1、3.1.2 兩直線平行與垂直的判定（導學案）授課人：劉枚授課班級：高一（1）一、教學目標1 1、 知識和技能：熟練掌握兩條直線平行與垂直的充要條件，通過研究兩直線平行或垂直的條件的討論，培養學生的分類討論的能力和數形結合能力。2 2、 過程和方法：在初中平面幾何的直線平行或垂直關系的基礎上，本節將從新的角度來研究兩條直線的平行和垂直關系。3 3、 重點：掌握兩條直線平行、垂直的充要條件，并會判斷兩條直線是否平行、垂直。 難點：斜率不存在時兩直線平行、垂直情況的討論。二、自主學習1 1、 復習（1 1）基礎知識：（口答）當直線 I I 與x軸相交時，取 作為基準，x軸 與直線 I I 之間所成的

2、角:-叫做直線 I I 的傾斜角。 當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0 0，于是傾斜角:的范圍是_ 。已知直線的傾斜角 :（:,90：），則直線的斜率為 _ ;已知直線上兩點A（N, y1）, B（X2, y2）且X1=X2，則直線的斜率為 _ 。（2 2）_ 若三點A5,1、B a,2、C -4,2 a在同一直線上，則整數a的值是_ 。2 2、 閱讀教材丘6 L99，找出疑惑之處。三、合作探究1 1、探究 1 1 :（ 1 1 ）兩條不重合的直線1仆12的傾斜角 冷，這兩條直線的位置關系如何？反之成立嗎？作圖探究：你的結論是： _。（2 2）兩條不重合的直線|（2的傾斜角M =

3、：2，那么tan1二ta nd成立否？反之成立嗎？你的結論是：_。若兩條不重合的直線1（2的斜率k1=k2即tan冷=ta nr（冷2是h,。的傾斜角），這兩條直 線的位置關系如何？反之成立嗎？你的結論是： _。（4 4）對于兩條不重合的直線I1,l2，其斜率分別為k1,k2，根據上述分析可得什么結論？你的結論是：_。（5 5 ）如果兩條不重合的直線l1,l2的斜率不存在，這兩條直線平行嗎？你的結論是： _。（6 6 ）根據上述分析，兩條不重合的直線I1,l2平行的條件是什么？反之成立嗎？你的結論是:2 2、 探究 2 2: (1 1)如果兩條直線垂直，這兩條直線的傾斜角可以相等嗎？你的結論是

4、：_。(2)設直線1(2的斜率分別為ki,k2，傾斜角分別為：12且:r :： :-2，若h _ 12，則1,2之間有什么關系？作圖探究：你的結論是： _。1(3)根據三角知識tan(90:)， 你能得出IJ的斜率心也之間的關系嗎？tana你的結論是：_。(4)反過來，兩條直線|1,|2的斜率k1,k2滿足k1k2= -1，則直線l1,l2一定垂直嗎？你的結論是：_。(5)對于有斜率的直線Ii,l2，如果其斜率分別為K,k2，根據上述分析可得什么一般性的結論？你的結論是：_。(6)對任意兩條直線，如果li_12，定有ki %二-1嗎？如果不，還有什么情形？由此你能歸納出h的條件嗎？你的結論是：

5、_。3 3、 嘗試 1 1：例 1 1 已知直線h的斜率為 2 2,直線12經過A 1,1、B x,3，求滿足下列條件的x值，、h PI2、h _l2變式 1 1 :判斷下列各組直線-J 的位置關系(1 l1的傾斜角為 60 ： 12過 M(1,，3)，N(-2,-2 爲)；h 過 A(3,4- B(3,10), J 過 M (-10,40), N(10-0)嘗試 2 2:已知A( V,3), B(2,5), C(6,3), D( 3。)四點，若順次連接 ABCDABCD 四點，試判定圖形 ABCDABCD 的形狀。變式 2 2 :已知A(2,2 2.2), B(22), C(0,2 -2 -

6、.2), D(4,2)四點，若順次連接 ABCDABCD 四點，試判定圖形 ABCDABCD 的形狀。嘗試 3 3 :例 2 2 已知A(1,-1),B(2,2), C(3,0)三點，求點D的坐標，使直線 CDCD _ _ ABAB，且 CBCB /AD/AD。變式 3 3:已知A(-13),B(4,2-以 ABAB 為直徑的端點作圓，且圓與x軸的交點為 C C,求點 C C 坐標4 4、 歸納總結：(1 1)h/l2=kk2或-J 的斜率都不存在且不重合。(2)h _ I? =kgk2=-1或匕=0且L的斜率不存在，或k2= 0且h的斜率不存在。四、鞏固提高1 1、 下列說法正確的是(). .A、若h _12，貝y匕牛2=-1B、若直線li/I2，則兩直線的斜率相等C C、若直線ll2的斜率均不存在，則li_l2D、若兩直線的斜率不相等，則兩直線不平行2 2、 過點A(1,2)和點B(；,2)的直線與直線y=1的位置關系是(). .A、相交B、平行C C、重合D、以上都不對3 3、 試確定m的值，使過點A(m,1),B(_1,m)的直線與過點P