1、多元非線性人體循環呼吸系統模型及其應用    多元非線性人體循環呼吸系統模型及其應用    盧虹冰白凈張立藩    摘要目的：建立能模擬人體血液體、肺循環系統及呼吸運動影響的較全面心血管系統模型. 方法：通過對原有多元人體循環模型的改進與擴展，建立了多元非線性人體循環呼吸系統模型. 該模型具有擴展的血管系統，并包含多元非線性肺循環模型及呼吸系統模型，后者通過引入胸內壓、腹內壓及肺泡壓等生理變量及其作用機制，可仿真呼吸運動對體循環及肺循環血流分布的影響. 結果：利用所建模型對重

2、力加速度生理影響及先進囊式抗荷系統防護性能進行了仿真研究，結果與同步進行的人體離心機實驗結果及國內外已發表的典型實驗數據基本一致. 結論：該模型能有效模擬人體呼吸循環系統及其相互作用，并同生理系統在動力學特性方面具有很好的相似性.0引言近年來，基于心血管系統人工器官、輔助裝置的研制及心血管系統生理、病理研究的需要，心血管系統的計算機仿真研究越來越受到生物醫學工程界的重視并已研制出多種類型的人體脈動流循環模型及模擬裝置. 但在現有的循環系統模型中，對體循環的模擬較多，而對肺循環系統的模擬則相對較少,也較為粗糙，往往采用集總的肺循環系統模型或不考慮其動態變化的簡單集中參數模型，且不考慮呼吸運動的影

3、響，因此難以全面、逼真地反映整個循環系統的血流動力學特性. 我們知道，人體呼吸運動對肺循環的影響較大. 由于肺循環位于左、右心之間，起著紐帶的作用，所以肺循環內各血液動力學指標的變化也直接影響到左、右心，從而影響到整個體循環系統1,2. 為了能更為逼真地模擬人體血液體、肺循環系統及呼吸運動的影響，并能有效仿真重力加速度生理影響及先進囊式抗荷系統等抗荷措施的抗荷效果，我們發展了一個具有四腔室心臟模型、擴展的血管系統模型，并包含多元非線性肺循環模型及呼吸系統模型的多元非線性人體循環呼吸系統模型.1方法我們所采用的心血管系統模型是以美國Drexel大學Jaron教授等3的多元非線性人體循環模型以及白

4、凈等4,5近年的工作為基礎而建立的. Jaron等建立的模型曾用于研究新型抗荷服的防護效果，但其關于心、肺功能的模擬過于簡化，僅有左心室的模型，且為不閉合的循環系統3. 白凈等5為研究體外反搏的作用，對其心臟部分進行了改進，使之成為具有左、右心房與心室、冠脈循環和各種瓣膜的比較接近實際的閉環心臟模型. 隨后，為了研究肺源性心臟病的發病機理及心肺功能變化，呂鴻莉等2又對其肺循環部分進行了改進，引入了集總肺動脈、肺靜脈血管模型，形成了可模擬心肺交互作用的心血管系統模型. 此模型還先后用于主動脈內氣囊反搏、橈動脈脈搏波、心衰4等問題的仿真研究，得到良好的結果.為了更好反映人體血液體、肺循環、呼吸系統

5、及其相互作用，以仿真研究重力加速度生理影響及先進囊式抗荷系統的抗荷效果，必須對原模型進行改進及擴展，特別是建立肺循環系統及呼吸運動模型，以形成一個更加完整、能模擬呼吸循環系統及其相互作用的多元非線性血液動力學模型. 改進后的模型由以下幾個部分組成：四腔室的心臟模型，擴展的血管系統模型，多元非線性肺循環模型，呼吸模型，心率及血管張力調節機制模型. 下面分別對其主要構成部分作一簡要介紹.1.1心臟模型人體的左心和右心分別作為體循環和肺循環的驅動動力，兩者在結構和功能上是相似的. 故在模型中，左、右心為結構相同的兩個等效網絡，但網絡參數取值不同. 心室和心房的建模均采用Suga和Sagawa提出的時

