1、曲線運動萬有引力與航天一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1(2020·四川綿陽一診)如圖所示，半徑為R的半圓軌道直徑邊在水平地面上，O為圓心，A、B在軌道上，A是軌道最左端，OB與水平面夾角為60°。在A點正上方P點處將可視為質點的小球水平拋出，小球過B點且與半圓軌道相切，重力加速度為g，小球拋出時的初速度為( )ABCD2(2019·安徽合肥一中等六校聯考)科學家計劃在2025年將首批宇航員送往火星進行考察。假設在火星兩極宇航員用彈簧測力計測得一質量為m的物體的重力為F1，在火星赤道上宇航員用

2、同一把彈簧測力計測得該物體的重力為F2。通過天文觀測測得火星的自轉角速度為，已知引力常量為G，將火星看成是質量分布均勻的球體，則火星的密度和半徑分別為( )A，B，C，D，3(2020·南昌高三月考)如圖甲所示，傾角為的斜面底端正上方H處有一個小球以水平初速度v0拋出，剛好可以垂直落到斜面上，調整斜面的傾角和H，使小球每次都以水平初速度v0拋出且均垂直落到斜面上。做出H隨正切值的平方的倒數變化曲線(H)如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2。則小球水平拋出的初速度v0為( )A2.5 m/sB5 m/sC7.5 m/sD10 m/s4(2020·浙江溫州九校聯考)環球飛車

3、是一場將毫無改裝的摩托車文化進行演繹的特技表演。如圖在舞臺中固定一個直徑為6.5 m的球形鐵籠，其中有一輛摩托車在與球心共面的水平圓面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是( )A摩托車受摩擦力、重力、彈力和向心力的作用B摩托車做圓周運動的向心力由彈力來提供C在此圓周運動中摩托車受到的彈力不變D摩托車受到水平圓面內與運動方向相同的摩擦力5(2020·北京市高考適應性考試)我國自主建設、獨立運行的北斗衛星導航系統由數十顆衛星構成，目前已經向一帶一路沿線國家提供相關服務。設想其中一顆人造衛星在發射過程中，原來在橢圓軌道1繞地球E運動，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動，如圖所示。下列說法正

4、確的是( )A在軌道1與軌道2運行比較，衛星在P點的加速度不同B在軌道1與軌道2運行比較，衛星在P點的動量不同C衛星在軌道2的任何位置都具有相同加速度D衛星在軌道1的任何位置都具有相同動能6. (2019·河北邢臺統考)如圖所示，當正方形薄板繞著過其中心O并與薄板垂直的轉動軸在水平面內轉動時，板上A、B兩點的( )A向心加速度之比aAaB11B角速度之比AB1C線速度之比vAvB1D若分別在A、B兩點放置同樣物體并讓轉速逐漸增大，則在A點放置的物體先滑動7(2020·浙江高三模擬)2019年5月17日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號丙運載火箭，成功發射了第四十五顆北斗導航

5、衛星。該衛星屬地球靜止軌道衛星。該衛星在軌運行的線速度大小為v，關于該地球靜止軌道衛星與月球的比較，下列說法正確的是( )A月球的線速度大于vB月球的向心加速度較大C衛星受到的向心力大D月球的線速度約為v8(2020·天津高三模擬)如圖所示，相同小球P和Q分別從光滑圓弧AM、BN的等高處同時由靜止釋放。圓弧AM的半徑是BN的2倍，兩圓弧底部M、N切線水平且在同一水平面上，M、N間距足夠大。下列說法正確的是( )A小球P、Q在圓弧軌道最低點的速度vPvQB小球經過M、N時，對M、N的壓力FPFQC小球P、Q能在空中相遇D小球P、Q做平拋運動的水平位移大小相等二、多項選擇題：本題共4小題

6、，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9(2020·廣東華附、省實、廣雅、深中聯考)設想若能駕駛一輛由火箭作動力的汽車沿赤道行駛，并且相對地球速度可以任意增加，忽略空氣阻力及汽車質量變化。當汽車速度增加到某一值時，汽車將離開地球表面成為繞地球做圓周運動的“航天汽車”。對此下列說法正確的是(已知地球半徑R約為6 400 km，g9.8 m/s2)( )A汽車離開地球表面的瞬時速度大小至少應達到7.9 km/sB“航天汽車”飛離地球表面高度越大，繞地球做圓周運動時動能越大C“航天汽車”環繞地球做圓周運動

