1、上海市2019屆高三年級（一模）考試數學試題分類匯編-函數一、填空、選擇題1、（寶山區2019屆高三）方程的根為 2、（崇明區2019屆高三）若函數的反函數的圖像經過點，則 3、（奉賢區2019屆高三）設函數的圖像經過點，則的反函數 4、（虹口區2019屆高三）設常數，若函數的反函數的圖像經過點，則 5、（金山區2019屆高三）已知函數，則 6、（浦東新區2019屆高三）若函數的圖像恒過點，則函數的圖像一定經過定點 7、（普陀區2019屆高三）函數的定義域為 8、（青浦區2019屆高三）已知函數，當時，若在區間內有兩個不同的零點，則實數的取值范圍是 9、（松江區2019屆高三）已知函數的圖像與

2、函數的圖像關于直線對稱，且點在函數的圖像上，則實數 10、（徐匯區2019屆高三）已知函數是以為周期的偶函數，當時，令函數，則的反函數為_.11、（楊浦區2019屆高三）下列函數中既是奇函數，又在區間上單調遞減的是（ ）A. B. C. D. 12、（長寧區2019屆高三）已知冪函數的圖像過點，則的定義域為 13、（閔行區2019屆高三）已知函數，的值域為，則的取值范圍是 14、（寶山區2019屆高三）函數與的圖像關于直線對稱，則 15、（奉賢區2019屆高三）函數對任意的，有，設函數，且在區間上單調遞增，若，則實數的取值范圍為 16、（虹口區2019屆高三）函數，的值域為 17、（虹口區20

3、19屆高三）已知函數，若函數恰有兩個零點，則實數的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 18、（金山區2019屆高三）已知函數，則方程（）的實數根個數不可能為（ ）A. 5個 B. 6個 C. 7個 D. 8個19、（浦東新區2019屆高三）已知函數有三個不同的零點，則實數的取值范圍為 20、（普陀區2019屆高三）設，若為偶函數，則 21、（松江區2019屆高三）已知函數的定義域為，且和對任意的都成立，若當時，的值域為，則當時，函數的值域為 二、解答題1、（寶山區2019屆高三）某溫室大棚規定：一天中，從中午12點到第二天上午8點為保溫時段，其余4小時為工人作業時段.從中午12點連續測量2

4、0小時，得出此溫室大棚的溫度(單位：度)與時間(單位：小時，)近似地滿足函數關系，其中，為大棚內一天中保溫時段的通風量.（1）若一天中保溫時段的通風量保持100個單位不變，求大棚一天中保溫時段的最低溫度（精確到）；（2）若要保持大棚一天中保溫時段的最低溫度不小于，求大棚一天中保溫時段通風量的最小值.2、（崇明區2019屆高三）某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得25萬元1600萬元的投資收益，現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，獎金不超過75萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.（即：設獎勵方案函數模型為時，則公司對函數模

5、型的基本要求是：當時，是增函數；恒成立；恒成立.）（1）判斷函數是否符合公司獎勵方案函數模型的要求，并說明理由；（2）已知函數（）符合公司獎勵方案函數模型要求，求實數的取值范圍.3、（奉賢區2019屆高三）入秋以來，某市多有霧霾天氣，空氣污染較為嚴重，市環保研究所對近期每天的空氣污染情況進行調查研究后發現，每一天中空氣污染指數與時刻（時）的函數關系為，其中為空氣治理調節參數，且.（1）若，求一天中哪個時刻該市的空氣污染指數最低；（2）規定每天中的最大值最為當天空氣污染指數，要使該市每天的空氣污染指數不超過3，則調節參數應控制在什么范圍內？4、（虹口區2019屆高三）已知函數且是定義在上的奇函數

6、. （1）求實數的值及函數的值域；（2）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.5、（金山區2019屆高三）設函數的反函數為，. （1）若，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，設，當時，函數的圖像與直線有公共點，求實數的取值范圍.6、（青浦區2019屆高三）對于在某個區間上有意義的函數，如果存在一次函數使得對于任意的，有恒成立，則稱函數是函數在區間上的弱漸近函數.（1）若函數是函數在區間上的弱漸近函數，求實數的取值范圍；（2）證明：函數是函數在區間上的弱漸近函數.7、（松江區2019屆高三）已知函數（常數）（1）討論函數的奇偶性，并說明理由；（2）當為奇函數時，若對任意的，都有成立，求的最大值

7、.8、（徐匯區2019屆高三）已知函數其中（1）解關于的不等式；（2）求的取值范圍，使在區間上是單調減函數.上海市2019屆高三年級（一模）考試數學試題分類匯編-函數參考答案一、填空、選擇題1、02、63、， 4、85、166、7、8、9、210、11、C12、 13、14、15、16、17、B18、A19、20、2 21、二、解答題1、解：（1），當時，是減函數， 2分當時，是增函數，4分所以，因而，大棚一天中保溫時段的最低溫度是.6分（2）由題意，所以，8分令， 只需求的最大值，10分當時，遞增，11分當時，即，12分故，所以，大棚一天中保溫時段通風量的最小值為256個單位. 14分17.

8、 2、解：（1）因為，即函數不符合條件所以函數不符合公司獎勵方案函數模型的要求5分（2）因為，所以函數滿足條件，2分結合函數滿足條件，由函數滿足條件，得：，所以4分由函數滿足條件，得：對恒成立即對恒成立因為，當且僅當時等號成立7分所以8分綜上所述，實數的取值范圍是9分3、4、5、6、解：（1）因為函數是函數在區間上的弱漸近函數，所以 ，即在區間上恒成立， 即 （2），令任取，則，即函數在區間上單調遞減，所以，又，即滿足使得對于任意的有恒成立，所以函數是函數在區間上的弱漸近函數7、解：（1）若為奇函數，必有 得，2分當時， 當且僅當時，為奇函數 4分又，對任意實數，都有不可能是偶函數 6分（2）由條件可得：恒成立， 8分記，則由 得， 10分此時函數在上單調遞增， 12分所以的