6、變彈性模型4，以左心室為例，心室壓力plv(t)可由下式得出：式中Elv(t)代表心肌彈性系數，qlv(t)為左心室血流，VED為心室舒張末期容積，tED為舒張末期對應時刻，V0為心室壓力-容積曲線在收縮末期其最大斜率與容積軸的截距. 在模型中，四腔室的心肌彈性系數均根據人體生理數據擬合而成.1.2血管系統模型模型中根據血管的解剖位置、內徑、厚度等特征，將人體心血管系統分為有限個小段進行處理. 為簡化計算過程，作如下假設：血液為不可壓縮的牛頓液體；血管為薄壁直圓管；除主動脈上升支和主動脈弓外，其余部位血管中的流動均為軸對稱的層流，其流速呈拋物線分布；血壓只考慮其軸向變化；忽略血管壁的運動，則由

7、Navier-Stokes方程得到各段血管壓力、流量間的關系如下3,4：即每段血管可由四元件等效電路來模擬，如Fig 1所示. 其中：pn，qn為第n段血管的壓力和流量，pn-1為前一段血管的壓力，qn+1為下一段血管的流量；式(1-3)的最后一項是考慮血管的粘滯性而加入的修正項，在等效電路中用RVn表示；圖中pE表示各血管段所受外加壓力. Rn，Ln及Cn分別表示第n段血管的等效流阻、等效流感及血管順應性，其值可由下面各式求出：    式中：為血液密度，rn為血管半徑，ln為血管長度，hn為管壁厚度，是粘滯系數，E是管壁的彈性模量，Vn為血管容積，Vn

8、0是血管內外跨壁壓為0時該血管段的容積. pGn表示由重力引起的血流靜力學壓強，其值可由下式計算：pGn=Gzlncosn其中Gzlncosn表示整個加速度沿血管長度ln方向的分量(Fig 1).為仿真研究囊式抗荷系統的抗荷效果，論文按照人體解剖結構及大覆蓋面積抗荷服的作用部位對腹部、腿部各血管單元的分段進行了重新劃分，尤其對腿部各單元的分段進行了細化. 擴展后的血管系統包含34段動脈及相應分支的靜脈，動、靜脈間由18個集總的外周循環單元相連接，其中腿部動、靜脈血管均被細分為14段.1.3多元非線性肺循環模型1.3.1肺循環建模過程中的主要考慮肺B2墾艿姆植悖河捎諏魈寰慚溝淖饔茫謚繃邐幌攏臃蔚

9、撞恐練味浚骷負醭氏咝約跎? 重力是造成肺內血流非均勻分布的重要原因. 若肺底與肺頂間的垂直距離為30 cm，則肺底部血管內的靜水壓比肺頂部者約高出3 kPa1. 考慮到肺的解剖結構及各向同性性質，為了反映在重力作用下肺循環所受的影響，建模時我們將肺功能性地分為結構相似的三層，每一層均包括肺動脈、肺毛細血管、肺靜脈.取人體肺的長度為30 cm1,6，則每層肺血管的長度均為肺總長的三分之一，即10 cm；上、中、下三層分別表示肺尖部、肺中部及肺底部的血液循環，每層肺內的動、靜脈血管均受到重力產生的壓力源的作用，壓力源的大小與血管長度、重力的大小及其作用方向有關，如Fig 2 (a，b)所示.呼吸對

10、各級肺血管的影響：肺部血管可分為“肺泡血管”和“肺泡外血管”兩部分，以分別描述呼吸時肺循環受到的影響. “肺泡血管”主要指肺毛細血管，與肺泡間僅有一層薄的上皮細胞，其膨脹或塌陷取決于其內壓力與肺泡壓之差. “肺泡外血管”主要指比較大的分配血管與容量血管，即肺動脈和肺靜脈，這些血管穿行于肺實質中，其血管壓力及阻抗受肺實質的影響. 肺部擴張時，它們亦被拉伸擴張，從而改變肺血管口徑和長度，導致血管容量的變化1. 在建模過程中，我們將“肺泡外血管”的特點用肺動、靜脈順應性的非線性來表示，所采用的肺靜脈等效順應性Cpv與跨肺壓ptp的關系為：式中：ptp0為平靜呼吸時呼氣末的跨肺壓；Cpv0為肺靜脈等效

