1、11. 數制的基本概念數制的基本概念 2. 常用的計數制常用的計數制3. 數制的轉換數制的轉換4. 二進制的運算規則二進制的運算規則1.3 1.3 進位計數制進位計數制2數制的基本概念數制的基本概念 數碼：一組用來表示某種數制的符號。如：1、2、3、4、A、B、C、等。 基數：數制所使用的數碼個數稱為“基數”或“基”，常用“R”表示，稱R進制。如二進制的數碼是：0、1，基為2。 位權：指數碼在不同位置上的權值。在進位計數制中，處于不同數位的數碼，代表的數值不同。用 Ri表示 數的按權展開：各位數碼的值與其所在的位的位權的乘積。3常用的計數制常用的計數制數制數碼 基數R 位權Ri數的按權展開(例

2、)十進制 D091010i55.5D=5101+5100+510-1二進制 B0、122i10.1B=121+020+12-1八進制 O0788i55.5O=581+580+58-1十六進制 H09、AF1616i5A.8H=5161+10160+816-14十進制、二進制、八進制、十六進制之間的對應關系十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制0123456701101110010111011101234567012345678 91011121314151000100110101011110011011110111110 1112131415161789ABCDEF5數制的轉換數

3、制的轉換1、二、八、十六進制數轉化為十進制數方法：數值的按權展開例如：（1111.11）2= 123+122+121+120 +12-1 +12-2=15.75（A10B.8）16=10163+1162+0161+11160 +816-1= 41227.562、十進制數轉化為二進制數 整數部分：除以2倒取余 小數部分：乘以2取整法例：95.6D= 1011111.1001 B= O= H同理：十進制數轉化為八、十六進制數時整數部分：分別除以8、16倒取余；小數部分：分別乘以8、16取整法73、二進制數轉換成八進制數將二進制數從小數點開始，分別向左、向右每3位分成一組劃分，不足三位的分別在左、在

4、右補0湊成三位。每一組三位二進制數，分別轉換成八進制數碼中的一個數字，連接起來即可。 二進制數轉換成十六進制數的方法是：方法同上，只是換成每4位一組4、八進制和十六進制之間的互相轉換通過10進制或2進制8練習1. 110000B= 30 H 2. 4625D= 1211 H3. 110101B= 53 D 4. 269D= 10D H5. 1010.101B= 10.625 D6. 1A2H= 418 D 7. 111110101.10111B=1F5.B8 H= O8. CDH= 205 D9. 95.4D= 1011111.01001 B9典型考題1、與十進制數291等值的十六進制數為（）

5、A 123 B 213 C 231 D 1322、下列各種數制的數中，最大的數是（）A 231D B F5H C 375O D 11011011B3、6位無符號二進制數能表示的最大十進制整數是 。 A 64 B 63 C 32 D 31 4、與十六進制數（BC）等值的二進制數是 。 A 10lll0ll B 10111100 C ll00ll00 D 11001011105、二進制數00111101轉換成十進制數為 。 A 57 B 59 C 6l D 63 6、與十進制100等值的二進制數是 。 A 00100ll B l100010 C ll00l00 D 1100110 7、最大的10位

6、無符號二進制整數轉換成十進數是 。 A 511 B 512 C 1023 D 10248、在計算機中采用二進制，是因為 。 A 可降低硬件成本 B 兩個狀態的系統具有穩定性 C 二進制的運算法則簡單 D 上述3個原因9、若在一個非零無符號二進制整數右邊加兩個零形成一個新的數，則新數的值是原值的 。 A 四倍 B 二倍 C 四分之一 D 二分之一10、下列4個無符號十進制整數中，能用8個二進制位表示的是 。 A 257 B 20l C 313 D 2961111、下面數中，最大的數是 。 A (61)10 B (00111100)2 C (74)8 D (3F)1612 、十進制數110.25轉

7、化為十六進制是6E.4H_。13 、二進制數1001001111B轉換成對應的八進制表示是1117O，轉換為對應的十六進制表示是_24FH_。14 、在計算機中，表示7種狀態至少需要_3_位二進制碼，表示8種狀態至少需要_3_位二進制碼，表示9種狀態至少需要_4_位二進制碼。15 、在計算機中，無符號整數7至少需要_3_位二進制碼，無符號整數8至少需要_4_位二進制碼；無符號整數15至少需要_4_位二進制碼，無符號整數16至少需要_5_位二進制碼。12二進制的運算規則 算術運算規則 加法規則：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10（向高位有進位） 減法規則：0-0=0；10-1=1（

