1、01年中考數(shù)學(xué)真題分類訓(xùn)練專題六:一次函數(shù)一、選擇題1.(2019衢州)如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)至終點(diǎn),設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為，的面積為,則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是A.B.CD.【答案】C2.（219聊城)某快遞公司每天上午9：00-0:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉(cāng)庫(kù)用來攬收快件,乙倉(cāng)庫(kù)用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量(件)與時(shí)間x(分）之間的函數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為.9:15B.9：2C.9:5D.9:30【答案】B3(09杭州）已知一次函數(shù)y1=ax和y2=bxa(b）,函數(shù)y1和y2的圖象可能是A.B.C.

2、D【答案】A（2019邵陽(yáng)）一次函數(shù)y1=kx1的圖象1如圖所示，將直線1向下平移若干個(gè)單位后得直線2,l的函數(shù)表達(dá)式為y2=2+b2.下列說法中錯(cuò)誤的是.k=.b1<2C.b>D.當(dāng)x=5時(shí)，1>y2【答案】B5.(219紹興)若三點(diǎn)（,）,(2,7)，(a，1）在同一直線上，則a的值等于A.1BC.3D.4【答案】C(2019杭州)已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是A.BC.【答案】.(209梧州)直線y=3x+1向下平移個(gè)單位,所得直線的解析式是A.y3x3B.y=3C.y=3x+2D.=3x【答案】D.（2019臨沂)下列關(guān)于一次函數(shù)的說法,錯(cuò)誤的是A.圖象經(jīng)過第一、

3、二、四象限.隨的增大而減小C.圖象與軸交于點(diǎn)D.當(dāng)時(shí),【答案】D9.(019蘇州）若一次函數(shù)（為常數(shù)，且)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集為A.B.C.D.【答案】0.(201紹興）若三點(diǎn)，在同一直線上，則的值等于A.-1BC3D.4【答案】11.(201揚(yáng)州)若點(diǎn)P在一次函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)P一定不在A.第一象限B.第二象限C.第三象限.第四象限【答案】C二、填空題12.（019杭州）某函數(shù)滿足當(dāng)自變量x=1時(shí),函數(shù)值=0,當(dāng)自變量x0時(shí),函數(shù)值y=1，寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)表達(dá)式_.【答案】yx+1.3.(219江西)在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4，)，(4，),（0，4),

4、點(diǎn)在x軸上,點(diǎn)D在直線AB上,若DA=1,PD于點(diǎn)P,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.【答案】（2，0)或(22，0)或（2+2,0）.（209金華)元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之.”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)是_.【答案】（32，480）15.(209杭州）某函數(shù)滿足當(dāng)自變量時(shí),函數(shù)值;當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)值,寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)表達(dá)式_.【答案】或或等.6.（219鄂州）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P（x0,y0)到直線xBC0的距離公式為：d，則點(diǎn)（3,-3)到直線的距離為_.【答案】.(2

5、019郴州)某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期134數(shù)量（瓶)20151013觀察此表,利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為_瓶.【答案】15018(219濰坊）當(dāng)直線經(jīng)過第二、三、四象限時(shí),則的取值范圍是_【答案】1.（0煙臺(tái)）如圖,直線y=x2與直線=ax+c相交于點(diǎn)(m，3)，則關(guān)于的不等式x2ax的解為_【答案】x<120.（2無錫)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式3x-b0的解集為_.【答案】x<222.(21天津)直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_.【答案】三、解答題23.(019天津)甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果在甲批發(fā)店

6、,不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少,價(jià)格均為6元.在乙批發(fā)店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過元50k時(shí)，價(jià)格為元kg；一次購(gòu)買數(shù)量超過5k時(shí),其中有5kg的價(jià)格仍為7元kg,超出50 部分的價(jià)格為5元/g設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為（1）根據(jù)題意填表:一次購(gòu)買數(shù)量35010甲批發(fā)店花費(fèi)/元30乙批發(fā)店花費(fèi)/元30(2）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元,在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式;（3）根據(jù)題意填空：若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為_kg;若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為120 g，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_批發(fā)店購(gòu)買花費(fèi)少

7、;若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果花費(fèi)了60元,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多.解:（1)當(dāng)x30時(shí),，當(dāng)x=時(shí),故答案為:1，0，21，850.（2).當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí)，即.(3)6,當(dāng)時(shí),即6x=5x+100，=10，故答案為:10.x=1，;，乙批發(fā)店購(gòu)買花費(fèi)少，故答案為:乙.當(dāng)0時(shí)乙批發(fā)店的花費(fèi)是:350,一次購(gòu)買蘋果花費(fèi)了360元，x50，當(dāng)時(shí),x36,x=6，當(dāng)時(shí)，5x+100360，x=2,甲批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多.故答案為：甲24(209南京)已知一次函數(shù)(k為常數(shù),k0）和.（）當(dāng)k=2時(shí)，若>，求的取值范圍;（2）當(dāng)x1時(shí),>結(jié)合圖象,直接寫出k的取值范圍.

