1、 學習雖然辛苦學習雖然辛苦 但其樂無窮但其樂無窮 我用心所以我快樂我用心所以我快樂 “數數”與與“形形”是數學中的兩個是數學中的兩個最古老最古老，也是，也是最基本最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。化。 數形結合就是把抽象的數形結合就是把抽象的數學語言數學語言、數量關系數量關系與與直觀直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以以形助數形助數”或或“以數解形以數解形”即通過抽象思維與形象思即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化

2、解題途徑的目的。化，從而起到優化解題途徑的目的。 二次函數圖象的二次函數圖象的幾何特征幾何特征與與數量特征數量特征 緊密結合，體現了緊密結合，體現了數形結合數形結合的思想與方法的思想與方法. 二次函數的圖象、性質蘊含信息豐富，能二次函數的圖象、性質蘊含信息豐富，能 培養培養收集收集、整理整理和和加工信息加工信息的能力，因此的能力，因此 成為近年來中考的熱點成為近年來中考的熱點. 信息從圖象中來信息從圖象中來 _二次函數中的數形結合二次函數中的數形結合 一一二次函數的圖象特征與系數符號的關系圖象特征與系數符號的關系 1. a的作用的作用 (1) 決定開口方向：決定開口方向： a 0開口向上；開口

3、向上；a 0 ； （2）拋物線與）拋物線與y軸交于軸交于負負半軸半軸 c 0，則，則a + b + c 0 （3）若）若x=1時時y 0，則，則a + b + c 0，則，則a - b + c 0； （3）若）若x=-1時時 y 0，則，則a - b + c 06. b24ac 的作用的作用 確定圖象與確定圖象與x軸是否相交軸是否相交(1)(1)拋物線與拋物線與x軸有軸有兩個兩個交點交點 0 (2)拋物線與拋物線與x軸有軸有一個一個交點交點 =0 (3)拋物線與拋物線與x軸軸沒有沒有交點交點 0二二. 二次函數圖象與性質的應用二次函數圖象與性質的應用1. 由拋物線的位置確定由拋物線的位置確定a

4、，b，c的符號；的符號； 由由a，b，c符號確定拋物線的位置符號確定拋物線的位置.例例1 二次函數二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下的圖象如圖，則下列關系判斷正確的是（）列關系判斷正確的是（） Aab 0 Bbc 0 Da - b + c 0)y=a(x-h)2+k(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)由由a,b和和c的符號確定的符號確定由由a,b和和c的符號確定的符號確定向向上上向向下下在對稱軸的在對稱軸的左側左側,y隨著隨著x的的增大增大而而減小減小. 在對稱軸的在對稱軸的右側右側, y隨著隨著x的的增大增大而而增大增大. 在對稱軸的在對稱軸的左側左側,y隨著隨著x的的增大增大而而增大增大. 在對稱軸的在對稱軸的右側右側, y隨著隨著x的的增大增大而而減小減小. 根據圖形填表：根據圖形填表：abac