1、附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱(chēng)圓柱的體積姓名劉秀榮工作單位張家口經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)姚家房小學(xué)年級(jí)學(xué)科六年級(jí)數(shù)學(xué)教材版本冀教版一、教學(xué)內(nèi)容分析“圓柱的體積”是冀教版六年級(jí)下冊(cè)“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長(zhǎng)、正方體的體積推導(dǎo)過(guò)程以及圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，高并沒(méi)有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的轉(zhuǎn)化過(guò)程實(shí)際上和圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計(jì)算公式是什么 , 而且要讓學(xué)生主動(dòng)探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程, 從

2、而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè) , 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。二、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。2、能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達(dá)標(biāo)率 95%。3、能積極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，達(dá)標(biāo)率100%。5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已經(jīng)是六年級(jí)了，已經(jīng)建立了初步的空間觀念

3、，大部分學(xué)生也達(dá)到了相應(yīng)的認(rèn)知水平，圓柱體積的學(xué)習(xí)應(yīng)該不是問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程本節(jié)課第一個(gè)環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個(gè)環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情 ，激 發(fā) 學(xué) 生 探 究 的 欲 望 。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè), 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。然后通過(guò)例題教學(xué)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三 個(gè)環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展

4、提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計(jì)的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)陶冶了情操。五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)一、激活舊知，引出新知1、計(jì)算下面物體的體積（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 20學(xué)生可能說(shuō)出通過(guò)分割、拼合厘米，寬 10 厘米，高 8厘米 。的辦法變成長(zhǎng)方形或者平行四邊(9) 正方體棱 6分米形，或者三角形，或者梯形來(lái)推導(dǎo)2、回憶一下圓面積的出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié)計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出

5、來(lái)的 ？不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化教 師（ 結(jié) 合 課 件 演 示 ） 成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)把一個(gè)圓平均分割，再拼合轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接系推導(dǎo)出它的面積。近一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，設(shè)計(jì)意圖從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點(diǎn)， 新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，用圓周長(zhǎng)的一半×半 徑就可以求出圓的面 積 ，周 長(zhǎng) 一 半 就

6、等 于 R, 半徑是 R，所以圓的面積是 S= R2 。3、什么叫體積？如何求長(zhǎng)方體的體積？如何求正方體的體積？長(zhǎng)方體和正方體的通用公式是什么 ？板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積底面積×高圓柱體也有體積，說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報(bào)。板書(shū)：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積（板書(shū)課題：圓柱的體積）二、自主合作，探索新知1求圓柱體容器中水的 體 積出示長(zhǎng)方體容器：?jiǎn)枺@是什么？問(wèn)：怎么求長(zhǎng)方體容器中水的體積呢？問(wèn)：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢2. 橡皮泥圓柱體的體積（出示橡皮泥做成的圓柱體）學(xué)生可能說(shuō)出量 出 它 所 容 納水的長(zhǎng)、寬、高，就

7、可以求出水的體積。學(xué)生可能說(shuō)出長(zhǎng)方體容學(xué)生可能說(shuō)出，把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器，量出長(zhǎng)方體容器所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。（演示：把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器）學(xué)生可能說(shuō)出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，從而量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求出這構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)， 為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識(shí)的鋪墊。用圓柱體容器所盛的沒(méi)有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)求出體積，這一過(guò)程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法和思想，問(wèn)：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？問(wèn)：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積 嗎 ？3. 常用圓柱的體積

8、課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。問(wèn)：壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢小結(jié)：看來(lái)我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。4. 探究規(guī) 律問(wèn)：圓我們可以通過(guò)分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)體積的圖形來(lái)求出它的體積呢？下面請(qǐng)四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論、操作：課件出示操作討論提綱 ：（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？（ 3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。學(xué)生討論，教師參與小組討 論

9、 、 點(diǎn)撥、操作。個(gè)圓柱的體積。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。這樣從思想上、 方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階。 當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒 是不可以變形的

10、，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)， 對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣設(shè)計(jì)，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過(guò)構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。問(wèn)：下面哪個(gè)小組來(lái)先進(jìn)行匯報(bào)。各組派代表邊匯報(bào)邊演示。問(wèn)：誰(shuí)還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同的圓柱體。我把其中的一個(gè)沿著它的底面直徑剪開(kāi)，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過(guò)分割、拼合，把

11、圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。結(jié)合課件演示講解。師：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高 ，所以，圓柱體的體積=底面積×高。師：如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用 S表示，高 用 h 來(lái) 表 示 。如 何 表 示 圓這樣，對(duì)學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成 。柱的體積計(jì)算公式呢？（板書(shū) ： V=Sh ）三、鞏固練習(xí)，拓展提高四、全課總結(jié)，共談收獲通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，