1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1.1集合的概念及其基本運(yùn)算1集合與元素(1)集合元素的三個(gè)特征：_、_、_.(2)元素與集合的關(guān)系是_或_關(guān)系，用符號_或_表示(3)集合的表示法：_、_、_、_.(4)常用數(shù)集：自然數(shù)集N；正整數(shù)集N*(或N)；整數(shù)集Z；有理數(shù)集Q；實(shí)數(shù)集R.(5)集合的分類：按集合中元素個(gè)數(shù)劃分，集合可以分為_、_、_.2集合間的基本關(guān)系(1)子集、真子集及其性質(zhì)對任意的xA，都有xB，則AB(或BA)若AB，且在B中至少有一個(gè)元素xB，但xA，則_(或_)_A；A_A；AB，BCA_C.若A含有n個(gè)元素，則A的子集有_個(gè)，A的非空子集有_個(gè)，A的非空真子集有_個(gè)(

2、2)集合相等若AB且BA，則AB.3集合的運(yùn)算及其性質(zhì)(1)集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算并集：ABx|xA，或xB；交集：AB_；補(bǔ)集：UA_.U為全集，UA表示A相對于全集U的補(bǔ)集(2)集合的運(yùn)算性質(zhì)并集的性質(zhì)：AA；AAA；ABBA；ABABA.交集的性質(zhì)：A；AAA；ABBA；ABAAB.補(bǔ)集的性質(zhì)：A(UA)U；A(UA)；U(UA)A.難點(diǎn)正本疑點(diǎn)清源1正確理解集合的概念正確理解集合的有關(guān)概念，特別是集合中元素的三個(gè)特征，尤其是“確定性和互異性”在解題中要注意運(yùn)用在解決含參數(shù)問題時(shí)，要注意檢驗(yàn)，否則很可能會因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤2注意空集的特殊性空集是不含任何元素的集合，空集是任

3、何集合的子集在解題時(shí)，若未明確說明集合非空時(shí)，要考慮到集合為空集的可能性例如：AB，則需考慮A和A兩種可能的情況3正確區(qū)分，0，是不含任何元素的集合，即空集0是含有一個(gè)元素0的集合，它不是空集，因?yàn)樗幸粋€(gè)元素，這個(gè)元素是0.是含有一個(gè)元素的集合0，0.1已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5，B1,3,5,7，則A(UB)_.2若全集UR，集合Ax|x1x|x0，則UA_.3已知集合Ax|a1x1a，Bx|x25x40，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_4已知集合A1,2，Bx|mx10，若ABA，則m的可能取值組成_ _5已知R是實(shí)數(shù)集，Mx|<1，Ny|y，則N(RM)等于

4、 ()A.(1,2) B.0,2 C. D.1,2題型一集合的基本概念例1(1)已知Aa2，(a1)2，a23a3，且1A，求實(shí)數(shù)2 013a的值；(2)x，x2x，x33x能表示一個(gè)有三個(gè)元素的集合嗎？如果能表示一個(gè)集合，說明理由；如果不能表示，則需要添加什么條件才能使它表示一個(gè)有三個(gè)元素的集合探究提高(1)加強(qiáng)對集合中元素的特征的理解，互異性常常容易忽略，求解問題時(shí)要特別注意(2)分類討論的思想方法常用于解決集合問題若集合Ax|ax23x20的子集只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)a_.題型二集合間的基本關(guān)系例2已知集合Ax|0<ax15，集合B.(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若BA，求實(shí)數(shù)

5、a的取值范圍；(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說明理由探究提高在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問題時(shí)，避免出錯(cuò)的一個(gè)有效手段是合理運(yùn)用數(shù)軸幫助分析與求解，另外，在解含有參數(shù)的不等式(或方程)時(shí)，要對參數(shù)進(jìn)行分類討論分類時(shí)要遵循“不重不漏”的分類原則，然后對每一類情況都要給出問題的解答分類討論的一般步驟：確定標(biāo)準(zhǔn)；恰當(dāng)分類；逐類討論；歸納結(jié)論 已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，)，其中c_.題型三集合的基本運(yùn)算例3設(shè)UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，則m的值是_探究提高本題的主要難點(diǎn)有兩個(gè)：一是集合A，B之間關(guān)系的確定

