1、全等三角形復(fù)習(xí)1、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)全等三角形定義：三角形全等的條件：邊邊邊公理：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為SSS簡(jiǎn)稱為“三邊”邊角邊公理：如果兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為SAS簡(jiǎn)稱為“邊夾角”角邊角公理：如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為ASA簡(jiǎn)稱為“角夾邊”角角邊公理：有兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為AAS簡(jiǎn)稱為“角角邊”斜邊直角邊定理：兩個(gè)直角三角形的直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)記為：HL。三角形全等的應(yīng)用：證明全等測(cè)量距離證明平行判定三角形

2、全等的方法：（1）已知兩邊對(duì)應(yīng)相等證第三邊相等，再用SSS證全等證已知邊的夾角相等，再用SAS證全等找直角，再用HL證全等（2）已知一角及其鄰邊相等證已知角的另一鄰邊相等,再用SAS證全等證已知邊的另一鄰角相等，再用ASA證全等證已知邊的對(duì)角相等，再用AAS證全等（3）已知一角及其對(duì)邊相等證另一角相等，再用AAS證全等（4）已知兩角對(duì)應(yīng)相等證其夾邊相等，再用ASA證全等證一已知角的對(duì)邊相等，再用AAS證全等（1）出現(xiàn)角平分線時(shí)，常在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形（2）出現(xiàn)線段的中點(diǎn)（或三角形的中線）時(shí)，可利用中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形（常用加倍延長中線）（3）利用加長（或截?。┑姆椒ń鉀Q線段的

3、和、倍問題（轉(zhuǎn)移線段）2、典型例題例題1、如圖，在/AOB勺兩邊OA,OB上分別取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于點(diǎn)C.AOE N B例題2、.如圖，在AABC中，AB AC, BAC角三角形ABD和ACE ,使 BAD CAE 90° .（1）求 DBC的度數(shù)；（2）求證：BD CE .40° ,分別以AB, AC為邊作兩個(gè)等腰直求證：點(diǎn)C在/AOB的平分線上.M2,34.D例題3、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，1求證：（1）AABCAADC;BODO.例題4、（1）如圖1,以4ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG,

4、連結(jié)EG,試判斷ABC與AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由.（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米,這條小路一共占地多少平方米?（圖1 ）外內(nèi)由23例題5、如圖，ADLCD,a.AD=AB,豆是1（：上一點(diǎn)。若4（力二60,AC2cmt/?是中點(diǎn)，求/）£的長.8.（2M8南寧）如圖，在6BC中，D品BC的中點(diǎn)9DElkB,DFjAt,垂足分別是E.F,BE=CF.（1）圖中有兒時(shí)全等的二形詩一列出3（2）3L對(duì)你認(rèn)為全等的=角形進(jìn)行證明.6.（2010嗔義區(qū)）己知言如圖,AB-AC,點(diǎn)D是BC的4點(diǎn),AB平