1、鄒城二中2012屆高三第二次月考數學（理）試題 2011.11本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分第卷（選擇題）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1. 設P=xx4,Q=x4，則 （A） （B） （C） （D）2設，則 (A) (B)(C)(D)3. 函數的最小正周期是A. B. C. D. 4. 函數是 A. 遞增的奇函數 B. 遞增的偶函數 C. 遞減的奇函數 D. 遞減的偶函數5. 已知，則 的值是 （A） （B） （C） （D）6設aR，函數的導函數是，若是偶函數，則曲線在原點處的切線方程為（ ）A B CD7已知函數若，則的取值范圍是 （ ）

2、A B或 C D或8.函數，已知在時取得極值，則= （ ）A.2 B.3C.4 D.59. 設是函數的導函數，的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能是 ( )ADCB 10對任意實數，若不等式在上恒成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11若函數在區間內單調遞增，則的取值范圍是 （ ）A BCD12.已知函數 在點處連續，則常數的值是 （ ） 2 3 4 5第二卷（非選擇題）二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13. 已知(，)，則= 14積分的值是 15. 函數的減區間是 16. 函數的最大值是 17函數的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數例如，函數=2x+1()是

3、單函數下列命題：函數（xR）是單函數；指數函數（xR）是單函數；若為單函數，且，則；在定義域上具有單調性的函數一定是單函數其中的真命題是_（寫出所有真命題的編號）三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）解不等式：19. （本小題滿分12分）關于的不等式在區間上有解，求的取值范圍.20. （本小題滿分12分） 已知函數 . (1) 求函數的定義域；(2) 求證在上是減函數；(3) 求函數的值域. 21 （本小題滿分12分） 袋中有個白球和個黑球，每次從中任取個球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球為止.求取球次數的分布列，并求出的

4、期望值和方差.22. （本小題滿分12分）應用題：提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時研究表明：當20x200時，車流速度v是車流密度x的一次函數當0x200時，求函數v(x)的表達式.23. （本小題滿分12分）設為奇函數，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為.求的值; .求函數的單調遞增區間，極大值和極小值，并求函數在上的最大值與最小值.參考答案：1-5BAA

5、CD 6-10 AADCB 11-12 CB13. 14. 15. （0, 1） 16. 17. 答案：解析：對于，若，則，不滿足；是單函數；命題實際上是單函數命題的逆否命題，故為真命題；根據定義，命題滿足條件18、解：分別求的零點，即由把數軸分成三部分：當時，原不等式即解得當時，原不等式即因為恒成立，所以時原不等式成立;當時，原不等式即，解得綜上，原不等式的解集是19、解：設則所以時，即在區間上是減函數，所以，時，因為在區間上有解故的取值范圍是20、（本小題滿分12分） 已知函數 . (1) 求函數的定義域；(2) 求證在上是減函數；(3) 求函數的值域.解：(1) 由得, 函數的定義域是(2) 設, 則, , , .在上是減函數. 另解，為復合函數，設在為減函數，由于外層函數是增函數，所以在上是減函數.(3) 當時, 有. , 所以函數的值域是.21. （本小題滿分12分）解：的所有可能取值為1,2,3,4,5.并且有因此的分布列是.22.解：由題意：當0x20時，v(x)60；當20x200時，設v(x)ax