1、一考試內容：直線的傾斜角和斜率.直線方程的點斜式和兩點式.直線方程的一般式.兩條直線平行與垂直的條件.兩條直線的交角.點到直線的距離.用二元一次不等式表示平面區域.簡單的線性規劃問題.曲線與方程的概念.由已知條件列出曲線方程.圓的標準方程和一般方程.了解參數方程的概念.圓的參數方程.二考試要求：(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式.掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據條件熟練地求出直線方程.(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式.能夠根據直線的方程判斷兩條直線的位置關系.(3)了解二元一次不等式表示平面區域.(4)了解線性規

2、劃的意義，并會簡單的應用.(5)了解解析幾何的基本思想，了解坐標法.(6)掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數方程的概念，理解圓的參數方程.【注意】本部分內容在高考中主要考查兩個類型的問題：基本概念和求直線方程；直線與圓的位置關系等綜合性試題. 求解有時還要用到平幾的基本知識和向量的基本方法三基礎知識:1.直線的五種方程 （1）點斜式(直線過點，且斜率為)（2）斜截式(b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式()(、 ().(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式(其中A、B不同時為0).2.兩條直線的平行和垂直 (1)若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不為零,；3.夾角公

3、式 (1).(，,)(2).(,).直線時，直線l1與l2的夾角是.4.到的角公式 (1).(，,)(2).(,).直線時，直線l1到l2的角是.5四種常用直線系方程(1)定點直線系方程：經過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數; 經過定點的直線系方程為,其中是待定的系數(2)共點直線系方程：經過兩直線,的交點的直線系方程為(除)，其中是待定的系數(3)平行直線系方程：直線中當斜率k一定而b變動時，表示平行直線系方程與直線平行的直線系方程是()，是參變量(4)垂直直線系方程：與直線 (A0，B0)垂直的直線系方程是,是參變量6.點到直線的距離 (點,直線：).7.或所表示的平面區域設

4、直線，則或所表示的平面區域是：若，當與同號時，表示直線的上方的區域；當與異號時，表示直線的下方的區域.簡言之,同號在上,異號在下.若，當與同號時，表示直線的右方的區域；當與異號時，表示直線的左方的區域. 簡言之,同號在右,異號在左.8.或所表示的平面區域設曲線（），則或所表示的平面區域是：所表示的平面區域上下兩部分；所表示的平面區域上下兩部分.9. 圓的四種方程（1）圓的標準方程.（2）圓的一般方程(0).（3）圓的參數方程 .（4）圓的直徑式方程(圓的直徑的端點是、).10. 圓系方程(1)過點,的圓系方程是,其中是直線的方程,是待定的系數(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,是待定的系數

5、(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,是待定的系數點與圓的位置關系有三種若，則點在圓外;點在圓上;點在圓內.直線與圓的位置關系有三種:;.其中.設兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，;.(1)已知圓若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是當圓外時,表示過兩個切點的切點弦方程過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線(2)已知圓過圓上的點的切線方程為;斜率為的圓的切線方程為.四基本方法和數學思想1.設三角形的三個頂點是A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3）,

6、則ABC的重心G為（）；1:A1x+B1y+C1=0與l2: A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0；3.兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離是；2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件 ：A=C0且B=0且D2+E24AF0；2+y2=r2上的點M(x0,y0)的切線方程為：x0x+y0y=r2;6.以A(x1，y2)、B(x2,y2)為直徑的圓的方程是(xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0;7.求解線性規劃問題的步驟是：（1）根據實際問題的約束條件列出不等式；（2）作出可行域，寫出目標函數；（3）確定目標函數的最優位置，

7、從而獲得最優解；圓錐曲線一考試內容：橢圓及其標準方程.橢圓的簡單幾何性質.橢圓的參數方程.雙曲線及其標準方程.雙曲線的簡單幾何性質.拋物線及其標準方程.拋物線的簡單幾何性質.二考試要求：(1)掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質，了解橢圓的參數方程.(2)掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質.(3)掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質.(4)了解圓錐曲線的初步應用.【注意】圓錐曲線是解析幾何的重點，也是高中數學的重點內容，高考中主要出現三種類型的試題：考查圓錐曲線的概念與性質；求曲線方程和軌跡；關于直線與圓錐曲線的位置關系的問題.三基礎知識:(一)橢圓及其標準方

