1、北師大版七年級數學上冊第五章5.1 認識一元一次方程衛城中學 羅艷琴一、教材分析1、教材的地位與作用認識一元一次方程是在學生學習了有理數的運算、代數式的基礎上接觸有關方程的知識，是中學階段應用數學知識解決實際問題的開端，也是今后學習一次方程組、一元二次方程、分式方程解決實際問題的基礎，是學生體會數學價值觀、增強學數學、用數學意識的重要題材本課內容設計切合學生興趣的問題情境，從而激發學生的好奇心和主動學習的欲望，主動探究情境中包含的等量關系，體會方程是刻畫實際問題的一個有效的數學模型2、教學目標本節課依據新課程的基本理念和數學課程標準的基礎要求，數學教學不僅僅使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，

2、更應培養學生的抽象思維和推理能力、培養學生的創新意識和實踐能力、促進學生在情感態度和價值觀等方面的發展，因此根據本節課在教材中的地位和作用，確定本節課的目標如下：知識技能：根據問題情境尋找等量關系，根據等量關系列出方程，能夠分析歸納出一元一次方程的定義數學思考：本節課提取學生切身體會的例子，滲透了數學建模思想和歸納、化歸等數學思想方法問題解決：能根據具體問題的數量關系列出方程并歸納出一元一次方程的定義，培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力情感態度：在探究新知識的活動中，培養學生學習數學的好奇心和求知欲，激發學生學數學、愛數學、用數學的情感，同時通過小組合作增進師生情感3、 教學重難點重點

3、：建立一元一次方程的概念。難點：根據具體問題中的等量關系，列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。二、學情分析七年級的學生好奇心強、注意力易分散、愛發表自己的見解、有比較強烈的自我發展意識，對與自己的直觀經驗相沖突的現象，教師只有進行詮釋方可得到學生的認可，他們在小學已經習慣了列算式解應用題本節課在學生沒有體會運用方程建模的優越性之前，只能通過比較算式法與方程解法的優劣來引出方程建模思想，提升學生運用方程建模的自覺性和實效性三、教學策略分析1、為了讓學生參與到知識形成的全過程，本節課將采取“創設問題情境-自主探究-建立數學模型-解釋、應用與拓展”的過程以實際問題為主線貫穿整個

4、教學，強調對具體問題的分析，抽象滲透數學建模思想，選用貼近學生生活和具有時代氣息的問題、習題，激發學生的興趣2、給學生提供探索和交流的空間，使整個數學活動生動活潑，是一個主動和富有個性的學習過程3、借助多媒體輔助教學，通過有色彩、有動感的畫面，提高學生學習數學的興趣，提高課堂效果四、教學過程七年級的學生好奇心強、注意力易分散，一方面要用生動、形象的圖片來激發學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性，培養學生的團隊精神，讓學生從被動學到主動學、從個人學習到合作交流、從接受知識到探索知識給學生一個問題，讓他們自己去找答案；給學生

5、一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一點時間，讓他們自己去安排；給學生一點空間，讓他們自己往前走；給學生一個機會，讓他們自己把握本著這種新理念，我將本節課設計成以下五個環節：一激發情趣，快樂學習 通過劉謙變牌視頻吸引學生的注意力和好奇心，并師生合作游戲：1一位同學從牌中抽出一張牌，展示給全班看，并用牌面數字乘2再加5報出得數，教師從中找出牌來2（課件展示）教師從牌中抽出一張牌，也用牌面數字乘2再加5得27，學生猜出牌面數字是“11” 問題：你是怎么得到的?學生回答：方法1：；學生回答：方法2：設牌面數字為，則，得到問題：兩種方法得出的兩個等式有什么區別？師生共同總結：像這樣含有未知數的等式叫做方

6、程，并指出判斷方程應具備的兩個條件：等式；含有未知數【設計意圖】：當學生看到自己所學的知識與現實世界息息相關時，學生通常會更主動問題：剛才得出牌面數字是11，把代入方程，左邊的值與右邊的值相等嗎？（學生回答：相等）師生共同總結：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解設計搶答題：是方程的解嗎？是方程的解嗎？【設計意圖】：加深“方程的解”定義的理解，為今后解方程檢驗起到鋪墊作用，同時搶答能活躍氣氛二小組合作，探究學習情境一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？（只列方程）問題：上面的問題中包含哪些已知量、未知量和等量關系？學生回答

7、：已知量：數苗開始的高度、將來的高度、每周長高的高度。未知量：周數（長高的高度）等量關系：樹苗開始的高度長高的高度樹苗將達到的高度問題：等量關系中有已知量、未知量，未知量用什么表示呢？學生回答：字母表示，即設周后達到1米，則可列出方程： 問題：根據情境列方程的關鍵是什么？一般步驟是什么？此問題學生不一定能回答到，教師引導回答，這是為后面環節做好鋪墊【設計意圖】：以問題串的形式出現，讓學生體會到列方程的關鍵及一般步驟情境二：某種足球現價200元，比原價上漲了15%，請問原價為多少元？（只列方程）學生小組合作討論完成，并在學案上做出答案解答：設原價為元，由題意得：【設計意圖】：學生小組合作完成該題

8、，讓學生熟練列方程的一般步驟情境三：某長方形操場的周長是400m，長比寬之多50，這個操場的長與寬分別是多少米（只列方程）如果設這個操場的寬為x，那么長為(x+50)，由此可得到方程：2(x+x+50)=400（課件展示）議一議：1、以上情境中，根據題意列出方程的關鍵是什么？一般步驟是什么？關鍵：找等量關系一般步驟：找等量關系；設未知數，用字母表示；列出方程 【設計意圖】：讓學生體會到列方程的關鍵與一般步驟，不僅解決了本節的難點，也為今后的學習奠定了基礎2、 幾個情境得到方程： 2(x+x+50)=400問：這幾個方程的共同特征是什么？學生討論歸納出一元一次方程的定義：在一個方程中只含有一個未

9、知數（元），并且未知數的指數是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程引入課題：第五章 一元一次方程 5.1 認識一元一次方程【設計意圖】：學生通過討論歸納出一元一次方程的定義，不僅能加深對一元一次方程定義的理解和掌握，也能培養學生的觀察、歸納、總結的能力，至此也解決了本節課的重點三挑戰自我，拓展學習一填空：在下列方程中：；屬于一元一次方程有 ；2方程是一元一次方程，則代數式_ _ 二根據條件，列方程：1某數的相反數比它的大12一個數的與3的差等于最大的一位數3甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲保持了不敗的記錄，一共得了22分.甲隊勝了多少場？【設計意圖】：通過練習鞏固本節課重難點四歸納總結，收獲學習1方程的概念與方程解的概念；2一元一次方程的概念；3列方程的一般步驟： (1)關鍵找等量關系； (2)設未知數，用字母表示； (3)列出方程.五布置作業，鞏固學習1習題5.1 2請根據方程2x+3=21自己設計一道有實際背景的應用題；3思考題：代數之父丟番圖的年齡 希臘數學家丟番圖（公元34世紀）的墓碑上記載著：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的，他結婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