1、2019年云南省初中學業水平考試數學試題卷（全卷三個大題，共23個小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項：1.本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答。答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回。y一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.若零上8記作8，則零下6記作 .2.分解因式：x22x1 .3.如圖，若ABCD，140度，則2 度.4.若點（3，5）在反比例函數的圖象上，則k .5.某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數學考試，考試人數每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，

2、繪制的統計圖如下：根據以上統計圖提供的信息，則D等級這一組人數較多的班是 .6.在平行四邊形ABCD中，A30°，AD，BD4，則平行四邊形ABCD的面積等于 .二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是8.2019年“五一”期間，某景點接待海內外游客共688000人次，688000這個數用科學記數法表示為A.68.8×104 B.0.688×106 C.6.88×105 D.6.88×1069.一個十二邊形的內角和等于A.2160° B.2080

3、6; C.1980° D.1800°10.要使有意義，則x的取值范圍為A.x0 B.x1 C.x0 D.x111.一個圓錐的側面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是A.48 B.45 C.36 D.3212.按一定規律排列的單項式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個單項式是A.（1）n1x2n1 B.（1）nx2n1C.（1）n1x2n1 D.（1）nx2n113.如圖，ABC的內切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是A.4 B.6.25 C.7.5 D.914.若關于x的不等式組的解集

4、為xa，則a的取值范圍是 A.a2 B. a2 C.a2 D.a2三、解答題（本大題共9小題，共70分）15.（本小題滿分6分）計算： 16.（本小題滿分6分）如圖，ABAD，CBCD.求證：BD.17.（本小題滿分8分）某公司銷售部有營業員15人，該公司為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵，為了確定一個適當的月銷售目標，公司有關部門統計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數177048022018012090人數113334（1）直接寫出這15名營業員該月銷售量數據的平均數、中位數、眾數；（2）如果想讓一半左右的營業員都能達到月銷售目

5、標，你認為（1）中的平均數、中位數、眾數中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由.溫馨提示：確定一個適當的月銷售目標是一個關鍵問題，如果目標定得太高，多數營業員完不成任務，會使營業員失去信心；如果目標定得太低，不能發揮營業員的潛力。18.（本小題滿分6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴

6、車的平均速度. 19.（本小題滿分7分）甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）.從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示.若xy為奇數，則甲獲勝；若xy為偶數，則乙獲勝.（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現的結果總數；（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.20.（本小題滿分8分） 如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD. （1）求

7、證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AOBODC43，求ADO的度數. 21.（本小題滿分8分）已知k是常數，拋物線yx2（k2k6）x3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點.（1）求k的值：（2）若點P在拋物線yx2（k2k6）x3k上，且P到y軸的距離是2，求點P的坐標. 22.（本小題滿分9分）某駐村扶貧小組實施產業扶貧，幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經過市場調查發現，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數關系如下圖所示：（1）求y與x的函數解析式（也稱關系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤的

8、最大值.23.（本小題滿分12分）如圖，B是C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是OC上的點，且DE2DB· DA.延長AE至F，使AEEF，設BF10，cosBED（1）求證：DEBDAE； （2）求DA，DE的長；（3）若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長.參考答案及解析一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.若零上8記作8，則零下6記作 .【解析】零上記為正數，則零下記為負數，故答案為-62.分解因式：x22x1 .【解析】本題考查公式法因式分解，故答案為3.如圖，若ABCD，140度，則2 度.【解析】ABCD，同位角相等，1與2互補，2=180&#

9、176;-40°=140°，故答案為40°4.若點（3，5）在反比例函數的圖象上，則k .【解析】點（3,5）在反比例函數上，5.某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數學考試，考試人數每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統計圖如下：根據以上統計圖提供的信息，則D等級這一組人數較多的班是 .【解析】由頻數分布直方圖知D等級的人數為13人，由扇形統計圖知D等級的人數為40×30%=12，D等級較多的人數是甲班，故答案為甲班6.在平行四邊形ABCD中，A30°，AD43，BD4，則平行四邊形ABCD的面積等于 .【解析

10、】過點D作DEAB于E，A=30°，DE=ADsin30°=，AE=ADcos30°=4，在RtDBE中，BE=，AB=AE+BE=6，或AB=AE-BE=2，平行四邊形ABCD的面積為或，故答案為或二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是【解析】根據軸對稱和中心對稱定義可知，A選項是軸對稱，B選項既是軸對稱又是中心對稱，C選項是軸對稱，D選項是軸對稱圖形，故選D8.2019年“五一”期間，某景點接待海內外游客共688000人次，688000這個數用科學記數法表示為A.68.8

11、15;104 B.0.688×106 C.6.88×105 D.6.88×106【解析】本題考查科學記數法較大數，其中，N為小數點移動的位數.，故選C9.一個十二邊形的內角和等于A.2160° B.2080° C.1980° D.1800°【解析】多邊形內角和公式為，其中為多邊形的邊的條數.十二邊形內角和為，故選D10.要使有意義，則x的取值范圍為A.x0 B.x1 C.x0 D.x1【解析】要使有意義，則被開方數要為非負數，即，故選B11.一個圓錐的側面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是A.48 B.45 C.36

