1、北師大版八年級數學上冊第一章勾股定理同步測試一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1如圖，美麗的弦圖，蘊含著四個全等的直角三角形已知每個直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長為c如圖，現將這四個全圖等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為24，OC=3，則該飛鏢狀圖案的面積（）A6 B12 C24 D242. 如果梯子的底端離建筑物5米,13米長的梯子可以到達建筑物的高度是( )A.12米 B.13米 C.14米 D.15米3.如圖，以RtABC為直徑分別向外作半圓，若S1=10，S3=8，則S2=()A. 2 B. 6 C. 2 D. 64下列各

2、組數中，是勾股數的為（）A1，2，3 B4，5，6 C3，4，5 D7，8，95. 如圖所示, 一個高1.5米,寬3.6米的大門,需要在相對的頂點間用一條木板加固,則這塊木板的長度是()A.3.8米 B.3.9米 C.4米 D.4.4米6已知一輪船以18 n mile/h的速度從港口A出發向西南方向航行，另一輪船以24 n mile/h的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口1.5 h后，兩輪船相距()A30 n mile B35 n mile C40 n mile D45 n mile7.已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么此三角形的第三條邊的長為() A. 4B. 16C. 3

3、4D. 4或348.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A9 B6 C4 D39 如圖，將ABC放在正方形網格圖中（圖中每個小正方形的邊長均為1），點A，B，C恰好在網格圖中的格點上，那么ABC中BC的高是（）A B C D10如圖，分別以直角三角形的三條邊為邊向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，

4、S3之間的關系是()AS1S2S3 BS1S2S3CS1S2S3 D無法確定二、填空題(每題4分，共32分)11如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是底邊上的高，若AB5 cm，BC6 cm，則AD_ 12如圖，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D，連接CD，則CD= 13.如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m長13m寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要 元錢 14.王師傅在操場上安裝一副單杠,要求單杠與地面平行,杠與兩撐腳垂直,如圖所示,撐腳長AB,DC為3 m,兩撐腳間的距離

5、BC為4 m,則AC=m就符合要求. 15如圖是一個長方體，則AB_，陰影部分的面積為_ 16如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm至D點，則橡皮筋被拉長了 17.如圖，等腰ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm，則AD=_cm18.如圖所示的是一個三級臺階,它的每一級長、寬、高分別是2米、0.3米、0.2米,A,B是這個臺階上兩個相對的端點,A點有一只螞蟻,想到B點去吃可口的食物,則螞蟻沿臺階面爬行到B點的最短路程是米. 三、解答題（共5小題，滿分58分）19（10分）如圖，在ABC中，ADBC，B=

6、45°，C=30°，AD=2，求ABC的周長20.(12分)如圖所示,將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿的高度為320 cm,在無風的天氣里,彩旗自然下垂,如圖所示.求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時的尺寸如左圖的長方形所示(單位:cm). 21.(12分)已知如圖，四邊形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求這個四邊形的面積22(12分)某消防部隊進行消防演練在模擬現場，有一建筑物發生了火災，消防車到達后，發現離建筑物的水平距離最近為12 m，如圖，即ADBC12 m，此時建筑物中距地面12.8 m高的P處有一被困人員需要

7、救援已知消防云梯車的車身高AB是3.8 m，問此消防車的云梯至少應伸長多少米？ 23(12分)有一個如圖所示的長方體透明玻璃水缸，其長AD8 cm，高AB6 cm，水深為AE4 cm，在水面線EF上緊貼內壁G處有一粒食物，且EG6 cm，一只小蟲想從水缸外的A處沿水缸壁爬進水缸內的G處吃掉食物(1)小蟲應該沿怎樣的路線爬才能使爬的路線最短呢？請你畫出它爬行的最短路線，并用箭頭標注(2)求小蟲爬行的最短路線長(不計缸壁厚度)答案提示1 C2.A 3. A 4C 5.B 6.D 7. D 8.D9A10.B11.4 cm125 13. 612 14. 14.5 15. 1513；30 1

8、6. 162cm 17. 17. 4 18.  18.2.519解：ADBC，ADB=ADC=90°，在RtADB中，DAB=90°B=90°45°=45°=B，AD=BD=2，由勾股定理得：AB=；在RtADC中，C=30°，AD=2，AC=2AD=4，由勾股定理得：CD=，ABC的周長是AC+AB+BC=4+2+2+2=6+2+220.解:如圖所示,彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h也就是旗桿的高度減去彩旗的對角線的長,由于902+1202=1502,所以彩旗的對角線長為150 cm,所以h=320-150=1

9、70(cm). 21. 解：連接AC，如圖所示： B=90，ABC為直角三角形，又AB=4，BC=3，根據勾股定理得：AC=AB2+BC2=5，又AD=13，CD=12，AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2，ACD為直角三角形，ACD=90，則S四邊形ABCD=SABC+SACD=12ABBC+12ACCD=12×3×4+12×12×5=36  22.解：因為CDAB3.8 m，所以PDPCCD9 m.在RtADP中，AP2AD2PD2，得AP15 m.所以此消防車的云梯至少應伸長15 m.23解：(1)如圖，作點A關于