1、第十四章第十四章 小結(jié)與復習小結(jié)與復習義務教育教科書（義務教育教科書（RJ）八年級數(shù)學上冊）八年級數(shù)學上冊一、本章知識結(jié)構(gòu)圖：冪的運算性質(zhì)冪的運算性質(zhì)整式的乘法整式的乘法乘法公式乘法公式（平方差、完全平方公式）（平方差、完全平方公式）特殊形式特殊形式因式分解因式分解（提公因（提公因式、公式式、公式法）法）整式的除法整式的除法互逆運算互逆運算相反變形相反變形相反變形相反變形考查知識點：（當考查知識點：（當m,nm,n是正整數(shù)時）是正整數(shù)時）1 1、同底數(shù)冪的乘法：、同底數(shù)冪的乘法：a am m a an n = a = am+nm+n 2 2、同底數(shù)冪的除法：、同底數(shù)冪的除法：a am m a

2、an n = a = am-nm-n ； a a0 0=1(a0)=1(a0)3 3、冪的乘方、冪的乘方: (a: (am m ) )n n = a = amnmn 4 4、積的乘方、積的乘方: (ab): (ab)n n = a = an nb bn n 5 5、合并同類項、合并同類項: :計算：計算：x x3 3(-x)(-x)5 5+(-x+(-x4 4) )2 2-(2x-(2x2 2) )4 4 +(-x +(-x1010) )(- x)(- x)2 231解此類題應注意明確法則及各自運算的特點，避免混淆解此類題應注意明確法則及各自運算的特點，避免混淆若若(x-3)(x-3)x+2x

3、+2=1,=1,求求 x x的值的值1、若、若10 x=5,10y=4,求求102x+3y-1 的值的值.2、計算：、計算：0.251000（-2）20016701004)271()9.(3注意點：注意點：（1）指數(shù)：加減）指數(shù)：加減乘除乘除轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化（2）指數(shù)：乘法）指數(shù)：乘法冪的乘方冪的乘方轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化（3）底數(shù)：不同底數(shù)）底數(shù)：不同底數(shù)同底數(shù)同底數(shù)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化練習練習計算：計算： (-(-2a 2a 2 2 +3a + 1) +3a + 1) (- 2a)(- 2a)3 3 5x(x5x(x2 2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5

4、)(3) (2m(3) (2m2 2 1)(m 4) -2 ( m 1)(m 4) -2 ( m2 2 + 3)(2m 5) + 3)(2m 5)yyxyyxyx21)(2)()()4(222注意點：注意點：1 1、計算時應注意運算法則及運算順序；、計算時應注意運算法則及運算順序； 2 2、在進行多項式乘法運算時，注意不要漏、在進行多項式乘法運算時，注意不要漏 乘，以及各項符號是否正確。乘，以及各項符號是否正確。計算：計算： (1-x)(1+x)(1+x(1-x)(1+x)(1+x2 2)-(1-x)-(1-x2 2) )2 2 (x(x2 2+3+32 2) )2 2-(x+3)-(x+3)

5、2 2(x-3)(x-3)2 2 (2x-1)(2x-1)2 2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2 2 (x+4y-6z)(x-4y+6z)(x+4y-6z)(x-4y+6z)(1)(1)(x-2y+3z)(x-2y+3z)2 2平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2完全平方公式：完全平方公式：(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2三數(shù)和的平方公式：三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)(a+b+c

6、)2 2=a=a2 2+b+b2 2 +c +c2 2+2ab+2ab+2bc+2ab+2ab+2bc計算計算:(1)98102 (2)2992 (3) 20062-200520071 1、因式分解意義：、因式分解意義： 和和積積2 2、因式分解方法：、因式分解方法：一提一提二套二套三看三看二項式：二項式： 套平方差套平方差三項式：三項式： 套完全平方與十相乘法套完全平方與十相乘法看：看： 看是否分解完看是否分解完3 3、因式分解應用：、因式分解應用：提：提： 提公因式提公因式提負號提負號套套1.1.當當n n為自然數(shù)時為自然數(shù)時, ,化簡明化簡明 的結(jié)果是的結(jié)果是( )( )A. -52n

7、B. 52n C. 0 D. 1A. -52n B. 52n C. 0 D. 1nn212)5(5)5(C C2.2.若若 m=( )m=( )A. 3 B. -10 C. -3 D.-5A. 3 B. -10 C. -3 D.-55)2)(x-(x10-mxx2A A3.3.從左到右變形是因式分解正確的是從左到右變形是因式分解正確的是( )( )A.xA.x2 2-8=(x+3)(x-3)+1-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)B.(x+2y)2 2=x=x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2C.yC.y2 2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y(x-5)-y(5-x)=(

8、x-5)(y2 2+y)+y)D.D.)21(21a241-a221-a222a）（）（D D4 4、已知：、已知：x x2 2+y+y2 2+6x-4y+13=0, +6x-4y+13=0, 求求x,yx,y的值；的值； 1、(-2)2008+(-2)2009 2、20082009)21()21( 3、 2005+20052-200624、3992+399計算計算1 、已知已知a+b=5 a+b=5 ，ab= -2ab= -2， 求（求（1 1）a a2 2+b+b2 2 （2 2）a-ba-ba a2 2+b+b2 2=(a+b)=(a+b)2 2-2ab-2ab(a-b)(a-b)2 2=(a+b)=(a+b)2 2-4ab-4ab2 2、已