1、2021-2021學(xué)年廣東省深圳中學(xué)八年級(jí) 上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題.D 4是有理數(shù)2. 3 分1. 3分以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是0是無(wú)理數(shù)B. n是有理數(shù)C . A .是分?jǐn)?shù)如圖，AB = AC,那么數(shù)軸上點(diǎn) C所表示的數(shù)為A. +1 B 1C +1 D13 3 分以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是D . A . CB .4. 3分假設(shè)a> b成立，那么以下不等式成立的是 A .- a >- b B. - a+1 >- b+1C. - a - 1>- b - 1 D . a - 1 > b - 15 3 分甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如 表如果從這四位同學(xué)中，選出

2、一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽， 那么應(yīng)選甲乙丙丁平均數(shù) 80858085差方 59544242.丁.甲A D C .丙B.乙6 3 分把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是ABDCA 3，6、 B m， 4兩點(diǎn)，那么 m 的值為 7 3 分 假設(shè)一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A. 2 B . 8C2 D8b上，假設(shè)/1 = 35 °，那么/ 28 . 3分如圖， a / b,小明把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線r計(jì)產(chǎn)且o)oImkTTOV=9000(jrEiTODD(8»±-ll<ffyi=95qOD的度數(shù)為()A . 65 ° B . 1

3、20 ° C.125 ° D . 1459. 3分在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心，任 意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 軸的x負(fù)半軸和y軸的正半軸于A點(diǎn)，B點(diǎn).分別以點(diǎn)A,點(diǎn)B為圓心， AB 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于P點(diǎn).假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為a, b,那么A . a = 2b B . 2a = bC. a= b D. a =- b10 3 分小李家去年節(jié)余 50000 元，今年可節(jié)余 95000 元， 并且今年收入比去年高 15% ，支出比去年低 10%，今年的收入與支出各是多少？設(shè)去年的收入為 x 元，支出為 y 元，那么可列方程組為ABC11. 3分如圖，直線y= kx+b

4、經(jīng)過(guò)點(diǎn) A - 1,- 2和 點(diǎn)B - 2, 0，直線y= 2x過(guò)點(diǎn)A,那么不等式2x v kx+b v 0的解集為A.x v- 2B . - 2 v x v- 1 C. - 2 v x v 0D. - 1 v x v012. 3分如圖，在厶 ABC 中，/ A = 90 ° , P是 BC 上 一點(diǎn)，且 DB = DC,過(guò) BC上一點(diǎn)P,作 PE丄AB于E, PF丄DC 于F,： AD : DB =1 : 3, BC =，貝S PE+PF 的長(zhǎng)是AB6CD二、填空題13. 3A 1 , - 2關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)B，貝U AB=.分點(diǎn)的圖象不經(jīng)過(guò)第 kx+19時(shí)，一次函數(shù) y =

5、. 3分當(dāng) kv 014 象限15. 3 分某校體育期末考核“立定跳遠(yuǎn) 、“ 800 米、 “仰臥起坐三項(xiàng)，并按 3：5： 280 分、 90 分、 100 分，貝小林的比重算出期末成績(jī). 小林這三項(xiàng)的考試成績(jī)分別為分.的體育期末成績(jī)?yōu)?6 . 3 分如圖，在 Rt ABC 中，AC = 3, BC = 4，分別 以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，貝陰影局部面積為 不取近似值17 . 3分一張三角形紙片 ABC 如圖甲，其中AB = AC .將紙片沿過(guò)點(diǎn) B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD 如圖乙.再將紙片沿過(guò)點(diǎn) E 的直線折疊， 點(diǎn) A 恰好與點(diǎn) D 重合， 折痕為EF 如圖

