1、江蘇省2010屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專練 立體幾何初步一填空題(共大題共14小題，每小題5分，共70分)1、平面上有不共線三點(diǎn)到平面的距離相等同，則與的位置關(guān)系為_.PBAL2、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原來圖形的面積為_.3、如圖，已知二面角l的大小是120°，PA,PB，則PB與平面所成角的大小為_.4、已知正四棱錐PABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積是_.5、三個(gè)兩兩互相垂直的平面相交于O點(diǎn)，空間一點(diǎn)P到三個(gè)面的距離分別為,2，則線段OP的長(zhǎng)為_.6、由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)幾何體，其三視圖如圖所

2、示，則該幾何體的體積等于_.SDABCNM7、在一根長(zhǎng)為10cm，外圓周長(zhǎng)6cm的圓柱體外表面，用一根細(xì)鐵絲纏繞，組成10個(gè)螺旋，如果鐵絲的兩端恰好落在圓柱的同一條母線上，則鐵絲長(zhǎng)度的最小值為_.8、用一張長(zhǎng)寬分別為8cm，4cm的矩形硬紙板，折成正棱柱的側(cè)面，則此四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)為_.9、如圖，四棱錐SABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形， SC垂直于底面ABCD，且SC=1，M、N分別是BC，DC的中點(diǎn)，則二面角SMNC的正切值為_.PABCM·10、如圖，棱錐PABC的側(cè)面是全等的等腰直角三角形，APB=APC=BPC=900,PA=PB+PC=a，M是AB的中點(diǎn)，一小蟲從M點(diǎn)沿側(cè)

3、面爬到C點(diǎn)，小蟲所走的最短路程為_.11、在正方體中ABCDABCD中，過對(duì)角線BD的一個(gè)平面交棱AA于點(diǎn)E，交CC于點(diǎn)F，有如下四個(gè)結(jié)論：(1)四邊形BFDE一定是平行四邊形；(2)四邊形BFDE有可能是正方形；(3)四邊形BFDE在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；(4) 四邊形BFDE有可能垂直于平面BBD.其中正確結(jié)論的序號(hào)為_.12、在平面幾何中有：RtABC的直角邊分別為a,b，斜邊上的高為h，則 類比這一結(jié)論，在三棱錐PABC中，PA,PB,PC兩兩互相垂直，且PA=a，B=b,PC=c，此三棱錐PABC的高為，則結(jié)論為_.13、有一棱長(zhǎng)為a的正四面體骨架(棱的粗細(xì)忽略不計(jì))，其

4、內(nèi)放置一氣球，對(duì)其充氣，使其盡可能地膨脹(成為一個(gè)球)，則氣球表面積的最大值為_.14、將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角后，有下列四個(gè)結(jié)論：(1)ACBD (2)ACD是等邊三角形(3)AB與平面BCD成60° (4)AB與CD所成的角為60°其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))二解答題15. 如圖所示，等腰的底邊，高，點(diǎn)是線段上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，現(xiàn)沿將折起到的位置，使，記，表示四棱錐的體積PEDFBCA（1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，在線段AC上取一點(diǎn)M，使得 求證：平面.ABCDA1B1C1D1EF16

5、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)（1）求證：EF平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1平面CB1D1（3）如果AB=1，一個(gè)點(diǎn)從F出發(fā)在正方體的表面上依次經(jīng)過棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的點(diǎn)，又回到F，指出整個(gè)線路的最小值并說明理由.參考答案1、 平行或相交 2、 3、30° 4、 5、3 6、4 7、 8、cm或 9、 10、 11、(1)(3)(4) 12、13、 14、(1)(2)(4)15. 解 （1）由折起的過程可知，PE平面ABC，,V(x)=().（2），所以時(shí)，V(x)單調(diào)遞增；時(shí)，V(x)單調(diào)遞減.因此x=6時(shí)，V(x)取得最大值.（3），又在平面外，平面平面16（1）證明:連結(jié)BD.在長(zhǎng)方體中，對(duì)角線.又 E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在長(zhǎng)方體中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面C