1、加權平均數教學設計說明： 一、內容和內容解析 本節著重研究加權平均數，“權”的重要性在于它反映的是數據的相對“重要程度”.盡管學生在以前的學習中已初步了解了平均數的意義，并會計算權數相等情況下的算術平均數，但對加權平均數的意義以及“權”的作用理解仍將非常困難，教學中應盡量列舉典型的、貼近學生生活和具有現實意義的生活例子，在對實際問題的分析和解決中加深對“權”的理解和體會，滲透平均數和“權”的統計思想，為更好地進行數據的描述與分析，為實現后繼統計知識的學習目標建立統計觀念、突出統計思想奠定基礎.二、目標和目標解析通過本節教與學的活動，使學生了解平均數（加權平均數）的統計意義，理解“權”

2、的意義和作用，學會計算加權平均數.教學中，以具體實例研究為載體，了解平均數可以描述一組數據的“平均水平”，理解“權”反映數據的相對“重要程度”，體會“權”的作用，使學生更全面的理解加權平均數，正確運用加權平均數解決實際問題.三、教學過程設計  活動一： 學校舉辦了一次英語競賽，該競賽由閱讀、作文、聽力和口語四部分構成，小明、小亮和小麗參加了這次競賽，成績如下：閱讀作文聽力口語小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小麗70分80分90分80分(1)計算3個人4項比賽成績的算術平均數，誰的競賽成績最高？(2)根據這4項比賽成績的“重要程度”，將閱讀、作文、聽力和口語分別

3、按30%、30%20%和20%的比例計算他們3人的競賽成績，誰的競賽成績最高？如果你是比賽的負責人，你覺得誰得第一名合適？設計目的：以“任務布置發現問題研究問題解決問題”為教學程序，經歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動，初步了解“權”的意義，解釋計算加權平均數的理論依據，為概念的引入作鋪墊. 活動方式：以實際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學形式，以多媒體動畫演示輔助為教學手段，引導學生積極參與數學探究活動，發展數學思維.本活動中，教師應關注學生：參與數學活動的主動性和數學思維的深刻性；實際問題中體驗平均數的統計意義和初步了解權的意義；體會算術平均數與加權平均數的區別與

4、聯系.活動二： 例：學校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮、小麗報名參加了3項素質測試，成績如下：采訪寫作計算機創意設計小明707086小亮907551小麗608478把采訪寫作、計算機和創意設計按成績按5 ：2 ：3的比例計算3個人的素質測試平均成績，那么誰將被錄取？討論：1、如果分別計算3個人的素質測試成績的算術平均分，那么誰將被錄取？ 2、如果按3:2:5的比例計算，那么誰將被錄取？設計目的：通過例題，使學生體會到權的差異對結果的影響，認識到權的重要性，理解權的意義以及為什么要采用加權平均數；在具體問題情景中，逐步建立并抽象出加權平均數這一數學模型；通過不同計算方法的比較，進一步

5、體會算術平均數和加權平均數的區別與聯系.活動方式：獨立完成本問題任務，認真思考兩個追問問題，交流看法和意見，教師做必要的指導或點撥，加深對權的意義的理解和用加權平均數計算的合理性；建立數學模型，抽象出加權平均數的計算方法.揭示概念：在實際生活中，一組數據中各個數據的重要程度并不總是相同的，有時有些數據比期他數據更重要，所以，我們在計算這組數據的平均數時，往往根據其重要程度，分別給每個數據一個“權”，例如在本例中的5、2、和3分別是采訪寫作、計算機和創意設計測試成績的“權”，將計算結果叫做小明、小亮、小麗3項素質測試成績的加權平均數。一般地，若n個數x1，x2，xn的權分別 是w1，w2，wn ，則這n個數據的加權平均數為= 練習：小明同學在初二年級第一學期的數學成績如下表格, 請按圖示的平時、期中、期末的權重, 計算小明同學的學期總評成績. 考試平時1平時2平時3期中期末成績8978859087 設計目的：通過練習，讓學生對數據的權的作用和加權平均數的意