1、下蜀中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)、講、練”稿執(zhí)筆：呂萍香 審核：呂萍香 執(zhí)教： 第 課時(shí) 總 課時(shí)課題5.5 直線與圓的位置關(guān)系（4）目標(biāo)1了解切線長的概念2經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決問題重點(diǎn)經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決問題難點(diǎn)經(jīng)歷探索切線長性質(zhì)的過程，并運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決問題教法交流 討論 探索教學(xué)過程備注一、導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)：切線的判定：切線的性質(zhì)：問題1、經(jīng)過平面上一個(gè)已知點(diǎn)，作已知圓的切線會(huì)有怎樣的情形？ 問題2、經(jīng)過圓外一點(diǎn)P，如何作已知O的切線？思考：假設(shè)切線PA已作出，A為切點(diǎn)，則OAP=90°,連接OP，可知A在怎樣的圓上?操作：過O外一點(diǎn)作O的切線在

2、經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系：（1）切線是一條與圓相切的直線；（2）切線長是指切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)間的線段的長。若從O外的一點(diǎn)引兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A、B，連結(jié)OA、OB、OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。 幾何語言:我們學(xué)過的切線，性質(zhì)：1、切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；2、切線和圓心的距離等于圓的半徑；3、切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；4、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；5、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。6、從圓外一點(diǎn)引

3、圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。若連結(jié)兩切點(diǎn)A、B，AB交OP于點(diǎn)M.你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.若延長PO交O于點(diǎn)C，連結(jié)CA、CB，你又能得出什么新的結(jié)論?并給出證明.二、精講例1.PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于O于點(diǎn)D、E，交AB于C。（1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系（2）寫出圖中與OAC相等的角（3）寫出圖中所有的全等三角形（4）寫出圖中所有的等腰三角形（5）若PA=4、PD=2，求半徑OA反思：在解決有關(guān)圓的切線長問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。（1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)（2）連結(jié)兩切點(diǎn)（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)例2.如圖

4、所示PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線分別相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求PCD的周長(2) 如果P=46°,求COD的度數(shù)例3 已知：如圖, ABC的內(nèi)切圓O與BC 、CA、 AB 分別相交于點(diǎn)D 、 E 、 F ，且AB9厘米，BC 14厘米,CA 13厘米,求AF、BD、CE的長。練一練：如圖，AB是O的直徑，AD、DC、BC是切線，點(diǎn)A、E、B為切點(diǎn)，若BC=9，AD=4，求OE的長.例4 試說明圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等三、精練1 已知：ABC的內(nèi)切圓，切BC、CA、AB于D、E、F，若BC=8，CA=6，AB=8，求AE、BD、CD的長。2 如圖，ABDC，直線AB、BC、CD分別與相切于點(diǎn)E、F、G求BOC的度數(shù)。3 如圖，在ABC中，C=90°，它的內(nèi)切圓O分別與邊AB、BC、CA相切于點(diǎn)D、E、F，且BD=6，AD