1、必修5 §2.2.1等差數列1(自學自測）【學習目標】： 1 理解等差 數列的概念，理解等差中項的意義； 2掌握等差數列的通項公式； 3 據等差數列的定義判斷或證明一個數列為等差數列【學習重點】等差數列定義及通項公式的使用【學習難點】通項公式推導方法（累和）的理解 【自主學習】閱讀課本，完成下列問題。1等差數列的定義：如果一個數列從 起，每一項與它的前一項的差等于 ，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的 ，公差通常用表示即：，則稱數列為等差數列2設等差數列的首項是，公差是，則通項式 推導：由定義得：將這個式子的等號兩邊分別相加，得： ，即 3 由三個數組成的等

2、差數列可以看成最簡單的等差數列這時，叫做與的等差中項 為與的等差中項組成等差數列 【自我檢測】1.（1）求等差數列2、5、8.的第4項與第10項（2）97是不是等差數列3、7、11.的第25項？若不是，第25項應是多少？2.（1）30與18 的等差中項為_ （2）-13與9的等差中項為_ 3.由下列等差數列的通項公式，求首項和公差（1） （2） 4在等差數列中= .5.在等差數列中：（1）已知，求與公差d （2）已知，求 必修5 §2.2.1等差數列1(自研自悟）例1 已知數列的通項公式為，這個數列是等差數列嗎？ 若是等差數列，p,q與首項和公差有何關系？例2：已知等差數列

3、的公差為d,第m項為 ，求第n項例3已知等差數列的首項，公差，此等差數列從第幾項開始出現負數？【反思與小結】：1、知識方面： ；2、數學思想及方法： 。 必修5 §2.2.1【自練自提】：1. 等差數列的前三項分別為，則這個數列的通項公式為（ ） A、 B、 C、 D、2. 已知，則的等差中項為（ ）3、在等差數列中，則的值為 4.在等差數列中，已知，則m為5已知數列滿足：，則使成立的的值是 【選做】6. 一個等差數列的首項為，公差，從第十項起每一項都比1大，求公差的范圍. 必修5 §2.2.2等差數列2（自學自測）【學習目標】：1了解等差數列的性質，會

4、用性質解決等差數列的簡單問題；2能進一步根據等差數列的定義判斷或證明一個數列為等差數列【學習重、難點】等差數列的性質的理解和應用【自主學習】 1. 定義：2. 通項公式： = 3等差中項：若、成等差數列，則有 4等差數列的性質（1）在等差數列中，若，則（2）在等差數列中，（3）在等差數列中，也成等差數列5數列為等差數列的證明方法（1）若，則數列為等差數列（2）若對任意的整數成立，則數列為等差數列【自我檢測】1.已知等差數列的公差為，且，若，則為（ ） A B. C D. 2. 如果等差數列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）353. 若，則 ；4若，則必修5 &#

5、167;2.2.2等差數列2（自研自悟）例1、（1）三個數成等差數列，和為6，積為-24，求這三個數。 （2）四個數成等差數列，中間兩數的和為2，首末兩數的積為-8，求這四個數。2、在等差數列中, ,則的值為 （ ）（A） （B） （C） （D）03已知數列中，（1）求證：數列為等差數列；（2）求。 必修5 §2.2.2【自練自提】1.在等差數列中，已知則 .2. A. 24 B. 22 C. 20 D. -83在等差數列中,若,則的值為 （ ）A、20 B、22 C、24 D、284.若，則 【選做】5.在數列中，且對于任意大于的正整數，點在直線上，則的值為（ ）A B

6、C D必修5 §2.3.1等差數列求和1（自學自測）【學習目標】 1掌握等差數列前項和公式及其推導思路； 2會用等差數列前項和公式解決一些簡單的與前項和有關的問題. 【重、難點】：會用等差數列前項和公式解決一些簡單的與前項和有關的問題.【自主學習】 閱讀課本39頁至41頁，完成下列問題。1.設 則 所以，2 2.設等差數列，則 所以，2 即， 因為，所以， 3、等差數列前項和公式的推導采用了什么方法？有什么特點？【自我檢測】1根據下列各題中的條件，求相應等差數列的前項和（1） （2）已知，求； （3）2.（1）=_（2）=_3.已知等差數列滿足，則它的前10項的和_4.若等

