1、北京市朝陽區九年級綜合練習（二） 數學試卷 2017.6考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分考試時間120分鐘2在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和準考證號3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的 1中國海軍第一艘國產航母001A型航母在2017年4月26日下水,該航母的飛行甲板長約300米，寬約70米，總面積約21000平方米.將21000用科學記數法表

2、示應為A B C D 2. 實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是Aa<-2 Bb >-1 C-a<-b Da > 3. 如圖所示，用量角器度量AOB，可以讀出AOB的度數為A45°B55°C135°D145°4.內角和與外角和相等的多邊形是 A B C D5在一個不透明的袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個藍球，這些球除顏色外，沒有任何區別 現從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是A B C D6. 下列圖標中，是軸對稱的是 A B C D帥士相炮7.中國象棋是中華民族的文化瑰寶,它淵遠流長,趣味濃厚如圖，

3、在某平面直角坐標系中，所在位置的坐標為(-3, 1),所在位置的坐標為(2,-1), 那么， 所在位置的坐標為A（0，1） B（4，0） C（-1，0） D（0，-1）8.拋物線的頂點坐標為A（3，6） B（3，12） C（3，-9） D（3，6）9.如圖，O的半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，OA=，B=22.5°，AB的長為 A2 B4 C D10. 甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭8次，三人的測試成績如下表: 甲的成績乙的成績丙的成績環數78910環數78910環數78910頻數1331頻數2222頻數3113 s2甲、s 2乙、s 2丙分別表示甲、乙、丙三名運動員這次

4、測試成績的方差，下面各式中正確的是As 2甲s 2乙s 2丙 Bs 2乙s 2甲s 2丙Cs 2丙s 2甲s 2乙 Ds 2丙s 2乙s 2甲二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.在函數中，自變量x的取值范圍是 12. 分解因式：ax2-4ay2= 13. 寫出一個圖象經過點（1，1）的函數的表達式，所寫的函數的表達式為 14.在某一時刻，測得一根高為m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟樓的影長為45m，那么這棟樓的高度為 m15.在一段時間內，小軍騎自行車上學和乘坐公共汽車上學的次數基本相同，他隨機記錄了其中某些天上學所用的時間，整理如下表：交通工具所需時間（單位：min）自行車14,1

5、4,14,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15公共汽車10,10,11,11,11,12,12,12,12,13,15,16,17,17,19下面有四個推斷：平均來說，乘坐公共汽車上學所需的時間較短騎自行車上學所需的時間比較容易預計如果小軍想在上學路上花的時間更少,他應該更多地乘坐公共汽車如果小軍一定要在16 min內到達學校，他應該乘坐公共汽車其中合理的是 （填序號）16閱讀下面材料：數學課上，老師提出如下問題：尺規作圖：經過直線外一點作這條直線的平行線已知：直線l和直線l外一點A求作：直線l的平行線，使它經過點A 小強的作法如下：如圖,（1）過點A作直線m

6、交直線l于點B；（2）以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交直線m于點C；（3）在直線l上取點D（不與點B重合）,連接CD；（4）作線段CD的垂直平分線n，交線段CD于點E；（5）作直線AE.所以直線AE即為所求老師表揚了小強的作法是對的請回答：小強這樣作圖的主要依據是 三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.計算：.18. 已知，求代數式的值. 19. 解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來.20.如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高,過點C作CEAB交AD的延長線于點E.求證:CE=AB21.已知關于x的一元二次方程有兩

7、個不相等的實數根. （1）求m的取值范圍； （2）若m為正整數，且該方程的根都是整數，求m的值.22.調查作業：了解你所在學校學生本學期社會實踐活動的情況.小明、小亮和小天三位同學在同一所學校上學.該學校共有三個年級，每個年級都有6個班，每個班的人數在3040之間.為了了解該校學生本學期社會實踐活動的情況，他們各自設計了如下的調查方案：小明：我給每個班學號分別為1、2、11、12、21、22的同學各發一份問卷，一兩天就可以得到結果.小亮：我把要調查的問題放在某兩個班的微信群里，這樣群里的大部分人就可以完成調查的問題，并很快就可以反饋給我.小天：我給每個班發一份問卷，一兩天也就可以得到結果了.根

8、據以上材料回答問題：小明、小亮和小天三人中，哪一位同學的調查方案能較好地獲得該校學生本學期社會實踐活動的情況，并簡要說明其他兩位同學調查方案的不足之處.23. 如圖，在中，BC=2AB，E，F分別是BC，AD的中點， AE，BF交于點O，連接EF，OC.（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC=8， ，求OC的長. 24.閱讀下列材料：自2011年以來，朝陽區統籌推進穩增長、調結構、促改革、惠民生等各項工作，經濟轉型發展不斷加快，全區經濟實力不斷邁上新臺階2011年，朝陽區生產總值3272.2 億元 2012年，朝陽區生產總值3632.1 億元，比上年增長359.9億元 2013年，朝陽

9、區生產總值4030.6 億元，比上年增長398.5億元2014年，朝陽區生產總值4337.3 億元，比上年增長7.6%2015年，朝陽區生產總值4640.2 億元，比上年增長7.0%，其中，第一產業1.2 億元，第二產業358.0 億元，第三產業4281.0 億元2016年，朝陽區生產總值4942.0億元，比上年增長6.5%，居民人均可支配收入達到59886元，比上年增長8%根據以上材料解答下列問題:(1)用折線圖將2011-2016年朝陽區生產總值表示出來，并在圖中標明相應數據;(2)根據繪制的折線圖中提供的信息，預估2017年朝陽區生產總值約 億元，你的預估理由是 25如圖，ABC中，A=

