1、相似三角形練習題CADB1、如圖，在RtABC中，CD為斜邊AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB與BC的長解：CDEBFC2、如圖，ABC中，若BC24厘米，BDAB，且DEBC，求DE的長。解：3、如圖，RtABC中斜邊AB上一點M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的長。CBMNA解：NDCAEBM4、已知：如圖，梯形ABCD中，ABDC，E是AB的中點，直線ED分別與對角線AC和BC的延長線交于M、N點求證：MD：MEND：NE證明：ABDEFC5、已知：如圖，ABC中，D在AC上，且AD：DC1：2，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，求證：BF：F

2、C1：3。證明：6、如圖，在中，是邊上的高，是邊上的一個動點（不與重合），垂足分別為（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3）當時，為等腰直角三角形嗎？并說明理由（12分）證明：7、如圖，為了求出海島上的山峰AB的高度，在D和F處樹立標桿DC和FE，標桿的高都是3丈，相隔1000步（1步等于5尺），并且AB、CD和EF在同一平面內，從標桿DC退后123步的G處，可看到山峰A和標桿頂端C在一直線上，從標桿FE退后127步的H處，可看到山峰A和標桿頂端E在一直線上求山峰的高度AB及它和標桿CD的水平距離BD各是多少？（古代問題）8、如圖，已知ABC的邊AB，A

3、C2，BC邊上的高AD（1）求BC的長；（2）如果有一個正方形的邊在AB上，另外兩個頂點分別在AC，BC上，求這個正方形的面積9、在梯形ABCD中，A90°，ADBC，點P在線段AB上從A向B運動， （1）是否存在一個時刻使ADPBCP； （2）若AD4，BC6，AB10，使ADPBCP，則AP的長度為多少？10、如圖，在ABC中，DEFGBC，GIEFAB，若ADE、EFG、GIC的面積分別為，則ABC的面積為_。11、如圖，ABC中，D是BC邊上的中點，且ADAC，DEBC，DE與AB相交于點E，EC與AD相交于點F。 （1）求證：ABCFCD； （2）若，求DE的長。 12、如

4、圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE2：3，連結AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則（ ）A. 4：10：25B. 4：9：25 C. 2：3：5D. 2：5：25相似三角形練習題（提高）1.如圖，在ABC中，CD平分ACB，過D作BC的平行線交AC于M，若BC=m，AC=n，則DM=（ ）A、 B、 C、 D、 2.下列命題中不正確的是（ ）A如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形相似。B如果兩個三角形相似，且相似比為1，那么這兩個三角形全等。C如果兩個三角形與第三個三角形相似，那么這兩個三角形相似。D如果兩個三角形相似，那么這兩個三角形全等。3.給出下列四個命題，其中

5、真命題有（ ） （1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形 （3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等邊三角形都是相似三角形 A1個 B2個 3個 4個ADCPBE4.如圖，中，是上一點，作于，于，設，則（ ）ABCD5.如圖，在ABCD中，E是BC的中點，且AEC=DCE，下列結論不正確的是( )ABCDEFA、BF=DF B、SFAD=2SFBE C、四邊形AECD是等腰梯形 D、AEB=ADC 6已知，延長BC到D，使取的中點，連結交于點ABFECD（1）求的值；（2）若，求的長7.如圖，在ABC中,AB=AC=1,點D、E在直線BC上運動，設BD=,CE=.如果B

6、AC=30°，DAE=105°，試確定與之間的函數(shù)關系。EADBC8E 為正方形 ABCD 的邊上的中點，AB = 1 ，MNDE 交 AB 于 M，交 DC 的延長線于 N，求證： EC= DC·CN； CN = ； NE = ；9已知，如圖，梯形 ABCD 中，ABDC，梯形外一點 P，連結 PA、PB 分別交DC 于 F、G，且 DF = FG，對角線 BD 交 AF 于 E，求證：APPF = AEEF 10如圖，已知過A（2，4）分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，若點P從O點出發(fā)，沿OM作勻速運動，1分鐘可到達M點，點Q從M點出發(fā)，沿MA作勻速運動，1分鐘可到達A點。（1）經過多少時間，線段PQ的長度為2？（2）寫出線段PQ長度的平方y(tǒng)與時間t之間的函數(shù)關系式和t的取值范圍；（3）在P、Q運動過程中，是否可能出