8、向高位借位）；1-0=1；1-1=0 乘法規則：00=0；01=0；10=0；11=1 除法規則：0/1=0；1/1=1 邏輯運算規則 邏輯與運算（AND）：00=0； 01=0；10=0；11=1 邏輯或運算（OR）：00=0； 01=1；10=1；11=1 邏輯非運算（NOT）：； 邏輯異或運算（XOR）：0 0=0； 0 1=1；1 0=1；1 1=013典型考題1、實行下列二進制邏輯乘法運算（即邏輯與運算）0101100110100111 其運算結果是（） A 00000000 B 11111111 C 00000001 D 111111102、執行下列二進制算術加運算11001001

9、+00100111,其運算結果是 。 A 1110llll B 11110000 C 00000001 D 1010001014作業1. 108.6D= 6c.9999 H= 154.4631 O= 1101100.1001 B2. 10110101.10111B= B5 .B8 H= 265.56 O3. 1011.11B= 11. 75 D4. 573.6O= 379.75 D5. D9.CH= 217.75 D6. x=156D , y=9BH , z=232O , m=10011101B ,按從小到大的排序是按從小到大的排序是z y x m 151. 符號位的表示符號位的表示 2. 二

10、進制數的原碼、反碼和二進制數的原碼、反碼和 補碼表示補碼表示 3. 定點數與浮點數定點數與浮點數 1.5.2 1.5.2 計算機中數的表示計算機中數的表示16符號位的表示 數的正負號也用“0”和“1”表示。通常規定一個數的最高位作為符號位，“0”表示正，“1”表示負。 把在機器內存放的正負號數碼化后的數稱為機器數；把在機器外存放的由正負號表示的數稱作真值。 17 二進制數的原碼、反碼和補碼表示二進制數的原碼、反碼和補碼表示1) 數的原碼 數的原碼表示指最高位為符號位，“0”表示正，“1”表示負，數值部分是原數的絕對值。2) 數的反碼 數的反碼表示法是指正數的反碼和原碼相同，負數的反碼是對其原碼

11、除符號位外各位求反，即0變1，1變0。3) 補碼表示法 數的補碼表示是指正數的補碼和原碼相同，負數的補碼是在其反碼的最后一位上加1。188位有符號數表示的范圍是 -128至127.例如，二進制的 10000000 的最高位為1, 所以它表示的是負數。是負的多少呢？我們將其八位全部取反，得到01111111, 然后加1，得到10000000. 將該數看作無符號數，值為128, 故計算機中的10000000表示的是-128最高位（即符號位）為1的8位有符號數有128個，故可表示128個負數；最高位為0的8位有符號數有128個，但全0的那個表示數0，所以總共只能表示127個正整數。19典型例題1、1

12、6個二進制位可表示整數的范圍是 。 A 065 535 B -3276832767 C -3276832768 D -3276832767或06553520 1.5.3 1.5.3 計算機中數據的單位計算機中數據的單位21位（bit）、字節（Byte）、字（word） 位，簡記為b，也稱為比特，是計算機存儲數據的最小單位。一個二進制位只能表示一個0或1 字節是存儲信息的基本單位。 8個位構成一個字節 計算機處理數據時，CPU通過數據總線一次存取、加工和傳送的數據稱為字，計算機的運算部件能同時處理的二進制數據的位數，稱為字長。 22典型例題1、“32位微型計算機”中的32是指（）A 微機型 B

13、內存容量 C 儲存單位D 機器字長231 1 數字編碼數字編碼 2 2 字符編碼字符編碼 3 漢字編碼漢字編碼 1.5.4 1.5.4 字符在計算機內的表示字符在計算機內的表示24數字編碼數字編碼 數值在計算機中的表示一般用8421BCD碼，例如，對于（239）10的編碼如下：十進制數239的8421編碼是： 2 3 90010 0011 100125字符編碼字符編碼 目前采用的字符編碼，主要是ASCII碼，它是American Standard Code for Information Interchange的縮寫（美國標準信息交換代碼），已被國際標準化組織ISO采納，作為國際通用的信息交換

14、標準代碼。ASCII碼是一種西文機內碼，有7位ASCII碼和8位ASCII碼兩種，7位ASCII碼稱為標準ASCII碼，8位ASCII碼稱為擴展ASCII碼。7位標準ASCII碼用一個字節（8位）表示一個字符，并規定其最高位為0，實際只用到7位，因此可表示128個不同字符。同一個字母的ASCII碼值小寫字母比大寫字母大32。 26000HNUL3220HSP6440H9660H101HSOH3321H!6541HA9761Ha202HSTX3422H6642HB9862Hb303HETX3523H#6743HC9963Hc404HEOT3624H$6844HD10064Hd505HENQ372