8、程1. 橢圓的定義：橢圓的定義中，平面內動點與兩定點、的距離的和大于|這個條件不可忽視.若這個距離之和小于|，則這樣的點不存在；若距離之和等于|，則動點的軌跡是線段.2.橢圓的標準方程：（0），（0）.3.橢圓的標準方程判別方法：判別焦點在哪個軸只要看分母的大小：如果項的分母大于項的分母，則橢圓的焦點在x軸上，反之，焦點在y軸上.4.求橢圓的標準方程的方法： 正確判斷焦點的位置； 設出標準方程后，運用待定系數法求解.(二)橢圓的簡單幾何性質1. 橢圓的幾何性質：設橢圓方程為（0）. 范圍： -axa，-bxb，所以橢圓位于直線x=和y=所圍成的矩形里. 對稱性：分別關于x軸、y軸成軸對稱，關于

9、原點中心對稱.橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心. 頂點：有四個（-a，0）、（a，0）（0，-b）、（0，b）. 線段、2a和2b，a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長. 所以橢圓和它的對稱軸有四個交點，稱為橢圓的頂點. 離心率：橢圓的焦距與長軸長的比度.0e1.e越接近于1時，橢圓越扁；反之，e越接近于0時，橢圓就越接近于圓. 定義：平面內動點M與一個頂點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數（e1時，這個動點的軌跡是橢圓. 準線：根據橢圓的對稱性，（0）的準線有兩條，它們的方程為.對于橢圓（0）的準線方程，只要把x換成y就可以了，即.3.橢圓的焦半徑：由橢圓上任意一點與其焦點所連的線段叫做這

10、點的焦半徑. 設（-c，0），（c，0）分別為橢圓（0）的左、右兩焦點，M（x，y）是橢圓上任一點，則兩條焦半徑長分別為，.橢圓中涉及焦半徑時運用焦半徑知識解題往往比較簡便.橢圓的四個主要元素a、b、c、e中有=+、兩個關系，因此確定橢圓的標準方程只需兩個獨立條件.4.橢圓的參數方程 橢圓（0）的參數方程為（為參數）. 說明 這里參數與直線OP的傾斜角不同：； 橢圓的參數方程可以由方程與三角恒等式相比較而得到，所以橢圓的參數方程的實質是三角代換.92.橢圓的參數方程是.5.橢圓的的內外部（1）點在橢圓的內部.（2）點在橢圓的外部.6. 橢圓的切線方程(1)橢圓上一點處的切線方程是. （2）過橢

11、圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是.（3）橢圓與直線相切的條件是(三)雙曲線及其標準方程1. 雙曲線的定義：平面內與兩個定點、的距離的差的絕對值等于常數2a（小于|）的動點的軌跡叫做雙曲線.在這個定義中，要注意條件2a|，這一條件可以用“三角形的兩邊之差小于第三邊”2a=|，則動點的軌跡是兩條射線；若2a|，則無軌跡. 若時，動點的軌跡僅為雙曲線的一個分支，又若時，軌跡為雙曲線的另一支.而雙曲線是由兩個分支組成的，故在定義中應為“差的絕對值”.2. 雙曲線的標準方程：和（a0，b0）.這里，其中|=2c.要注意這里的a、b、c及它們之間的關系與橢圓中的異同.是：如果項的系數是正數，則焦點在x軸

12、上；如果項的系數是正數，則焦點在y軸上.對于雙曲線，a不一定大于b，因此不能像橢圓那樣，通過比較分母的大小來判斷焦點在哪一條坐標軸上. 4.求雙曲線的標準方程，應注意兩個問題： 正確判斷焦點的位置； 設出標準方程后，運用待定系數法求解.(四)雙曲線的簡單幾何性質1.雙曲線的實軸長為2a，虛軸長為2b，離心率1，離心率e越大，雙曲線的開口越大.2. 雙曲線的漸近線方程為或表示為.若已知雙曲線的漸近線方程是，即，那么雙曲線的方程具有以下形式：，其中k是一個不為零的常數.3.，它的焦點坐標是（-c，0）和（c，0），與它們對應的準線方程分別是和.雙曲線的焦半徑公式，.4.雙曲線的內外部(1)點在雙曲

13、線的內部.(2)點在雙曲線的外部.5.雙曲線的方程與漸近線方程的關系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：.(2)若漸近線方程為雙曲線可設為.(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.6. 雙曲線的切線方程(1)雙曲線上一點處的切線方程是.（2）過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是.（3）雙曲線與直線相切的條件是.(五)拋物線的標準方程和幾何性質1拋物線的定義：平面內到一定點（F）和一條定直線（l）的距離相等的點的軌跡叫拋物線。這個定點F叫拋物線的焦點，這條定直線l叫拋物線的準線。需強調的是，點F不在直線l上，否則軌跡是過點F且與l垂直的直線，而不是拋物線。2拋物線的

