1、第九講第九講 模型設(shè)定和數(shù)據(jù)問題模型設(shè)定和數(shù)據(jù)問題一、函數(shù)形式誤設(shè)一、函數(shù)形式誤設(shè)二、代理變量二、代理變量三、測(cè)量誤差三、測(cè)量誤差四、數(shù)據(jù)缺失、非隨機(jī)樣本和異常觀測(cè)四、數(shù)據(jù)缺失、非隨機(jī)樣本和異常觀測(cè)第一節(jié)第一節(jié) 函數(shù)形式誤設(shè)函數(shù)形式誤設(shè)一、函數(shù)形式誤設(shè)的情形一、函數(shù)形式誤設(shè)的情形 如果如果多元回歸模型沒有正確地刻畫因變量與所觀測(cè)多元回歸模型沒有正確地刻畫因變量與所觀測(cè)的解釋變量之間的關(guān)系，那它就存在函數(shù)形式誤設(shè)問題的解釋變量之間的關(guān)系，那它就存在函數(shù)形式誤設(shè)問題1.遺漏變量遺漏變量 并非所有的遺漏變量都屬于函數(shù)形式誤設(shè)的情形，只有當(dāng)被并非所有的遺漏變量都屬于函數(shù)形式誤設(shè)的情形，只有當(dāng)被遺漏的變

2、量是某一解釋變量的函數(shù)時(shí)，我們才稱這種對(duì)變量的遺遺漏的變量是某一解釋變量的函數(shù)時(shí)，我們才稱這種對(duì)變量的遺漏為函數(shù)形式誤設(shè)。漏為函數(shù)形式誤設(shè)。 如果模型中遺漏的變量與已有的解釋變量之間存在函數(shù)關(guān)系，如果模型中遺漏的變量與已有的解釋變量之間存在函數(shù)關(guān)系，那么誤差項(xiàng)一定不滿足那么誤差項(xiàng)一定不滿足MLR.4（零條件均值的假定）。因此，在（零條件均值的假定）。因此，在這種情況下，這種情況下，OLS估計(jì)量一定是有偏的。估計(jì)量一定是有偏的。假定真實(shí)模型為：假定真實(shí)模型為：uxxy22110但我們估計(jì)的是：但我們估計(jì)的是：uxy110則有：則有： 1211E 其中，其中， 為變量為變量x2對(duì)變量對(duì)變量x1回歸

3、時(shí)的斜率估計(jì)值，在回歸時(shí)的斜率估計(jì)值，在x2與與x1之間存在函數(shù)關(guān)系時(shí)，之間存在函數(shù)關(guān)系時(shí)， ，而作為原模型中應(yīng)該有，而作為原模型中應(yīng)該有的變量，的變量， ，因此，在這種情況下，因此，在這種情況下， OLS估計(jì)量一定估計(jì)量一定是有偏的。是有偏的。10102例例1.遺漏了解釋變量的平方項(xiàng)遺漏了解釋變量的平方項(xiàng)工資方程中，正確的方程為：工資方程中，正確的方程為：實(shí)際估計(jì)時(shí)漏掉了實(shí)際估計(jì)時(shí)漏掉了 exper2 ，所以實(shí)際估計(jì)的方程為：，所以實(shí)際估計(jì)的方程為： 這種遺漏所造成的函數(shù)形式誤設(shè)通常會(huì)導(dǎo)致這種遺漏所造成的函數(shù)形式誤設(shè)通常會(huì)導(dǎo)致OLS估計(jì)量有偏，估計(jì)量有偏，即使即使educ的參數(shù)估計(jì)量無(wú)偏，也

4、會(huì)錯(cuò)誤地估計(jì)工作經(jīng)歷對(duì)工資的的參數(shù)估計(jì)量無(wú)偏，也會(huì)錯(cuò)誤地估計(jì)工作經(jīng)歷對(duì)工資的影響，因?yàn)楣ぷ鹘?jīng)歷的實(shí)際回報(bào)率為影響，因?yàn)楣ぷ鹘?jīng)歷的實(shí)際回報(bào)率為 ，但在誤設(shè)的模型中，只計(jì)算了但在誤設(shè)的模型中，只計(jì)算了 。uerereducwage23210expexp)log(uereducwageexp)log(210erexp2322例例9.1 犯罪的經(jīng)濟(jì)模型（犯罪的經(jīng)濟(jì)模型（P294）被解釋變量：被解釋變量：Narr86（1986年被捕次數(shù)）年被捕次數(shù)）解釋變量：解釋變量： pcnv 以前被定罪比例以前被定罪比例 avgsen 平均判刑期限，平均判刑期限， 單位：月單位：月 tottime 18歲以來的服刑

5、時(shí)間，歲以來的服刑時(shí)間， 單位：月單位：月 ptime86 1986年的服刑時(shí)間，年的服刑時(shí)間， 單位：月單位：月 qemp86 1986年被雇傭季度數(shù)年被雇傭季度數(shù) inc86 1986年合法收入，年合法收入， 單位：百美元單位：百美元 black 如果是黑人，如果是黑人，black=1 hispan 如果是西班牙裔，如果是西班牙裔，hispan=1 _cons . .5 56 68 86 68 85 55 5 . .0 03 36 60 04 46 61 1 1 15 5. .7 78 8 0 0. .0 00 00 0 . .4 49 98 80 00 04 48 8 . .6 63 3

