1、掌門百所名校模題匯編專題 20統計與統計案例(A 卷)一、選擇題（每題 5 分，共 35 分）試題·3） 高三（3）班共有學生56 人，座號分別為1. （2015·青島市高三1, 2,3,56 ，現根據座號，用系統抽樣的，抽取一個容量為 4 的樣本已知3 號、17號、 45 號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的座號是（）A 30B 31C 32D 332（2015·開封市高三數學（理）沖刺模擬考試·4）某棉紡廠為了了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了 100 根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標），所得數據都在區間5，40中，其頻率分布

2、直方圖從抽樣的 100 根棉花纖維中任意抽取一根，則其棉花纖維的長度小于 20mm 的概率是()253835ABCD二次模擬考試·3)對變量 x，y 有觀測數據（xi，yi）（i1,2，3.(2015·大連市10），得散點圖 1；對變量 u，v 有觀測數據（ui，vi）（i1,2，10），得散點圖 2.由這兩個散點圖可以（）第 3 題圖（A）變量 x 與 y 正相關，u 與 v 正相關 （B）變量 x 與 y 正相關，u 與 v 負相關（C）變量 x 與 y 負相關，u 與 v 正相關 （D）變量 x 與 y 負相關，u 與 v 負相關4(2015·日照市高三校際

3、聯合 5 月檢測·3)采用系統抽樣從 1000 人中抽取 50 人做問卷調查，為此將他們隨機編號 1， 1000，適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方人中，編號落入區間1，400 的人做問卷法抽到的號碼為 8，抽到的 50A，編號落入區間401，750的人做問卷 B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷 C 的人數為（）A125.(2015·B13C14D15同學8 次數學測驗成績如莖葉圖所示，市東城區綜合練習二·4）甲、同學8 次數學測驗成績的平均數， s1, s2 分別表示甲、x1, x2 分別表示甲、同學8 次數學測驗成績的標準差，則有（A） x1 &g

4、t; x2 ， s1 < s2（B） x1 = x2 ， s1 < s2（C） x1 = x2 ， s1 = s2（D） x1 < x2 ， s1 > s2）甲乙73285573845519627896.（2015·汕頭市普通高考第二次模擬考試試題·7）某教研機構隨機抽取某校 20 個班級，調查各班關注漢字聽寫大賽的學生人數，根據所得數據的莖葉圖，以組距為 5 將數據分組成0，5)，5，10)，10，15)，15，20)，20，25)，25，30)，30，35)，35，40)時，所作的頻率分布直方圖，則原始莖葉圖可能是（）7(2015.江西省上饒市三

5、次模擬考試·3)給出以下四個說法:繪制頻率分布直方圖時,各小長方形的面積等于相應各組的組距;線性回歸直線一定經過樣本中心點(x, y) ;12設隨量服從正態分布 N(1,3 )則 p(<1)= ;2變量X 與Y 它們的隨量K2 的觀測值k 越大,則對“與X 與Y 有”的把握程度越小其中正確的說法的個數是()A1B2C3D4二、非選擇題(65 分)8（2015·山東省濟寧市兗州第一中學高三數學考試·12）根據中民道路交通安全法規定：車輛駕駛員血液濃度在 2080 mg/100ml（不含 80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一以上三以下駕駛證，并處 200 元以上

6、500 元以下罰款；血液濃度在 80mg/100ml（含 80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三以上六以下駕駛證，并處 500 元以上 2000 元以下罰款據晚報，2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共 28800 人，如圖是對這 28800 人酒后駕車血液中含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為人，得到一個 2×2 列聯表，經計算得 K2=6.679，9 為了考察是否喜歡與之間的則有_%以上的把握認為是否喜歡與有.本題可以參考性檢驗臨界值表10（2015·合肥市三次教學質量檢測·11）

7、某校為了了解教科研工作開展狀況與教師之間的, 將該校不小于 35 歲的 80 名教師按分組, 分組區間為35, 40),40, 45),45,50),50,55),55, 60) ,由此得到頻率分布直方圖如圖,則這 80 名教師中小于 45 歲的教師有人11. (2015·濟南市高三教學質量調研考試·11)PM2.5 是指大氣中直徑小于或等于 2.5 微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據某地某日早 7 點至晚 8 點甲、乙兩個監測點統計的數據（：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是_.P(K2k)0.50.400.250.150.100.05

8、0.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.82812（2015·肇慶市高中畢業班第檢測題·9）如右圖是某高三學生進入高中三年來第 1 次至 14 次的數學考試成績莖葉圖，根據莖葉圖計算數據的中位數是789101196 3 83 9 8 8 4 1 53 1413. (2015·哈爾濱市第六中學三次模擬考試·16)給出下列四個結論：（1）如圖 RtDABC 中，= 2, ÐB = 90°, ÐC = 30°.ACDA= C

9、B . 以 B 為起點任D 是斜邊 AC 上的點，CDE作一條射線 BE 交 AC 于 E 點，則 E 點落在線段CDCB3上的概率是；2（2）設某大學的女生體重 y(kg)與身高 x(cm)具有線性相關，根據一組樣本數據(x y )(i = 1,2,L, n) ，用最小二乘法建立的線性回歸方程為 y = 0.85x - 85,71，則若i, i該大學某女生身高增加1cm ，則其體重約增加 0.85kg ；是定義在 R 上的奇函數，且滿足 f (x + 2) = - f (x),則函數（3）若的圖像關于x = 1 對稱;（4）已知隨量x 服從正態分布 N (1,s 2 ), P (x 

10、3; 4) = 0.79, 則 P(x £ -2) = 0.21. 其中正確結論的序號為 14.（2015·山東省濰坊市二次模擬考試·11）某校對高三年級 1600 名男女學生的視力狀況，現用分層抽樣的抽取一個容量是 200 的樣本，已知樣本中女生比男生少 10 人，則該校高三年級的女生人數是；15（2015·蘇錫常鎮四市高三數學調研（二模）·3）某工廠生產某種5000 件，它們來自甲、乙、丙 3 條不同的生產線為檢查這批的質量，決定采用分層抽樣的進行抽樣若從甲、乙、丙 3 條生產線抽取的件數之比為1: 2 : 2 ，則乙生產線生產了件16.（

11、2015·贛州市高三適用性考試·18）目前我國很多城市出現了霧霾天氣，已經給廣大人民的健康帶來影響。其中汽車尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因一，很多城市提倡綠色出行方式，實施機動車尾號限行，某市為了解民眾對“車輛限行”的態度，隨機調查了50 人，并將調查結果制成下表：（）若從在15，25)、25，35)的被調查者中隨機選取 2 人進行跟蹤調查，記選中的4 人不贊成“車輛限行”的人數記為 X，求X 的分和期望：（）把在15，45)稱為中青年，在45，75)成為中老年，請根據上表完成答題卡中的 2×2 列聯表，并說明民眾對“車輛限行”的態度與是否有關聯.17(2015.江西省上饒市三次模擬考試·18) (本題滿分 12 分)對某校高二年級學生暑期參加實踐次數進行統計,隨機抽取M 名學生作為樣本,得到這M 名學生參加實踐的次數根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下:態度贊成不贊成總計中青年中老年總計（歲）15，25)25，35)35，45) 45，55)55，65)65，75)頻數510151055贊成人數469634(1)求出表中M,p 及圖中a 的值;(2)在所取樣本中,從參加實踐的次數不少于 20 次的學生中任選 3 人,記參加實踐次數在區間2