6、；二是對集合B中方程的分類求解集合的交并補(bǔ)運(yùn)算和集合的包含關(guān)系存在著一些必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系通過Venn圖進(jìn)行直觀的分析不難找出來，如ABABA，(UA)BBA等，在解題中碰到這種情況時(shí)要善于轉(zhuǎn)化，這是破解這類難點(diǎn)的一種極為有效的方法設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a<0(1)當(dāng)a4時(shí)，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍題型四集合中的新定義問題例4在集合a，b，c，d上定義兩種運(yùn)算和如下：那么×(ac)等于 () A.a B.b C.c D.d探究提高本題新定義了兩種運(yùn)算，看似復(fù)雜，但事實(shí)上運(yùn)算結(jié)果可以通過題目中的表格得出借助于集合定義新運(yùn)

7、算是高考中命制創(chuàng)新試題的一個(gè)良好素材已知集合S0,1,2,3,4,5，A是S的一個(gè)子集，當(dāng)xA時(shí)，若有x1A，且x1A，則稱x為A的一個(gè)“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4個(gè)元素的子集共有_個(gè)，其中的一個(gè)是_ 1.忽略空集致誤試題：(1)(5分)若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，則由a的可取值組成的集合為_(2)(5分)若集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，則由m的可取值組成的集合為_學(xué)生答案展示審題視角(1)從集合的關(guān)系看，SP，則S或S.(2)從集合元素看，第(1)小題S時(shí)，S中元素為3或2，即a或a.第(2)小題B，必有 .正確答案(1)(2)m|m3解析(1

8、)P3,2當(dāng)a0時(shí)，S，滿足SP；當(dāng)a0時(shí)，方程ax10的解集為x，為滿足SP可使3或2，即a或a.故所求集合為.(2)當(dāng)m1>2m1，即m<2時(shí)，B，滿足BA；若B，且滿足BA，如圖所示，則即2m3.故m<2或2m3，即所求集合為m|m3 批閱筆記(1)根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)是高考的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容解答此類問題的關(guān)鍵 是抓住集合間的關(guān)系以及集合元素的特征(2)在解答本題時(shí)，存在兩個(gè)典型錯(cuò)誤一 是忽略對空集的討論，如S時(shí)，a0；B時(shí)，m<2.二是易忽略對字母的討論如可以為3或2.因此，在解答此類問題時(shí)，一定要注意分類討論，避免漏解.方法與技巧1集合中的元素的三個(gè)特征，特別是

9、無序性和互異性在解題時(shí)經(jīng)常用到解題后要進(jìn)行檢驗(yàn)，要重視符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化2對連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算，借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的取值范圍時(shí)，要注意單獨(dú)考察等號3對離散的數(shù)集間的運(yùn)算，或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn)失誤與防范1空集在解題時(shí)有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，時(shí)刻關(guān)注對空集的討論，防止漏解2解題時(shí)注意區(qū)分兩大關(guān)系：一是元素與集合的從屬關(guān)系；二是集合與集合的包含關(guān)系3解答集合題目，認(rèn)清集合元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個(gè)先決條件4Venn圖示法和數(shù)軸圖示法

10、是進(jìn)行集合交、并、補(bǔ)運(yùn)算的常用方法，其中運(yùn)用數(shù)軸圖示法要特別注意端點(diǎn)是實(shí)心還是空心5要注意AB、ABA、ABB、UAUB、A(UB)這五個(gè)關(guān)系式的等價(jià)性§1.1集合的概念及其基本運(yùn)算 (時(shí)間：60分鐘)A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練題組一、選擇題1(2011·廣東)已知集合A(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x2y21，B(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且yx，則AB的元素個(gè)數(shù)為 () A0 B1 C2 D32已知集合Mx|0，xR，Ny|y3x21，xR，則MN等于()ABx|x1Cx|x>1Dx|x1或x<03如果全集UR，Ax|2<x4，B3,4，則A(UB)等于 ()A(2

