1、1.3.2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算一、背景與意義分析本課安排在第一章“有理數(shù)的加法、減法”之后，屬于全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。毛有理數(shù)的運(yùn)算，它隨著實(shí)際需要而產(chǎn)生，被廣泛應(yīng)用。從數(shù)學(xué)科學(xué)上看，有理數(shù)的運(yùn)算是代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，而第三章解方程就是建立在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而有理數(shù)加減法運(yùn)算又是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本課根據(jù)有理數(shù)的減法可以通過轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的加法來進(jìn)行運(yùn)算，則有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算就可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，進(jìn)一步通過省略加號(hào)、括號(hào)，得出簡單的書寫方式，并在此形式下進(jìn)行加法運(yùn)算。運(yùn)算過程中的“轉(zhuǎn)化思想”是本課始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。二、學(xué)

2、習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)積累與疏導(dǎo)：通過實(shí)際的例子，體會(huì)到加減法混合運(yùn)算的意義，正確掌握并熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算。認(rèn)知率達(dá)1002、技能掌握與指導(dǎo)：由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算，靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化運(yùn)算，利用率達(dá)100。3、智能的提高與訓(xùn)導(dǎo)：在與他人交流探究過程中，學(xué)會(huì)與老師對(duì)話，與同學(xué)合作，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程，提高計(jì)算的準(zhǔn)確能力。互動(dòng)率達(dá)90。4、情感修煉與開導(dǎo)：積極創(chuàng)設(shè)問題情景，學(xué)會(huì)用唯物主義觀點(diǎn)去分析解決數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)思想去處理的積極心態(tài)。投入率達(dá)95。5、觀念確認(rèn)與引導(dǎo)：通過有理數(shù)加減混合運(yùn)算，感受到“問題情境分析討論建

3、立模型計(jì)算應(yīng)用轉(zhuǎn)換拓展”的模式，從而更好地掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算。結(jié)合例題培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力和計(jì)算準(zhǔn)確能力和滲透轉(zhuǎn)化思想。認(rèn)同率達(dá)95。三、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：（20）（3）；（5）（7）師：（1）讀出這兩個(gè)算式（2）“、”讀作什么？是哪種符號(hào)？“、”又讀作什么？是什么符號(hào)？學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問題師繼續(xù)提問：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？（2）（5）（7）這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題（教師訂正）師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算【教法說明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混

4、合運(yùn)算，必須先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)這里特別指出“、”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作師：把兩個(gè)算式（20）（3）與（5）（7）之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（板書課題:有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)說明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使學(xué)生更形象、更深刻地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成（二）探索新知，講授新課1講評(píng)（20）（3）-（5）（7）（1）省略括號(hào)和的形式師：看到這個(gè)題你想怎樣做？學(xué)生活動(dòng)

5、：自己在練習(xí)本上計(jì)算教師針對(duì)學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評(píng)，而是讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個(gè)展示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有的學(xué)生可能是按從左到右的順序運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算這樣在不同的方法中，學(xué)生自己就會(huì)尋找到簡單的、一般性的方法師：我們對(duì)此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了20，3，5，7的和，加號(hào)通常可以省略，括號(hào)也可以省略，即：原式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)20357提出問題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但-20+3+5-7仍表示20，3，5，7的和，所以這個(gè)算式可以讀成學(xué)生活動(dòng)：先自己練習(xí)嘗試用兩

6、種讀法讀，口答（教師糾正）【教法說明】教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力鞏固練習(xí)：（出示投影1）1把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來（1）（9）（10）（2）（8）3；（2）（-）（-）（）2判斷式子7159的正確讀法是（）A負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；B減7、加1、減5、減9；C負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；D負(fù)7、加1、減5、減9；學(xué)生活動(dòng)：1題兩個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他同學(xué)自行演練，然后同桌讀出互相糾正，

7、2題搶答【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法2用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分別相加2035720735學(xué)生活動(dòng)：按教師要求口答并讀出結(jié)果鞏固練習(xí)：（出示投影2）填空：1474_269153_39324_9_3_4_24 -+=_學(xué)生活動(dòng)：討論后回答【教法說明】學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“20753”這樣的錯(cuò)誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起

8、交換這一知識(shí)點(diǎn)師：20735怎樣計(jì)算？學(xué)生活動(dòng)：口答板書20735278-19鞏固練習(xí)：（出示投影3）1計(jì)算（1）12345；（2）2做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（9）（10）（2）（8）3；（2）學(xué)生活動(dòng)：四個(gè)同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做【教法說明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：1減法轉(zhuǎn)化成加法；a+b-c=a+b+(-c)2省略加號(hào)括號(hào)；3運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；4按有理數(shù)加法法則計(jì)算（三）反饋練習(xí)（出示投影4）

9、計(jì)算：（1）12（18）（7）15；（2）學(xué)生活動(dòng)：可采用同桌互相測驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的【教法說明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)采用測驗(yàn)的方式來達(dá)到及時(shí)反饋（四）歸納小結(jié)師：1怎樣做加減混合運(yùn)算題目？2省略括號(hào)和的形式的兩種讀法？學(xué)生活動(dòng)：口答【教法說明】小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)（五）、隨堂練習(xí)1把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式（1）（5）（7）（3）（1）；（2）10（8）（18）（5）（6）2說出式子3561的兩種讀法3計(jì)算（1）010（8）（2）；（2）4.51.86.534；（3）（六）、布置作業(yè)課本25頁第5題四、板書設(shè)計(jì) 有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟： 例 計(jì)算 （20）（3）（5）（7）1. 減法轉(zhuǎn)化成加法 解：（20）（3）（5）（7）2. 省略括號(hào)和的形式 （20）（3）（5）（7