6、9 93 36 66 61 1 hispan . .1 19 93 39 91 14 44 4 . .0 03 39 97 71 11 13 3 4 4. .8 88 8 0 0. .0 00 00 0 . .1 11 16 60 04 46 69 9 . .2 27 71 17 78 81 18 8 black . .3 32 26 65 50 03 35 5 . .0 04 45 54 41 15 56 6 7 7. .1 19 9 0 0. .0 00 00 0 . .2 23 37 74 45 50 08 8 . .4 41 15 55 55 56 61 1 inc86 - -. .0

7、 00 01 14 48 88 87 7 . .0 00 00 03 34 40 06 6 - -4 4. .3 37 7 0 0. .0 00 00 0 - -. .0 00 02 21 15 56 66 6 - -. .0 00 00 08 82 20 07 7 qemp86 - -. .0 05 50 05 53 39 98 8 . .0 01 14 44 43 39 97 7 - -3 3. .5 50 0 0 0. .0 00 00 0 - -. .0 07 78 88 85 53 38 8 - -. .0 02 22 22 22 25 58 8 ptime86 - -. .0 04

8、 40 08 84 41 17 7 . .0 00 08 88 81 12 2 - -4 4. .6 63 3 0 0. .0 00 00 0 - -. .0 05 58 81 12 20 06 6 - -. .0 02 23 35 56 62 27 7 tottime . .0 01 12 20 02 22 24 4 . .0 00 09 94 43 35 52 2 1 1. .2 27 7 0 0. .2 20 03 3 - -. .0 00 06 64 47 78 85 5 . .0 03 30 05 52 23 33 3 avgsen - -. .0 01 11 13 31 17 77

9、 7 . .0 01 12 22 24 40 01 1 - -0 0. .9 92 2 0 0. .3 35 55 5 - -. .0 03 35 53 31 18 85 5 . .0 01 12 26 68 83 31 1 pcnv - -. .1 13 33 32 23 34 44 4 . .0 04 40 03 35 50 02 2 - -3 3. .3 30 0 0 0. .0 00 01 1 - -. .2 21 12 23 35 54 46 6 - -. .0 05 54 41 11 14 41 1 narr86 Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. I

10、nterval Total 2 20 01 10 0. .3 34 47 71 16 6 2 27 72 24 4 . .7 73 38 80 01 12 29 90 06 6 Root MSE = . .8 82 28 86 65 5 Adj R-squared = 0 0. .0 06 69 96 6 Residual 1 18 86 64 4. .9 95 57 70 05 5 2 27 71 16 6 . .6 68 86 66 65 55 57 76 63 3 R-squared = 0 0. .0 07 72 23 3 Model 1 14 45 5. .3 39 90 01 10

11、 04 4 8 8 1 18 8. .1 17 73 37 76 63 3 Prob F = 0 0. .0 00 00 00 0 F( 8, 2716) = 2 26 6. .4 47 7 Source SS df MS Number of obs = 2 27 72 25 5首先我們將被解釋變量向解釋變量回歸，不包含任何平方項(xiàng)。首先我們將被解釋變量向解釋變量回歸，不包含任何平方項(xiàng)。回歸的結(jié)果如下：回歸的結(jié)果如下： 回歸的結(jié)果表明，除平均判刑期限（回歸的結(jié)果表明，除平均判刑期限（avgsen）和）和18歲以來的歲以來的服刑時(shí)間（服刑時(shí)間（tottime）之外，其他解釋變量均在）之外，其他解釋

12、變量均在1%的水平上顯著，的水平上顯著，但一些變量的系數(shù)符號(hào)似乎有些不合常理。如但一些變量的系數(shù)符號(hào)似乎有些不合常理。如pcnv，ptime86。 從常理理解，以前被定罪比例（從常理理解，以前被定罪比例（pcnv）越高，說明這一樣本）越高，說明這一樣本觀測(cè)點(diǎn)犯罪傾向也就越高，那么其在觀測(cè)點(diǎn)犯罪傾向也就越高，那么其在1986年被捕的次數(shù)也就會(huì)越年被捕的次數(shù)也就會(huì)越多，按照這一假設(shè)和推理，以前被定罪比例（多，按照這一假設(shè)和推理，以前被定罪比例（pcnv）的系數(shù)應(yīng)該）的系數(shù)應(yīng)該為正，但不含平方項(xiàng)的回歸結(jié)果表明這一系數(shù)為負(fù)。為正，但不含平方項(xiàng)的回歸結(jié)果表明這一系數(shù)為負(fù)。 同樣，一般情況下，若某樣本觀測(cè)

13、點(diǎn)在同樣，一般情況下，若某樣本觀測(cè)點(diǎn)在1986年的服刑時(shí)間年的服刑時(shí)間（ptime86）越高，他在）越高，他在1986年被捕的次數(shù)也就會(huì)越多，按照這一年被捕的次數(shù)也就會(huì)越多，按照這一假設(shè)和推理，假設(shè)和推理， 1986年的服刑時(shí)間（年的服刑時(shí)間（ptime86）的系數(shù)也應(yīng)該為正，）的系數(shù)也應(yīng)該為正，但不含平方項(xiàng)的回歸結(jié)果表明這一系數(shù)為負(fù)。但不含平方項(xiàng)的回歸結(jié)果表明這一系數(shù)為負(fù)。 而這些不合常理的系數(shù)卻都高度顯著，因此，我們對(duì)這些解而這些不合常理的系數(shù)卻都高度顯著，因此，我們對(duì)這些解釋變量對(duì)被解釋變量的影響方式必須要進(jìn)一步核準(zhǔn)，從而確定他釋變量對(duì)被解釋變量的影響方式必須要進(jìn)一步核準(zhǔn)，從而確定他們對(duì)