15、5H%6945HE10165He606HACK3826H&7046HF10266Hf707HBEL3927H7147HG10367Hg808HBS4028H（7248HH10468Hh909HHT4129H）7349HI10569Hi100AHLF422AH*744AHJ1066AHj110BHVT432BH+754BHK1076BHk120CHFF442CH，764CHL1086CHl130DHCR452DH-774DHM1096DHm140EHSO462EH.784EHN1106EHn150FHSI472FH/794FHO116FHo1610HDLE4830H08050HP1127

16、0Hp1711HDC14931H18151HQ11371Hq1812HDC25032H28252HR11472Hr1913HDC35133H38353HS11573Hs2014HDC45234H48454HT11674Ht2115HNAK5335H58555HU11775Hu2216HSYN5436H68656HV11876Hv2317HETB5537H78757HW11977Hw2418HCAN5638H88858HX12078Hx2519HEM5739H98959HY12179Hy261AHSUB583AH：905AHZ1227AHz271BHESC593BH；915BH1237BH281

17、CHFS603CH945EH1267EH27典型考題1、N的ASCII碼為4EH，則M的ASCII碼是_，n的ASCII碼是_ 。4DH、 6EH2、計算機內部對信息采用統一的編碼。ASCII就是一種編碼方式，標準ASCII碼是用_位二進制位來表示128個字符。73、下列字符中，ASCII碼值最小的是（）。BA. a B. A C. x D. Y4、在計算機科學中，ASCII碼是國際通用的信息交換代碼，由一個字節組成。() 1 5、ASCII碼分為哪兩種 。 A)高位碼和低位碼 B)專用碼和通用碼 C) 7位碼和8位碼 D）以上都不是C286、字符的ASCII編碼在機器中的表示方位準確的描述應

18、是 。 A）使用8位二進制代碼，最右邊一位為1 B）使用8位二進制代碼，最左邊一位為0 C）使用8位二進制代碼，最右邊一位為0 D）使用8位二進制代碼，最左邊一位為1 B7、大寫字母“A”的ASCII碼為十進制數65 , ASCII碼為十進制數68的字母是 。 A ) B B ) C C ) D D ) E C 8、微型計算機中使用最普遍的字符編碼是 。 A) EBCDIC碼 B）國標碼 C) BCD碼 D) ASCII碼 D29漢字編碼 漢字交換碼，國標碼是一個四位十六進制數 由于漢字數量極多，一般用連續的兩個字節（16個二進制位）來表示一個漢字。1981年，我國頒布了第一個漢字編碼字符集標

19、準，即GB2312-80信息交換用漢字編碼字符集基本集，該標準編碼簡稱國標碼，是我國大陸地區及新加坡等海外華語區通用的漢字交換碼。GB2312-80收錄了6763個漢字，以及682符號，共7445個字符，奠定了中文信息處理的基礎。30典型考題1、我國的、我國的GB2312碼用碼用()字節對字節對1個漢字進行編碼。個漢字進行編碼。 A)2 B)16 C) 4 D) 1 2、從本質上說，、從本質上說，GB2312-80之類的國標碼屬于（）之類的國標碼屬于（） A字形碼字形碼 B交換碼交換碼 C機內碼機內碼 D拼音拼音碼碼 3、GB2310-80中收錄了多少個漢字和圖形符號（）中收錄了多少個漢字和圖

20、形符號（） A6763 B12000 C7445 D682 A,B,C31漢字內部碼漢字內部碼國標碼國標碼GB2312不能直接在計算機中使用，因不能直接在計算機中使用，因為它沒有考慮與基本的信息交換代碼為它沒有考慮與基本的信息交換代碼ASCII碼碼的沖突。比如：的沖突。比如：“大大”的國標碼是的國標碼是3473H，與，與字符組合字符組合“4S”的的ASCII相同相同,“嘉嘉,”的漢字編碼的漢字編碼為為3C4EH,與碼值為與碼值為3CH和和4EH的兩個的兩個ASCII字字符符“”和和“N”混淆。為了能區分漢字與混淆。為了能區分漢字與ASCII碼，在計算機內部表示漢字時把交換碼（國標碼，在計算機內

