1、數(shù) 學 試題卷親愛的考生： 歡迎參加考試！請你認真審題，仔細答題，發(fā)揮最佳水平。答題時，請注意以下幾點： 1. 全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。 2. 答案必須寫在答題紙相應的位置上，寫在試卷、草稿紙上無效。 3. 答題前，請認真閱讀答題紙上的“注意事項”，按規(guī)定答題。 4. 本次考試不得使用計算器。一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1. 下列個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（ ）A. -3 B. -1 C. 0 D. 2 2. 如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）3. 我市今年一季度內(nèi)國內(nèi)生產(chǎn)總值為77 643

2、000 000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）×1011×1011×1010 D. 77643×1064. 下列計算正確的是（ ）A. x2+ x2 =x4 B. 2x3- x3 =x3 C. x2×x3 =x6 D. (x2)3 =x55. 質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（ ）A. 點數(shù)都是偶數(shù) B. 點數(shù)的和是奇數(shù) C. 點數(shù)的和小于13 D. 點數(shù)的和小于2 6. 化簡的結果是（ ）A. -1 B. 1 C. D. 7. 如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應1，2，

3、過點B作PQAB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應的數(shù)是（ ）A. B. C. D. 8. 有x支球隊參加籃球比賽，共比賽45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（ ）A. B. C. D. 9. 小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了（ ）A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 10. 如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ）A. 6 B

4、. C. 9 D. 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11. 因式分解：.12. 如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC=.13. 如圖，ABC的外接圓O的半徑為2，C=40°，則弧AB的長是.14. 不透明袋子中有1個紅球、2個黃球，這些球除顏色外無其他差別. 從袋子中隨機摸出1個球后放回，再隨機摸出1個球，兩次摸出的球都是黃球的概率是.15. 如圖，把一個菱形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個菱形構成一個“星形”（陰影部分）. 若菱形的一個內(nèi)角為60°，邊長為2，則該“星形”的

5、面積是.16. 豎直上拋的小球離地高度是它運動時間的二次函數(shù). 小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球. 假設兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出后1.1秒時到達相同的最大離地高度. 第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則t=.三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17. 計算：.18. 解方程：19. 如圖，點P在矩形ABCD的對角線AC上，且不與點A，C重合，過點P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對邊于點E，F(xiàn)和點G，H.（1）求證：PHCCFP；（2）證明四邊形PEDH和四邊形PFBG都是

6、矩形，并直接寫出它們面積之間的關系.20. 保護視力要求人寫字時眼睛和筆端的距離應超過30cm. 圖1是一位同學的坐姿，把他的眼睛B，肘關節(jié)C和筆端A的位置關系抽象成圖2的ABC. 已知BC=30cm，AC=22cm，ACB=53°，他的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.3）21. 請用學過的方法研究一類新函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象和性質(zhì).（1）在給出的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；（2）對于函數(shù)，當自變量x的值增大時，函數(shù)值y怎樣變化？22. 為了保護視力，學校開展了全校性

7、的視力保健活動. 活動前，隨機抽取部分學生，檢查他們的視力，結果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確的到0.1）；活動后，再次檢查這部分學生的視力，結果如圖所示.（1）求所抽取的學生人數(shù)；（2）若視力達到4.8及以上為達標，估計活動前該校學生的視力達標率；（3）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果.23. 定義：有三個內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形.（1）三等角四邊形ABCD中，A=B=C，求A的取值范圍；（2）如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點E，F(xiàn)分別落在邊BE，BF上的點A，C處，折痕分別為DG，DH. 求證：四邊形ABCD是三等

8、角四邊形；（3）三等角四邊形ABCD中，A=B=C，若CB=CD=4，則當AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少？并求此時對角線AC的長.24.【操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按 鍵求算術平方根，運算結果越來越接近1或都等于1. 【提出問題】輸入一個實數(shù)，不斷地進行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運算，有什么規(guī)律？ 【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程：也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1,先在直線y=kx+b上確定點（x1，y1），再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點（x2，y1），然后在x軸上確定對應的數(shù)x2，依次類推. 【解決問題】研究輸入實數(shù)x1時，隨著運算次數(shù)n的不斷增加，運算結果xn怎樣變化.（1）若k=2，b=-4，得到什么結論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進行觀察研究；（