1、青島理工大學琴島學院機械優化設計課題名稱：單級齒輪減速器的優化設計學 院：機電工程系專業班級：機械設計及其自動化143學 號學 生： 指導老師： 青島理工大學教務處2016年11月 27日摘 要機械優化設計是一種非常重要的現代設計方法， 能從眾多的設計方案中找出最佳方案，從而大大提高設計的效率和質量。每一種優化方法都是針對某一種問題而產生的，都有各自的特點和各自的應用領城。常用的機械優化設計方法包括無約束優化設計方法、約束優化設計方法、基因遺傳算方法等并提出評判的主要性能指標。機械優化設計的目的是以最低的成本獲得最好的效益,是設計工作者一直追求的目標,從數學的觀點看,工程中的優化問題,就是求解

2、極大值或極小值問題,亦即極值問題。本文從優化設計的基本理論、優化設計與產品開發、優化設計特點及優化設計應用等方面闡述優化設計的基本方法理論。關鍵詞： 機械優化設計；優化方法；優化應用。目 錄摘 要I1設計任務12 齒輪的傳統設計23優化設計的數學模型73.1確定設計變量和目標函數73.2確定約束條件74 Matlab計算機程序95結果分析11參考文獻121設計任務設計如圖2-40所示的單級直齒圓柱齒輪減速器，其齒數比，工作壽命要求10年兩班制，原動機采用電動機，工作載荷均勻平穩，小齒輪材料為40Cr,調質后表面淬火，齒面硬度HB=235275，, ,大齒輪材料為45鋼，調質，齒面硬度為HB=2

3、17255，載荷系數k=1.3，P=28KN，n=1440rad/min要求在滿足工作要求的前提下使兩齒輪的重量最輕。2 齒輪的傳統設計一、按齒面接觸疲勞強度設計(1)由式子試算小齒輪分度圓直徑，即1） 確定公式中的各參數值1. 試選 2. 計算小齒輪傳遞的轉矩。 3. 查表并查圖選取齒寬系數，區域系數，材料的彈性影響系數 ，4. 計算接觸疲勞強度用重合度系數5. 計算接觸疲勞強度許用應力查圖得小齒輪和大齒輪測接觸疲勞極限分別為、計算應力循環次數：查圖取接觸疲勞壽命系數、。取失效概率為1%、安全系數S=1，由式子得取和中的較小者作為該齒輪副的接觸疲勞許用應力，即2） 試算小齒輪分度圓直徑（2）

4、調整小齒輪分度圓直徑1）計算實際載荷系數前的數據準備。1、圓周速度v。2、齒寬b.2)計算實際載荷系數。1、查表取使用系數。2、根據、7級精度，查圖得動載荷系數。3、齒輪的圓周力。查表得齒間載荷分配系數4、查表用插值法查得7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置時，得齒向載荷分布系數。由此，得到實際載荷系數3)由式子得，可得按實際載荷系數算得的分度圓直徑及相應的齒輪模數二、按齒根彎曲疲勞強度設計（1）由式子試算模數，即1) 確定公式中的各參數值1、 試選。2、 由式子計算彎曲疲勞強度用重合度系數。3、 計算。查圖得、。應力修正系數、。小齒輪和大齒輪的齒根彎曲疲勞極限分別為、。彎曲疲勞壽命系數 、。取

5、彎曲疲勞安全系數S=1.4。由式子得因為大齒輪的大于小齒輪，所以取2）試算模數（2）調整齒輪模數1）計算實際載荷系數前的數據準備。1、圓周速度v。2、齒寬b。3、寬高比b/h2) 計算實際載荷系數1、 根據，7級精度，查圖得動載荷系數2、 由，查表得齒間載荷分配系數。3、 查表用插值法查得，結合查圖得。則載荷系數為3)由式子，可得按實際載荷系數算得的齒輪模數對比計算結果，由齒面接觸疲勞強度計算的模數m大于由齒根彎曲疲勞強度計算的模數，由于齒輪模數m的大小主要取決于彎曲疲勞強度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞強度所決定的承載能力，僅與齒輪直徑有關，可取由彎曲疲勞強度算得的模數并就近圓整為標準值，

6、按接觸疲勞強度算得的分度圓直徑，算出小齒輪齒數。取，則大齒輪齒數，取，與互為質數。這樣設計出的齒輪傳動，既滿足了齒面接觸疲勞強度，又滿足齒根彎曲疲勞強度，并做到結構緊湊，避免浪費。3優化設計的數學模型3.1確定設計變量和目標函數取設計變量和目標函數，其中m為齒輪模數，為小齒輪齒數，為齒寬系數。設小齒輪分度圓直徑為，大齒輪分度圓直徑為，齒輪寬度為b，要求圓柱齒輪的重量最輕，也就要求體積最小，因此可建立目標函數：由齒數比，齒寬系數，目標函數轉化為：3.2確定約束條件（1）邊界約束條件模數限制：；齒數限制： ；齒寬系數限制： ；（2）性能約束接觸疲勞強度的限制： 式中：為齒面接觸疲勞強度；K為載荷系數，K=1.3；為節點區域系數， =2.5；為彈性影響系數，=189.8，代入以上參數得彎曲疲勞強度的限制：式中， 為齒根彎曲疲勞強度； 為齒形系數； 為齒根應力校正系數。，代入以上參數得：4 Matlab計算機程序5結果分析(1) 對比分析發現：在齒輪可靠性得到保證的前提下，優化后的目標值比原設計目標值減少24%；(2) 優化結果表明：優化方案比給定方案節省材料，降低成本，效益明顯，對減速設計具有良好的參考價值。參考文獻【1】機械設計基礎（主編