11、順應性在跨肺壓為ptp0時的值，為順應性的變化幅度，b為順應性隨壓力的變化指數.肺泡壓對肺循環血流的影響：“肺泡血管”即肺毛細血管的膨脹或塌陷取決于其內壓力與肺泡壓之差. 由于肺循環壓力較低，且在流經肺毛細血管網時存在壓降，導致肺靜脈壓力更低，可低于肺泡壓. 當肺泡壓palv在肺內相等，而血管內壓隨位置而異時，跨壁壓亦不相同，這在肺中有可能導致三種情況1：第種：肺動脈壓pa較小，若pa<palv，則毛細血管可能塌陷，該區域只有通氣，無血液流經，被稱為肺泡區死腔；第種：當肺泡壓在肺動、靜脈壓力之間時，肺血流大小就取決于肺動脈壓與肺泡壓之差，故血液流量隨垂直位置的下降而增大；第種：pa和肺靜

12、脈壓pv均大于palv，血液在動、靜脈壓差的驅動下流動.1.3.2多元非線性人體肺循環模型由于肺循環穿行于肺臟這一特殊的生理器官內部，肺部的活動對肺血管具有顯著的影響，且影響因素極為復雜，往往存在正負交織的幾種作用，因此對其建立分段模型的工作是比較困難的. 我們在建模過程中，主要考慮了上節介紹的影響肺循環血流分布的主要的、且已基本達成共識的因素，將人體肺循環按其解剖結構分為三層，每層均由肺動脈、肺靜脈及肺毛細血管網構成，其等效電路模型如Fig 2所示.Rpa，Lpa，Cpa分別為各級肺動脈的流阻、流感及非線性血管順應性；Rpv，Lpv，Cpv分別為各級肺靜脈的流阻、流感及非線性血管順應性；Rp

13、p表示肺毛細血管的血流阻力；pIT代表胸內壓；pGa，pGv代表由重力引起的沿肺動、靜脈方向產生的流體壓降，其表達式與體循環的基本相同. 肺動脈根部有肺動脈瓣，可防止血液倒流，在模型中由通路1，2模擬.肺毛細血管網的結構及影響因素非常復雜，但在整個肺循環過程中是產生壓力降的主要部分，因此，模型中將每層肺循環的肺毛細血管網等效為一血流阻抗，加入肺泡壓對毛細血管血流的影響，并在靜脈血管模型中將肺毛細血管網的某些主要變化及影響因素(如募集現象)考慮進去.改進后的模型，不僅細化了肺循環部分，而且還將肺循環的某些血液動力學參數定義為呼吸運動的函數，肺的呼吸運動通過對這些參數的影響實時地反映到肺循環乃至整

14、個心血管系統，從而可以動態地反映出心肺之間血液動力學的相互作用.1.4呼吸系統模型在正常情況下，若無氣流通過且聲門打開時，肺泡內壓等于外界壓力，平靜呼吸時，由于有氣流通過，肺泡內壓palv等于：其中，pext為外界壓力，平靜呼吸時等于0(即大氣壓)，Ri，Ro為呼吸時的吸入和呼出阻力，qi，qo為吸入、呼出氣體流量，通常情況下，由于呼吸產生的肺泡內壓力波動約為98196 Pa6，模型中取為133 Pa.由于跨肺壓ptp的定義為：ptp=palv-pIT其中，pIT為胸內壓. ptp實際上代表肺部膨脹或收縮時產生的彈性回縮力. 根據人體肺容積跨肺壓曲線，可得出不同肺容積時所對應的跨肺壓值，如Fi

15、g 3所示，則胸內壓pIT就等于：pIT=palv-ptp由于肺部彈性回縮力的存在，胸內壓通常為負(小于大氣壓)1.根據有關文獻1,2,6，模型中將平靜呼吸時的胸內壓及肺泡壓表示為：palv=0.13 . sin(2t/T-)式中：T為呼吸周期，模型中取為心動周期的四倍，當心率為72 min-1時，其值為3.332 s，t1取為0.85T，其值的二分之一為吸氣終點，即0.43T. 壓力的單位為kPa. 這樣，在平靜呼吸時，胸內壓pIT的變化范圍約為-0.8 kPa-0.5 kPa， 與人體實測數據相符合6.改變跨肺壓的變化曲線，即可反映不同肺容積、不同潮氣量下的呼吸運動對肺循環及心血管系統的影