14、被解釋變量有意義的解釋。們對(duì)被解釋變量有意義的解釋。 _cons . .5 50 04 46 60 06 65 5 . .0 03 36 68 83 35 53 3 1 13 3. .7 70 0 0 0. .0 00 00 0 . .4 43 32 23 37 78 84 4 . .5 57 76 68 83 34 47 7 hispan . .1 16 63 36 61 17 75 5 . .0 03 39 94 45 50 07 7 4 4. .1 15 5 0 0. .0 00 00 0 . .0 08 86 62 26 60 09 9 . .2 24 40 09 97 74 4 bl

15、ack . .2 29 92 22 29 96 6 . .0 04 44 48 83 3 6 6. .5 52 2 0 0. .0 00 00 0 . .2 20 04 43 39 91 16 6 . .3 38 80 02 20 00 04 4 inc86sq 7 7. .1 19 9e e- -0 06 6 2 2. .5 56 6e e- -0 06 6 2 2. .8 81 1 0 0. .0 00 05 5 2 2. .1 17 7e e- -0 06 6 . .0 00 00 00 01 12 22 2 inc86 - -. .0 00 03 34 41 15 52 2 . .0

16、00 00 08 80 03 37 7 - -4 4. .2 25 5 0 0. .0 00 00 0 - -. .0 00 04 49 99 91 12 2 - -. .0 00 01 18 83 39 92 2 qemp86 - -. .0 01 14 40 09 94 41 1 . .0 01 17 73 36 61 12 2 - -0 0. .8 81 1 0 0. .4 41 17 7 - -. .0 04 48 81 13 36 66 6 . .0 01 19 99 94 48 85 5 pt86sq - -. .0 02 29 96 60 07 76 6 . .0 00 03 3

17、8 86 63 34 4 - -7 7. .6 66 6 0 0. .0 00 00 0 - -. .0 03 37 71 18 83 3 - -. .0 02 22 20 03 32 21 1 ptime86 . .2 28 87 74 43 33 34 4 . .0 04 44 42 25 58 82 2 6 6. .4 49 9 0 0. .0 00 00 0 . .2 20 00 06 65 50 01 1 . .3 37 74 42 21 16 66 6 tottime . .0 01 11 19 95 54 4 . .0 00 09 92 28 82 25 5 1 1. .2 29

18、 9 0 0. .1 19 98 8 - -. .0 00 06 62 24 47 74 4 . .0 03 30 01 15 55 54 4 avgsen - -. .0 01 17 70 02 21 16 6 . .0 01 12 20 05 53 39 9 - -1 1. .4 41 1 0 0. .1 15 58 8 - -. .0 04 40 06 65 57 74 4 . .0 00 06 66 61 14 42 2 pcnvsq - -. .7 73 30 02 21 11 19 9 . .1 15 56 61 11 17 77 7 - -4 4. .6 68 8 0 0. .0

19、 00 00 0 - -1 1. .0 03 36 63 33 34 4 - -. .4 42 24 40 09 90 03 3 pcnv . .5 55 52 25 52 23 36 6 . .1 15 54 42 23 37 72 2 3 3. .5 58 8 0 0. .0 00 00 0 . .2 25 50 00 08 89 92 2 . .8 85 54 49 95 58 8 narr86 Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval Total 2 20 01 10 0. .3 34 47 71 16 6 2 27 72 24 4 . .7

20、73 38 80 01 12 29 90 06 6 Root MSE = . .8 81 15 50 07 7 Adj R-squared = 0 0. .0 09 99 98 8 Residual 1 18 80 02 2. .3 36 68 81 15 5 2 27 71 13 3 . .6 66 64 43 34 45 50 06 6 R-squared = 0 0. .1 10 03 35 5 Model 2 20 07 7. .9 97 79 90 00 08 8 1 11 1 1 18 8. .9 90 07 71 18 82 26 6 Prob F = 0 0. .0 00 00

21、 00 0 F( 11, 2713) = 2 28 8. .4 46 6 Source SS df MS Number of obs = 2 27 72 25 5加入重要變量的平方項(xiàng)之后，回歸結(jié)果如下：加入重要變量的平方項(xiàng)之后，回歸結(jié)果如下： 加入平方項(xiàng)之后，除加入平方項(xiàng)之后，除1986年被雇傭季度數(shù)（年被雇傭季度數(shù)（ qemp86 ）之外，）之外，各變量的顯著性并沒有太大的影響，而且所有的平方項(xiàng)都是顯著各變量的顯著性并沒有太大的影響，而且所有的平方項(xiàng)都是顯著的，這就意味著不加平方項(xiàng)的模型的確存在誤設(shè)的可能，而且加的，這就意味著不加平方項(xiàng)的模型的確存在誤設(shè)的可能，而且加入平方項(xiàng)之后，相關(guān)變量的

