1、直線和圓的位置關(guān)系（二）直線和圓的位置關(guān)系（二）執(zhí)教者：鄂州實(shí)驗(yàn)中學(xué)執(zhí)教者：鄂州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 胡春曉胡春曉 圖23.2.6 （一）溫故而知新（一）溫故而知新直線和圓的位置關(guān)系直線與圓公共點(diǎn)的個數(shù)公共點(diǎn)的名稱直線的名稱圓心與直線1的距離d與半徑的關(guān)系相離相離 相切相切 相交相交無無 1個個 2個個切點(diǎn)切點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)切線切線割線割線drd=rdr探索新知探索新知 互動課堂互動課堂 問題一：在在 O中，經(jīng)過半徑中，經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)的外端點(diǎn)A作直線作直線LOA，則圓心，則圓心O到直線到直線L的距離是多少？的距離是多少？直線直線L和和 O有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？CDBOAOl1、圓的切線判定定理：

2、、圓的切線判定定理：經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。這條半徑的直線是圓的切線。2、幾何語言：、幾何語言：直線直線L經(jīng)過半徑經(jīng)過半徑OA的端點(diǎn)的端點(diǎn)A，且，且LOA,直線直線L是是 O的切線。的切線。3、已知一個圓和圓上一點(diǎn)，如何、已知一個圓和圓上一點(diǎn)，如何畫圓的切線呢？畫圓的切線呢？.op4 4、下列語句對嗎？、下列語句對嗎？a、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。b 、垂直于半徑的直線是圓的切線、垂直于半徑的直線是圓的切線c、 經(jīng)過直徑的端點(diǎn)并且垂直于這條經(jīng)過直徑的端點(diǎn)并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。直徑的直線是圓的切線

3、。 例例1、如圖，直線、如圖，直線AB經(jīng)過經(jīng)過 O上的點(diǎn)上的點(diǎn)C，并且并且OA=OB，AC=CB,求證：直線求證：直線AB是是 O的切線。的切線。CBAO證明：連接證明：連接OCOA=OBAOB為等腰為等腰又又CA=CBOCABAB為為 O的切線的切線 練習(xí)練習(xí)1 1：O為BAC平分線上一點(diǎn)，ODAB于D，以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作 O，求證：AC與 O相切。BACD教師點(diǎn)評：教師點(diǎn)評：證明切線時，證明切線時，a。若知道直線與圓有公共點(diǎn)時，經(jīng)常。若知道直線與圓有公共點(diǎn)時，經(jīng)常“連半徑，證垂直。連半徑，證垂直。”b若不能確定直線與圓有無公共點(diǎn)時，常常若不能確定直線與圓有無公共點(diǎn)時，常常“作垂直，

4、證半徑相等。作垂直，證半徑相等。”EO問題（二）問題（二） 將問題將問題1中的問題反過來，如果直線中的問題反過來，如果直線L是是 O的切線，的切線，A為切點(diǎn)，那么半徑為切點(diǎn)，那么半徑OA與直線與直線L是不是不是一定垂直呢？是一定垂直呢？圓的切線性質(zhì)定理：圓的切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。幾何語言：幾何語言：是是 O的切線，的切線，A為切點(diǎn)為切點(diǎn) OAL.OAL反過來，經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心反過來，經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.例例2：如圖，AB是 O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)D在在AB的延長的延長線上，線上，DC且且 O于于C，若，若A=25

5、，求，求D度數(shù)。度數(shù)。DACOB教師點(diǎn)評：有切線，連半徑，得垂直。教師點(diǎn)評：有切線，連半徑，得垂直。 練習(xí)練習(xí)2：如圖，：如圖， M與與X軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)A（2，0）B(8,0)與與Y軸相切于點(diǎn)軸相切于點(diǎn)C，則圓心，則圓心M的坐標(biāo)是多少？的坐標(biāo)是多少？。MABXY三、小結(jié)：三、小結(jié)：切線的判定定理：切線的判定定理：必具兩個條件：，必具兩個條件：， 。常添的輔助線是，常添的輔助線是， 。切線的性質(zhì)定理：切線的性質(zhì)定理：常添輔助線：。常添輔助線：。過半徑的外端點(diǎn)過半徑的外端點(diǎn)垂直于這條半徑垂直于這條半徑連半徑，證垂直連半徑，證垂直作垂直，證半徑作垂直，證半徑圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑有切線，連半徑，得垂直有切線，連半徑，得垂直四、鞏固練習(xí)四、鞏固練習(xí) 1、如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D,DEAC于E，求證：DE是 O的切線。的切線。ABDCEFO2、如圖，、如圖，AB是是 O的直徑，的直徑， O交交BC的的中點(diǎn)于中點(diǎn)于D，DEAC于于E，連接，連接AD，則下，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有列結(jié)論正確的個數(shù)有a、ADBC b 、