1、函數湖熟初級中學湖熟初級中學 李潔李潔 . 從甲地到乙地，坐在勻速行駛的列車上，你知道在這一過程中有哪些量發生變化？哪些量沒有發生變化？列車的行駛的速度不變列車的行駛的速度不變甲、乙兩地路程不變甲、乙兩地路程不變列車行駛的時間不斷變化列車行駛的時間不斷變化列車距甲、乙兩地的路程列車距甲、乙兩地的路程不斷變化不斷變化像這樣數值保持不變像這樣數值保持不變的量叫的量叫像這樣可以取不同像這樣可以取不同數值的量叫數值的量叫.工作人員將水庫的水位變化與水庫蓄水工作人員將水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況列成如下表格：量變化情況列成如下表格：水位/m 106120133135蓄水/m32.301077.09

2、1071.181081.23108水位的高低與水庫的蓄水量有什么關系？水位的高低與水庫的蓄水量有什么關系？ .水中擴散的波紋可以看成是一個不斷水中擴散的波紋可以看成是一個不斷變化的圓變化的圓.用火柴搭小金魚用火柴搭小金魚（1）、搭一條小金魚需要）、搭一條小金魚需要8根火柴，每增根火柴，每增加加1條小金魚需要增加幾根火柴？條小金魚需要增加幾根火柴？（2）小金魚的條數）小金魚的條數n與火柴棒的根數與火柴棒的根數S的的關系是什么？關系是什么？(3)搭搭20、100條小金魚需要多少根火條小金魚需要多少根火柴柴?S=8+6(n-1)=6n+2.如圖，這是某地區一天的氣溫隨時間變如圖，這是某地區一天的氣溫

3、隨時間變化的圖象，根據圖象回答：在這一天中：化的圖象，根據圖象回答：在這一天中：(1)_時氣溫最高，時氣溫最高，_時氣溫最低，最高氣溫時氣溫最低，最高氣溫是是_，最低氣溫是，最低氣溫是_.(2)20時的氣溫是時的氣溫是_；(3)_時的氣溫是時的氣溫是6 ; (4) _ 時間內，氣溫不斷下降；時間內，氣溫不斷下降；(5)_時間內，氣溫持續不變時間內，氣溫持續不變.c- 4c8c10,04,162412-1422思考上面的活動有共同之處嗎？說說你思考上面的活動有共同之處嗎？說說你的看法。你能舉出一些類似的實例嗎？的看法。你能舉出一些類似的實例嗎？ 一般地一般地,設在一個變化的過程中有兩設在一個變化

4、的過程中有兩個變量個變量x和和y,如果對于如果對于x的每一個值的每一個值,變變量量y都有都有唯一唯一的值與它對應的值與它對應,我們稱我們稱y是是x 的的其中其中x是是自變量自變量,y是是因變量因變量.y是自變量是自變量x的的函數函數例例1、用一根、用一根1m長的鐵絲圍成一個長方形長的鐵絲圍成一個長方形（1）、當長方形的寬為）、當長方形的寬為0.1m時，長是多少？時，長是多少？（2）、當長方形的寬為）、當長方形的寬為0.2m時，長是多少？時，長是多少？（3）、長方形的長是寬的函數嗎？為什么？）、長方形的長是寬的函數嗎？為什么？例例2：分別寫出下列關系式，并指出其中的常：分別寫出下列關系式，并指出

5、其中的常量與變量，自變量與函數量與變量，自變量與函數.（1）圓周長）圓周長C與半徑與半徑r之間的關系之間的關系;（2）汽車以）汽車以40km/h的速度勻速行駛，行駛的的速度勻速行駛，行駛的路程路程s(km)與時間與時間t(h)之間的關系之間的關系.（一）下列各題中，哪些是函數關系，（一）下列各題中，哪些是函數關系，哪些不是函數關系：哪些不是函數關系：（1）在一定的時間內，勻速運動所走）在一定的時間內，勻速運動所走的路程和時間的路程和時間. （2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長與半徑泛起的波紋的周長與半徑. （3）在）在y=x+3中中x與與y.是是

6、是是是是（5）正方形的面積和梯形的面積）正方形的面積和梯形的面積.（6）圓的半徑和它的周長）圓的半徑和它的周長.（7）底是定長的等腰三角形的面積）底是定長的等腰三角形的面積與底邊上的高與底邊上的高.（4）三角形的面積一定，它的）三角形的面積一定，它的一邊和這邊上的高一邊和這邊上的高 是是不是不是是是是是2.分別寫出下列關系式，并指出其中的常量與分別寫出下列關系式，并指出其中的常量與變量，自變量與函數變量，自變量與函數.（1）正方形的周長）正方形的周長S與邊長與邊長a之間的關系之間的關系;（2）樹苗高）樹苗高2m,栽植后，每年生長栽植后，每年生長0.5m,樹苗樹苗的高度的高度y(m)與生長時間與生長時間x(年年)之間的關系之間的關系.3.“沙漏沙漏”是我國古代一種是我國古代一種計量時間的儀器計量時間的儀器,它根據一它根據一個容器里的細沙漏到另一個個容器里的細沙漏到另一個容器的數量來計量時間容器的數量來計量時間.請請說出這個變化過程的自變量說出這個變化過程的自變量.小結：v常量與變量v函數的定義