11、,3)(3,4)B(2,4)C(2,3)(3,4D(2,4二、填空題4已知集合A1,3，a，B1，a2a1，且BA，則a_.5已知集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，則AB_.6定義集合運(yùn)算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，設(shè)集合A0,1，B2,3，則集合AB的所有元素之和為_三、解答題7已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實(shí)數(shù)m的值； (2)若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍8對任意兩個(gè)集合M、N，定義：MNx|xM且xN，M*N(MN)(NM)，設(shè)My|yx2，xR，Ny|y3sin x，xR，求M*N

12、.B組專項(xiàng)能力提升題組一、選擇題1設(shè)集合A1,2,3,5,7，BxZ|1<x6，全集UAB，則A(UB)等于()A1,4,6,7 B2,3,7C1,7 D12(2011·安徽)設(shè)集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，則滿足SA且SB的集合S的個(gè)數(shù)是 ()A57 B56C49 D83(2011·湖北)已知Uy|ylog2x，x>1，Py|y，x>2，則UP等于 ()A.B.C(0，)D(，04已知集合Ax|log2x1>0，By|y，則(RA)B等于 ()A. B.C(3,2 D.二、填空題5已知集合A(，0，B1,3，a，若AB，則實(shí)數(shù)

13、a的取值范圍是_6(2010·重慶)設(shè)U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實(shí)數(shù)m_.7設(shè)Ax|x|3，By|yx2t，若AB，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_三、解答題8已知集合Ax|0，Bx|x22xm<0，(1)當(dāng)m3時(shí)，求A(RB)；(2)若ABx|1<x<4，求實(shí)數(shù)m的值答案要點(diǎn)梳理1.(1)確定性互異性無序性(2)屬于 不屬于(3)列舉法描述法圖示法區(qū)間法(5)有限集無限集空集2.(1)ABBA2n2n12n23.(1)x|xA，且xBx|xU，且xA基礎(chǔ)自測1.2,42.x|0<x<13.(2,3)4.5.B題型分類·深度剖

14、析例1解(1)當(dāng)a21，即a1時(shí)，(a1)20，a23a31與a2相同，不符合題意.當(dāng)(a1)21，即a0或a2時(shí)，a0符合要求.a2時(shí)，a23a31與(a1)2相同，不符合題意.當(dāng)a23a31，即a2或a1.當(dāng)a2時(shí)，a23a3(a1)21，不符合題意.當(dāng)a1時(shí)，a23a3a21，不符合題意.綜上所述，a0.2 013a1.(2)因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，xx2xx33x0.所以它不一定能表示一個(gè)有三個(gè)元素的集合.要使它表示一個(gè)有三個(gè)元素的集合，則應(yīng)有x0且x2且x1且x2時(shí)，x，x2x，x33x能表示一個(gè)有三個(gè)元素的集合.變式訓(xùn)練10或例2解A中不等式的解集應(yīng)分三種情況討論：若a0，則AR；若a<

15、;0，則A；若a>0，則A.(1)當(dāng)a0時(shí)，若AB，此種情況不存在.當(dāng)a<0時(shí)，若AB，如圖，則，又a<0，a<8.當(dāng)a>0時(shí)，若AB，如圖，則，.又a>0，a2.綜上知，當(dāng)AB時(shí)，a<8或a2.(2)當(dāng)a0時(shí)，顯然BA；當(dāng)a<0時(shí)，若BA，如圖，則，.又a<0，<a<0.當(dāng)a>0時(shí)，若BA，如圖，則，.又a>0，0<a2.綜上知，當(dāng)BA時(shí)，<a2.(3)當(dāng)且僅當(dāng)A、B兩個(gè)集合互相包含時(shí)，AB.由(1)、(2)知，a2.變式訓(xùn)練24例31或2變式訓(xùn)練3解(1)Ax|x3，當(dāng)a4時(shí)，Bx|2<x<