7、差數列的前5項和，且，則_ 必修5 §2.3.1等差數列求和1（自研自悟）例1、在等差數列中，（1）已知，求； （2）已知，求；（3）已知，求及。例2：已知數列的前項和公式；（1）這個數列是等差數列嗎？求出它的通項公式； (2)求使得最小的序號n的值。結論：已知數列的前項和滿足，則是等差數列。 【自練自提】：1一堆擺放成形的鉛筆的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比下面一層多放一支，最上面一層放支，這個形架上共放著鉛筆_2.設為等差數列,則使成立的最大的n為_.3. 在等差數列中,_時最大.4.已知數列的前項和，若是等差數列，則 5.等差數列的前n項和記為，已知 求通項 若

8、=242，求n的值?！具x作】6已知數列、都是公差為的等差數列，其首項分別為、，且，設（），則數列的前項和等于_必修5 §2.3.2等差數列的前項和2（自學自測）【學習目標】：1進一步熟練掌握等差數列的通項公式和前項和公式； 2了解等差數列的性質，并能利用性質簡化求和、求通項的運算； 3會用函數觀點看待數列問題，體會函數思想對解決數列問題的指導作用【重難點】：通項公式和前項和公式；難點：【自主學習】1.定義：2.通項公式： = 3.等差中項：若、成等差數列，則有 4.前項和公式=_=_.5.等差數列的性質：若為等差數列 ，且 ，則 .若為等差數列，為前項和，則、也成 數列6、

9、的關系 【自我檢測】1 已知某等差數列共有項，其奇數項之和為，偶數項之和為，則其公差為（ ） A B C D 2若成等差數且公差不為零，則二次函數的零點個數是（ ） A個 B個 C個 D不確定3在等差數列中，則通項公式 4.已知數列是等差數列，11且，是數列的前項和。 求數列的通項公式及前項和。 必修5 §2.3.2等差數列的前項和2（自研自悟）1設等差數列的前項和為，若，求的值2.數列是等差數列，,則使的最小的的值是_3等差數列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為_4.設是等差數列的前項和，若，則_5.已知兩個等差數列和的前項和分別為和，且，求。 【自練自提】：1.

10、兩等差數列an、bn的前n項和的比，則的值是_ 2設等差數列的前n項和為,若,則當取最小值時,n=_3.設是等差數列的前項和，若，則_沒【選作】4設等差數列的前項和，已知與的等差中項是，且 ， 求等差數列的通項必修5 §2.4.1等比數列(自學自測）【學習目標】：1理解等比數列的定義,會判斷數列是否是等比數列； 2理解等比數列的通項公式的推導思想， 3掌握等比數列的通項公式并能用公式求值，掌握等比中項?！局?、難點】：定義及應用，通項的推導及應用，掌握等比中項【自主學習】1等比數列的定義：如果一個數列從 起，每一項與它的前一項的比等于 ，那么這個數列 就叫做等比數列，這個常數

11、叫做等比數列的 ，公比通常用表示即：，則稱數列為等比數列2設等比數列的首項是，公比是，則通項式 推導：由定義得： 將這個式子的等號兩邊分別相乘，得： ，即 3.等比數列的相關性質:若是等比數列，則；若是等比數列，當時， 特別地，當時，若是等比數列，則下標成等差數列的子列構成等比數列；兩個等比數列與的積、商、倒數的數列、仍為等比數列【自我檢測】1已知等比數列中，則= 2. _ 3 等比數列中，=，則 _-4.、等比數列中，=，則的等比中項為_5已知等比數列中，6在由正數組成的等比數列中,則_ 必修5 §2.4.1等比數列(自研自悟）1、試問這個數列是等比數列嗎？2（1）等比數

12、列 （2）（3）等比數列3. 在4與之間插入3個數，使這5個數成等比數列，求插入的3個數。 【自練自提】1、已知等比數列 2已知為等比數列，則的通項公式為 3.在等比數列中，則 4.在等比數列中， 5等比數列中，（1），求與；（2），求；必修5 §2.4.2等比數列(自學自測）【學習目標】：理解等比數列的定義,會判斷數列是否是等比數列；掌握等比數列的性質【學習重難點】應用等比數列的性質解決問題【學習準備】1等比數列定義 2等比數列通項公式 3等比數列的相關性質:若是等比數列，則；若是等比數列，當時， 特別地，當時，若是等比數列，則下標成等差數列的子列構成等比數列；兩個等比數

