1、數學思想賦予數學課堂教學生命力【摘要】 數學思想是數學教學的核心和精髓，小學數學、中學數學和大學數學只是學習內容不同。但是都是要學習數學思想，這一點是共同的。在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學思想和數學的意識。這才是學習數學最本質的東西。符號思想、數形結合思想、函數思想、轉化思想、等量代換思想、逐步逼近的思想等等都是數學中最基本思想。數學課堂有了數學思想的滲透才會充滿活力和生命力。因此，小學數學教學必須加強數學思想的滲透教育。【關鍵詞】 數學思想 符號 數形結合 函數 轉化 等量代換 逐步逼近 【正文】 數學思想是數學教學的核心和精髓。美國教育心理學家布魯納指出：“掌握基

2、本的數學思想和方法能使數學更易于理解和記憶，領悟基本數學思想和方法是通向遷移大道的光明之路”。在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學思想和數學的意識。因此，在小學數學教學中積極滲透數學基本思想的教育尤為重要。在目前的教學中，仍然存在著一些教學盲區。我們的教師心中沒有數學思想意識，更談不上在數學課上滲透數學思想了。這種情況在農村小學教學中顯得突出一些。教學中老師僅僅依照課本內容安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習題這一傳統的教學模式和過程。教師講深講透，學生掌握解題的類型和方法。這樣培養出來的學生只能是知識型，記憶型人才。應試能力超強，沒有創新思想意識。教學中教師脫離了新課標，

3、完全背離了數學教育目標。而在新課標中明確提出，在小學數學教學中滲透數學思想方法是培養學生創新意識和創新型人才最根本的途徑。這就要求我們教師從小學抓起不容忽視。學習數學思想，提高數學素養十分重要。小學、中學和大學只是學習內容不同，但是都是要學習數學思想，這一點是共同的。下面我結合自己的教學經驗，談談在小學數學教學中滲透數學基本思想的做法和感悟。案例一 “ 符號思想 ” 在算盤上用算珠表示三位數（如513）在這案例教學中，教師不僅教會學生怎樣表示數，要求學生知道一個下珠表示一，一個上珠表示五。不同的位置表示不同的數位。更重要的目標是教師在教學中滲透符號表示的思想。符號思想是數學的基本思想，數學符號

4、是貫穿數學全部的支柱。數學符號是世界性的數學語言。因此，在小學階段必須加強最基本的符號思想滲透的教育。滲透數學基本思想成為當今課堂關注的目標。案例二 “ 數形結合思想” “函數思想” 彩帶每米售價3.2元，購買2米、3米、10米彩帶分別需要多少元？在方格紙上把與數對相對應的點描出，并且回答下列問題：1 所描的點是否在一條直線上？2 估計一下，買1.5米彩帶大約要花多少元？3 小剛買的彩帶長度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？長度（米）01234567···價錢（元）03.26.49.612.81619.222.4···案例中教師不

5、僅引導學生通過描點連線感受正比例關系，并且能夠借助圖形進行數據的估計分析，更關鍵的是滲透和引導學生進行數形結合思想和函數思想的學習。為以后數學學習打好基礎。數形結合思想是一種十分重要的數學思想，小學數學從一開始就采用數圖呈現教學內容，而且貫穿在整個小學數學教科書的始終。著名數學家華羅庚先生說:“數無形時不直觀，形無數時難入微”。數形結合使抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，使問題簡明直觀。函數思想在高年級教科書中體現較多，；例如正反比例等。這就要求老師們在平時教學中時時注意對這些數學思想的滲透。案例三 “ 轉化思想 ”蘇教版五年級下冊圓的面積公式推導過程 在硬紙上畫一個圓，

6、把它平均分成16份，剪開后可以拼成下面的圖形。如果把圓平均分成32份、64份拼成的圖形會有什么變化？（分的份數越多拼成的圖形就越接近于長方形。）這個案例主要體現了轉化的思想，把圓的面積轉化為我們已經學過的長方形面積來計算。這種轉化思想在數學里經常運用到。例如：圓柱體積公式推導、平行四邊形面積公式推導、三角形面積公式推導、梯形面積公式推導、小數乘法轉化為整數乘法計算、分數除法轉化為分數乘法計算等等，這些都體現了轉化的思想。學生學會這樣的思想，可以跨學科跨領域運用于實際生活中，學生將受益終生。所以我們教師課堂上要不失時機抓住這本質的東西進行滲透和點撥。案例四 “ 等量替換思想”測量馬鈴薯體積 一個

7、長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，高2分米，里面盛水，放入一個土豆后水面升高0.2分米，這個土豆的體積是多少？ 2 1.5 2 在這個案例中，教師不僅要教會學生正確解題，明確算理。使學生明白對于不規則物體的體積計算，可以轉化為等體積的規則物體來計算，更要向學生滲透等量替換的思想教育，讓學生充分感悟等量替換的思想意義。這個數學思想在第三學段教材中體現較多較明顯，尤其是在其他學科領域和人們生活實踐中廣泛的運用。例如古代“曹沖稱象”的故事就是等量替換的思想在實際生活中的運用。不管人們是有意識的還是無意識的運用，這都體現了等量替換思想價值所在。這就是數學學習中最本質的東西，能使人受益終生。案例五

8、 “ 逐步逼近思想” 在這個案例中，教師不僅教給學生解題方法，更重要的是教給學生逐步逼近的思想。在小學數學奧林匹克競賽中，經常遇到這樣一些題目，單純靠分析數量關系很難求出結果。但是，如能利用逐步逼近的思想方法，根據題意確定所求問題的大致范圍，逐步縮小問題范圍，就能使問題迎刃而解。這種思想在人們生活中也有著廣泛運用。數學思想價值就在于不僅與其他學科有聯系而且與生活也有聯系。 總之，以上是我在數學教學中滲透數學思想的感悟。其實小學數學思想內容的學習永不止以上幾種，比如還有假設的思想、對應的思想、集合的思想、極限的思想、建模的思想等等。運用數學思想方法能激發學生學習主動性，能啟迪學生思維，發展學生數學智能，培養學生的創新精神。在課程教材中，這些數學思想常常處