16、;2，ABx|x<2，ABx|2<x3.(2)RAx|x<或x>3，當(dāng)(RA)BB時(shí)，BRA，即AB.當(dāng)B，即a0時(shí)，滿足BRA；當(dāng)B，即a<0時(shí)，Bx|<x<，要使BRA，需，解得a<0.綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.例4A變式訓(xùn)練460,1,2,3課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練A組1.C2.C3.A4.1或25.(0,1)，(1,2) 6.187.解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2.(1)AB0,3，m2.(2)RBx|x<m2或x>m2，ARB，m2>3或m2<1，即m>5或m<3.8.解My|yx2，xRy|y0

17、，Ny|y3sin x，xRy|3y3，MNy|y>3，NMy|3y<0，M*N(MN)(NM)y|y>3y|3y<0y|y>3或3y<0.B組1.C2.B3.A4.A5.a06.3 7.(，3)8.解由0，所以1<x5，所以Ax|1<x5.(1)當(dāng)m3時(shí)，Bx|1<x<3，則RBx|x1或x3，所以A(RB)x|3x5.(2)因?yàn)锳x|1<x5，ABx|1<x<4，所以有422×4m0，解得m8.此時(shí)Bx|2<x<4，符合題意，故實(shí)數(shù)m的值為8.§1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條

18、件1.命題的概念在數(shù)學(xué)中把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以_的陳述句叫做命題其中_的語句叫真命題，_的語句叫假命題2.四種命題及其關(guān)系(1)四種命題命題表述形式原命題若p，則q逆命題否命題逆否命題(2)四種命題間的逆否關(guān)系(3)四種命題的真假關(guān)系兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有_的真假性；兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性_關(guān)系3.充分條件與必要條件(1)如果pq，則p是q的_，q是p的_；(2)如果pq，qp，則p是q的_難點(diǎn)正本疑點(diǎn)清源1.用集合的觀點(diǎn)，看充要條件設(shè)集合Ax|x滿足條件p，Bx|x滿足條件q，則有：(1)若AB，則p是q的充分條件，若AB，則p是q的充分不必要條件；(2

19、)若BA，則p是q的必要條件，若BA，則p是q的必要不充分條件；(3)若AB，則p是q的充要條件；(4)若AB，且BA，則p是q的既不充分也不必要條件2.從逆否命題，談等價(jià)轉(zhuǎn)換由于互為逆否命題的兩個(gè)命題具有相同的真假性，因而，當(dāng)判斷原命題的真假比較困難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假這就是常說的“正難則反”1.給出命題：“若x2y20，則xy0”，在它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是_2.下列命題中所有真命題的序號是_“a>b”是“a2>b2”的充分條件；“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要條件；“a>b”是“ac>bc”的充要條件3. “

20、x>2”是“<”的_條件4.設(shè)集合AxR|x2>0，BxR|x<0，CxR|x(x2)>0，則“xAB”是“xC”的 ()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5.已知，的終邊在第一象限，則“>”是“sin >sin ”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件題型一四種命題的關(guān)系及真假判斷例1以下關(guān)于命題的說法正確的有_(填寫所有正確命題的序號)“若log2a>0，則函數(shù)f(x)logax (a>0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；命題“若a0，則ab0”的否命

21、題是“若a0，則ab0”；命題“若x，y都是偶數(shù)，則xy也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；命題“若aM，則bM”與命題“若bM，則aM”等價(jià)探究提高(1)熟悉四種命題的概念是正確書寫或判斷四種命題真假的關(guān)鍵；(2)根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì)，當(dāng)一個(gè)命題直接判斷不易進(jìn)行時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷其等價(jià)命題的真假；(3)認(rèn)真仔細(xì)讀題，必要時(shí)舉特例 有下列四個(gè)命題：“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1，則x22xq0有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題其中真命題的序號為_題型二充分、必要、充要條件的概念與判斷