22、系數(shù)也更有意義了。見教材入平方項(xiàng)之后，相關(guān)變量的系數(shù)也更有意義了。見教材P295注意：注意：u如果原模型滿足假定如果原模型滿足假定MLR.4，那么在方程中添加自變量的非線，那么在方程中添加自變量的非線性關(guān)系應(yīng)該是不顯著的；性關(guān)系應(yīng)該是不顯著的；u在例在例9.1中添加了顯著的二次項(xiàng)，檢驗(yàn)出函數(shù)形式誤設(shè)定；中添加了顯著的二次項(xiàng)，檢驗(yàn)出函數(shù)形式誤設(shè)定；u如果原模型中有許多解釋變量，使用掉大量自由度缺失；如果原模型中有許多解釋變量，使用掉大量自由度缺失；u添加二次項(xiàng)也不能得到被忽視的某種特定非線性關(guān)系；添加二次項(xiàng)也不能得到被忽視的某種特定非線性關(guān)系；例例2.遺漏了解釋變量的交互項(xiàng)遺漏了解釋變量的交互項(xiàng)

23、工資方程中，正確的方程為：工資方程中，正確的方程為：實(shí)際估計(jì)時(shí)漏掉了實(shí)際估計(jì)時(shí)漏掉了 femaleeduc，所以實(shí)際估計(jì)的方程為：，所以實(shí)際估計(jì)的方程為：ueducfemalefemaleerereducwage5423210expexp)log(ufemaleerereducwage423210expexp)log( 在原始模型中，教育的回報(bào)率會(huì)因性別的不同而有所不同，在原始模型中，教育的回報(bào)率會(huì)因性別的不同而有所不同，但這一性質(zhì)在遺漏了交互項(xiàng)的模型中無(wú)法得到體現(xiàn)，從而造成但這一性質(zhì)在遺漏了交互項(xiàng)的模型中無(wú)法得到體現(xiàn)，從而造成OLS估計(jì)值產(chǎn)生偏誤。估計(jì)值產(chǎn)生偏誤。2.變量形式誤設(shè)變量形式誤設(shè)

24、 當(dāng)模型中一些變量原本應(yīng)該采用對(duì)數(shù)形式，而在實(shí)際回歸過當(dāng)模型中一些變量原本應(yīng)該采用對(duì)數(shù)形式，而在實(shí)際回歸過程中卻錯(cuò)誤地采用了水平形式時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致模型誤設(shè)，從而造成程中卻錯(cuò)誤地采用了水平形式時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致模型誤設(shè)，從而造成OLS估計(jì)值產(chǎn)生偏誤。估計(jì)值產(chǎn)生偏誤。二、函數(shù)形式誤設(shè)的一般檢驗(yàn)（二、函數(shù)形式誤設(shè)的一般檢驗(yàn)（RESET）1.基本思想基本思想 如果原模型滿足如果原模型滿足MLR.4，那么在回歸方程中添加解釋變量的，那么在回歸方程中添加解釋變量的非線性關(guān)系應(yīng)該不顯著。當(dāng)解釋變量較多時(shí)，這么做會(huì)產(chǎn)生更多非線性關(guān)系應(yīng)該不顯著。當(dāng)解釋變量較多時(shí)，這么做會(huì)產(chǎn)生更多的解釋變量，從而損失很大一部分自由度，因

25、此可以考慮在模型的解釋變量，從而損失很大一部分自由度，因此可以考慮在模型中添加被解釋變量擬合值的平方項(xiàng)或立方項(xiàng)。中添加被解釋變量擬合值的平方項(xiàng)或立方項(xiàng)。估計(jì)：估計(jì)： y = 0 + 1x1 + + kxk + 12 + 23 +u檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： H0： 1=0， 2 =0用用F統(tǒng)計(jì)量或統(tǒng)計(jì)量或LM統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，一個(gè)顯著的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，一個(gè)顯著的F統(tǒng)計(jì)量或者統(tǒng)計(jì)量或者LM統(tǒng)計(jì)量說明函數(shù)形式可能存在問題統(tǒng)計(jì)量說明函數(shù)形式可能存在問題2.使用使用RESET對(duì)模型誤設(shè)檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)該注意的問題：對(duì)模型誤設(shè)檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)該注意的問題：uRESET在探測(cè)在探測(cè)非線性形式非線性形式的函數(shù)誤設(shè)時(shí)很好用，而不是一般的的函

26、數(shù)誤設(shè)時(shí)很好用，而不是一般的遺漏變量；遺漏變量；uWooldridge在在1995年證明：當(dāng)被遺漏變量的期望值是所包含自年證明：當(dāng)被遺漏變量的期望值是所包含自變量的變量的線性函數(shù)線性函數(shù)時(shí)，時(shí)，RESET無(wú)法探測(cè)出遺漏變量問題；無(wú)法探測(cè)出遺漏變量問題；u如果正確設(shè)定了模型形式，如果正確設(shè)定了模型形式， RESET對(duì)檢驗(yàn)異方差無(wú)能為力；對(duì)檢驗(yàn)異方差無(wú)能為力；u盡管如此，如果被遺漏變量的期望是自變量的非線性形式時(shí)，盡管如此，如果被遺漏變量的期望是自變量的非線性形式時(shí)，一個(gè)顯著的一個(gè)顯著的RESET可以指出遺漏變量問題；可以指出遺漏變量問題；u也要注意到，也要注意到，RESET檢驗(yàn)的一個(gè)缺陷是，當(dāng)零