21、部表示漢字時把交換碼（國標碼）兩個字節最高位改為碼）兩個字節最高位改為1，稱為，稱為“機內碼機內碼”。這樣，當某字節的最高位是這樣，當某字節的最高位是1時，必須和下一時，必須和下一個最高位同樣為個最高位同樣為1的字節合起來，代表一個漢的字節合起來，代表一個漢字；字； 32典型考題1、每個漢字的機內碼需要用_個字節來表示。2、在計算機內部，存儲和處理漢字使用的編碼是_A 機內碼 B 輸入碼 C 字形碼 D 國際碼3、“大”的國標碼是3473H，則“大”的機內碼是_ 2 A B4F3H33漢字字形碼所謂漢字字形碼實際上就是用來將漢字顯示到屏幕上或打印到紙上所需要的圖形數據。漢字字形碼記錄漢字的外形

22、，是漢字的輸出形式。記錄漢字字形通常有兩種方法：點陣法和矢量法，分別對應兩種字形編碼：點陣碼和矢量碼。所有的不同字體、字號的漢字字形構成漢字庫。34點陣碼是一種用點陣表示漢字字形的編碼，它把漢字按字形排列成點陣，一個1616點陣的漢字要占用32個字節35典型考題1、存儲、存儲400個個24x24點陣的漢字字型所需的存點陣的漢字字型所需的存儲容量是儲容量是 。 A) 255KB B) 75KB C) 37.5H D) 28.125KB 2、存儲、存儲1024個個32x32點陣的漢字字型信息所需點陣的漢字字型信息所需的字節數是的字節數是 。 A) 64KB B) 128KB C) 256KB D)

23、 512KB 3、在、在16xl6點陣字庫中，存儲一個漢字的字模點陣字庫中，存儲一個漢字的字模信息需用的字節數是信息需用的字節數是 。 A) 8 B)16 C) 32 D) 64 D,B,C364、如果設漢字點陣為、如果設漢字點陣為16xl6，那么，那么100個漢個漢字的字型信息所占用的字節數是字的字型信息所占用的字節數是 。 A) 3200 B)25600 C) l6xl600 D) 16X16 5、漢字系統中的漢字字庫里存放的是漢、漢字系統中的漢字字庫里存放的是漢字的（）字的（）A 機內碼機內碼 B 輸入碼輸入碼 C 字形碼字形碼 D 國際碼國際碼A,C37漢字輸入碼 將漢字通過鍵盤輸入到

24、計算機采用的代碼稱為漢字輸入碼，也稱為漢字外部碼（外碼）。漢字輸入碼的編碼原則應該易于接受、學習、記憶和掌握，碼長盡可能短。 目前我國的漢字輸入碼編碼方案已有上千種，但是在計算機上常用的有幾種，根據編碼規則，這些漢字輸入碼可分為流水碼、音碼、形碼和音形結合碼四種 38典型考題1、五筆字型碼輸入法屬于、五筆字型碼輸入法屬于 。A）音碼輸入法）音碼輸入法 B）形碼輸入法）形碼輸入法 C）音形結合輸入法）音形結合輸入法 D）聯想輸入法）聯想輸入法 B 2、關于漢字輸入碼，下面敘述正確的是（、關于漢字輸入碼，下面敘述正確的是（ ） A漢字輸入碼是為了輸入漢字而編制的代碼，也稱為漢字輸入碼是為了輸入漢字

25、而編制的代碼，也稱為漢字外部碼漢字外部碼B漢字輸入碼與漢字內碼在一般情況下是不相同的漢字輸入碼與漢字內碼在一般情況下是不相同的 C五筆字型、全拼碼、自然碼、區位碼都是漢字輸入五筆字型、全拼碼、自然碼、區位碼都是漢字輸入碼碼D漢字輸入碼是由國家統一規定的漢字輸入碼是由國家統一規定的 E漢字輸入碼可分為流水碼、音碼、形碼和音形結合漢字輸入碼可分為流水碼、音碼、形碼和音形結合碼四種碼四種ABCE 393、在漢字輸入碼中，指出下列正確的是（ ） A自然碼屬于音形碼 B漢語拼音輸入法屬于音碼C區位碼、電報碼屬于流水碼 D大眾碼屬于流水碼 E五筆字型碼屬于形碼 ABCE4、下列漢字輸入法中，有重碼的是_。A.五筆碼 B.全拼碼 C.區位 D.智能ABC碼ABD重碼多：智、微軟拼音、重碼少：五筆無重碼：區位碼（流水碼）40區位碼：是一個四位的十進制數區位碼：是一個四位的十進制數 7445個國標碼放置在一個個國標碼放置在一個94*94的陳列中。陳列的陳列中。陳列的每一行稱為區，每一列稱為位。這樣一個的每一行稱為區，每一列稱為位。這樣一個漢字在表中的位置用它所在的區號與位號來漢字在表中的位置用它所在的區號與位號來表示。例：表示。例：“中中”字