7、的周期可達到1 hD“航天汽車”上的水銀氣壓計無法正常使用10. (2019·河南示范性高中聯考)如圖所示，A、B兩小球用一根輕繩連接，輕繩跨過圓錐筒頂點處的光滑小定滑輪，圓錐筒的側面光滑。當圓錐筒繞豎直對稱軸OO勻速轉動時，兩球都位于筒側面上，且與筒保持相對靜止，小球A到頂點O的距離大于小球B到頂點O的距離，則下列判斷正確的是( )AA球的質量大BB球的質量大CA球對圓錐筒側面的壓力大DB球對圓錐筒側面的壓力大11. (2020·河南師大附中模擬)如圖所示，在光滑水平桌面上有一個質量為m的質點，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0從A點開始做曲線運動，圖中曲

8、線是質點的運動軌跡。已知在t s末質點的速度達到最小值v，到達B點時的速度方向與初速度v0的方向垂直，則( )A恒定外力F的方向與初速度的反方向成角指向曲線內側，且sin B質點所受合外力的大小為C質點到達B點時的速度大小為Dt s內恒力F做功為m(vv2)12(2020·武漢高三模擬)被譽為“中國天眼”的射電望遠鏡FAST自工作以來，已經發現43顆脈沖星，為我國天文觀測做出了巨大的貢獻。脈沖星實質是快速自轉的中子星，中子星每自轉一周，它的磁場就會掃過地球一次，地球就會接收到一個射電脈沖。若觀測到某個中子星的射電脈沖周期為T，中子星表面的重力加速度為g，密度為，引力常量為G。下列說法

9、正確的是( )A中子星的半徑為B中子星的質量為C中子星的第一宇宙速度為D若地球接收射電脈沖的周期變為，則中子星赤道上的物體會離開中子星表面三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13(6分)(2020·山東青島高三模擬)用如圖所示的實驗裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系，轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉動，槽內的球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值。某次實驗圖片如下，請回答相關問題：(1)在研究向心

10、力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系時我們主要用到了物理學中 的方法；A理想實驗法B等效替代法C控制變量法D演繹法(2)圖中是在研究向心力的大小F與 的關系。A質量mB角速度C半徑r(3)若圖中標尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為19，運用圓周運動知識可以判斷與皮帶連接的變速輪塔對應的半徑之比為 。A19B31C13D1114(8分)(2019·湖北宜昌二中期中)一個同學在“研究平拋運動”的實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平間隔x相等的三點A、B、C，量得x0.2 m，又量出它們之間的豎直距離分別為h10.1 m，h20.2 m。g取

11、10 m/s2，利用這些數據，回答下列問題：(1)物體從A到B所用的時間T s；(2)物體拋出時的初速度為 m/s；(3)物體經過B點時速度為 m/s；(4)物體拋出點到A點的水平距離為 m。15(8分)(2020·貴陽高三模擬)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的高度h3.6 m，A球位于斜面的頂端，B球位于斜面底端正上方與A球等高處。現兩球同時開始運動，其中A球沿斜面向下運動，B球向左水平拋出，且兩球具有相同大小的初速度v04 m/s，結果兩球在斜面上相遇。A、B兩個小球均可視為質點，重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos

12、 37°0.8。求：(1)從開始運動到兩球相遇所用的時間；(2)A球與斜面間的動摩擦因數。16(8分)(2020·北大附中月考)在某質量均勻的星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，若物體只受該星球引力作用，物體上升的最大高度為h，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，忽略其他力的影響，求：(1)該星球表面處的重力加速度gx；(2)該星球的質量M；(3)如果已知兩個質點之間的引力勢能滿足Ep(兩質點相距無窮遠時引力勢能為零)，其中m1、m2為兩質點的質量，r為兩質點之間的距離。這一規律也滿足于兩個均勻質量的球體之間，這時r為兩球心之間的距離。現在設想從該星球表面發射一個物體，使

13、其脫離該星球的引力范圍而逃逸，這個速度至少多大？是否必須沿著該星球的豎直向上方向發射？17(14分)(2020·山西太原月考)如圖所示，豎直圓盤繞中心O沿順時針方向勻速轉動，當圓盤邊緣上的P點轉到與O同一高度時，一小球從O點以初速度v0水平向P拋出，當P點第一次轉到位置Q時，小球也恰好到達位置Q，此時小球的動能是拋出時動能的5倍，已知重力加速度為g，不計空氣阻力。求：(1)小球從拋出到與P相遇的時間；(2)圓盤的半徑。18(16分)(2020·山東高考模擬)如圖所示，不可伸長的輕質細線下方懸掛一可視為質點的小球，另一端固定在豎直光滑墻面上的O點。開始時，小球靜止于A點，現給

