1、繪畫透視學(xué) -3、透視學(xué)常用名詞術(shù)語及原理（1）、常用名詞術(shù)語(圖1-3-1)l 視點(diǎn)E(Eye Point)：視者眼睛的位置。又叫目點(diǎn)。l 停點(diǎn)S(Standing Point)：視點(diǎn)在基面上的垂直落點(diǎn)。又叫站點(diǎn)、立點(diǎn)。l 主點(diǎn)CV(Center of Vision)：中視線與畫面的垂直交點(diǎn)。又叫心點(diǎn)、視心。l 畫面PP(Picture Plane)：作畫時(shí)假設(shè)豎在物體前面的透明平面，平行于畫者的顏面，垂直于中視線。l 畫幅(Picture)：在60視角的視圈線范圍以內(nèi)選取的一塊作畫面積。l 中視線(Central Visual Ray)：視點(diǎn)到畫面的垂直連線，是視域圓錐的中軸線。又叫中心視

2、線。l 視垂線CL(Central Line)：過視心所作的視平線的垂線。又叫中心線。l 視平面(Horizon Plane)：視平線所在的水平面。l 視平線、地平線HL(Horizon Line)：過視心所作的水平線。平視時(shí)，視平線與地平線重疊，即視平線等于地平線；仰視、俯視時(shí)，視平線與地平線分離。l 水平視心CVO：過視心位置的垂直線與地平線相交的點(diǎn)，稱水平視心。由視點(diǎn)至水平視心的視線與中視線的夾角為仰視或俯視角。l 視高H(Height)：視點(diǎn)到停點(diǎn)的垂直距離。l 視距VD(VisualDistance)：視點(diǎn)到視心的垂直距離。l 視線SL(Sight Line)：視點(diǎn)到物體上各點(diǎn)的連線

3、。l 視角(Sight Ange)：任意兩條視線與視點(diǎn)構(gòu)成的夾角，繪畫中采用的視角不超過60。l 視域(VisualThreshold)：視點(diǎn)看出去的60?？?、司范圍。在此范圍內(nèi)的視域稱為正常視域。l 視向(V1sion Direction)：作畫時(shí)所看的方向，分為平視、仰視、俯視三種。l 基面GP(Ground Plane)：物體所在的平面，也是停點(diǎn)所在的面。l 基線GL(Ground Line)：畫面與基面的交接線。l 滅點(diǎn)V(Vanlshlnq PoInt)：不平行于畫面的直線的投影點(diǎn)。又叫消失點(diǎn)、消點(diǎn)。l 測點(diǎn)M(Heasurlnq PoInt)：以滅點(diǎn)為圓心，以滅點(diǎn)到視點(diǎn)的距離為半徑

4、所作的圓與視平線的交點(diǎn)。又稱量點(diǎn)。l 距點(diǎn)D(Distance Point)：在視平線上，距視心和視距相等的點(diǎn)。l 天點(diǎn)(Above HorizontaPoint)：在地平線以上的滅點(diǎn)。l 地點(diǎn)(Below HorizontalPoInt)：在地平線以下的滅點(diǎn)。l 余點(diǎn)(Rest Point)：成角透視在視平線上，除距點(diǎn)和視心點(diǎn)以外的其他滅點(diǎn)都叫余點(diǎn)。l 真高線：在透視圖中能反映物體或空間真實(shí)高度的尺寸線。二、 平行透視1、 平行透視的特征什么叫平行透視 日常生活中的物體，不管它們的形狀結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜，均可歸納為個(gè)或數(shù)個(gè)正平行六面體。以立方體為例，只要存在著與畫面平行的面，其他與畫面垂直的平行線

5、必然只有一個(gè)主向滅點(diǎn)：主點(diǎn)。在這種情形下的作圖稱平行透視。由于平行透視只有一個(gè)滅點(diǎn)，所以又稱“一點(diǎn)透視”。2、平行透視的畫法作透視圖的實(shí)質(zhì)就是如何表現(xiàn)各種線段在縱深關(guān)系中的距離和長度的變化。在透視的縱深關(guān)系中，不同透視方向的線段有兩類：一類是與畫面成垂直關(guān)系的線段；另一類是與畫面成傾斜關(guān)系的線段。平行透視圖中，測定與畫面垂直的線段透視長度可采用距點(diǎn)法。 距點(diǎn)法是運(yùn)用距點(diǎn)來測量的方法，就是利用45。直角三角形原理，在平行透視圖上來測量垂直于畫面線段長度的畫法。距點(diǎn)用“D”表示，它到主點(diǎn)的距離和視點(diǎn)到主點(diǎn)的距離相等，位于視平線上主點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)。（1）、正方體的畫法 距點(diǎn)法作圖步驟：(圖221)l