27、假設(shè)被拒絕后，檢驗(yàn)的一個(gè)缺陷是，當(dāng)零假設(shè)被拒絕后，它并不能建議我們下一步怎么做。它并不能建議我們下一步怎么做。例例9.2：住房?jī)r(jià)格方程（：住房?jī)r(jià)格方程（P296）相關(guān)變量為水平值時(shí)的待估方程：相關(guān)變量為水平值時(shí)的待估方程：相關(guān)變量用對(duì)數(shù)形式時(shí)的待估方程為：相關(guān)變量用對(duì)數(shù)形式時(shí)的待估方程為：ubdrmssqrftlotsizeprice3210ubdrmslsqrftllotsizelprice3210uprice （房?jī)r(jià)，（房?jī)r(jià)， 單位：千美元）單位：千美元）ulotsize （土地的面積，單位：平方英尺）（土地的面積，單位：平方英尺）usqrft （房屋的面積，單位：平方英尺）（房屋的面積，

28、單位：平方英尺）ubdrms （臥室數(shù)）（臥室數(shù)）. reg price lotsize sqrft bdrms. predict y, xb. gen y2 = y 2. gen y3 = y * y2. reg price lotsize sqrft bdrms y2 y3. test y2 y3 ( 1) y2 = 0 ( 2) y3 = 0 F( 2, 82) = 4.67 Prob F = 0.0120檢驗(yàn)結(jié)果表明：用水平值回歸的模型存在函數(shù)形式誤設(shè)定的問題檢驗(yàn)結(jié)果表明：用水平值回歸的模型存在函數(shù)形式誤設(shè)定的問題u用相關(guān)變量的水平值時(shí)進(jìn)行估計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果：用相關(guān)變量的水平值時(shí)進(jìn)行估計(jì)檢

29、驗(yàn)的結(jié)果：u用相關(guān)變量的對(duì)數(shù)值時(shí)進(jìn)行估計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果：用相關(guān)變量的對(duì)數(shù)值時(shí)進(jìn)行估計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果：. reg lprice llotsize lsqrft bdrms . predict yy, xb. gen yy2 = yy 2. gen yy3 = yy * yy2. reg lprice llotsize lsqrft bdrms yy2 yy3. test yy2 yy3 ( 1) yy2 = 0 ( 2) yy3 = 0 F( 2, 82) = 2.57 Prob F = 0.0831結(jié)果表明：在結(jié)果表明：在5%的水平上無(wú)法拒絕原假設(shè)，即采用對(duì)數(shù)形式的回的水平上無(wú)法拒絕原假設(shè)，即采用對(duì)數(shù)

30、形式的回歸可能不存在函數(shù)形式誤設(shè)的問題。歸可能不存在函數(shù)形式誤設(shè)的問題。3.對(duì)非嵌套模型的檢驗(yàn)對(duì)非嵌套模型的檢驗(yàn)當(dāng)要檢驗(yàn)兩個(gè)非嵌套模型：當(dāng)要檢驗(yàn)兩個(gè)非嵌套模型：到底哪一個(gè)才是正確的時(shí)候，有一下兩種方法：到底哪一個(gè)才是正確的時(shí)候，有一下兩種方法：uxxyuxxy2211022110)log()log(1）構(gòu)造一個(gè)綜合模型：）構(gòu)造一個(gè)綜合模型：uxxxxy)log()log(241322110u我們可以檢驗(yàn)我們可以檢驗(yàn)H0： ， 作為對(duì)水平值模型的檢驗(yàn)；作為對(duì)水平值模型的檢驗(yàn)；0,043u我們可以檢驗(yàn)我們可以檢驗(yàn)H0： ， 作為對(duì)對(duì)數(shù)模型的檢驗(yàn)；作為對(duì)對(duì)數(shù)模型的檢驗(yàn)；0,0212）Davidson

31、-Mackinnon檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： 如果水平值模型是正確的，則從對(duì)數(shù)模型中得到的擬合值在如果水平值模型是正確的，則從對(duì)數(shù)模型中得到的擬合值在水平值模型中應(yīng)該是不顯著的。水平值模型中應(yīng)該是不顯著的。因此，基于方程：因此，基于方程： （其中，（其中， 為從對(duì)數(shù)模型中得到的擬合值）為從對(duì)數(shù)模型中得到的擬合值）中中 的的t統(tǒng)計(jì)量是否顯著，就可以決定是否拒絕水平值模型；統(tǒng)計(jì)量是否顯著，就可以決定是否拒絕水平值模型；反過來，也可以按照這種方法檢驗(yàn)對(duì)數(shù)模型正確與否。反過來，也可以按照這種方法檢驗(yàn)對(duì)數(shù)模型正確與否。uyxxy122110y 13）非嵌套檢驗(yàn)的注意問題：）非嵌套檢驗(yàn)的注意問題： 不一定會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明

