q一般不超過2。2.5.3參數(shù)估計(jì)確定模型階數(shù)后，應(yīng)對(duì)ARMA模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。本文采用最小二乘法OLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，需要注意的是，模型的參數(shù)估計(jì)相對(duì)困難，應(yīng)盡量避免使用高階的移動(dòng)平均模型或包含高階移動(dòng)平均項(xiàng)的ARMA模型。2.5.4參數(shù)估計(jì)完成模型的識(shí)別與參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)對(duì)估計(jì)結(jié)果

46、進(jìn)行診斷與檢驗(yàn)，以求發(fā)現(xiàn)所選用的模型是否合適。若不合適，應(yīng)該知道下一步作何種修改。這一階段主要檢驗(yàn)擬合的模型是否合理。一是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的估計(jì)值是否具有顯著性；二是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠駷榘自肼暋?shù)估計(jì)值的顯著性檢驗(yàn)是通過t檢驗(yàn)完成的Q檢驗(yàn)的零假設(shè)是即模型的誤差項(xiàng)是一個(gè)白噪聲過程。Q統(tǒng)計(jì)量定義為近似服從分布，其中表示樣本容量，表示用殘差序列計(jì)算的自相關(guān)系數(shù)值，表示自相關(guān)系數(shù)的個(gè)數(shù)，表示模型自回歸部分的最大滯后值，表示移動(dòng)平均部分的最大滯后值。用殘差序列計(jì)算Q統(tǒng)計(jì)量的值。顯然若殘差序列不是白噪聲，殘差序列中必含有其他成份，自相關(guān)系數(shù)不等于零。則Q值將很大，反之值將很小。判別規(guī)則是： 若，則接受。

47、 若，則拒絕。其中表示檢驗(yàn)水平。第3章 GDP時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建3.1 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理 關(guān)于數(shù)據(jù)的選取方面，由于考慮到改革開放近30年中國(guó)的經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，相比之前的二三十年這個(gè)時(shí)間段的GDP增速較高，如果很籠統(tǒng)的囊括了六七十年代的數(shù)據(jù)的話，模型的分析以及預(yù)測(cè)效果可能并不是非常的理想，或者說和改革開放后的30多年相比，之前的發(fā)展階段不一樣的年代的數(shù)據(jù)對(duì)本文所構(gòu)建模型的分析及預(yù)測(cè)顯得并不是很重要。下面以我國(guó)19812010年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)為例，該數(shù)據(jù)從中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 2011中查找。介紹用時(shí)間序列分析法對(duì)數(shù)據(jù)分析的過程，并通過其預(yù)測(cè)2009及2010兩年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與實(shí)際的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比

48、較，選取最為合理的預(yù)測(cè)方法對(duì)未來5年我國(guó)GDP的做出預(yù)測(cè)。實(shí)際上2011年的GDP數(shù)據(jù)已經(jīng)可以查閱，但為了數(shù)據(jù)的權(quán)威性，選擇了中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 2011中GDP數(shù)據(jù)，而且并不影響模型的分析和預(yù)測(cè)效果。根據(jù)應(yīng)用時(shí)間序列的基本原理知識(shí)我們得知，在進(jìn)行建模之前，首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的處理。本文主要是對(duì)GDP時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢查，然后再進(jìn)行平穩(wěn)化處理。另外本文的實(shí)證分析，采用了Eviews軟件來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行各種處理和分析。YEAR1234GDP總和1992497463587119847226923.519936500804490481174235333.9199490651108512447156

49、0148197.919951185814110155351929160793.719961426116601176712264471176.61997162571833719148248717897319981750119732203722680784402.319991879020765218592826389677.120002064723101243403112799214.6200123300256512686733837109655.2200225376279652971637276120332.7200328861.831007.133460.442493.5135822.8200

50、433420.636985.339561.749910.7159878.3200539117.442795.244744.458280.4184937.4200645315.850112.751912.868973.1216314.4200754755.96124364102.285709.2265810.3200866283.87419476548.397019.3314045.4200969816.978386.783099.7109599.5340902.8201082613.492265.497747.9128886.1401512.8201197101.2108674.2115443

51、.7150344.6471563.73.2 我國(guó)GDP的時(shí)間序列模型從3.1的數(shù)據(jù)中得出本節(jié)的指數(shù)平滑模型，如下圖：圖-圖-模型擬合擬合統(tǒng)計(jì)量均值SE最小值最大值百分位5102550759095平穩(wěn)的 R 方-1.478.-1.478-1.478-1.478-1.478-1.478-1.478-1.478-1.478-1.478R 方.945.945.945.945.945.945.945.945.945.945RMSE30301.565.30301.56530301.56530301.56530301.56530301.56530301.56530301.56530301.56530301.

52、565MAPE13.116.13.11613.11613.11613.11613.11613.11613.11613.11613.116MaxAPE26.691.26.69126.69126.69126.69126.69126.69126.69126.69126.691MAE22232.838.22232.83822232.83822232.83822232.83822232.83822232.83822232.83822232.83822232.838MaxAE70053.520.70053.52070053.52070053.52070053.52070053.52070053.52070

53、053.52070053.52070053.520正態(tài)化的 BIC20.788.20.78820.78820.78820.78820.78820.78820.78820.78820.788模型統(tǒng)計(jì)量模型預(yù)測(cè)變量數(shù)模型擬合統(tǒng)計(jì)量Ljung-Box Q(18)離群值數(shù)平穩(wěn)的 R 方正態(tài)化的 BIC統(tǒng)計(jì)量DFSig.GDP總和-模型_10-1.47820.78871.83217.0000指數(shù)平滑法模型參數(shù)模型估計(jì)SEtSig.GDP總和-模型_1無轉(zhuǎn)換Alpha (水平)1.000.2703.706.001圖-自回歸模型，如下：自相關(guān)圖序列:GDP總和滯后自相關(guān)標(biāo)準(zhǔn) 誤差aBox-Ljung 統(tǒng)計(jì)量值dfSig.b1.793.20814.5801.0002.615.20223.8152.0003.465.19729