16、響. 而改變肺泡壓palv的波動幅度，可反映不同氣體流量及不同呼吸阻力下呼吸運動對肺循環及體循環的影響.另外，人取直立姿勢時，由于肺受到重力作用，從肺尖到肺底胸內壓約有0.735 kPa的壓差，使肺的擴張程度從上到下呈梯度性縮小改變. 在模型中，我們用下式表示胸內壓pIT隨重力加速度的變化：pIT=pIT0+GzlncosnRpl式中，pIT0為肺循環靜壓參考點(位于肺門下方約5 cm)處的胸內壓值，可由式1-10得出，Gzlncosn表示加速度沿第n段肺血管長度ln方向的分量，n為該段肺血管與縱軸的夾角，Rpl為胸內壓的變化梯度，其值取為25 Pa/(cm . G).模型中還包含心率及血管張

17、力調節機制模型，有關詳細描述請參閱文獻4.1.5多元非線性人體循環呼吸系統整體模型將前述各子模型按照人體生理、解剖的先驗知識連接起來，就構成了一個比較完整的人體循環呼吸系統模型，其框圖如Fig 4所示. 圖中亦繪出了各外力應激及抗荷措施的仿真方法，這些外部作用均可通過改變模型中的相應參數來模擬.2仿真結果和討論該模型用Pascal語言實現，可預測重力作用下循環系統內任一瞬間血液分布的變化，也可給出系統中任一部位的血流或血壓曲線，還可給出心率、心輸出量等生理參量的值與動態變化曲線；并可模擬外力應激及心臟輔助裝置的作用，給出由此引起的血液循環系統主要生理變量的調節與變化. 運行時由左心室出發，沿著

18、血液流動方向，經過動脈系統、外周循環系統以及靜脈系統匯集至右心房，依次計算各單元的瞬時生理變量值，最后經由右心室、肺循環返回起點，完成一個周期的血液循環. 在這個周期性過程中，又有心率調節、靜脈張力調節等機制進行著一系列的反饋自動調節，保證血液循環的正常進行.利用所建之模型，我們對重力加速度生理影響及先進囊式抗荷系統防護性能進行了較為系統、全面的仿真研究，仿真結果和我國空軍航空醫學研究所同步進行的人體離心機實驗結果及國內外已發表的典型實驗數據基本吻合，證實了模型及仿真實驗的有效性7,8.Fig 5所示為囊式抗荷系統（BAGS）與可后仰座椅的綜合防護對心血管系統影響的仿真實驗結果（囊式抗荷系統由

19、下體覆蓋面積為43%的抗荷服（ECGS）及壓力制度為2.4 kPa/G的正壓呼吸(PBG2)組成，后仰座椅角度為45°）. 其結果與人體離心機實驗結果基本相符9,10.仿真結果表明，該模型能有效模擬人體呼吸循環系統及其相互作用，并同生理系統在動力學特性方面具有很好的相似性. 模型不僅可以給出正常穩定狀態下的各種心血管系統參數，還可模擬各種生理、病理或外部的變化和作用，因此可在一定程度上代替動物或人體實驗，對探索心血管系統血流動力學機理具有重要意義. 由于本研究所建模型包含肺循環系統模型及呼吸模型，故可望進一步應用于心臟輔助裝置、心肺復蘇、正壓輔助通氣等方面的研究. 

20、0;  參考文獻1 West JB. Respiratoty physiology-the essentials. 3th ed. Baltimore: Williams&Wilkins Press, 1985:21-43, 87-1092 呂鴻莉. 心肺交互作用的心血管系統模型及其仿真研究.碩士學位論文. 北京：清華大學電機系， 19953 Jaron D, Moore TW, Bai J. Cardiovascular responses to acceleration stress: a computer simulation. IEEE Transaction on BME, 1988; 16(6): 700-7074 白凈. 血液循環系統仿真. 長春：吉林科學技術出版社，1995：134-1795 Bai J, Ying K, Jaron D. Cardiovascular responses to ECP: a computer si