1、光拍頻法測量光速光波是電磁波，光速是最重要的物理常數之一。光速的準確測量有重要的物理意義，也有 重要的實用價值。基本物理量長度的單位就是通過光速定義的。測量光速的方法很多，有經典的有現代的。我們需要的是物理概念清楚、成本不高而且學 生能夠在實驗桌上直觀、方便地完成測量的那種方法。我們知道，光速c=s/ At, s是光傳播的距離，At是光傳播s所需的時間。例如 c=f人中，人相當上式的s,可以方便地測得，但光頻 f大約1014Hz,我們沒有那樣的頻率計，同樣傳播 人 距離所需的時間 At=1/f也沒有比較方便的測量方法。如果使f變得很低，例如 30MHz那么波長約為10nl這種測量對我們來說是十

2、分方便的。這種使光頻“變低”的方法就是所謂“光拍頻 法”。本實驗利用激光束通過聲光移頻器，獲得具有較小頻差的兩束光，它們迭加則得到光拍；利用半透鏡將這束光拍分成兩路，測量這兩路光拍到達同一空間位置的光程差（當相位差為 2n時光程差等于光拍的波長）和光拍的頻率從而測得光速。 一、實驗目的 1. 掌握光拍頻法測量光速的原理和實驗方法，并對聲光效應有一初步了解。2. 通過測量光拍的波長和頻率來確定光速。 二、原理 1.光拍的形成及其特征根據振動疊加原理，頻差較小，速度相同的兩列同向傳播的簡諧波疊加即形成拍。若有振幅相同為 E0、圓頻率分別為 61和62 （頻差0=0102較小）的二光束：E1 = E

3、0 cos（ -1t -k1x1）E2 = E0 cos（ 2t - k2x2）式中k1 =2冗/% , k2 =2幾/%為波數，%和中2為初位相。若這兩列光波的偏振方向相同, 則疊加后的總場為：E = EiE2一 02 E0 cos 一cos：1 , , '22IA =小圖1拍頻波場在某一時刻t的空間分布上式是沿X軸方向的前進波，其圓頻率為（81 +82）/2,振幅為x、：1 - :22E0COS|(t -)十二2 |,因為振幅以頻率為 8 = A8/4n周期性地變化，所以E被 IL 2 c 2稱為拍頻波， &稱為拍頻，人=08為拍頻波的波長。2 .光拍信號的檢測用光電檢測器

4、(如光電倍增管等)接收光拍頻波，可把光拍信號變為電信號。因為光檢測器光敏面上光照反應所產生的光電流與光強(即電場強度的平方)成正比，即io =gE2g為接收器的光電轉換常數。光波的頻率：fo>1014 Hz;光電接收管的光敏面響應頻率一般W109Hz 。因此檢測器所產生的光電流都只能是在響應時間T (1/f0<T <1/Af )內的平均值。-1.121rx、一力io = fiodt =-odt=gE 11+cos|8 t-|+中 1 廠廠 .一'c JJ結果中高頻項為零，只留下常數項和緩變項，緩變項即是光拍頻波信號，ic是與拍頻Af相應的角頻率，中=% %為初位相。可

5、見光檢測器輸出的光電流包含有直流和光拍信號兩種成分。濾去直流成分，檢測器輸出頻率為拍頻 4f、初相位平、相位與空間位置有關的光拍信號(見圖1)。3 .光拍的獲得為產生光拍頻波，要求相疊加的兩光波具有一定的頻差。這可通過聲波與光波相互作用發生聲光效應來實現。介質中的超聲波能使介質內部產生應變引起介質折射率的周期性變化，就使介質成為一個位相光柵。當入射光通過該介質時發生衍射，其衍射光的頻率與聲頻有關。這就是所謂的聲光效應。本實驗是用超聲波在聲光介質與Hl Ne激光束產生聲光效應來實現的。如圖2(b)所示，在聲光介質與聲源相對的端面敷以聲反射材料，以增強聲反射。沿超聲傳播方向，當介質的厚度恰為超聲半

6、波長的整數倍時，前進波與反射波在介質中形成駐波超聲場，這樣的介質也是一個超聲位相光柵，激光束通過時也要發生衍射，且衍射效率比行波法要高。第L級衍射光的圓頻率為 coL,m =80 + (L + 2m)G .若超聲波功率信號源的頻率為F=Q /2%則第L級衍射光的頻率為 fL,m = f0 +(L +2m)F .式中L,m=o, 士 1, 士 2,.,可見除不同衍射級的光波產生頻移外，在同一級衍射光內也有不同頻率的光波。因此，用同一級衍射光就可獲得不同的拍頻波。例如，選取第1級(或零級)，由m=o和m=-1的兩種頻率成分疊加，可得到拍頻為 2F 的拍頻波。本實驗即采用駐波法。駐波法衍射效率高，并

