1、1 一一. .復習復習(3(3分鐘完成分鐘完成) )1.1.在同一坐標系內，用五點法分別畫出函數在同一坐標系內，用五點法分別畫出函數 y= sinxy= sinx和和 y= cosxy= cosx， x x 0, 20, 2 的簡圖：的簡圖：y yx xo o1 1-1-122322y=sinxy=sinx，x x 0, 20, 2 y=cosxy=cosx，x x 0, 20, 2 221sin1.x67216-23)32(3.cosx看作一個整體將32x623611三、解三角不等式（數形結合）三、解三角不等式（數形結合）3題型一：利用正弦函數和余弦函數的圖象，解三角不等式題型一：利用正弦函

2、數和余弦函數的圖象，解三角不等式解（解（1 1）作出正弦函數）作出正弦函數y=sinxy=sinx，x x00，2 2 的圖象：的圖象：1/23 /2/2o21-1xy由圖形可以得到，滿足條件的由圖形可以得到，滿足條件的x x的集合為：的集合為：(1)sinx1/2 (2)cosx 1/2/6+2k ,5 /6+2k k Z41 /2o2 yx3 /2-11/2解：作出余弦函數解：作出余弦函數y=cosxy=cosx，x x00，2 2 的圖象：的圖象：(2)cosx 1/2由圖形可以得到，滿足條件的由圖形可以得到，滿足條件的x x的集合為：的集合為：/3+2k,5 /3+2k k Z 5點撥

3、點撥:1.列出三角不等式列出三角不等式 2.根據圖象寫出不等式的解集根據圖象寫出不等式的解集題型二題型二. . 求三角函求三角函定義域定義域: :67二二. .求求 三角函三角函值域值域的幾種典型形式的幾種典型形式一）一次型一）一次型2sin1yx 例例1 1：求求值值域域。1cos1x 分分析析：利利用用 s si in nx x有有界界性性 2sin11 3yx函函數數的的值值域域為為，y=asinx+b練習：口答下列函數的值域練習：口答下列函數的值域 (1)y=-2sinx+1(1)y=-2sinx+1 (2) y=3cosx+2 (2) y=3cosx+2 1 1，33 1 1，55總

4、結：形如總結：形如y=asinx+by=asinx+b的函數的最大值是的函數的最大值是 最小值是最小值是ab ab 直接代入法直接代入法8二二) )二次型二次型 2sinsinyaxbxc 22sinsin1yxx 例例 ：求求 的的值值域域。213(t)24y tsin1,1x 解解: :令令13ty24 mmi in n當當時時，maxty當當 = =- -1 1時時，= =3 30 0y yt t 121 1-1-12cossin2yxx 練練習習： 的的值值域域。點撥點撥:1.換元換元(注明新元取值注明新元取值) 2.運用二次函數圖象性質運用二次函數圖象性質(一看對稱軸一看對稱軸,二看

5、區間端點二看區間端點) 點撥點撥:統一函數名統一函數名二次函數法二次函數法9三）三） 分式型分式型sinsinaxbycxd sin3sin2xyx 例例 ：求求的的值值域域。11,3 值值 域域 為為點撥點撥:1.反表示反表示1 cos1x 2 2. .利利用用 s si in nx x, ,有有界界性性2sin1yxy 解解: : 兩邊平方兩邊平方2| 11yy 1 s si in nx xcos2cos1xyx 練練習習： 反表示法反表示法10四）二合一四）二合一sincosyaxbx 22sincossin()axbxabx 利利用用sin3cosyxx例例4. 4. 的的值值域域.

6、.3sin()3x 2 22 2解解：原原式式= = 1 1（）2 sin(3x ） 2 2 原原式式的的值值域域為為，2sincos.yxx 練練習習：的的值值域域55 值值域域為為, ,2cossincosyxxx 例例5 5. . 的的值值域域. .1.降降次次2.二二合合一一sin cosxx1sin 22x 2cos x 1 cos22x 2sin x1cos22x 22cossin()3sinsincos3yxxxxx 例例5 5. . 的的值值域域. .1.統統一一角角2.降降次次3.二二合合一一11sincossin cos .xxxx一般一個式子中同時出現了和想到了五）五） 其他形式：其他形式：21sincos (2, 2 )sin cos2ttxx txx 令則5sincossincosyxxxx例 ：,解： 設t=sinx+cosx