1、抽屜原理教學設計 大鄣山希望小學 胡菊花一、教學內容義務教育課程標準實驗教科書小學六年級數(shù)學下冊數(shù)學廣角7071頁內容。二、教學目標1、通過操作、觀察、比較、推理等活動，了解“抽屜原理”，經歷“抽屜原理”的探究過程。2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。感受數(shù)學的運用價值，培養(yǎng)“模型”思想。三、教學重點：初步了解“抽屜原理”，經歷“抽屜原理”的探究過程和運用“抽屜原理”。教學難點：經歷“抽屜原理”的探究過程。四、教具準備：撲克牌、鉛筆、筆筒、多媒體課件五、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課師：同學們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢

2、肯定的說：“這5張牌至少有兩張是同花色的，大家相信嗎？”（師生演示）（設計意圖：從學生身邊熟悉的“玩牌”游戲入手，讓學生初步體驗，使學生明確是現(xiàn)實生活中存在的一種現(xiàn)象，激發(fā)學生的學習興趣，為后面開展“教與學”活動埋下伏筆。）師：想知道老師為什么能做出如此準確的判斷嗎？其實這中間蘊藏著一個有趣的數(shù)學原理。它就是“抽屜原理”。（板書課題）（二）探究抽屜原理1、教學例1：有4枝鉛筆，3個筆筒，要把4枝鉛筆放進3個筆筒里，怎樣放？有幾種不同的放法？（學生小組完成擺放并匯報） (多媒體演示)（設計意圖：學生動手擺一擺，放一放，既直觀又易懂，培養(yǎng)了學生的動手能力和合作交流能力。）（1）師：仔細觀察種擺法，

3、你發(fā)現(xiàn)了什么？（出示幻燈片）（2）師引導：啟發(fā)學生“平均分”，引出除法算式：4÷3 1（枝）1（枝）（3）觀察算式你有什么發(fā)現(xiàn)？（至少數(shù)商1） ?(至少數(shù)商余數(shù) ) ？我們再來試一試吧！（4）出示:7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？7÷51（只）2（只） （出示幻燈片）（5）小結： 至少數(shù)商1 ！（設計意圖：運用假設法最核心的思路是用“有余數(shù)的除法”形式，讓學生借助直觀，把書“平均”分進各個抽屜里，再針對“余數(shù)不是1”的除法進行比較，討論，從而得出規(guī)律：商1，進而使學生理解了“抽屜原理”。）2、想一想：（1）把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，

4、總有一個抽屜里至少放進幾本書？這是為什么？（出示幻燈片） 5÷22（本）1（本）（2）如果一共有7本書會怎樣呢？9本書呢？（出示幻燈片） 7÷23（本）1（本）（設計意圖：理解了“5本書放進2個抽屜”的問題后，變式提出“一共有7本書放進2個抽屜”和把9本書放進2個抽屜“的問題，讓學生利用前面的方法進行類推，培養(yǎng)學生的分析推理能力及靈活運用知識解決問題的能力。）3、抽屜原理簡介。（三）運用新知，解決問題1、練一練：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？（出示幻燈片）2、做一做:（出示幻燈片）(1)張叔叔參加飛鏢比賽投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有

5、一鏢不低于9環(huán)。這是為什么？ (2)某班有32名小朋友是在8月份出生的,能否找到兩個在同一天過生日的小朋友?為什么?(3)小明和小剛擲色子,小明說:“我擲了7次，至少有2次點數(shù)相同。”小明說得對嗎？為什么？（設計意圖：練習設計有梯度，層層深入，既鞏固知識，進一步加強訓練，同時又能因材施教，達到不同層次學生的需求。）（四）課前解釋：為什么至少有2張是同一花色的？（出示幻燈片）（設計意圖：首尾呼應，運用新知，學生的疑問獲得解答，體會到成功的快樂。）六、總結：今天這節(jié)課你有什么收獲？七、板書設計抽屜原理（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，0）4÷31（枝）1（枝）7

6、7;51（只）2（只）至少數(shù)商141÷58（環(huán)）1（環(huán)）32÷311（名）1（名）7÷61（次）1（次）抽屜原理教學反思 大鄣山希望小學 胡菊花本節(jié)課的教學注重為學生提供自主探索的空間，引導學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數(shù)學活動中初步了解“抽屜原理”，學會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，經歷“數(shù)學化”的過程。 一、“創(chuàng)設情境從學生熟悉的“玩撲克牌”入手，讓學生初步體驗不管怎樣抽，總有兩張牌是同一花色。使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，在設疑的同時激發(fā)學生的學習興趣，讓學生利用已有的經驗初步感知抽象的“抽屜原理”。 二、建立模型本節(jié)課充分放手，讓學生

7、自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝鉛筆放入3個筆筒中，不管怎么放，總有一個紙盒里至少放進2枝鉛筆”，然后交流展示，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有學生的積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，在學生自主探索的基礎上，進一步比較優(yōu)化，讓學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學中抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不

8、管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對“某個抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了“抽屜原理”。  三、解釋應用是新課程倡導的課堂教學模式，本節(jié)課運用這一模式，設計了豐富多彩的數(shù)學活動，讓學生經歷“抽屜原理”的探究過程，從探究具體問題到類推得出一般結論，初步了解“抽屜原理”，再到實際生活中加以應用，找到實際問題和“抽屜原理”之間的聯(lián)系，靈活地解決實際問題。讓學生經歷“數(shù)學化”的過程，學會思考數(shù)學問題的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。本節(jié)課的練習設計注重層次，有坡度。第1

9、題，學生可以利用例題中的方法遷移類推，加以解釋。第2、3題學生需要經歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，讓學生在運用新知靈活巧妙地解決實際問題的過程中進一步體驗數(shù)學的價值，感受數(shù)學的魅力，提高數(shù)學學習的興趣。解釋課前“摸牌”是用理論的數(shù)學知識解決生活中的游戲實際問題，從而體會數(shù)學的價值。抽屜原理說課稿大鄣山希望小學 胡菊花一、教材分析：本課時的教學內容為例1和例2。例1呈現(xiàn)的是2種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過例1兩個層次的探究，讓學生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問

10、題中解釋證明。例2在例1的基礎上說明：只要物體數(shù)比抽屜數(shù)多，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體，使學生進一步理解“盡量平均分”，能用“有余數(shù)”的除法算式表示思維的過程。二、教法和學法：以學生為課堂的主體，采用創(chuàng)設情境，提出問題，讓學生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。三、教學過程：一、游戲激趣，初步體驗。以學生熟悉的“撲克牌”游戲入手。一是激發(fā)學生的興趣，引起探究的愿望；二是為今天的探究埋下伏筆。】二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、提出問題：把4支鉛筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進（ ）支鉛筆。讓學生猜測“至少會是”幾支？2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學

11、生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。（1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一說明列舉的不同情況，二結合操作說明自己的結論。（教師根據(jù)學生的回答板書所有的情況）學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進了同一個筆筒。（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？ 學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什么每個筆筒里都要放1支鉛筆呢？在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個筆筒，無論放在哪個筆筒里，一定能找到一

12、個筆筒里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。（3）初步觀察規(guī)律。教師繼續(xù)提問： 100支鉛筆放進99個文具盒呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？3、運用抽屜原理解決問題。 出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關注“余下的2只鴿子”如何分配？4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。我們將鉛筆、鴿子看做物體，筆筒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）小結：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。現(xiàn)在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學中至少有2人的生日是同一個月份嗎？5、用有余數(shù)的除法算式表示假設法的思維過程。（1）教學例2，可以出示問題后，讓學生說