14、小球一水平向右的初速度，使其恰好能在豎直平面內繞O點做圓周運動。垂直于墻面的釘子N位于過O點豎直線的左側，與的夾角為(0<<)，且細線遇到釘子后，小球繞釘子在豎直平面內做圓周運動， 當小球運動到釘子正下方時，細線剛好被拉斷。已知小球的質量為m，細線的長度為L，細線能夠承受的最大拉力為7mg，g為重力加速度大小。(1)求小球初速度的大小v0；(2)求小球繞釘子做圓周運動的半徑r與的關系式；(3)在細線被拉斷后，小球繼續向前運動，試判斷它能否通過A點。若能，請求出細線被拉斷時的值；若不能，請通過計算說明理由。曲線運動萬有引力與航天一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每

15、小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1(2020·四川綿陽一診)如圖所示，半徑為R的半圓軌道直徑邊在水平地面上，O為圓心，A、B在軌道上，A是軌道最左端，OB與水平面夾角為60°。在A點正上方P點處將可視為質點的小球水平拋出，小球過B點且與半圓軌道相切，重力加速度為g，小球拋出時的初速度為(D)ABCD2(2019·安徽合肥一中等六校聯考)科學家計劃在2025年將首批宇航員送往火星進行考察。假設在火星兩極宇航員用彈簧測力計測得一質量為m的物體的重力為F1，在火星赤道上宇航員用同一把彈簧測力計測得該物體的重力為F2。通過天文觀測測得火星的自轉角速度為，已

16、知引力常量為G，將火星看成是質量分布均勻的球體，則火星的密度和半徑分別為(A)A，B，C，D，3(2020·南昌高三月考)如圖甲所示，傾角為的斜面底端正上方H處有一個小球以水平初速度v0拋出，剛好可以垂直落到斜面上，調整斜面的傾角和H，使小球每次都以水平初速度v0拋出且均垂直落到斜面上。做出H隨正切值的平方的倒數變化曲線(H)如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2。則小球水平拋出的初速度v0為(B)A2.5 m/sB5 m/sC7.5 m/sD10 m/s4(2020·浙江溫州九校聯考)環球飛車是一場將毫無改裝的摩托車文化進行演繹的特技表演。如圖在舞臺中固定一個直徑為6.

17、5 m的球形鐵籠，其中有一輛摩托車在與球心共面的水平圓面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是(B)A摩托車受摩擦力、重力、彈力和向心力的作用B摩托車做圓周運動的向心力由彈力來提供C在此圓周運動中摩托車受到的彈力不變D摩托車受到水平圓面內與運動方向相同的摩擦力5(2020·北京市高考適應性考試)我國自主建設、獨立運行的北斗衛星導航系統由數十顆衛星構成，目前已經向一帶一路沿線國家提供相關服務。設想其中一顆人造衛星在發射過程中，原來在橢圓軌道1繞地球E運動，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動，如圖所示。下列說法正確的是(B)A在軌道1與軌道2運行比較，衛星在P點的加速度不同B在軌道1與軌道

18、2運行比較，衛星在P點的動量不同C衛星在軌道2的任何位置都具有相同加速度D衛星在軌道1的任何位置都具有相同動能6. (2019·河北邢臺統考)如圖所示，當正方形薄板繞著過其中心O并與薄板垂直的轉動軸在水平面內轉動時，板上A、B兩點的(C)A向心加速度之比aAaB11B角速度之比AB1C線速度之比vAvB1D若分別在A、B兩點放置同樣物體并讓轉速逐漸增大，則在A點放置的物體先滑動7(2020·浙江高三模擬)2019年5月17日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號丙運載火箭，成功發射了第四十五顆北斗導航衛星。該衛星屬地球靜止軌道衛星。該衛星在軌運行的線速度大小為v，關于該地球靜止

19、軌道衛星與月球的比較，下列說法正確的是(D)A月球的線速度大于vB月球的向心加速度較大C衛星受到的向心力大D月球的線速度約為v8(2020·天津高三模擬)如圖所示，相同小球P和Q分別從光滑圓弧AM、BN的等高處同時由靜止釋放。圓弧AM的半徑是BN的2倍，兩圓弧底部M、N切線水平且在同一水平面上，M、N間距足夠大。下列說法正確的是(D)A小球P、Q在圓弧軌道最低點的速度vPvQB小球經過M、N時，對M、N的壓力FPFQC小球P、Q能在空中相遇D小球P、Q做平拋運動的水平位移大小相等二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對