32、顯好的模型。兩個(gè)模型可能都被拒絕，不一定會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯好的模型。兩個(gè)模型可能都被拒絕，也可能沒有一個(gè)被拒絕；也可能沒有一個(gè)被拒絕； 如果用如果用DM檢驗(yàn)拒絕了水平值模型，這并不意味著對(duì)數(shù)模型檢驗(yàn)拒絕了水平值模型，這并不意味著對(duì)數(shù)模型就是正確的模型，顯著性的結(jié)論可能來自于其他形式的函數(shù)就是正確的模型，顯著性的結(jié)論可能來自于其他形式的函數(shù)形式誤設(shè)。形式誤設(shè)。u若兩個(gè)模型都無(wú)法被拒絕：我們可以用調(diào)整若兩個(gè)模型都無(wú)法被拒絕：我們可以用調(diào)整R2來對(duì)模型進(jìn)來對(duì)模型進(jìn)行取舍；行取舍；u若兩個(gè)模型都被拒絕：檢驗(yàn)的結(jié)果并不能告訴我們下一步若兩個(gè)模型都被拒絕：檢驗(yàn)的結(jié)果并不能告訴我們下一步該怎么做，而如果關(guān)鍵自變

33、量在經(jīng)濟(jì)意義上對(duì)因變量的影響該怎么做，而如果關(guān)鍵自變量在經(jīng)濟(jì)意義上對(duì)因變量的影響并不顯著，則使用哪個(gè)模型實(shí)際上無(wú)關(guān)緊要并不顯著，則使用哪個(gè)模型實(shí)際上無(wú)關(guān)緊要第二節(jié)第二節(jié) 代理變量代理變量一、使用代理變量的原因一、使用代理變量的原因 在實(shí)際回歸的過程中，常常會(huì)遇到有些關(guān)鍵變量我們無(wú)法觀在實(shí)際回歸的過程中，常常會(huì)遇到有些關(guān)鍵變量我們無(wú)法觀測(cè)到的情況，但這些無(wú)法觀測(cè)到的變量對(duì)于回歸來說又是非常必測(cè)到的情況，但這些無(wú)法觀測(cè)到的變量對(duì)于回歸來說又是非常必要的，如果將其放到誤差項(xiàng)里面，就會(huì)導(dǎo)致其他參數(shù)的估計(jì)有偏要的，如果將其放到誤差項(xiàng)里面，就會(huì)導(dǎo)致其他參數(shù)的估計(jì)有偏和不一致和不一致。 在這種情況下，如果能

34、夠在這種情況下，如果能夠找到一個(gè)可以間接度量這一變量的找到一個(gè)可以間接度量這一變量的代理變量進(jìn)行回歸，就可以保證其他變量的參數(shù)回歸是無(wú)偏的。代理變量進(jìn)行回歸，就可以保證其他變量的參數(shù)回歸是無(wú)偏的。 代理變量就是與我們?cè)诜治鲋性噲D控制而又觀測(cè)不到的變量代理變量就是與我們?cè)诜治鲋性噲D控制而又觀測(cè)不到的變量相關(guān)的、能夠代替這一變量進(jìn)行回歸的變量。相關(guān)的、能夠代替這一變量進(jìn)行回歸的變量。 個(gè)人能力個(gè)人能力abil肯定會(huì)對(duì)工資水平肯定會(huì)對(duì)工資水平log(wage)產(chǎn)生影響，但個(gè)人產(chǎn)生影響，但個(gè)人能力能力abil常常難以測(cè)度，或者根本無(wú)法獲得。如果個(gè)人能力常常難以測(cè)度，或者根本無(wú)法獲得。如果個(gè)人能力abi

35、l與與其受教育水平其受教育水平educ相關(guān)，那么，因?yàn)橄嚓P(guān)，那么，因?yàn)閍bil無(wú)法測(cè)度而將其放入隨無(wú)法測(cè)度而將其放入隨機(jī)誤差項(xiàng)，必然導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)有偏。機(jī)誤差項(xiàng)，必然導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)有偏。 如果能夠找到一個(gè)大致反映能力高低又方便測(cè)度的變量來代如果能夠找到一個(gè)大致反映能力高低又方便測(cè)度的變量來代替?zhèn)€人能力替?zhèn)€人能力abil參與回歸，就能夠解決參數(shù)估計(jì)有偏的問題。參與回歸，就能夠解決參數(shù)估計(jì)有偏的問題。 具體就工資方程而言，常見的個(gè)人能力具體就工資方程而言，常見的個(gè)人能力abil的替代變量為的替代變量為IQ，我們并不要求我們并不要求IQ能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地反應(yīng)一個(gè)人的能力水平，只要其能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地反應(yīng)一個(gè)人的

36、能力水平，只要其與個(gè)人能力相關(guān)就可以了。與個(gè)人能力相關(guān)就可以了。例如，在工資方程中：例如，在工資方程中：uabilereducwage3210exp)log(二、引入代理變量的具體方法二、引入代理變量的具體方法例如，要回歸的模型為：例如，要回歸的模型為：uxxxy*3322110但其中變量但其中變量x3*的數(shù)據(jù)觀測(cè)不到，但該變量對(duì)模型至關(guān)重要，如果的數(shù)據(jù)觀測(cè)不到，但該變量對(duì)模型至關(guān)重要，如果在模型中舍去這一變量，將會(huì)引起回歸的結(jié)果有偏。在模型中舍去這一變量，將會(huì)引起回歸的結(jié)果有偏。如果可觀測(cè)的變量如果可觀測(cè)的變量x3與之間存在相關(guān)關(guān)系：與之間存在相關(guān)關(guān)系：3330*3vxx其中其中 v3是變量