10、45°，D是AC邊上一點，O過D、A、B三點，ODBC（1）求證：直線BC是O的切線；（2）OD， AB相交于點E，若AB=AC，OD=r，寫出求AE長的思路26. 下面是小東的探究學習過程，請補充完整：（1）探究函數（x1）的圖象與性質小東根據學習函數的經驗，對函數（x1）的圖象與性質進行了探究下表是y與x的幾組對應值x-3-2-10y1m 求m的值；如下圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；進一步探究發現，該函數圖象的最高點的坐標是（0，1），結合函數的圖象，寫出該函數的其他性質（一條即可）： _； （2）小東在（1）的基礎上繼

11、續探究：他將函數（x1）的圖象向上平移1個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到函數（x2）的圖象，請寫出函數（x2）的一條性質：_.27.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2-2mx+2(m0)與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B（1）求點A，B的坐標；（2）點C，D在x軸上（點C在點D的左側），且與點B的距離都為2，若該拋物線與線段CD有兩個公共點，結合函數的圖象，求m的取值范圍28.在ABC中，ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，且點D與點C在直線AB的兩側，連接CD(1) 如圖1，若ABC=30°，則CAD的度數為 (2)已知AC=1，BC=

12、3. 依題意將圖2補全；求CD的長； 小聰通過觀察、實驗、提出猜想，與同學們進行交流，通過討論，形成了求CD長的幾種想法：想法1:延長CB，在CB延長線上截取BE=AC，連接DE.要求CD的長，需證明ACDBED，CDE為等腰直角三角形.想法2:過點D作DHBC于點H，DGCA，交CA的延長線于點G，要求CD的長，需證明BDHADG，CHD為等腰直角三角形. 請參考上面的想法，幫助小聰求出CD的長（一種方法即可）.(3)用等式表示線段AC，BC，CD之間的數量關系（直接寫出即可）圖2圖129. 在平面直角坐標系xOy中，對于半徑為r(r0)的O和點P，給出如下定義：若rPO，則稱P為O的“近外

13、點”（1）當O 的半徑為2時，點A(4，0)， B (，0)，C(0， 3)，D (1，-1)中，O的“近外點”是 ；（2）若點E（3，4）是O的“近外點”，求O的半徑r的取值范圍；（3）當O 的半徑為2時，直線（b0）與x軸交于點M，與y軸交于點N，若線段MN上存在O的“近外點”，直接寫出b的取值范圍. 北京市朝陽區九年級綜合練習（二） 數學試卷評分標準及參考答案 2017.6一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 題 號12345678910答 案ABCCBDDABD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11. x2.12. .13. 答案不惟一 ,如:y=x.14. 18.15.16.

14、同圓半徑相等；線段垂直平分線的定義；三角形的中位線平行于第三邊.3、 解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：原式= =3. 18解：= = 原式=1. 19解: 去分母，得 . 移項，得 合并，得 系數化1,得 不等式的解集是在數軸上表示如下 : 20證明：， BAE=CAE CEAB， E=BAE E=CAECE=AC. AB=AC， CE=AB. 21解：(1)依題意，得=16-4（2m-1）0. m.(2)m為正整數，m=1或2.當m=1時，方程為的根不是整數；當m=2時，方程為的根，都是整數.綜上所述，m=2. 2

15、2答:小明的調查方案能較好地獲得該校學生本學期社會實踐活動的情況.小亮的調查方案的不足之處:抽樣調查所抽取的樣本的代表性不夠好.小天的調查方案的不足之處:抽樣調查所抽取的學生數量太少. 23. (1) 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，BC=AD . E，F分別是BC，AD的中點，. BE=AF. 四邊形ABEF是平行四邊形. BC=2AB， AB=BE. ABEF是菱形. （2）解：過點O作OGBC于點G. E是BC的中點，BC=8，BE=CE=4.四邊形ABEF是菱形，ABC=60°，OBE=30，BOE=90°. OE=2，OEB=60°. GE=

16、1，OG=.GC=5.OC=. 24解： (1) 20112016年朝陽區生產總值折現統計圖(2)預估理由須包含折線圖中提供的信息，且支撐預估的數據. 25（1）證明：連接OB A=45°， DOB=90° ODBC,DOB+CBO =180°. CBO=90° 直線BC是的切線 （2）求解思路如下：如圖,延長BO交于點F，連接AF.由AB=AC，BAC=45°，可得ABC=67.5°，ABF=22.5°；在RtEOB中，由OB=r，可求BE的長； 由BF是直徑,可得FAB=90°，在RtFAB中，由BF=2r，可

17、求AB的長，進而可求AE的長. 26.解: （1）當x=時，y=. 該函數的圖象如下圖所示：答案不惟一，如：當x0時，y隨x的增大而增大.（2）答案不惟一，如：函數圖象的最高點坐標為（1,2）. 27解：（1）由題意，當x=0時，y=2. A(0,2). ， 對稱軸為直線x=1.B(1,0). （2）由題意，C（-1,0），D（3,0）. 當m0時， 結合函數圖象可知，滿足題意的拋物線的頂點須在x軸下方， 即2-m0. m2. 當m0時，過C（-1,0）的拋物線的頂點為E（1，）.結合函數圖象可知，滿足條件的拋物線的頂點須在點E上方或與點E重合， 即2-m. m. 綜上所述，m的取值范圍為m2或m. 28解：（1）105°.（2）補全圖形，如圖所示. 想法1：如圖， ACB=ADB =90°，CAD+CBD=180°. DBE+CBD=180°，CAD=DBE. DA=DB，AC=BE，ACDBEDDC=DE，ADC=BDE. CDE