6、丙.原三角形紙片 ABC中，/ ABC的大小為°18 . 3分如圖， ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)C 的直線 m 平行 AB ， D 、 E 分別A、 C分別落在A'、 C'處，是線段 AB、直線 m上的點(diǎn)，先按如圖方式進(jìn)行折疊，點(diǎn)且A' C '經(jīng)過(guò)點(diǎn) B, DE為折痕，當(dāng) C' E丄m時(shí)，的值為.三、解答題19計(jì)算：20解方程組：21.如圖，A, B分別為 CD , CE的中點(diǎn)， AE丄CD于點(diǎn)A, BD丄CE于點(diǎn)B .求/ AEC的度數(shù).22為了解某校學(xué)生的身高情況， 隨機(jī)抽取該校男生、 女生進(jìn)行 抽樣調(diào)查. 抽取的樣本中男生、女生的

7、人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別身高x v 160AB x160 <v 165C165 < xv 170D170 < xv 175Ex> 175 根據(jù)圖表提供的信息，答復(fù)以下問(wèn)題： 1 樣本中，男生的身高眾數(shù)在組，中位數(shù)在組； 2 樣本中，女生身高在人， E 組所在扇形的圓心角度數(shù) 為 組的有 E ；3該校共有男生600人，女生165 < xv 175之間的學(xué)生約人，請(qǐng)估讓身高在 480有多少人？23 某商場(chǎng)按定價(jià)銷(xiāo)售某種商品時(shí)， 每件商品可以獲利 140 元， 按定價(jià)的八折銷(xiāo)售該商品 3 件與將定價(jià)降低 20 元銷(xiāo)售該商品 2 件所獲得的利潤(rùn)相 等，

8、 請(qǐng)求出該商品的進(jìn)價(jià)和定價(jià)分別是多少？24 如圖， l， l 分別表示 A 步行與 B 騎車(chē)在同一路上行駛 的路程 S 與時(shí)間 t 的關(guān)系 BA 相距 A )B 出發(fā)時(shí)與( 1 千米( 2 )B 走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的 時(shí)間是小時(shí)相遇小時(shí)與 A 3) B 出發(fā)后( 4 )假設(shè) B 的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，小 時(shí)與 A 相遇，相遇點(diǎn) C 千米在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)的出發(fā)點(diǎn)離B( 5 )求出 A 行走的路程 S 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式 (寫(xiě) 出過(guò)程)25 .如圖1， B ( 0, b) ( b > 0)是y軸上一動(dòng)點(diǎn)， 直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ( 1 ,0

9、)及點(diǎn)B，將Rt ABO 折疊，使得點(diǎn) B 與點(diǎn) O 重合，折痕分別交 y 軸、直線AB于點(diǎn)E、F ,連接OF. ( 1 )當(dāng)b = 2時(shí)，求直線I的 函數(shù)解析式；( 2)請(qǐng)用含有字母 b 的代數(shù)式表示線段 OF 的長(zhǎng)， 并說(shuō)明線 段 OF 與線段 AB 的數(shù)量關(guān)系；3如圖2，在1的條件下，設(shè)點(diǎn) P是線段AB上一動(dòng) 點(diǎn)不與A、B重合，將線段0P繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 0Q，連結(jié)BQ、PQ， PQ交y軸于點(diǎn)T，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.的坐標(biāo)；T當(dāng) OPQ的面積最小時(shí)，求是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的假設(shè)厶O(píng)PB的值；t滿 出接寫(xiě) 直請(qǐng)，形三角角直是 QPB 假設(shè)t的足 的件條值.2021 -2021

10、學(xué)年廣東省深圳中學(xué)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷TV5參考答案與試題解析、選擇題1.【解答】解：A、0是有理數(shù)，所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、n不是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，所以 B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、 4是有理數(shù)中的正整數(shù)，所以 C選項(xiàng)正確；D 、是一個(gè)無(wú)理數(shù)，所以選項(xiàng) D 錯(cuò)誤應(yīng)選： C 2 .【解答】解：由勾股定理得，AB =,AC 二=,，：點(diǎn)A表示的數(shù)是-1點(diǎn)C表示的數(shù)是-1.應(yīng)選： B3 .【解答】 解：A、原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、原式=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C、原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、原式=3| = 3，故本選項(xiàng)正確.應(yīng)選： D 4 .【解答】 解：A、不等式a > b兩邊都乘-1，不等號(hào)的 方向不變，不

