1、課題學習課題學習最佳方案的選擇最佳方案的選擇問題問題1：哪種燈省錢：哪種燈省錢 一種節能燈的功率為一種節能燈的功率為10瓦（即瓦（即0.01千瓦）千瓦）售價為售價為60元，一種白熾燈功率為元，一種白熾燈功率為60瓦（即瓦（即0.06千瓦）售價為千瓦）售價為3元。兩種燈的照明效果一樣，使元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（用壽命也相同（3000小時以上）如果電費價格小時以上）如果電費價格為為0.5元元/千瓦千瓦時，消費者選用哪種燈省錢？時，消費者選用哪種燈省錢？費用費用=電費電費+燈的售價燈的售價設照明時間為設照明時間為x小時，則節能燈的總費用為小時，則節能燈的總費用為1y=0.50.01

2、x+60設照明時間為設照明時間為x小時，則節能燈的總費用為小時，則節能燈的總費用為1y=0.50.01x+60類似的可以寫出用白熾燈的總費用為類似的可以寫出用白熾燈的總費用為2y=0.50.06x+3討論：根據上面兩個函數，考慮下列問題：討論：根據上面兩個函數，考慮下列問題：（1）x為何值時為何值時12y y（2）x為何值時為何值時y y 12（3）x為何值時為何值時y y 12可利用解析式及圖像，結合方程與不等式去說明可利用解析式及圖像，結合方程與不等式去說明12y yy y 12y y 12即：即：0.50.01x+60=0.50.06x+3 x=2280即：即：0.50.01x+600.

3、50.06x+3 x2280即：即：0.50.01x+600.50.06x+3 x2280答：當答：當x=2280時選用兩種燈總費用一樣時選用兩種燈總費用一樣 當當x2280時選用白熾燈總費用省時選用白熾燈總費用省 當當x2280時選用節能燈總費用省時選用節能燈總費用省練習練習1： 某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出，每份某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出，每份材料收費材料收費20元，另收元，另收3000元設計費；乙公司提出，每元設計費；乙公司提出，每份材料收費份材料收費30元，不收設計費。問，哪家公司制作這元，不收設計費。問，哪家公司制作這批宣傳材料比較合算？批宣傳材料比較合算？設制作材

4、料設制作材料x份，則甲公司所收費用為份，則甲公司所收費用為 y =20 x+30001類似的可以寫出乙公司所收費用為類似的可以寫出乙公司所收費用為 y =30 x212y yy y 12y y 12 即：即： 20 x+3000=30 x x=300即：即： 20 x+300030 x x300即：即： 20 x+300030 x x300答：當答：當x=300時選用兩公司總費用一樣。時選用兩公司總費用一樣。 當當x300時選用乙公司總費用省。時選用乙公司總費用省。 當當x300時選用甲公司總費用省。時選用甲公司總費用省。練習練習2、 為了保護環境，某企業決定購買為了保護環境，某企業決定購買1

5、0臺污水處理臺污水處理設備，現有設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗如下表：格、月處理污水量及年消耗如下表：A型型B型型價格價格(萬元萬元/臺臺)1210處理污水量處理污水量(噸噸/月月)240200年消耗費年消耗費(萬元萬元/臺臺)11經預算，該企業購買設備的資金不高于經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元萬元(1)求購買設備的資金求購買設備的資金y萬元與購買萬元與購買A型型x臺的函數關系，并臺的函數關系，并設計該企業有幾種購買方案設計該企業有幾種購買方案 y=12x+10(10-x)即即 y=2x+100y=2x+10010

6、5 x2.5又又x是非負整數是非負整數 x可取可取0、1、2有三種購買方案：有三種購買方案：購購A型型0臺，臺，B型型10臺；臺；購購A型型1臺，臺，B型型9臺；臺；購購A型型2臺，臺，B型型8臺。臺。(1)求購買設備的資金求購買設備的資金y萬元與購買萬元與購買A型型x臺的函數關系，并臺的函數關系，并設計該企業有幾種購買方案設計該企業有幾種購買方案(2)若企業每月產生的污水量為若企業每月產生的污水量為2040噸，利用函數的知識噸，利用函數的知識說明，應該選哪種購買方案？說明，應該選哪種購買方案？A型型B型型價格價格(萬元萬元/臺臺)1210處理污水量處理污水量(噸噸/月月)240200年消耗費