12、 D.32【解析】設圓錐底面圓的半徑為r，母線長為l，則底面圓的周長等于半圓的弧長8，圓錐的全面積等于，故選A12.按一定規律排列的單項式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個單項式是A.（1）n1x2n1 B.（1）nx2n1C.（1）n1x2n1 D.（1）nx2n1【解析】觀察可知，奇數項系數為正，偶數項系數為負，可以用或，（為大于等于1的整數）來控制正負，指數為從第3開始的奇數，所以指數部分規律為，故選C13.如圖，ABC的內切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是A.4 B.6.25 C.7.5 D.9【解

13、析】，AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，且A=90°，O為ABC內切圓，AFO=AEO=90°，且AE=AF，四邊形AEOF為正方形，設O的半徑為r，OE=OF=r，S四邊形AEOF=r²，連接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四邊形AEOF=r²=4，故選A14.若關于x的不等式組的解集為xa，則a的取值范圍是 A.a2 B. a2 C.a2 D.a2【解析】解不等式組得，根據同大取大的求解集的原則，當時，也滿足不等式的解集為，故選D三、解答題（本大題共9小題，共70分）15

14、.（本小題滿分6分）計算： 【解析】解：原式9121 4分7. 6分16.（本小題滿分6分）如圖，ABAD，CBCD.求證：BD.【解析】證明：在ABC和ADC中， 3分ABCADC（SSS）4分BD.6分17.（本小題滿分8分）某公司銷售部有營業員15人，該公司為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵，為了確定一個適當的月銷售目標，公司有關部門統計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數177048022018012090人數113334（1）直接寫出這15名營業員該月銷售量數據的平均數、中位數、眾數；（2）如果想讓一半左右的營業員都能達到

15、月銷售目標，你認為（1）中的平均數、中位數、眾數中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由.溫馨提示：確定一個適當的月銷售目標是一個關鍵問題，如果目標定得太高，多數營業員完不成任務，會使營業員失去信心；如果目標定得太低，不能發揮營業員的潛力。【解析】（1）這15名銷售人員該月銷售量數據的平均數為278，中位數為180，眾數為906分（2）解：中位數最適合作為月銷售目標.理由如下：在這15人中，月銷售額不低于278（平均數）件的有2人，月銷售額不低于180（中位數）件的有8人，月銷售額不低于90（眾數）件的有15人.所以，如果想讓一半左右的營銷人員都能夠達到月銷售目標，（1）中的平均數、中位數、眾

16、數中，中位數最適合作為月銷售目標.8分18.（本小題滿分6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度.【解析】 解：設甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h.根據題意得3分解得x60，經檢驗，x60是原分式方程的解.1.5x90.

17、答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h6分19.（本小題滿分7分）甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）.從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示.若xy為奇數，則甲獲勝；若xy為偶數，則乙獲勝.（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現的結果總數；（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.【解析】解：（1）方法一：列表法如下：12341（1，1）（1，2）

18、（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（x，y）所有可能出現的結果共有16種.4分方法二：樹形圖（樹狀圖）法如下： （x，y）所有可能出現的結果共有16種。4分（2）這個游戲對雙方公平.理由如下：由列表法或樹狀圖法可知，在16種可能出現的結果中，它們出現的可能性相等.xy為奇數的有8種情況，P（甲獲勝）xy為偶數的有8種情況，P（乙獲勝）6分P（甲獲勝）P（乙獲勝）.這個游戲對雙方公平.7分20.（本小題滿分8分） 如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AOOC，BOOD，

19、且AOB2OAD. （1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AOBODC43，求ADO的度數. 【解析】（1）證明：AOOC，BOOD，四邊形ABCD是平行四邊形.1分又AOB2OAD，AOB是AOD的外角，AOBOADADO.OADADO.2分AOOD.3分 又ACAOOC2AO，BDBOOD2OD，ACBD.四邊形ABCD是矩形.4分（2）解：設AOB=4x，ODC=3x，則ODC=OCD=3x.5分在ODC中，DOC+OCD+CDO=180°6分4x+3x+3x=180°，解得x=18.ODC=3×18°=54°7分ADO=90

20、6;ODC=90°54°=36°.8分21.（本小題滿分8分）已知k是常數，拋物線yx2（k2k6）x3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點.（1）求k的值：（2）若點P在拋物線yx2（k2k6）x3k上，且P到y軸的距離是2，求點P的坐標.【解析】 解：（1）拋物線y=x2+（k2+k6）x+3k的對稱軸是y軸，即k2+k6=0.解得k=3或k=2.2分當k=2時，二次函數解析式為y=x2+6，它的圖象與x軸無交點，不滿足題意，舍去，當k=3時，二次函數解析式為y=x29，它的圖象與x軸有兩個交點，滿足題意.k=34分（2）P到y軸的距離為2，點P的橫坐標為2

21、或2.當x=2時，y=5；當x=2時，y=5.點P的坐標為（2，5）或（2，5）8分22.（本小題滿分9分）某駐村扶貧小組實施產業扶貧，幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經過市場調查發現，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數關系如下圖所示：（1）求y與x的函數解析式（也稱關系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.【解析】解：（1）當6x10時，由題意設yxb（k0），它的圖象經過點（6，1000）與點（10，200）. 解得2分 當10x12時，y200.答：y與x的函數解析式為（2）當6x10時，y200x2200，W（x6）y（x6）（200x200）20012502000，6x10，當x時，即最大，且即W的最大值為1250.當10x12時，y20