7、且不需要特殊的光路使兩級衍射光沿同向 傳播，隹回一級衍射光中即可獲得拍頻波。圖2相拍二光波獲得示意圖4 .光速c的測量實驗通過實驗裝置獲得兩束光拍信號，在示波器上對兩光拍信號的相位進行比較，測出兩 光拍信號的光程差及相應光拍信號的頻率，從而間接測出光速值。假設兩束光的光程差為 L,對應的光拍信號的相位差為中'，當二光拍信號的相位差為2n時，即光程差為光拍波的波長 九時，示波器熒光屏上的二光束的波形就會完全重合。由公式c = Af =L42F ）便可測得光速值 co式中L為光程差,F為功率信號發生器的振蕩頻率。三儀器與裝置本實驗所用儀器有 CG-IV型光速測定儀、示波器和數字頻率計各一臺

8、。1、光拍法測光速的電路原理：電路原理圖如圖3所示。1）發射部分長250mm的氫窺激光管輸出激光的波長為632.8nm ,功率大于1mw的激光束射入聲光移頻器中，同時高頻信號源輸出的頻率為15MHz左右、功率1w左右的正弦信號加在頻移器的晶體換能器上，在聲光介質中產生聲駐波，使介質產生相應的疏密變化，形成一位相光柵，則出射 光具有兩種以上的光頻，其產生的光拍信號為高頻信號的倍頻。混熟器黃頻放大He* Ne laser圖3 光拍法測光速的電原理圖2）光電接收和信號處理部分Y輸入端。與此同時,由光路系統出射的拍頻光，經光電二極管接收并轉化為頻率為光拍頻的電信號，輸入至混頻電路盒。該信號與本機振蕩信

9、號混頻，選頻放大，輸出到示波器的 高頻信號源的另一路輸出信號與經過二分頻后的本振信號混頻。選頻放大后作為示波器的外觸發信號。需要指出的是，如果使用示波器內觸發，將不能正確顯示二路光波之間的位相差。3）電源激光電源采用倍壓整流電路，工作電壓部分采用大電解電容，使之有一定的電流輸出， 觸發電壓采用小容量電容，利用其時間常數小的性質，使該部分電路在有工作負載的情況下形 同短路，結構簡潔有效。±12V電源采用三端固定集成穩壓器件，負載大于300mA供給光電接受器和信號處理部分以及功率信號源。土 12V降壓調節處理后供給斬光器之小電機。2、光拍法測光速的光路圖4為光速測量儀的結構和光路圖。1氮

10、屈激光器，2聲光頻移器：&光欄；4.全反鏡：5.斬光耨：（5.反光鎮；7.光電接 收器盍，蕓反光榛。導軌 1口.正交反射鏡蛆二 11.反射鏡組，12.半氏輯，：調 節裝置；14.機箱：15.調節蝶栓.圖4 CG-IV型光速測定儀的結構和光路圖實驗中，用斬光器依次切斷遠程光路和近程光路，則在示波器屏上依次交替顯示兩光路的 拍頻信號正弦波形。但由于視覺暫留，我們同時看到它們的信號。調節兩路光的光程差， 當光程差恰好等于一個拍頻波長兒時，兩正弦波的位相差恰為2n，波形第一次完全重合，從而c = 兀 df =L2F ）。由光路測得L,用數字頻率計測得高頻信號源的輸出頻率F,根據上式可得出空氣中

11、的光速co因為實驗中的拍頻波長約為3m,為了使裝置緊湊，遠程光路采用折疊式，如圖4所示。圖中實驗中用圓孔光闌取出第0級衍射光產生拍頻波，將其他級衍射光濾掉。四實驗內容與步驟1. 調節光速測定儀底腳螺絲，使儀器處于水平狀態。2. 正確連接線路，使示波器處于外觸發工作狀態，接通激光電源，調節電流至5mA接通15V直流穩壓電源，預熱15分鐘后，使它們處于穩定工作狀態。3. 使激光束水平通過通光孔與聲光介質中的駐聲場充分互相作用（已調好不用再調），調節高頻信號源的輸出頻率（50MHz左右），使產生二級以上最強衍射光斑。4. 光欄高度與光路反射鏡中心等高，使0級衍射光通過光欄入射到相鄰反射鏡的中心（如已

12、調好不用再調）。5. 用斬光器擋住遠程光，調節全反射鏡和半反鏡，使近程光沿光電二極管前透鏡的光軸入射到 光電二極管的光敏面上，打開光電接收器盒上的窗口可觀察激光是否進入光敏面，這時，示波 器上應有與近程光束相應的經分頻的光拍波形出現。6. 用斬光器擋住近程光，調節半反鏡、全反鏡和正交反射鏡組，經半反射鏡與近程光同路入 射到光電二極管的光敏面上，這時，示波器屏上應有與遠程光光束相應的經分頻的光拍波形出 現，5、6兩步應反復調節，直到達到要求為止。7. 在光電接收盒上有兩個旋扭，調節這兩個旋扭可以改變光電二極管的方位，使示波器屏上顯 示的兩個波形振幅最大且相等，如果他們的振幅不等，再調節光電二極管前的透鏡，改變入射 到光敏面上的光強大小，使近程光束和遠程光束的幅值相等。8. 緩慢移動導軌上裝有正交反射鏡的滑塊10,改變遠程光束的光程，使示波器中兩束光的正旋波形完全重合（位相差為 2n）此時，兩路光的光程差等于拍頻波長兒。9. 測出拍頻波長 九，