22、例2指出下列命題中，p是q的什么條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答)(1)在ABC中，p：AB，q：sin Asin B；(2)對于實(shí)數(shù)x、y，p：xy8，q：x2或y6；(3)非空集合A、B中，p：xAB，q：xB；(4)已知x、yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0.探究提高判斷p是q的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件p能否推得條件q；二是由條件q能否推得條件p.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問題形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)

23、化為判斷它的等價(jià)命題 給出下列命題：“數(shù)列an為等比數(shù)列”是“數(shù)列anan1為等比數(shù)列”的充分不必要條件；“a2”是“函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間2，)上為增函數(shù)”的充要條件；“m3”是“直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直”的充要條件；設(shè)a，b，c分別是ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a1，b，則A30°是B60°的必要不充分條件其中真命題的序號是_題型三充要條件的證明例3求證：關(guān)于x的方程ax22x10至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是a1.探究提高(1)條件已知證明結(jié)論成立是充分性，結(jié)論已知推出條件成立是必要性(2)證明分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是充分性；二是必要性證明時(shí)

24、，不要認(rèn)為它是推理過程的“雙向書寫”，而應(yīng)該進(jìn)行由條件到結(jié)論，由結(jié)論到條件的兩次證明(3)證明時(shí)易出現(xiàn)必要性與充分性混淆的情形，這就要分清哪是條件，哪是結(jié)論 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snpnq(p0，且p1)，求證：數(shù)列an為等比數(shù)列的充要條件為q1.1.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在充要條件關(guān)系中的應(yīng)用試題：(12分)已知p：2，q：x22x1m20 (m>0)，且綈p是綈q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍審題視角(1)先求出兩命題的解集，即將命題化為最簡(2)再利用命題間的關(guān)系列出關(guān)于m的不等式或不等式組，得出結(jié)論規(guī)范解答解方法一由q：x22x1m20，得1mx1m， 2分綈q：Ax|x>

25、1m或x<1m，m>0， 3分由2，解得2x10， 5分綈p：Bx|x>10或x<2 6分綈p是綈q的必要而不充分條件AB，或即m9或m>9.m9.12分方法二綈p是綈q的必要而不充分條件，p是q的充分而不必要條件， 2分由q：x22x1m20，得1mx1m，q：Qx|1mx1m， 4分由2，解得2x10，p：Px|2x10 6分p是q的充分而不必要條件，PQ，或即m9或m>9.m9. 12分 批閱筆記本例涉及參數(shù)問題，直接解決較為困難，先用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜、生疏 的問題化歸為簡單、熟悉的問題來解決一般地，在涉及字母參數(shù)的取值范圍的充 要關(guān)系問題中，常常

26、要利用集合的包含、相等關(guān)系來考慮，這是破解此類問題的關(guān)鍵.方法與技巧1當(dāng)一個(gè)命題有大前提而要寫出其它三種命題時(shí)，必須保留大前提，也就是大前提不動(dòng)；對于由多個(gè)并列條件組成的命題，在寫其它三種命題時(shí)，應(yīng)把其中一個(gè)(或n個(gè))作為大前提2數(shù)學(xué)中的定義、公理、公式、定理都是命題，但命題與定理是有區(qū)別的；命題有真假之分，而定理都是真的3命題的充要關(guān)系的判斷方法(1)定義法：直接判斷若p則q、若q則p的真假(2)等價(jià)法：利用AB與綈B綈A，BA與綈A綈B，AB與綈B綈A的等價(jià)關(guān)系，對于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法(3)利用集合間的包含關(guān)系判斷：若AB，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若AB