14、方程有四種類型：、.對于以上四種方程：應注意掌握它們的規律：曲線的對稱軸是哪個軸，方程中的該項即為一次項；一次項前面是正號則曲線的開口方向向x軸或y軸的正方向；一次項前面是負號則曲線的開口方向向x軸或y軸的負方向。3拋物線的幾何性質，以標準方程y2=2px為例（1）范圍：x0；（2）對稱軸：對稱軸為y=0，由方程和圖像均可以看出；（3）頂點：O（0，0），注：拋物線亦叫無心圓錐曲線（因為無中心）；（4）離心率：e=1，由于e是常數，所以拋物線的形狀變化是由方程中的p決定的；（5）準線方程；（6）焦半徑公式：拋物線上一點P（x1，y1），F為拋物線的焦點，對于四種拋物線的焦半徑公式分別為（p0）

15、：（7）焦點弦長公式：對于過拋物線焦點的弦長，可以用焦半徑公式推導出弦長公式。設過拋物線y2=2px（pO）的焦點F的弦為AB，A（x1，y1），B（x2，y2），AB的傾斜角為，則有|AB|=x+x+p以上兩公式只適合過焦點的弦長的求法，對于其它的弦，只能用“弦長公式”來求。（8）直線與拋物線的關系：直線與拋物線方程聯立之后得到一元二次方程：x+bx+c=0，當a0時，兩者的位置關系的判定和橢圓、雙曲線相同，用判別式法即可；但如果a=0，則直線是拋物線的對稱軸或是和對稱軸平行的直線，此時，直線和拋物線相交，但只有一個公共點。4.拋物線上的動點可設為P或 P，其中 .5.二次函數的圖象是拋物線

16、：（1）頂點坐標為；（2）焦點的坐標為；（3）準線方程是.(1)點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.(2)點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.(3)點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.(4)點在拋物線的內部.點在拋物線的外部.7.拋物線的切線方程(1)拋物線上一點處的切線方程是.（2）過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是.（3）拋物線與直線相切的條件是.(六).兩個常見的曲線系方程(1)過曲線,的交點的曲線系方程是(為參數).(2)共焦點的有心圓錐曲線系方程,其中.當時,表示橢圓; 當時,表示雙曲線.(七)直線與圓錐曲線相交的弦長公式 或（弦端點A，由方程 消去y得到，,為直線的傾斜角，為

17、直線的斜率）. (八).圓錐曲線的兩類對稱問題（1）曲線關于點成中心對稱的曲線是.（2）曲線關于直線成軸對稱的曲線是.四基本方法和數學思想1.橢圓焦半徑公式：設P（x0,y0）為橢圓（ab0）上任一點，焦點為F1(-c,0),F2(c,0),則（e為離心率）；2.雙曲線焦半徑公式：設P（x0,y0）為雙曲線（a0,b0）上任一點，焦點為F1(-c,0),F2(c,0),則:（1）當P點在右支上時，；（2）當P點在左支上時，；（e為離心率）；另：雙曲線（a0,b0）的漸進線方程為；3.拋物線焦半徑公式：設P（x0,y0）為拋物線y2=2px(p0)上任意一點，F為焦點，則；y2=2px(p0)上

18、任意一點，F為焦點，；4.涉及圓錐曲線的問題勿忘用定義解題；的雙曲線標準方程為為參數，0）；6.計算焦點弦長可利用上面的焦半徑公式，一般地，若斜率為k的直線被圓錐曲線所截得的弦為AB， A、B兩點分別為A(x1，y1)、B(x2,y2)，則弦長 ,這里體現了解析幾何“設而不求”的解題思想；7.橢圓、雙曲線的通徑（最短弦）為，焦準距為p=，拋物線的通徑為2p，焦準距為p; 雙曲線（a0，b0）的焦點到漸進線的距離為b;8.中心在原點，坐標軸為對稱軸的橢圓，雙曲線方程可設為Ax2+Bx21；2=2px(p0)的焦點弦（過焦點的弦）為AB，A（x1,y1）、B(x2,y2),則有如下結論：（1）x1+x2+p;（2）y1y2=p2，x1x2=;（ab0）左焦點的焦點弦為AB，則，過右焦點的弦；2=2px(p0)拋物線上的點的坐標可設為（，y0）,以簡化計算;12.處理橢圓、雙曲線、拋物線的弦中點問題常用代點相減法，設A(x1，y1)、B(x2,y2)為橢圓（ab0）上不同的兩點，M(x0,y0)是AB的中點，則KABKOM=；對于雙曲線（a0，b0），類似可得：KAB.KOM=；對于y2=2px(p0)拋物線有KAB13.求軌跡的常用方法：（1）直接法：直接通過建立x、y之間的關系，構成F(x,y)0，是求軌跡的最基本的方法；（2