1、作業3附件：教學設計參考模板基本信息學 科數學年 級高二教學形式教 師王莉單 位西安市閻良區武屯中學課題名稱對數函數的圖象和性質一、教材地位及教學內容分析 對數函數圖像是高中必修一第三章第五節內容，是在學習了第二章函數后，系統學習的兩個函數模型-指數函數和對數函數.這兩個函數是非常重要的初等函數。是解決實際問題的有力工具，（如國民經濟增長，細胞分裂，放射性物質的衰變等），對數函數和對數的運算是高一新知識，通過本節的學習，進一步加深學生對函數的理解，豐富函數的內涵，再一次研究函數的一般思想方法，理解函數模型在刻畫研究自然界變量間的關系的作用，進而讓學生會用函數的觀點去觀察世界，分析問題和解決問題

2、，從而增強學生數學應用意識。函數這一思想貫穿了高中的始終。函數的概念在高中有了新的定義. 其中關于定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性等函數的性質應有一個整體的認識。根據自己目前所帶班級學生的基礎，所以在講授新課時要充分考慮學生的認知水平，盡量多舉例。將對數和指數對比學習，能培養學生類比思想，同時也能調動學生的積極性。二、學生分析 我校是綜合性高中，有普高也有職業，而普高學生是閻良區學生中考填報志愿的第二批志愿，實際上其它兩個學校錄完之后剩余的學生，就今年高一新生錄取成績來看，閻良區初三畢業2000多人，其中西飛和關山招1400人，還不算擇校生，這就意味著我校的普高240多名基本上是1400名

3、后學生，面對這樣的學生，學習素質參差不齊，加之學習習慣不好，知識鞏固也不好。在平時的教學中需要反復強調。尤其作圖，學生只停留在初中描點法基礎之上，對于高中數學做大體圖像學生根本掌握不了，不會作圖會直接影響其研究性質。教學目標基于上述學生基礎，也結合自己的教學實際，我對本節課特制訂一下教學目標：1會畫對數函數的圖像，理解對數函數的性質。2對于函數的性質與函數圖像的形態之間的關系有一個初步的整體的理解，體會研究函數性質的過程中數形結合、分類討論歸納的數學思想方法在研究問題過程中的體現。 3培養學生類比思想，提高學生小組合作探究精神。四、教學重點 1.了解對數函數的定義并會求其定義域。2理解研究函數

4、圖像和性質的方法。3能準確畫對數函數的圖像，掌握對數函數的性質。4使學生能初步自覺地、有意識的利用圖像研究對數函數的性質。五、教學難點 1.利用數性結合的思想，通過圖像研究性質2并利用對數函數的性質解決一些實際的問題。教學過程與方法（從導入到結課的步驟，含所采用的教學方法、手段，以及教具、學具、資源等） 六、教學活動：教學過程師生活動設計意圖時間分配一、回顧對數的定義及有關運算性質1定義：一般地，如果（）的次冪等于，就是，那么數叫做以為底的對數，記作，其中叫做對數的底數，叫做真數.（師生雙邊活動）2性質：如果，（1）；（2）；（3）.（分組作答）3.提問反函數的概念、求反函數的方法、函數與其反

5、函數的關系.（尤其圖像）（教師強調到位）4回顧指數函數的圖像和性質（學生必須掌握）類比對數函數二、引入新課1通過實例介紹對數函數的背景、在現實中的意義. 人口增長模型、經濟學模型、生物學模型等例子簡單介紹對數函數這一具有實際意義的函數模型.2師生歸納對數函數的定義.函數叫做對數函數.提出問題：我們可以用什么方法研究對數函數的圖像和性質？一般來講，研究函數的性質指的是要研究哪方面的內容？師生共同討論得出結論：圖像可以通過（1）描點作圖；（2）利用函數與反函數的關系作圖；研究函數的性質一般研究下面一些內容：定義域；值域；某些具有特殊意義的值；單調性；奇偶性；圖像的對稱性等等。學生選擇一種研究函數圖

6、像的方式研究對數函數的性質.研究問題的同時填寫下表：（分組完成）1、3、5組用描點法，2、4.6組用反函數法結合指數函數的圖像。函數解析式圖像性質x0yRx0yRx0yRx0yR 填寫表格后把對數函數的性質用準確的文字表示出來.（如定義域、值域、單調性） 對優等生可嘗試著以x=1這條直線分開討論值域討論后，完成對數函數性質的總結：（教師）函數解析式圖像性質（1）x0yR(2)(1.0)(3) x1,y0;0x1,y0(4)(0.+)（1）x0yR(2)(1.0)(3) x1,y0;0x1,y0(4)(0.+)注：1.準確總結出對數函數的性質，可以不局限于教科書上的幾條性質； 2總結出對數函數圖

7、像之間的聯系.如的情況下函數增長速度的比較等等。3.在同一坐標系下作、三、課堂練習1求函數的定義域2利用對數函數的單調性，比較下列各組數的大小.（1）； （2）；（3） .四、小結本節難點和重點五、作業布置 習題3-5A組第3，4題。教師提出問題小組回答（1）對數定義（2）簡單運算性質為引起學生重視必須多舉實例師生討論讓學生動手做函數圖象，教師順便檢查學生作圖情況學生分組作對數函數的圖像教師隨時指導，學生之間交流；對于研究過程中的問題師生可以進行交流、質詢.目的是讓學生看清變化趨勢，用不同彩色粉筆畫圖。檢查上節掌握情況，為本節打基礎因為對數函數的圖像和性質是通過與指數函數的圖像和性質類比得出的

8、，運用互為反函數關系以及數形結合思想，讓學生熟悉指數函數的圖像和性質，為后面對數函數的教學奠定基礎。這是一個非常重要的環節，是全面認識函數性質的不可缺少的辨析階段.2分7分15分25分35分40分45分 板書設計 六、關于本節課教學設計的反思函數始終是高中數學教學的主線，對數函數是高中數學的難點也是重點，面對不同層次的學生，在教學設計上有不同的創新。這節課是在學習指數函數和對數運算性質之后研究的，學生雖然在初三以及高中前一段時間學過幾種具體的函數，研究過函數的圖像和性質。但是，研究函數的方法不同，函數的性質也由片面逐漸全面，因此，在對數函數一節可以借研究對數函數的圖像和性質加深對函數的理解。同時讓學生根據函數的性質會做函數的大體圖像。本節課以學生為主體，教師引導,學生類比指數函數的研究方法學習對數函數。通過類比，化解本節課的難點。在設計上，有