37、是變量x3與變量與變量x3*并非完全相關(guān)所導(dǎo)致的誤差，參數(shù)并非完全相關(guān)所導(dǎo)致的誤差，參數(shù)3度度量了變量量了變量x3與變量與變量x3*之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。通常情況下，我們會(huì)認(rèn)為變量通常情況下，我們會(huì)認(rèn)為變量x3與變量與變量x3*正相關(guān)，所以正相關(guān)，所以 3 0；但如果但如果 3 =0 ,則意味著則意味著x3并不是并不是x3*合適的代理變量。合適的代理變量。 選擇代理變量之后，將變量選擇代理變量之后，將變量x3當(dāng)做變量當(dāng)做變量x3*帶入模型進(jìn)行回帶入模型進(jìn)行回歸估計(jì)，這種處理無(wú)法觀測(cè)解釋變量的方法稱為遺漏變量問題的歸估計(jì)，這種處理無(wú)法觀測(cè)解釋變量的方法稱為遺漏變量問題的植入解植入解(plug-

38、in solution to the omitted variables problem)。 這種方法雖然解決了因?yàn)槟骋唤忉屪兞繜o(wú)法觀測(cè)而可能造這種方法雖然解決了因?yàn)槟骋唤忉屪兞繜o(wú)法觀測(cè)而可能造成的遺漏變量的問題，但代理變量畢竟不同于原始變量，要想通成的遺漏變量的問題，但代理變量畢竟不同于原始變量，要想通過采用代理變量的方法獲得一致的估計(jì)量，還需如下假設(shè)：過采用代理變量的方法獲得一致的估計(jì)量，還需如下假設(shè)：3303*3321*3*321,0,xxxExxxxExxxuEu當(dāng)這兩個(gè)假設(shè)不滿足時(shí)，我們不能得到一致的估計(jì)量當(dāng)這兩個(gè)假設(shè)不滿足時(shí)，我們不能得到一致的估計(jì)量比如比如x3* = 0 + 1x

39、1 + 2x2 + d3x3 + v3實(shí)際上，我們可以估計(jì)：實(shí)際上，我們可以估計(jì)：y = ( 0 3 3 0 0) + ( 1 1 3 3 1 1) x1+ ( 2 2 3 3 2 2) x2 + 3 3 3 3x3 + (u + 3 3v3)偏誤方向?qū)⒁蕾囉谄`方向?qū)⒁蕾囉?3 3 和和 j的符號(hào)的符號(hào)u當(dāng)這兩個(gè)假設(shè)被滿足，我們作回歸：當(dāng)這兩個(gè)假設(shè)被滿足，我們作回歸：y = ( 0 + 3 0) + 1x1+ 2x2 + 3 3x3 + (u + 3v3) 只要重新定義截距項(xiàng)，誤差項(xiàng)和只要重新定義截距項(xiàng)，誤差項(xiàng)和x3系數(shù)，即可得到一致的估計(jì)量系數(shù)，即可得到一致的估計(jì)量例例9.3 IQ作為能力

40、的代理變量（作為能力的代理變量（P300）三、用滯后變量作為代理變量三、用滯后變量作為代理變量 在實(shí)際研究中，有時(shí)即使知道隨機(jī)誤差項(xiàng)中包含某個(gè)觀測(cè)不在實(shí)際研究中，有時(shí)即使知道隨機(jī)誤差項(xiàng)中包含某個(gè)觀測(cè)不到的變量與一個(gè)或多個(gè)解釋變量相關(guān)，從而導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)有偏，到的變量與一個(gè)或多個(gè)解釋變量相關(guān)，從而導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)有偏，但是對(duì)于怎樣選取一個(gè)合適的代理變量卻無(wú)從下手但是對(duì)于怎樣選取一個(gè)合適的代理變量卻無(wú)從下手 此時(shí)，用過去的因變量（或稱滯后因變量）作為代理變量，此時(shí)，用過去的因變量（或稱滯后因變量）作為代理變量，在許多應(yīng)用中可以得到很好的效果在許多應(yīng)用中可以得到很好的效果例例9.4 城市犯罪率（城市犯罪率

41、（P303）第三節(jié)第三節(jié) 測(cè)量誤差測(cè)量誤差一、出現(xiàn)測(cè)量誤差的原因一、出現(xiàn)測(cè)量誤差的原因 當(dāng)我們不能精確度量一個(gè)回歸模型中的經(jīng)濟(jì)變量，就可能存當(dāng)我們不能精確度量一個(gè)回歸模型中的經(jīng)濟(jì)變量，就可能存在測(cè)量誤差問題。在測(cè)量誤差問題。 比如，我們調(diào)查得到的收入或支出數(shù)據(jù)是人們報(bào)告的，但每比如，我們調(diào)查得到的收入或支出數(shù)據(jù)是人們報(bào)告的，但每個(gè)人都不可能完全地知道自己的真實(shí)收入和支出；即使知道也可個(gè)人都不可能完全地知道自己的真實(shí)收入和支出；即使知道也可能會(huì)隱瞞能會(huì)隱瞞二、測(cè)量誤差與不可觀測(cè)變量的異同之處二、測(cè)量誤差與不可觀測(cè)變量的異同之處u第一，在觀測(cè)不到的變量情形中，我們無(wú)法準(zhǔn)確地度量它，第一，在觀測(cè)不到

