1、直線和圓相交直線和圓相交nd d r rnd d r r直線和圓相切直線和圓相切直線和圓相離直線和圓相離nd d r rOO相交相交O相切相切相離相離r rrddd知識回顧知識回顧切線切線的性質定理的性質定理: : 圓的切線垂直于過切點的半徑（直徑）圓的切線垂直于過切點的半徑（直徑）如圖，如圖，CDCD切切OO于于A A CDOA. CDOA.CDBOA直線和圓的位置關系（直線和圓的位置關系（2）學習目標：學習目標： 1. 1.掌握圓的切線的判斷定掌握圓的切線的判斷定理，并區別與理，并區別與“d=r”“d=r”的異同的異同; ; 2. 2.能運用切線的判定解決能運用切線的判定解決相關問題。相關

2、問題。 如圖如圖,AB,AB是是OO的直徑的直徑, ,直線直線l l經過點經過點A A、l l與與ABAB的夾角為的夾角為,當當l l繞點繞點A A順時針旋轉順時針旋轉時時, ,圓心到直線圓心到直線l l的的距離距離d d如何變化？如何變化？BOAldddn你能寫出一個命題你能寫出一個命題來表述這個事實嗎來表述這個事實嗎?自學指導自學指導切線的判定定理 經過經過直徑的一端直徑的一端, ,并且并且垂直垂直于于這條直徑的直線是圓的切線這條直徑的直線是圓的切線. .CDBOAAB是是 O的直徑的直徑,直線直線CD經過經過A點點,且且CDAB, CD是是 O的切線的切線.這個定理實際上就是：這個定理實

3、際上就是： d=rd=r 直線和圓相切。直線和圓相切。的另一種說法。的另一種說法。1、如圖、如圖:AB是是 O的直徑的直徑, ABT=450,AT=BA求證求證:AT是是 O的切線的切線. ATBO自學檢測自學檢測2.2.如圖，已知如圖，已知OO中，中，ABAB是直徑，過是直徑，過B B點作點作OO的切線的切線BCBC，連結，連結COCO若若ADOCADOC交交OO于于D D 求證：求證：CDCD是是OO的切線的切線. . 探索：探索：從一塊三角形材料中從一塊三角形材料中, ,能能否剪下一個圓否剪下一個圓, ,使其與各邊都相使其與各邊都相切切? ?ABCABCII作法：作法：D（1）作）作AB

4、C、ACB的平分線的平分線BM和和CN，交點為，交點為I. （2）過點）過點I作作IDBC，垂足為，垂足為D. （3）以）以I為圓心，為圓心，ID為半徑作為半徑作 I， I就是所求就是所求MN 這樣的圓可以作出幾個呢這樣的圓可以作出幾個呢? ?為什么為什么? ?n直線直線BEBE和和CFCF只有一個交點只有一個交點I,I,并且點并且點I I到到ABCABC三邊的距離相三邊的距離相等等( (為什么為什么?),?),n因此因此和和ABCABC三邊都相切的三邊都相切的圓可以作出一個圓可以作出一個, ,并且只能并且只能作一個作一個. .ABCIEF 定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角定義：與三角形三

5、邊都相切的圓叫做三角形的形的內切圓內切圓. .這個三角形叫做圓的這個三角形叫做圓的外切三角形外切三角形. . 內切圓內切圓的圓心叫做三角形的的圓心叫做三角形的內心，內心，是三角是三角形三條角平分線的交點形三條角平分線的交點. .n分別作出銳角三角形分別作出銳角三角形, ,直角三角直角三角形形, ,鈍角三角形的內切圓鈍角三角形的內切圓, ,并說明并說明與它們內心的位置情況與它們內心的位置情況? ?n提示提示: :先確定圓心和半徑先確定圓心和半徑, ,尺規作尺規作圖要保留作圖痕跡圖要保留作圖痕跡. .ABCABCCAB判斷題：判斷題：1、三角形的內心到三角形各個頂點、三角形的內心到三角形各個頂點的距離相等；的距離相等； （ ）2、三角形的外心到三角形各邊的距、三角形的外心到三角形各邊的距離相等；離相等； （ ）3、等邊三角形的內心和外心重合；、等邊三角形的內心和外心重合； （ ）錯錯錯錯對對自學檢測自學檢測4、三角形的內心一定在三角形、三角形的內心一定在三角形的內部；的內部； （ ）5、菱形一定有內切圓；（、菱形一定有內切圓；（ ）6、矩形一定有內切圓；（、矩形一定有內切圓；（ ）對對錯錯 對對 例例2 如圖，在如圖，在ABC中，點中，點O是內心，是內心， （1）若）若ABC=50， A