13、列與的積、商、倒數的數列、仍為等比數列【自我檢測】1.已知遞增的等比數列 2.等比數列中，=，則 （ ）A B C D 3.在等比數列 4.等比數列中， 5.已知各項均為正數的等比數列，=5，=10，則= （ ） (A) (B) 7 (C) 6 (D) 必修5 §2.4.2等比數列(自研自悟）1、（1）已知是等比數列，且，求；（2）已知是等比數列，公比，求4. 已知數列滿足，（1） 求證數列是等比數列 （2）求的通項公式3.有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，并且第一個數與第四個數的和是16，第二個數與第三個數的和是12，求這四個數。 【自練自提】1、已知

14、成等差數列，成等比數列，則= 2、等比數列的各項為正數，且，則 3、等比數列中， 4、等比數列中，= 【選作】1、（2012 遼寧高考）已知等比數列為遞增數列，且= 2、（2012 廣東高考）等比數列滿足 必修5 §2.5.1等比數列的前項和1（自學自測） 【學習目標】：1 掌握等比數列前項和公式及其推導思路 2會用等比數列前項和公式解決一些簡單的與前項和有關問題；【學習重點】 前n項和公式的應用?！緦W習難點】 前n項和公式的推導。【自主學習】閱讀課本48頁至50頁，完成下列問題。1、設等比數列的首項是，公比是，前項和為當時， ；當時， （或 ）2、嘗試寫出教材中等比數列的

15、前項和公式的兩種推導方法的過程。3 總結兩種推導方法的注意點【自我檢測】1 設等比數列的前項和，根據下列條件寫出等比數列的前項和.(1) = 3，q=2，n=6 =_ (2)=2.4，q=-1.5，n=5 =_(3) =8，q=，n= =_ (4)=-2.7，q=-，=_2. 設等比數列的公比，前n項和為，則 （ ）A. 2B. 4C.D. 3.求等比數列4，-2，1，。從第6項到第10項的和 必修5 §2.5.1等比數列的前項和1(自研自悟)例1在等比數列中，前項和為，（1）若，求公比 （2）若q=，求前8項的和例2 求和：（1）9+99+999+9999+99999 （

16、n個9） （2）7+77+777+7777+ +777777 (n個7)【收獲總結】【自練自提】1等比數列中， ，則的前4項和為 （ ）A81 B120 C168 D1922.設等比數列的公比_3. 求等比數列從第6項到第20項的和4.等比數列中，【選做】在等比數列中，前項和為，且，求a的值。必修5 §2.5.2等比數列的前項和(自學自測)【學習目標】：1 熟練等比數列前項和公式的應用。 2會用等比數列前項和的性質解決一些簡單的與前項和有關問題；3掌握錯位相減法的求和方法【學習重點】 錯位相減法的求和方法?！緦W習難點】 等比數列前項和的性質的理解和應用?！咀灾鲗W習】 課前準

17、備1、 設等比數列的首項是，公比是，前項和為 =_=_ 當時， ；當時， （或 ）2 某工廠去年1月份的產值為m元，月平均增長率為p，則求這個工廠去年2月份，3月，4月的產量分別為_、_、_.去年12個月的產量組成以_為首項，_為公比的等比數列，故該工廠去年全年及今年第一季度的生產總和應為_。3 若為等差數列，為前項和，則、也成 數列 則是公比為q的等比數列時，、成等比數列嗎？若是等比數列，試求出它的公比。等比數列的前項和(自研自悟)例1在等比數列中，前項和為，若，求.變式 等比數列中，例2 求和: 【自練自提】1某廠去年的產值記為，計劃在今后五年內每年的產值比上年增長，則從今年起到第五年，這

18、個廠的總產值為（ ）A B C D2等比數列的前4項和為1，前8項和為17，則這個等比數列的公比為（ ）A B C或 D或3.已知數列【選做】求和 +數列補充專題一：數列通項公式的求法1(自學自測）【學習目標】：1 掌握求通項公式的常見題型和方法。 2 鞏固等差，等比數列的通項公式的推導思想【自練自提】1. 若數列an的通項公式,則-3是此數列的第_項.2. 數列-1,1,-2,2,-3,3,的一個通項公式為_.3. 若a1=1,an+1=3an+2,則通項an=_.4. 在數列an中,a1=3,且對任意大于1的正整數n,點(錯誤！未找到引用源。)在直線x-y-=0上, 則數列an的通項公式為an=_.5.數列an中,a1=2,an+1-an=3n(nN+),則數列的通項公式an=_.【自研自悟】題型一 基本數列（等差或等比數列）的通項公式例1：設等差數列的前項和為，公比是正數的等比數列的前項和為，已知，求的通項公式題型二 疊加法、疊乘法的應用例2：已知數列，求數列的