1、1 / 52011 年高考數學（文科）試題（陜西卷）一、選擇題：b”的逆命題是【】rrrrA.若ab，則ab1.設ab是向量，命題若a b，則aC.若a b，則a bB.若ar rb，則arr rrD. “若ab，則ab2.設拋物線的頂點在原點，準線方程為X2 2A.y 8xB.y 4x3.設0 a b，則下列不等式中正確的是【A.a b /ab -2C. a /ab b -_-22，則拋物線方程為【D.8x14.函數y x3的圖像是【】D.y24xB.D.b2a b2_1.5 .2-5A2.5B222-/ZlOz/-2-1054C5.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為【23A.8B.8C

2、.82D. 32-212側視圖6 方程COSX在內【 】A.沒有根C.有且僅有兩個根B.有且僅有一個根D.有無窮多個根2 / 528.設集合M y ycos2x sin2x ,x R , Nxx 1,i為虛數單位，X R，則Ml N為【】iX2,y2,L , Xn, yn是變量 X 和 y 的 n 個樣本點，直線I是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結論正確的是【】A.直線I過點x, yB. x 和 y 的線性相關系數為直線l的斜率C. x 和 y 的線性相關系數在 0 到 1 之間D. 當 n 為偶數時，分布在I兩側的樣本點的個數相同.10.植樹節某班 20 名同學在

3、一段公路的一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10 米.開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊.現將樹坑從 1 到 20 依次編號，為使各位同學從各自的樹坑前來領取樹苗所走的路 程綜合最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為【】A.和(20)B.和C.和(11)D.和(11)二、填空題：lgx, X0nt11.設f X，則f f210X,x012.如圖，點X, y在四邊形 ABCD 的內部和邊界上運動，那么7.如右框圖，當Xi6,X29, p 8.5時，X3【】A.7B.8C.10D.11罡rA.0,1B.(0,1C.0,1)D.0,19.設X1, y133 / 521.524 / 513觀察下

4、列等式：1=12+3+4=93+435+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規律，第五個等式應為 _.14._設n N，元二次方程x24x n 0有整數根的充要條件是 n=_15.(三題中任選一道作答)x 3 cos、” ，G :為參數和曲線C2:1上，則AB的最小值為 _y sin三、解答題:16.如圖，在VABC中，ABC 45o, BAC 90AD 是 BC上的高，沿 AD 把VABD折起，使得BDC 90o(1)證明：平面 ADB 丄平面 BDC(2)若 BD=1,求三棱錐 D-ABC 的表面積.A.若不等式Xa對于任意的x R恒成立，則 a 的取值范圍是B.如圖，BD,

5、 AEBC, ACD90o且AB 6, AC 4，AD 12,則 AE=C.直角坐標系xoy中，以原點為極點,A、B，分別在曲線x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，設點5 / 5(1)求 C 的方程；(2)求過3,0且斜率為-的直線被 C 所截線段的中點坐標518.敘述并證明余弦定理ex于點Q10,1，曲線在點Q1處的切線與 x 軸交于點F2，P2作 x 軸的垂線交曲線于Q2,依次重復上述過程得到一系列點：R,Q1；F2,Q2；L；Pn,Qn,記Fk點的坐xk,0 k 1,2,L ,n.試求xk與 xk 1的關系（2 kwn）；22x y17.設橢圓 C：221 aa bb 0過點0,4，離心率為

6、3.19.如圖，從點R 0,0作 x 軸的垂線交曲線y再從標為(1)(2)10.5P4P2Oy = ex26 / 5求RQ1PQ2PQ|LPnQn1.520.如圖，A 地到火車站共有兩條路徑Li和L2，現隨機的抽取 100 位從 A 地到達火車站的人進行調查，調所用時間（分鐘）10202030304040505060選擇L1的人數612181212選擇L2的人數0416164（1）試估計 40 分鐘內不能趕到火車站的概率；（2）分別求通過路徑Li和L2所用時間落在上表中各時間段內的概率；（3）現甲、乙兩人分別有 40 分鐘和 50 分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應該如何選擇各自的路徑21.設f x In