1、XX年五年級數學下冊第二單元因數與倍數 教案及教學反思因數與倍數【教學目標】使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關 概念之間的聯系和區別。使學生通過自主探索，掌握 2 2、5 5、3 3 的倍數的特征 逐步培養學生的數學抽象思維能力。【重點難點】掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯系及其區別。掌握 2 2、5 5、3 3 的倍數的特征。質數和奇數的區別。【教學指導】由于本單元內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情 境來進行教學，學生理解起來有一定的難度，所以教學應注 意以下兩點：加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解 概念，避免死記硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個 概

2、念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數 是有限的，倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了。對 于后面的公因數、公倍數等概念的理解也就水到渠成了，要引導學生用聯系的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶 一堆支離破碎，毫無關聯的概念和結論。由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養學生 的抽象思維能力。雖然我們強調從生活的角度引出數學知 識，但在過去的數學教學中， 一些老師往往忽視概念的本質， 而讓學生死記硬背相關概念或結論，導致學生無法理清各概 念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度，而學生到了 五年級，抽象能力已經有了進一步提高，有意識地培養他們 的抽象概括能力也是很有必要的，

3、如讓學生通過幾個特殊的 例子，自行總結出任何一個數的倍數的個數都是無限的結 論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。【課時安排】建議共分 7 7 課時因數和倍數 2 2 課時2 2、5 5、3 3 的倍數的特征 3 3 課時質數和合數 2 2 課時【知識結構】因數和倍數【教學內容】認識因數和倍數。【教學目標】.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、 相互依存的辯證唯物主義的觀點。.培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習 的情感。【重點難點】理解因數和倍數的含義。【復習導入】教師用出示口算題。0 0*

4、 5 5= 1616 * 2 2=-3 3= 100100 * 2525=2020 * 4 4 = 1818 X 4 4 =X 4 4= 2424 X 3 3 =0 0 X 4 4= 2020 X 8686=學生口算導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做 它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式 中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示 的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關 系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。【新課講授】學習因數和倍數的概念教師用出示教材第 5 5 頁例 1 1,引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類學生說出自己的分類方

5、法，商是整數的分為一類，商不 是整數的分為一類。教師以商是整數的題為例，板書：1212 +2 2= 6 6。教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商 也是整數，這時我們就可以說 1212 是 2 2 和 6 6 的倍數，2 2 和 6 6 是 1212 的因數。誰來說一說其他的式子？學生回答。教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數， 我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因 數。說一說類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？學生回答，如：在 2020- 1010= 2 2 中，2020 是 1010 和 2 2 的倍數， 1010 和 2 2是 2020 的因數。或

6、：2020 是 1010 的倍數，2020 是 2 2 的倍數，1010 是 2020 的因數，2 2 是 2020 的因數。通過剛才同學們的回答， 你發現了什么？學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。舉例概括教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍 數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0 0。教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同 學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出 誰是誰的因數，誰是誰的倍數。教師同時板書。教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較 簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數

7、 的關系。如口：+ N N= P,P,、N N、P P 都是非 0 0 自然數，那么 N N 和 P P 是的 因數，是 N N 和 P P 的倍數。A AX B B= c c, A A、B B、c c、都是非 0 0 自然數，那么 A A 和 B B 是 c c 的因數，c c 是 A A 和 B B 的倍數。你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是 誰的倍數嗎？9 9、 1515、 2121、 3636學生獨立思考并回答。【課堂作業】.完成教材第 5 5 頁“做一做”。.完成教材第 7 7 頁練習二第 1 1 題。.下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。1616和 2424 和 24722472 和 820820 和 5 5.下面的說法對嗎？說出理由。是 6 6 的倍數。在 1313-4=34=31 1 中，1313 是 4 4 的倍數。因為 3 3X 6=186=18，所以 1818 是倍數，3 3 和 6 6 是因數。【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么 問題？你有什么收獲呢？【課后作業】完成練習冊中本課時練習。因數和倍數在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被 除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。因數和倍數一般指的是自然