6、 定視點(diǎn)E，視平線HL，主點(diǎn)CV。畫與畫面平行的正方形A B C D。從ABCD各引消失線至主點(diǎn)CV。l 延長CD線得E點(diǎn)，CDDE。由E點(diǎn)引線至距點(diǎn)D得F點(diǎn)(即DCV線與印線交叉點(diǎn))，DF之長就是正方形伸向遠(yuǎn)方的透視長(深)度。l 由F點(diǎn)分別連接作垂直、水平線與BCV、CCV、ACV各線相交，各點(diǎn)連接形成方體，即正方體的平行透視圖。（2）、邊長不等的立方體的畫法 距點(diǎn)法作圖步驟： 以一個(gè)寬4米、高3米、深5米的房間為例，畫面中的比例為4：3：5。l 定出視平線HL，主點(diǎn)CV，按比例定出寬度尺寸AB，AB線段為基線，過CV作A、B及各點(diǎn)的連線，確定距點(diǎn)D，DCV的距離等于視距。(圖222A)l

7、 按比例作AB兩點(diǎn)的垂直線，AC、BD即房間的真高線，連接DCV、CCV。在AB延長線上確定0點(diǎn)，B0線等于一個(gè)刻度。過點(diǎn)0作D的連線，與視心CV的各透視線形成交點(diǎn)，作各交點(diǎn)的水平線與ACV、BCV相交。(圖222B)l 繼續(xù)作垂直線、水平線，完成房間室內(nèi)空間透視結(jié)構(gòu)圖。(圖222C)（3）、室內(nèi)透視圖的畫法 距點(diǎn)法作圖步驟：l 將準(zhǔn)備好的平面圖按l米×1米畫上網(wǎng)格作為輔助線。(圖223A)l 按室內(nèi)實(shí)際比例尺寸4米寬、3米高確定房間外框，并標(biāo)上刻度。設(shè)定GL線、HL線、CV點(diǎn)和距點(diǎn)D。分別過CV點(diǎn)作A、B和0、l、2、3、4各點(diǎn)的連線；過D點(diǎn)分別作0、1、2、3、4各點(diǎn)的連線。(圖

8、223B)l 過4CV線上各交點(diǎn)分別作水平和垂直線，完成室內(nèi)空間結(jié)構(gòu)圖。(圖223C)l 根據(jù)平面圖中家具在網(wǎng)格中的位置，在透視圖中找到相應(yīng)的地面投影。(圖223D)l 過地面家具投影的各點(diǎn)作垂直線，通過真高線尋求家具的真實(shí)高度和形狀。(圖223E)l 家具的高度和形狀求得后，進(jìn)行細(xì)節(jié)處理，畫出各家具的形象特征，完成室內(nèi)平行透視效果圖。(圖223F)（4）、等距離景物的透視畫法如圖224：先畫最近第一根燈桿，從頂端和底端對CV點(diǎn)作滅線，確定燈桿高低范圍，再從燈桿二分之處對CV點(diǎn)作滅線。根據(jù)需要(或按實(shí)際比例)畫第二根桿，過第一根桿頂端經(jīng)第二根桿中點(diǎn)畫直線，相交于桿底端滅線的點(diǎn)就是第三根桿的位置

9、。照此類推，畫出第四、五、六根燈桿。三、成角透視1、成角透視的特征什么叫成角透視 以立方體為例，只要離畫幅最近的是立方體的一個(gè)角，那么立方體左右兩個(gè)豎立面必然與畫幅呈一定角度，且兩角相加為90。，在這種情形下作圖稱為成角透視。由于它有兩個(gè)消失點(diǎn)，兩個(gè)角互為余角，所以又叫“兩點(diǎn)透視”、“余角透視”。(圖3一l一1)2、成角透視的畫法與平行透視一樣，成角透視作圖的關(guān)鍵也是如何表現(xiàn)線段在縱深關(guān)系中的距離和長度的變化。所不同的是，成角透視的縱深線段與畫面形成傾斜關(guān)系，且有兩組消點(diǎn)各不相同的線段，一般采用測點(diǎn)法來表現(xiàn)。 測點(diǎn)法是以兩個(gè)距點(diǎn)或余點(diǎn)為圓心，距點(diǎn)或余點(diǎn)到視點(diǎn)的距離為半徑，與視平線相交得相應(yīng)的兩