11、等式不成立，不符合 題意；B、不等式 a > b兩邊都乘- 1，不等號(hào)的方向改變，都加1, 不等號(hào)的方向不變，不等式不成立，不符合題意；a> b兩邊都減1,不等號(hào)的方向不變，都乘-1、不等式，不等號(hào) 的方向改變，不等式 C不成立,不符合題意；D 、不等式 a> b 兩邊都減 1 ,不等號(hào)的方向不變, 不等式成立, 符合題意；5.【解答】解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，應(yīng)選乙.應(yīng)選：B解：6 .【解答】xv解答】， kxy=,v 3由，得x.3所以不等式組的解集是：2 <不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： A 應(yīng)選：解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為 7【，得:y = kx代入將點(diǎn)

12、 A 3,3k6 =，解得：k = 2.=2xy 正比例函數(shù)的解析式為= 4， 2xy 當(dāng) = 4 時(shí)，,解得：x= 2=二 m 2 .A .應(yīng)選：°,= ACB90 ° ,Z= 8 .【解答】解：如下圖，：/1 35°,二/=125 ACD,/T a b° , ACD = 125 = / AEB由圖可得/ ° ,125 = AEB2 = Z.應(yīng)選： C解：由“以原點(diǎn) .【解答】 9 軸的負(fù)半軸和 x 軸的 O 為圓心， 任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 y，正半軸于 OB 點(diǎn)知 OA=A 點(diǎn)， B為腰的等腰直角三角形，、0B即厶O(píng)AB是以O(shè)A根據(jù)“分

13、別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于P點(diǎn)知點(diǎn)P在AB的中垂線上，OP是第二、四象限的平分線，AB，即點(diǎn) P垂直平分那么,b a =-假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為a, b，貝U.應(yīng)選：D10y 元，由題意得： x 元，支出為 【解答】 解：設(shè)去年的收 入為， 應(yīng)選： B2x = y11 .【解答】 解：不等式上，位于直線=表達(dá)的幾何意義就是直線 ykx+b 2x v kx+b v 0 軸下方的那局部點(diǎn)，上方， x 之間 BA 顯然，這些點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn) B 應(yīng)選：12AEPM，可得矩形丄作 PMAC于點(diǎn)M解：.【解答】1DCB B =/得到/,利用PE = AM DB = DCv PM / ABMP

14、C =Z BMPCDCBPC 又：PC = .Z PFC =Z 90 PMC =CMP PFCCM =二 PFAC /.= PE+PF3 ：T AD DB 1 :=x DB x AD 二可設(shè)=,=2 = BC , = 2x AC3x CD，那么 3x,BC v =x 二 2 =沾TT(2)連接PD , PD把厶BCD分成兩個(gè)三角形厶PBD , PCD ,BD?PE ,= SPBDDC ?PF ,= SPCDBD?AC ,= SBCD所以 PE+PF = AC = 2 X 2 = 4應(yīng)選： C二、填空題13 .【解答】 解：點(diǎn) A (1 , - 2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)B，- B ( 1 , 2

15、),二 AB = 2 -( - 2) = 4 .故答案為：414 .【解答】解：T k > 0,19 > 0,一次函數(shù)y= kx+3k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，即不經(jīng)過(guò)第 四象限.故答案為：四.15.【解答】 解：根據(jù)題意得：80 X 3+90 X 5+100 X 2- 3+5+2 = 89 分；故答 案為： 8916 .【解答】 解：以BC為直徑的半圓的面積是 2 n,以AC為 直徑的半圓的面積是n=22 , ABC6AB為直徑的面積是，因而陰影部X n的面積是，以+6 = 6. +n分的面積是2A = x,根據(jù)翻折不變性可知/ A = Z EDA = x，/ C = Z BE