7、年消耗費(萬元萬元/臺臺)11 A型型x臺臺則則B型型10-x臺臺解：由題意得解：由題意得240 x+200(10-x) 2040 解得解得 x1 x為為1或或2k0y隨隨x增大而增大。增大而增大。即：即： 為節約資金，應選購為節約資金，應選購A型型1臺，臺，B型型9臺臺 某學校計劃在總費用某學校計劃在總費用2300元的限額內，元的限額內，利用汽車送利用汽車送234名學生和名學生和6名教師集體外出活名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有動，每輛汽車上至少有1名教師。現有甲、乙名教師。現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表兩種大客車，它們的載客量和租金如表 ：甲種客車甲種客車 乙種客車乙種客

8、車載客量（單位：人載客量（單位：人/輛）輛）4530租金租金 （單位：元（單位：元/輛）輛）400280（1）共需租多少輛汽車？）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節省費用的租車方案。）給出最節省費用的租車方案。（1）要保證）要保證240名師生有車坐名師生有車坐（2）要使每輛汽車上至少要有）要使每輛汽車上至少要有1名教師名教師根據（根據（1）可知，汽車總數不能小于；根）可知，汽車總數不能小于；根據（據（2）可知，汽車總數不能大于。綜合）可知，汽車總數不能大于。綜合起來可知汽車總數為起來可知汽車總數為 。 設租用設租用x輛甲種客車，則租車費用輛甲種客車，則租車費用y（單（單位：元）是位：元）是 x

9、 的函數，即的函數，即 問題666y=400 x+280(6-x)化簡為：化簡為： y=120 x+1680根據問題中的條件，自變量根據問題中的條件，自變量x 的取值應有幾種能？的取值應有幾種能？ 為使為使240名師生有車坐，名師生有車坐，x不能不能 小于；小于；為使租車費用不超過為使租車費用不超過2300元，元，X不能超過。不能超過。綜合起來可知綜合起來可知x 的取值為的取值為 。454、545x+30(6-x) 240 15x60 x4400 x+280(6-x) 2300 120 x620 x31/64x31/64輛甲種客車，輛甲種客車，2輛乙種客車；輛乙種客車；5輛甲種客車，輛甲種客車

10、，1輛乙種客車；輛乙種客車；y1=12041680=2160y2=12051680=2280應選擇方案一，它比方案二節約應選擇方案一，它比方案二節約120元。元。 在考慮上述問題的基礎上，你能得出幾種在考慮上述問題的基礎上，你能得出幾種不同的租車方案？為節省費用應選擇其中的哪不同的租車方案？為節省費用應選擇其中的哪種方案？試說明理由。種方案？試說明理由。 y=120 x+16802練習：練習： 某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同，設汽車每月行駛出租公司其中的一家簽訂合同，設汽車每月行駛x km，應付給個體車主的月租費是，應

11、付給個體車主的月租費是y 元，付給出租公元，付給出租公司的月租費是司的月租費是y 元，元，y ，y 分別與分別與x之間的函數關之間的函數關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖像，回答下系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖像，回答下列問題列問題112100020005001500100020002500X(km)y(元元)0y1y2100020005001500100020002500X(km)y(元元)0y1y2 (1)每月行駛的路程在什么范圍內是，租國有出租公司的每月行駛的路程在什么范圍內是，租國有出租公司的出租車合算？出租車合算？ (2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？每月行駛的

12、路程等于多少時，租兩家車的費用相同？ (3)如果這個單位估計每月行駛的路程為如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這，那么這個單位租哪家的車合算？個單位租哪家的車合算？當當0 x1500時，租國有的合算時，租國有的合算.當當x=1500km時，兩家一樣時，兩家一樣.租個體車主的車合算租個體車主的車合算.某零件制造車間有工人某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種名，已知每名工人每天可制造甲種零件零件6個或乙種零件個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利潤個，且每制造一個甲種零件可獲利潤150元，每制造一個乙種零件獲利潤元，每制造一個乙種零件獲利潤260元，在這元，在這20名工人中，車名工人中，車間每天安排間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件。名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件。（1）所獲利潤）所獲利潤y元與制造甲種零件元與制造甲種零件x人關系人關系（2）若每天所獲利潤不低于）若每天所獲利潤不低于240