8、解：（1）當(dāng)時(shí)，,根據(jù)題意,得,解得.(）當(dāng)=1時(shí)，yx=2，把(1，2)代入y=kx+2得k=2,解得k=4，當(dāng)k0時(shí)，y1>y;當(dāng)0k1時(shí)，y1>2的取值范圍是：且25.（2019樂山）如圖,已知過點(diǎn)B（1，0）的直線l與直線2:=2x+4相交于點(diǎn)P(-1，a)(1)求直線l1的解析式;（2）求四邊形PC的面積解：(1）點(diǎn)P（-，a）在直線l2：y=x+上,2×(1)4=a,即a2，則P的坐標(biāo)為（-1,2)，設(shè)直線l1的解析式為：=kx+b(k0）,那么,解得.l的解析式為:y-x+1（2）直線l1與y軸相交于點(diǎn)，C的坐標(biāo)為(0，1），又直線l與x軸相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的

9、坐標(biāo)為(2，0），則AB3,而四邊形AOSAB-BOC,S四邊形PAOC=.26.(2019天門)某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子,若一次購(gòu)買不超過5千克，則種子價(jià)格為20元/千克,若一次購(gòu)買超過5千克,則超過5千克部分的種子價(jià)格打8折.設(shè)一次購(gòu)買量為千克,付款金額為y元.(1)求y關(guān)于的函數(shù)解析式；（2)某農(nóng)戶一次購(gòu)買玉米種子30千克,需付款多少元?解：（1)根據(jù)題意，得當(dāng)05時(shí)，=20;當(dāng)x>5，y=20×.8（x5)+0×5=x+2（2）把x=3代入y=16x+20,y=1×0+20=500;一次購(gòu)買玉米種子3千克，需付款500元27.（019臺(tái)州）如圖1,

10、某商場(chǎng)在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯.甲、乙兩人從二樓同時(shí)下行，甲乘自動(dòng)扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度(單位：m）與下行時(shí)間(單位：)之間具有函數(shù)關(guān)系，乙離一樓地面的高度（單位:m)與下行時(shí)間（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示(1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（)請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面解：（1)設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是,解得,，即關(guān)于的函數(shù)解析式是(2）當(dāng)時(shí),得，當(dāng)時(shí),得，甲先到達(dá)地面.28.（201常德)某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡,設(shè)入園次數(shù)為時(shí)所需費(fèi)用為y元,選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題:(1)分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)

11、于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算解:（）設(shè)y甲=,根據(jù)題意得k=，解得20，甲=20x；設(shè)乙=k2x+10，根據(jù)題意得:k2100=0，解得k2=0,y乙=0+10.（2）y甲<y乙,即20x10x+00，解得x10，當(dāng)入園次數(shù)小于10次時(shí),選擇甲消費(fèi)卡比較合算；y甲=y乙，即2x0x+100，解得x=1，當(dāng)入園次數(shù)等于10次時(shí),選擇兩種消費(fèi)卡費(fèi)用一樣;y甲y乙，即0x>0x+100，解得x10,當(dāng)入園次數(shù)大于1次時(shí),選擇乙消費(fèi)卡比較合算.29.(209山西)某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式方式一：顧客先購(gòu)買會(huì)員卡,每張會(huì)員卡2元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游

12、泳，每次游泳再付費(fèi)30元方式二：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡,每次游泳付費(fèi)40元.設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次,選擇方式一的總費(fèi)用為y1（元），選擇方式二的總費(fèi)用為y（元).（1)請(qǐng)分別寫出y，y與之間的函數(shù)表達(dá)式.（2)小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時(shí),選擇方式一比方式二省錢.解：(1）當(dāng)游泳次數(shù)為x時(shí)，方式一費(fèi)用為:y1=30x200,方式二的費(fèi)用為：40(2)由y1<y2得：30x+0<0x，解得x>20時(shí)，當(dāng)2時(shí),選擇方式一比方式二省錢.30（北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線:=x1(k0）與直線xk,直線-分別交于點(diǎn)A，,直線=k與直線y-k交于點(diǎn)C（1