27、，則A是B的充要條件失誤與防范1否命題是既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論，而命題的否定是只否定命題的結(jié)論要注意區(qū)別2判斷p與q之間的關(guān)系時(shí)，要注意p與q之間關(guān)系的方向性，充分條件與必要條件方向正好相反，不要混淆§1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(時(shí)間：60分鐘)A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練題組一、選擇題1.(2011·陜西)設(shè)a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是 ()A.若ab，則|a|b|B.若ab，則|a|b|C.若|a|b|，則abD.若|a|b|，則ab2.已知集合Mx|0<x<1，集合Nx|2<x<1，那么“aN”是“aM”的

28、()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.下列命題中為真命題的是 ()A.命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題B.命題“x>1，則x2>1”的否命題C.命題“若x1，則x2x20”的否命題D.命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題二、填空題4. “m<”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的_條件.5.下列命題：若ac2>bc2，則a>b；若sin sin ，則；“實(shí)數(shù)a0”是“直線x2ay1和直線2x2ay1平行”的充要條件；若f(x)log2x，則f(|x|)是偶函數(shù).其中正確命題的序號是_.

29、6.已知p(x)：x22xm>0，如果p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.三、解答題7.已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.8.設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a2<0，其中a<0；q：實(shí)數(shù)x滿足x2x60，或x22x8>0，且綈p是綈q的必要不充分條件，求a的取值范圍.B組專項(xiàng)能力提升題組一、選擇題1.(2011·福建)若aR，則“a2”是“(a1)(a2)0”的 ()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件2.已知p：1，q：|xa|&l

30、t;1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(，3 B.2,3C.(2,3 D.(2,3)3.集合Ax|x|4，xR，Bx|x<a，則“AB”是“a>5”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題4.設(shè)有兩個(gè)命題p、q.其中p：對于任意的xR，不等式ax22x1>0恒成立；命題q：f(x)(4a3)x在R上為減函數(shù).如果兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.5.若“x2,5或xx|x<1或x>4”是假命題，則x的取值范圍是_.6.在“a，b是實(shí)數(shù)”的大前提之下，已知原命題是“若不

31、等式x2axb0的解集是非空數(shù)集，則a24b0”，給出下列命題：若a24b0，則不等式x2axb0的解集是非空數(shù)集；若a24b<0，則不等式x2axb0的解集是空集；若不等式x2axb0的解集是空集，則a24b<0；若不等式x2axb0的解集是非空數(shù)集，則a24b<0；若a24b<0，則不等式x2axb0的解集是非空數(shù)集；若不等式x2axb0的解集是空集，則a24b0.其中是原命題的逆命題、否命題、逆否命題和命題的否定的命題的序號依次是_(按要求的順序填寫).7.(2011·陜西)設(shè)nN，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.三、解答題8.已知全集

32、UR，非空集合A，B.(1)當(dāng)a時(shí)，求(UB)A；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案要點(diǎn)梳理1.判斷真假判斷為真判斷為假2.(1)若q，則p若綈p，則綈q若綈q，則綈p(2)逆命題否命題逆否命題(3)相同沒有3.(1)充分條件必要條件(2)充要條件基礎(chǔ)自測1.32.3.充分不必要4.C5.D題型分類·深度剖析例1變式訓(xùn)練1例2解(1)在ABC中，ABsin Asin B，反之，若sin Asin B，因?yàn)锳與B不可能互補(bǔ)(因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角和為180°)，所以只有AB.故p是q的充要條件.(2)易知，綈p：xy8，綈q：x2且y6，顯然綈q綈p，但綈p 綈q，即綈q是綈p的充分不必要條件，根據(jù)原命題和逆否命題的等價(jià)性知，p是q的充分不必要條件.(3)顯然xAB不一定有xB，但xB一定有xAB，所以p是q的必要不充分條件.(4)條件p：x1且y2，條件q：x1或y2，所以pq但q p，故p是q的充分不必要條件.變式訓(xùn)