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1、高中解析幾何-點到直線的距離-課件3、點到直線距離公式、點到直線距離公式M1 (x0,y1)1. 1. xyM (x0,y0)lDdo4、cos =11+tan2在直角三角形MDM1中,1、 MM1 = y0-y1 2 2、= -= - 3、 MD = y0-y1 cos 6、d=A2+B2Ax0+By0+CBA5、tan= 4 4、公式鞏固例題、公式鞏固例題例例1 1、求點、求點A A（2 2，-3-3）到直線）到直線x+y-1=0的距離的距離d d。 解解: :由題意有由題意有A=1A=1，B=1B=1，C= -1C= -1，同時，同時x x0 0=2,y=2,y0 0= -3= -3由公

2、式d=A2+B2Ax0+By0+C1.1.直線方程直線方程代入數值得代入數值得d=d=12+121x2+1X（-3）+（-1）=22=2在上例題中：若在上例題中：若A A（0,10,1）或（）或（0,00,0）時，）時，d d分別等于多少？分別等于多少？結論：結論： 原點（原點（0,00,0）到直線）到直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0距離距離 d=A2+B2CyxoA1(0,1)dx+y-1=0A2(0,0)5 5、公式鞏固練習、公式鞏固練習練習：求點練習：求點A A（2 2，-3-3）到）到下列直線下列直線的距離的距離d d。 (1) y=3x+1 (2)y=7 (3)1.1.直線方

3、程直線方程x3y4=1+例例2、點、點A（a，6）到直線）到直線3x-4y=2的距離等于的距離等于4，a=?6 6、應用拓展、應用拓展解：將直線方程化為一般式：解：將直線方程化為一般式：3x-4y-2=0A=3,B= 4, C= 2 ,x0=a, y0=6由公式由公式d=A2+B2Ax0+By0+C代入數值得代入數值得d=d=32+(-4)23xa+ (-4)X6+(-2)=43a-26 3a-26 = = 20 20所以所以a=2 或或a=4637、拓展分析拓展分析A1 (2,6)xyoA2 ( ,6)4631 1、到直線、到直線3x-4y=2的距離等于的距離等于4的直線有的直線有 條條2 2、過點（、過點（2,62,6）且與直線）且與直線3x-4y=23x-4y=2的距離等于的距離等于4 4的直線有的直線有 條條3 3、到兩條平行線、到兩條平行線3x-4y-18=0和和3x-4y+22=0的距離相等的點有的距離相等的點有 個個21無數無數8 8、課堂小結、課堂小結點到直線距離公式點到直線距離公式0022|AxByCdAB1.1.直線方程直線方程9 9、反饋練習、反饋練習 教材教材P P：4848頁練習頁練習4 4第第1 1、2 2題題此課件下載可自行編輯修改，

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