16、D =/ A+ /解：設(shè)/.【解答】17EDA = 2x,v AB = AC,i/ ABC =Z C = 2x , v/ A+ / ABC+ / C = 1805x = 180 x= 36 ° ,/ ABC = 72 °故答案為 7218 .【解答】解：T C' / CEC '= 90 ° ,=45VS V3 DE為折痕，:丄 C' ED =/ CEDt m / AB ,273 / BDE =Z DEC = 45 ABC是等邊三角形，AB = AC = 1，/ A =Z ABC =Z ACB = 60° ,設(shè)CB與DE交于點(diǎn)F，如

17、下圖：那么/ DFB =Z CFE =BCE = 60ACE = Z C a=120 °，/A =Z A a =60,A ADE = 135 ° ,./ A Ao90DB = A A B = 2A AD，,=AD v A' D設(shè) AD = x，貝y BA A = 2x, BD = 1 - x, A'D = x,BC a =1-2x，222在Rt A aBD中，由勾股定理得： x +(1 -x)=(2x)，=解得：x(負(fù)值舍去)，x=1+ - 2)=-(- = ,1+ BA' /. = - BC' 1 ,Z wVspy+y=5®bm

18、尸 m3=1+ ;=1+ .故答案為:三、解答題19 .【解答】解：原式=1+ - 1=2.20 .【解答】 解：X 2-，可得：x= 2,把代入，可得：4+y = 5,解得y = 1,二原方程組的解是.21 .【解答】 解：連接 DEA， B 分別為 CD ， CE 的中點(diǎn)，AE丄CD于點(diǎn)A, BD丄CE于點(diǎn)B,CD = CE = DE , CDE為等邊三角形.:丄 C = 60.AEC = 90 ° -Z C = 30c1CH-8fs-lO2522 .【解答】 解：1 T直方圖中，B組的人數(shù)為12,最多，二男生的身高的眾數(shù)在B組，男生總?cè)藬?shù)為：4+12+10+8+6= 40 ,按

19、照從低到高的順序，第 20 、 21 兩人都在 C 組，C組，.男生的身高的中位數(shù)在故答案為：B， C；(2) 女生身高在E組的百分比為：1 - 17.5% - 37.5%-25% - 15% = 5% ,抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，二樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有：40 X 5% = 2 (人)，E組所在扇形的圓心角度數(shù)為360 ° X ( 1 - 17.5% - 37.5%-25% - 15% ) = 36 ° 故答案為：2, 36 ° ;(3) 600 X +480 X( 25%+15% )= 270+192 = 462(人).答：該校身高在165

20、< xV 175之間的學(xué)生約有 462人23【解答】 解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 x 元，那么定價(jià)為 y 元，由題意得，解得：160 元，定價(jià)為答：商品的進(jìn)價(jià)為 元 30024 【解答】 解： 1依題意得 B 出發(fā)時(shí)與 A 相距 10 千米； 2 B 走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 1 小時(shí)； 3 B 出發(fā)后 3 小時(shí)與 A 相遇；4T B開(kāi)始的速度為 7.5 一 0.5 = 15千米/時(shí)，A的速度為22.5 - 10 一 3 =千米 /時(shí)，千米，并且出發(fā)時(shí)和A相距10-=10 - 15 小時(shí)，=x 15相遇點(diǎn)離 B的出發(fā)點(diǎn)千米;kt+b = ( 5)設(shè)A行走的路程 S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為 s那么有，解得 k =, b = 10.t+10 s =行走的路程 S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為二 A=s; 3 ; 110故答案為：；t+10中， 11 【解答】 解：()如圖 25， 20( B0， 1 A 由題意()， y 的解析式為 )，設(shè)直線 AB kx+b=，那么有，解得