13、）求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo);（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記線段A，BC,CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W當(dāng)k=時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域內(nèi)沒有整點(diǎn),直接寫出k的取值范圍解：(1）令=0,y=1,直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0，1）.（)由題意，A（k,2），B（，-k），C（k，),當(dāng)k2時(shí),（2，5),(-,-2),C(2，-2),在W區(qū)域內(nèi)有個(gè)整數(shù)點(diǎn):(0,0）,（0，-1），(，),(，）,(1，1),（，2）；直線B的解析式為y=k+,當(dāng)xk+1時(shí),=+,則有k2=0,k=-,當(dāng)>k-時(shí),W內(nèi)沒有整數(shù)點(diǎn),當(dāng)>-1或k=2時(shí)內(nèi)沒有整數(shù)點(diǎn).3（209湖州）某校的

14、甲、乙兩位老師同住一小區(qū),該小區(qū)與學(xué)校相距240米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校,出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā),乙從小區(qū)先騎公共自行車,途經(jīng)學(xué)校義騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)后,立即步行走回學(xué)校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米設(shè)甲步行的時(shí)間為（分），圖中線段和折線分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程(米）與甲步行時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整）根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題:（)求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程；(）求乙騎自行車的速度和乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)甲、乙兩人之間的距離;（3)在圖2中，畫出當(dāng)時(shí)關(guān)于的函數(shù)的大致圖象（溫馨提示:

15、請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）解:（)由題意，得:甲步行的速度是(米/分)，乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程是（米)(）設(shè)直線的解析式為:，直線過點(diǎn),解得,直線的解析式為:,當(dāng)時(shí)，,乙騎自行車的速度是（米/分）.乙騎自行車的時(shí)間為(分)，乙騎自行車的路程為（米).當(dāng)時(shí),甲走過的路程是(米），乙到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是(米)(3）乙步行的速度為：8-5=7(米分），乙到達(dá)學(xué)校用的時(shí)間為：25(270-200)÷5=2(分）,當(dāng)5x30時(shí)s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象如圖所示.32.（2019紹興）如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖

16、象.(）根據(jù)圖象,直接寫出蓄電池剩余電量為5千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛的路程.當(dāng)0x150時(shí),求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程(2)當(dāng)1x200時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量.解：(1)由圖象可知,蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛了150千米.千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程為:(千米）；(2）當(dāng)5x200時(shí)，設(shè)y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為=x+b（k0)，把點(diǎn)(15,5),（20，10）代入表達(dá)式，得,，y=0.5x+11，當(dāng)x=1時(shí)，y=0.5×80+1120答：當(dāng)150x200時(shí),函數(shù)表達(dá)式為y.x110，當(dāng)汽車已行駛10千米時(shí)，蓄電池的剩余電量

17、為20千瓦時(shí).33.（201寧波）某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā),沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時(shí)間忽略不計(jì)）.第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7：40到達(dá)入口處,因還沒到班車發(fā)車時(shí)間,于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林離入口處的路程y(米)與時(shí)間(分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1）求第一班車離入口處的路程y(米）與時(shí)間x(分)的函數(shù)表達(dá)式.()求第一班車從入口處到達(dá)塔林所需的時(shí)間.（3)小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸,則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔

18、林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）解：(1）由題意得，可設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+(k)，把(2,0),(8，2700)代入=kx+b，得，解得,第一班車離入口處的路程(米）與時(shí)間（分）的函數(shù)表達(dá)為=15x300（0）;（2）把y=500代入y=150x3000，解得=30,020=10(分)，第一班車從入口處到達(dá)塔林所需時(shí)間10分鐘;(3）設(shè)小聰坐上了第班車，則30510（1）40，解得4.，小聰坐上了第5班車，等車的時(shí)間為5分鐘,坐班車所需時(shí)間為：120÷150=（分）,步行所需時(shí)間：100÷（100÷5）=(分)，2(+5）(分)，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了7分鐘.34.（01溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)B,C,正方形OC的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi),是BC中點(diǎn),OFD于點(diǎn)F,連結(jié)E.動(dòng)點(diǎn)在A上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)在直線C上從某一點(diǎn)Q向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和O的長(zhǎng).(2)設(shè)點(diǎn)Q2為(,n），當(dāng)taEOF時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).（）根據(jù)(2）的條件,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合.延長(zhǎng)AD交直線B于點(diǎn)3，當(dāng)點(diǎn)Q在線段2Q3上時(shí),