20、的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9(2020·廣東華附、省實、廣雅、深中聯考)設想若能駕駛一輛由火箭作動力的汽車沿赤道行駛，并且相對地球速度可以任意增加，忽略空氣阻力及汽車質量變化。當汽車速度增加到某一值時，汽車將離開地球表面成為繞地球做圓周運動的“航天汽車”。對此下列說法正確的是(已知地球半徑R約為6 400 km，g9.8 m/s2)(AD)A汽車離開地球表面的瞬時速度大小至少應達到7.9 km/sB“航天汽車”飛離地球表面高度越大，繞地球做圓周運動時動能越大C“航天汽車”環繞地球做圓周運動的周期可達到1 hD“航天汽車”上的水銀氣壓計無法正常使用10. (2019

21、·河南示范性高中聯考)如圖所示，A、B兩小球用一根輕繩連接，輕繩跨過圓錐筒頂點處的光滑小定滑輪，圓錐筒的側面光滑。當圓錐筒繞豎直對稱軸OO勻速轉動時，兩球都位于筒側面上，且與筒保持相對靜止，小球A到頂點O的距離大于小球B到頂點O的距離，則下列判斷正確的是(BD)AA球的質量大BB球的質量大CA球對圓錐筒側面的壓力大DB球對圓錐筒側面的壓力大11. (2020·河南師大附中模擬)如圖所示，在光滑水平桌面上有一個質量為m的質點，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0從A點開始做曲線運動，圖中曲線是質點的運動軌跡。已知在t s末質點的速度達到最小值v，到達B點時的速度

22、方向與初速度v0的方向垂直，則(ABC)A恒定外力F的方向與初速度的反方向成角指向曲線內側，且sin B質點所受合外力的大小為C質點到達B點時的速度大小為Dt s內恒力F做功為m(vv2)12(2020·武漢高三模擬)被譽為“中國天眼”的射電望遠鏡FAST自工作以來，已經發現43顆脈沖星，為我國天文觀測做出了巨大的貢獻。脈沖星實質是快速自轉的中子星，中子星每自轉一周，它的磁場就會掃過地球一次，地球就會接收到一個射電脈沖。若觀測到某個中子星的射電脈沖周期為T，中子星表面的重力加速度為g，密度為，引力常量為G。下列說法正確的是(AD)A中子星的半徑為B中子星的質量為C中子星的第一宇宙速度

23、為D若地球接收射電脈沖的周期變為，則中子星赤道上的物體會離開中子星表面三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13(6分)(2020·山東青島高三模擬)用如圖所示的實驗裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系，轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉動，槽內的球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值。某次實驗圖片如下，請回答相關問題：(1)在研究向心力的大小F與質量m、角速度和半徑r之間的關系時我們主要用到了物理學中

24、C的方法；A理想實驗法B等效替代法C控制變量法D演繹法(2)圖中是在研究向心力的大小F與B的關系。A質量mB角速度C半徑r(3)若圖中標尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為19，運用圓周運動知識可以判斷與皮帶連接的變速輪塔對應的半徑之比為B。A19B31C13D1114(8分)(2019·湖北宜昌二中期中)一個同學在“研究平拋運動”的實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平間隔x相等的三點A、B、C，量得x0.2 m，又量出它們之間的豎直距離分別為h10.1 m，h20.2 m。g取10 m/s2，利用這些數據，回答下列問題：(1)物體從A到B所用的

25、時間T0.1 s；(2)物體拋出時的初速度為2 m/s；(3)物體經過B點時速度為2.5 m/s；(4)物體拋出點到A點的水平距離為0.1 m。15(8分)(2020·貴陽高三模擬)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的高度h3.6 m，A球位于斜面的頂端，B球位于斜面底端正上方與A球等高處。現兩球同時開始運動，其中A球沿斜面向下運動，B球向左水平拋出，且兩球具有相同大小的初速度v04 m/s，結果兩球在斜面上相遇。A、B兩個小球均可視為質點，重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。求：(1)從開始運動到兩球相遇所用的時間；(2)A球與斜面間的動摩擦因數。答案(1)0.6 s(2)16(8分)(2020·北大附中月考)在某質量均勻的星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，若物體只受該星球引力作用，物體上升的最大高度為