1、八年級（下）期末復習數學卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1若分式在實數范圍內有意義，則x的取值范國是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD3下列一元二次方程中，沒有實數根的是（）Ax24Bx（x1）0Cx2+x10Dx2+x+104圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（）ABCD5已知菱形的周長為4，一條對角線的長度為2，則另一條對角線的長度是（）A1B2C3D46如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果下面有三個推斷：當投擲次數是50

2、0時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著試驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.620其中合理的是（）ABCD二、填空題7要使有意義，x的取值范圍為 8計算：× 9函數y與yk2x（k1、k2均是不為0的常數，）的圖象交于A、B 兩點，若點A的坐標是（2，3），則點B的坐標是 10已知x1、x2是一元二次方程x2+x30的兩個根，則x1+x2x1x2 11為了解某市4萬名學生平均每天讀

3、書的時間，請你運用所學的統計知識，將統計的主要步驟進行排序：從4萬名學生中隨機抽取400名學生，調查他們平均每天讀書的時間；分析數據；得出結論，提出建議；利用統計圖表將收集的數據整理和表示合理的排序是 （只填序號）12如圖，一個圓形轉盤被等分成八個扇形區域，上面分別標有數字1、2、3、4，轉盤指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記指針指向標有“3”所在區域的概率為P（3），指針指向標有“4”所在區域的概率為P（4），則P（3） P（4）（填“”或“”或“”）13如圖，在ABC中，ACB90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點，CE3，則DF 1

4、4反比例函數y的圖象如圖所示，點A為y的圖象上任意一點，過點A作x軸的平行線交y軸于點B，點D在x軸的正半軸上，ADBC，若四邊形ABCD的面積為2，則k的值為 15如果關于x的一元二次方程ax2b（ab0）的兩個根分別是x1m+1與x22m4，那么的值為 16已知反比例函數y（k0）的圖象過點A（a，y1），B（a+1，y2），若y2y1，則a的取值范圍為 三、解答題（本大題共10小題，共68分）17（12分）計算：（1）3+；（2）（+2）×；（3）18（8分）解下列方程：（1）x24x+10（2）4（x1）2x（x1）19（4分）先化簡，再求值：（1）其中a320（5分）如圖，

5、正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BEAC，CEDB求證：四邊形OBEC是正方形21（5分）某公司在某市五個區投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統計如下（1）該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車；（2）在扇形統計圖中，B區所對應扇形的圓心角為 °；（3）該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請計算C區共享單車的使用量并補全條形統計圖22（5分）如圖，在菱形ABCD中，點P是BC的中點，僅用無刻度的直尺按要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖中畫出AD的中點H；（2）在圖中的菱形對角線BD上，找兩個點E、F，使BEDF23（5分）小明用

6、12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴12元，小明和小麗能買到相同數量的筆記本嗎？24（6分）像（+2）（2）1、a（a0）、（+1）（1）b1（b0）兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式例如，與，+1與1，2+3與23等都是互為有理化因式進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號請完成下列問題：（1）化簡：；（2）計算：+；（3）比較與的大小，并說明理由25（9分）如圖，平行四邊形ABCD中，ABAC，AB2，AC4對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉°，分別交直線B

7、C、AD于點E、F（1）當 °，四邊形ABEF是平行四邊形；（2）在旋轉的過程中，從A、B、C、D、E、F中任意4個點為頂點構造四邊形 °，構造的四邊形是菱形；若構造的四邊形是矩形，求出該矩形的面積26（9分）閱讀理解：如圖，在平面直角坐標系中，若已知點A（xA，yA）和點C（xC，yC），點M為線段AC的中點，利用三角形全等的知識，有AMPCMQ，則有PMMQ，PAQC，即xMxAxCxM，yAyMyMyC，從而有，即中點M的坐標為（，）基本知識：（1）如圖，若A、C點的坐標分別A（1，3）、C（3，1），求AC中點M的坐標；方法提煉：（2）如圖，在平面直角坐標系中，AB

8、CD的頂點A、B、C的坐標分別為（1，5）、（2，2）、（3，3），求點D的坐標；（3）如圖，點A是反比例函數y（x0）上的動點，過點A作ABx軸，ACy軸，分別交函數y（x0）的圖象于點B、C，點D是直線y2x上的動點，請探索在點A運動過程中，以A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，求出此時點A的坐標；若不能，請說明理由參考答案一、選擇題1A； 2B； 3D； 4C； 5D； 6B；二、填空題7x4； 8； 9（2，3）； 102； 11； 12； 133； 142； 154； 161a0；三、解答題17（12分）【解答】解：（1）原式2+2；（2）原式+2+6；（3）原式18

9、（8分）【解答】解：（1）移項，得x24x1配方，得x24x+43整理，得（x2）23兩邊開平方，得x2±x2±x12+，x22（2）移項，得4（x1）2x（x1）0（x1）（4x4x）0即x10或3x40所以x11，x219（4分）【解答】解：原式 當a3時，原式120（5分）【解答】證明：BEAC，CEDB，四邊形OBEC是平行四邊形，四邊形ABCD是正方形，OCOB，ACBD，（3分）BOC90°，四邊形OBEC是矩形，（4分）OCOB，四邊形OBEC是正方形（5分）21（5分）【解答】解：（1）由題意可得，該公司在全市一共投放了：1÷25%4（萬

10、輛）共享單車，故答案為：4；（2）由題意可得，在扇形統計圖中，B區所對應扇形的圓心角為：360°×（125%25%20%）36°，故答案為：36；（3）由題意可得，C區共享單車的使用量為：4×85%0.80.30.90.70.7（萬輛），補全的條形統計圖，如右圖所示22（5分）【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：23（5分）【解答】解：設軟面積筆記本每本x元，則硬面筆記本每本（x+1.2）元根據題意得：解得：x1.6經檢驗，x1.6是分式方程的解但按此價格，他們都買了7.5本筆記本，不符合實際意義答小明和小麗不能買到相同數量的筆記本24（6分）【

11、解答】解：（1）；（2）+2+2+2+；（3），理由：，25（9分）【解答】（1）解：當90°，四邊形ABEF是平行四邊形；理由：ABAC，BAOAOF90°，ABEF，AFBE，四邊形ABEF是平行四邊形故答案為90（2）當45°時，四邊形BEDF是菱形ADBC，FDOEBO，FODBOE，ODOB，FDOEBO，DFBE，DFBE，四邊形BEDF是平行四邊形，OAOC2，AB2，ABOA，AOB45°，BOF45°+45°90°，BDEF，四邊形BEDF是菱形當90時，同法可證四邊形AFCE是菱形故答案為45或90ABAC，AB2，AC4，BC2，根據條件可知AD與BC之間的距離h為如圖1中，當EFAC時，四邊形AECF是矩形，對角線AC4，AF，矩形AECF的面積AFh如圖2中，當EFBD時，四邊形BEDF是矩形，對角線BD4，DF，矩形BEDF的面積DFh26（9分）【解答】解：（1）將A，C點的坐標代入中點坐標公式，得xM1，yM1，AC中點M的坐標（1，1）；（2）連接AC，BD交于點M四邊形ABCD是平行四邊形，M是AC與BD的交點，將A（1，5），C（3，3）代入，解得，即點M的坐標為（1，4），設點D的坐標為（x