10、個(gè)H點(diǎn)(測點(diǎn))，并由此測量物體兩個(gè)側(cè)面透視深度的一種作圖法。由此而知，成角透視的測點(diǎn)需要通過一定的方法才能找到。（1）、正方體的畫法 測點(diǎn)法作圖步驟：l 如圖：根據(jù)畫面，已知兩個(gè)余點(diǎn)V1、V2，以及分別以V1、V2為圓心，Vl E、V2E為半徑與視平線相交得的兩個(gè)測點(diǎn)Hl、M2，主點(diǎn)CV，視點(diǎn)E，正方體的一條垂直線段AB。l 如圖3-2-1B：經(jīng)過B點(diǎn)畫一根與AB線段相垂直的水平線DC，并且DB=BC=AB，從B點(diǎn)分別向余點(diǎn)V2、Vl消失，自DC分別向測點(diǎn)M1、M2相連，與BV2、BVl相交于D、C，使得DB=BC。l 如圖：自D、C分別向余點(diǎn)V2、V1消失，相交得E，分別自C、D、E向上引垂

11、線，與AV2、AVl相交得G、F，再分別向余點(diǎn)V2、V1消失，相交得H，成角正方體透視圖完成。（2）、室內(nèi)透視圖的畫法 測點(diǎn)法作圖步驟： 如圖：室內(nèi)空間尺寸=5米×4米×3米(長×寬×高)A、建立室內(nèi)空間的透視構(gòu)架l 如圖：確定視平線HL、真高線AB(按以上給出的3米)、兩個(gè)滅點(diǎn)V1、V2，作A、B兩點(diǎn)與V1、V2的連線，并使之延長，以V1V2為直徑畫圓弧，交AB延長線于視點(diǎn)E，分別以Vl、V2為圓心，V1 E、V2E為半徑作圓弧，交視平線HL于點(diǎn)M1、點(diǎn)M2，M1、M2為透視進(jìn)深的測量點(diǎn)。l 如圖3-2-3B：過點(diǎn)A作基線GL，按真高線同樣的比例標(biāo)明刻

12、度，點(diǎn)A左右兩側(cè)分別代表兩側(cè)的進(jìn)深尺度，分別過點(diǎn)M1、M2作基線GL上各刻度的連線，并延長至A點(diǎn)兩側(cè)的透視線上交于各點(diǎn)，將各點(diǎn)分別連接Vl、V2延長形成地面網(wǎng)格。l 如圖：整理細(xì)節(jié)，完成空間的透視構(gòu)架。B、在空間透視構(gòu)架上完成室內(nèi)家具配置l 如圖：按圖的比例在透視網(wǎng)格中安置相應(yīng)的家具地面投影。l 如圖：在真高線上尋求家具高度。l 如圖：建立起不同高度和形狀的家具的立方體。l 如圖D：整理細(xì)節(jié)，刻畫家具陳設(shè)，完成室內(nèi)空間透視圖。四、傾斜透視1、平視的傾斜透視在透視投影中，凡是直線(平面)與基面和畫面兩者都傾斜時(shí)形成的透視，稱為傾斜透視。由于傾斜透視大多有三個(gè)消失點(diǎn)，故又稱三點(diǎn)透視。 （2）斜面透

13、視的畫法 A斜面平行透視的畫法 已知三棱柱長、寬、高的規(guī)格和斜面角度。l 如圖4一l一5A：定視平線HL、基線GL、主點(diǎn)CV、距點(diǎn)D，過主點(diǎn)作垂線，確定視點(diǎn)E。按已知的三棱柱的斜面角度，從距點(diǎn)D引向上和向下的斜面線，與視垂線相交為V1、V2。l 如圖415B：在基線上定三棱柱長度和寬度的量線AB和BC，過A、B連CV，過C連D(距點(diǎn))，求出三棱柱的平面透視圖。l 如圖415C：過A、B引斜線連V1，過V2向上引斜線連平面圖的C、D并延長與AVl和BVl兩連線相交于E、F，連接ABFE為上斜面的透視圖，連接CDEF為下斜面的透視圖，將兩斜面連接起來即為三棱柱平行透視圖。 B斜面成角透視的畫法 已

