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文檔簡介

1、勾股定理說課教案內江市翔龍中學 程靜川一、 說教材:勾股定理在教材中的地位和作用 地位：勾股定理是已經學習了三角形的有關知識、數的開方等基礎上來學習。 作用：是后面繼續學習幾何、解析幾何等的基礎，是聯系幾何、代數的途徑之一。二、教學目標、重難點： 1、理解并掌握勾股定理，掌握拼圖方法證明勾股定理，能用勾股定理解答簡單的數學問題，實際問題。2、通過觀察分析，用割補法求面積探索勾股定理，培養學生觀察分析、動手操作、類比歸納的能力。3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的過程，并體會數形結合和從特殊到一般的數學思想。教學重點：勾股定理的探索及簡單應用 .教學難點：面積法證明

2、勾股定理 . 突破方法：采用學生動手拼圖，自主探索，合作交流法. 三、教學方法：探索法學習方法：自主探索，合作交流四、教學過程及時間分配：引入新課（2分鐘）探索新知（13分鐘）拼圖證明（14分鐘）課堂練習（11分鐘）總結布置作業（5分鐘）教學過程：（一）引入新課3、在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮 ,它高出水面1米 ,一陣大風吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動的水平距離為2米 ,問這里水深多少?實際問題引入，激發興趣，引導學生思考，將實際問題轉化為數學問題，即直角三角形三邊的數量關系通過本課學習，得以解決，體現數學源于生活，服務于生活。3、在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的

3、紅蓮 ,它高出水面1米 ,一陣大風吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動的水平距離為2米 ,問這里水深多少?學生探索A、B 、C的面積關系，得出SA+SB=SC，引導學生得到直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。由圖一的割補法作鋪墊，學生自主探索，合作交流。 教師巡視，輔導后進生。引導學生要將正方形C割補成能計算的三角形。通過畫一畫、度量，得到一般直角三角形任然有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方探索1、2、3，體現了特殊到一般的數學方法強調：運用勾股定理的前提，必須是直角三角形。知道任意兩邊，就能求出第三邊。抓住面積關系，拼成能證明勾股定理的正方形；教師巡視指導。通過拼圖，培養學生動手操作的能力，體會數形結合思想。證明勾股定理的辦法有500多種，今天僅選取趙爽弦圖面積法證明勾股定理，引導學生用不同的方式表示拼圖的面積，建立等量關系，從而得證。其余兩種拼圖法證明學生課后思考完成。為拓寬學生知識面，其余證明方法，由學生網上學習探討。體現勾股定理的應用（知2求1），建立數學方程。提示：勾股定理一定是直角三角形的前提下，一般三角形也可通過作高

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