1、圓的面積教學設計教學內容】小學數人教 2011 課標版六年級上冊第五單元圓的面積【教學背景】 圓的面積是學生在學習過線段圍成的平面圖形面積計算公式的 基礎上，這一單元前面又認識、了解并掌握了圓的特征，學會計算圓 周長的計算上進行教學的。 而圓這樣的曲線圖形的面積計算， 學生還 是第一次接觸，如果讓學生完全自主地探索如何把圓轉化成長方形或 其他平面圖形是有很大困難的， 所以利用課件， 讓學生自主發現圓的 面積與拼成的長方形的面積的關系，從而推導出圓的面積計算公式。【教學目標】1、經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。3、在探究圓面積的計算

2、公式過程中， 體會轉化的數學思想方法； 初步感受極限的思想，激發學生的學習興趣，培養學生的分析、觀察 能力，發展學生的空間觀念。【教學重難點】 圓面積的計算公式推導。【教學準備】 圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。【教學過程】一、談話導入，揭示課題。同學們！ 如果繞圓形水池跑一圈， 要求所跑的路程是求什么呢？圓的周長）如果在圓形的地里種草坪，要求草坪的占地面積實際上是求什 么呢？（圓的面積）這節課我們就一起來研究圓的面積。 （板書課題）圓的面積指的是什么呢？請同學們認真觀察， 誰能說一下什么叫 圓的面積？（圓所占平面的大小叫做圓的面積。 ）二、用轉化思想，推導公式。（一）回憶以前平行四邊形面積計算

3、公式的推導過程。 師：我們該怎樣研究圓的面積呢？請同學們回想一下平行四邊形 面積計算公式是怎樣推導出來的？生：將平行四邊形采用割補法轉化為長方形長方形的面積二長X寬。平行四邊形的面積二底X高。師：我們能不能運用轉化的方法。將圓轉化成我們學過的圖形， 從而推導出圓的面積公式呢？今天我們一起來探討這個問題。（二）小組合作，推導圓的面積公式。1. 下面請同學們利用手中的圓片， 4 個人為一小組， 動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？（學生動手操作，教師巡回指 導）2小組匯報討論結果。師：誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？生 1：我們把圓分成 4等分，拼成了一個近似的平行四邊形。生

4、2：我們把圓分成 8等分，也拼成了一個近似的平行四邊形。生 3：我們把圓分成 16 等分，拼成的圖形越來越接近平行四邊 形了。 師：大家真了不起！都把圓轉化成我們學過的圖形。現在老師的課件 上也把圓分成了若干等分，大家一起來看大屏幕。（ 1）把圓分成四 4 份，剪開后，再把這四個扇形拼在一起，拼 成一個類似的平行四邊形。（2）把圓分成 8等份，剪開后，再把這 8 個近似的等腰三角形 拼在一起，拼成了一個近似的平行四邊形。（3）把圓分成 16等份，剪開后，把這 16 個近似的等腰三角形 拼在一起，拼成的圖形越來越接近于平行四邊形。（4）把圓分成 32等分，剪開后，把這 32 個近似的等腰三角形

5、拼在一起，又會拼成什么圖形呢？ （ 有點像一個近似的長方形 ）師：通過剛才的動畫演示，發現把圓分成 4等份、 8等份、16 等 份、2 等份、 64等份，或者更多的等份，每一份兒就越小，拼成的圖 形就越接近與長方形。師：拼成的圖形與圓有什么關系呢？請仔細觀察下面的動畫演 示。師：你們發現了什么？ 生：長方形的長相當于圓周長的一半， 長方形的寬相當于圓的半 徑。師：請同學們根據自己的剪拼過程和剛才的動畫演示， 小組討論 并思考以下幾個問題：（1）這個長方形的面積與圓的面積有什么關系？（2）這個長方形的長與圓的周長有什么關系？（3）這個長方形的寬與圓的半徑有什么關系？ （小組合作交流）3. 推導出

6、圓的面積計算公式。 師：根據剛才的討論結果， 咱們一起推導出圓的面積計算公式好 嗎？（根據學生回答，教師板書）長方形的面積二長X寬。圓的面積二n r X rS = n r2 師：根據公式想一下，要求圓的面積，必須知道什么？ （圓的半 徑）三、利用公式解決實際問題1、如果圓形草坪的半徑是 5 米，那么草坪的占地面積是多少？2、如果圓形草坪的直徑是 10 米，那么草坪的占地面積是多少？3、如果圓形草坪的周長是 31.4 米，那么草坪的占地面積是多 少？四、課堂總結 師：通過本節課的學習，你有什么收獲？ 生：我會求圓的面積了，公式是 S = n r2 師：這是知識上的收獲，在解決問題的方法上有沒有什么收獲呢？生：可以把圓轉化成學過的圖形推導出圓的面積計算公式。師：同學們不僅學會了怎樣計算圓的面積， 更重要的是大家