14、知房屋的長、寬、總高(方體的高加上斜面的高)的尺寸。l 如圖416A：運(yùn)用方形物的成角透視畫法，畫出房屋整體透視(把斜屋頂看成方體的一部分)。l 如圖416B：作AC、BD對角線相交，過交點(diǎn)作垂直線與BC線相交于點(diǎn)1，點(diǎn)2也按同理求出。連接點(diǎn)l、點(diǎn)2，將斜屋頂?shù)倪吘壘€A1、l D、E2、2F連接起來，完成房屋的成角透視圖。 B 平行仰視、平行俯視(兩點(diǎn)透視) 平行仰視、平行俯視的作圖(測點(diǎn)法)l 圖426A：確立視平線、主點(diǎn)CV、視垂線CL、視點(diǎn)E，畫水平線段AB，再根據(jù)仰視角度大小定出底消點(diǎn)V1，經(jīng)過Vl的水平線即是地平線，然后根據(jù)兩角相加等于90。原理定出天點(diǎn)V2。l 如圖426B：經(jīng)水平

15、線段A點(diǎn)畫垂直線段，使線段等分，等分長度與線段AB相等。分別以V1、V2為圓心，Vl E、V2E為半徑定出測點(diǎn)Ml、M2。l 如圖426C：分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向Vl、V2消失，再從等分線段兩端分別與測點(diǎn)H1、H2連線，得連線的兩交點(diǎn)C、D。最后依次連接完成正方體的其余部分。 注意：平行仰視作圖，地平線在視平線之下；平行俯視作圖，地平線在視平線之上。平行俯視的作圖與平行仰視同理，從略。 C成角仰視、成角俯視(三點(diǎn)透視)成角仰視、成角俯視的作圖(測點(diǎn)法)l 如圖429A：先確定視平線、主點(diǎn)CV、經(jīng)過主點(diǎn)的視垂線CL、視點(diǎn)E，畫垂直線段DA、水平線段BC并相交于A點(diǎn)，使BA、AC、DA三條線段相等，再

16、從點(diǎn)E向下確定水平視心CV0，經(jīng)過CVO的水平線即是地平線。根據(jù)兩角相加等于90。原理定出天點(diǎn)V3，以CVO為圓心，CVOE為半徑與CVOV3相交得另一視點(diǎn)E1，接著得左右底消點(diǎn)V1、V2。以V1、V2、V3為圓心，V1 El、V2El、V3E為半徑，分別交得測點(diǎn)M1、M12、M13。l 如圖429B：自A點(diǎn)分別向V1、V2、V3三個(gè)消點(diǎn)消失，再分別從B、C、D與三個(gè)測點(diǎn)H1、M2、M3相連，和AVl、AV2、AV3相交。l 如圖429C：依次連接完成成角仰視正方體的透視。 注意：成角仰視、成角俯視作圖，視平線與地平線分離。仰視，地平線在視平線之下：俯視，地平線在視平線之上。成角俯視的作圖與成

17、角仰視同理，從略。五、曲線透視（2）、圓的透視畫法 方中有圓。正圓形透視的基本畫法是先把圓形納入一個(gè)方形中，在弧上找出幾個(gè)點(diǎn)，把方形及點(diǎn)畫在透視圖中，然后再依照各點(diǎn)的位置用線仔細(xì)地將它們連接起來。其方法主要有兩種：8點(diǎn)法和1 2點(diǎn)法。A、 8點(diǎn)求圓法 先求正方形ABCD四個(gè)邊的中點(diǎn)a、b、c、d4點(diǎn)，然后求其余4點(diǎn)：在A B邊的二分之一處畫等腰三角形ALa，以點(diǎn)a為圓心，aL為半徑畫半圓，與AB線相交得E、F，過E、F向上作垂線，得e、f、g、h4點(diǎn)，與原來4點(diǎn)合為8點(diǎn)，用曲線連接起來，即得平面圖(圖517)。接下來作透視圖。l 確定視平線HL、基線GL、主點(diǎn)CV、距點(diǎn)D，在基線上定正方形邊長AB，作正方形透視圖。l 連接對角線AD和BC得交點(diǎn)0。過0作直線連接CV，與AB交于a點(diǎn)，與CD交于c點(diǎn)，再過0作水平線得交點(diǎn)b、d兩點(diǎn)。l 在AB線二分之一處作等腰三角形，以a為圓心，aL為半徑畫半圓，與AB線相交得E、F兩點(diǎn)。過E、F兩點(diǎn)連線CV，與對角線相交得e、f、g、h4點(diǎn)。l 最后用曲線仔細(xì)連接這8個(gè)點(diǎn)，即得平面圖的透視圖。(圖518)B、1 2點(diǎn)求圓法 在需要畫較大或較準(zhǔn)確的透視圓時(shí)，可用1 2點(diǎn)求圓法。 將正方形ABCD分成16個(gè)小方格得出a、b、c、d4點(diǎn)。把靠邊的4個(gè)小方格當(dāng)作長方形并畫出對角線，對角線與小方格相交得8個(gè)點(diǎn)1、2、3、4、5、