42、的變量情形中，我們無(wú)法準(zhǔn)確地度量它，而只能找到與它存在某些相關(guān)的代理變量；而測(cè)量誤差情形而只能找到與它存在某些相關(guān)的代理變量；而測(cè)量誤差情形中，變量具有完好的定量含義，只是我們對(duì)它測(cè)量的記錄可中，變量具有完好的定量含義，只是我們對(duì)它測(cè)量的記錄可能包含了誤差能包含了誤差u第二，在測(cè)量誤差問題中，被誤測(cè)的自變量是我們關(guān)注的第二，在測(cè)量誤差問題中，被誤測(cè)的自變量是我們關(guān)注的焦點(diǎn)；在代理變量情形中，被遺漏變量的偏效應(yīng)本身很少成焦點(diǎn)；在代理變量情形中，被遺漏變量的偏效應(yīng)本身很少成為我們關(guān)注的核心，我們關(guān)注的是其他自變量的影響為我們關(guān)注的核心，我們關(guān)注的是其他自變量的影響三、因變量存在測(cè)量誤差的情形三、因

43、變量存在測(cè)量誤差的情形假定我們要回歸的模型：假定我們要回歸的模型：uxxxykk22110*滿足高斯?jié)M足高斯-馬爾科夫假定，但因?yàn)榇嬖跍y(cè)量誤差，因變量馬爾科夫假定，但因?yàn)榇嬖跍y(cè)量誤差，因變量y*和它的和它的觀測(cè)值觀測(cè)值y之間存在測(cè)量誤差之間存在測(cè)量誤差e0 = y y* 因此，我們實(shí)際估計(jì)的模型為：因此，我們實(shí)際估計(jì)的模型為：022110euxxxykk由于原模型滿足高斯由于原模型滿足高斯-馬爾科夫假定，對(duì)原模型的馬爾科夫假定，對(duì)原模型的OLS估計(jì)將是估計(jì)將是無(wú)偏的，但在實(shí)際估計(jì)的過程中，我們只能觀測(cè)到無(wú)偏的，但在實(shí)際估計(jì)的過程中，我們只能觀測(cè)到y(tǒng)，而不是真，而不是真實(shí)的實(shí)的y*，誤差的存在使

44、得我們不得不考慮：這樣一種替代是否能，誤差的存在使得我們不得不考慮：這樣一種替代是否能夠得到一致的估計(jì)量。夠得到一致的估計(jì)量。1.因變量為水平值形式因變量為水平值形式 在實(shí)際估計(jì)的模型中，誤差項(xiàng)在實(shí)際估計(jì)的模型中，誤差項(xiàng)u+e0如果也滿足零條件均值的如果也滿足零條件均值的假定，假定，OLS估計(jì)量將和原模型的性質(zhì)一樣好，因?yàn)樵Ｐ椭械恼`估計(jì)量將和原模型的性質(zhì)一樣好，因?yàn)樵Ｐ椭械恼`差項(xiàng)差項(xiàng)u滿足令條件均值假定。因此，如果測(cè)量誤差滿足令條件均值假定。因此，如果測(cè)量誤差e0也滿足零條件也滿足零條件均值的假定，那么實(shí)際估計(jì)模型中的誤差項(xiàng)均值的假定，那么實(shí)際估計(jì)模型中的誤差項(xiàng)u+e0就滿足零條件均就滿足

45、零條件均值的假定。從而，從實(shí)際模型中得到的值的假定。從而，從實(shí)際模型中得到的OLS估計(jì)量就是無(wú)偏和一估計(jì)量就是無(wú)偏和一致的，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)推斷也都是有效的。致的，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)推斷也都是有效的。 在這種情況下，實(shí)際估計(jì)模型中的誤差項(xiàng)方差：在這種情況下，實(shí)際估計(jì)模型中的誤差項(xiàng)方差： 如果測(cè)量誤差如果測(cè)量誤差e0不滿足零條件均值的假定，那么只有截距項(xiàng)不滿足零條件均值的假定，那么只有截距項(xiàng)會(huì)是一個(gè)有偏的估計(jì)量，通常情況下，這一偏誤并不會(huì)對(duì)我們的會(huì)是一個(gè)有偏的估計(jì)量，通常情況下，這一偏誤并不會(huì)對(duì)我們的解釋產(chǎn)生太大的影響。解釋產(chǎn)生太大的影響。2220)(ueueuVar也就是說，雖然估計(jì)量無(wú)偏，但我們面臨著更大

46、的估計(jì)量方差。也就是說，雖然估計(jì)量無(wú)偏，但我們面臨著更大的估計(jì)量方差。2.因變量為對(duì)數(shù)值形式因變量為對(duì)數(shù)值形式在因變量為對(duì)數(shù)值形式時(shí)，假定我們要回歸的模型：在因變量為對(duì)數(shù)值形式時(shí)，假定我們要回歸的模型： uxxxykk22110*log在存在測(cè)量誤差的情況下，實(shí)際回歸的模型：在存在測(cè)量誤差的情況下，實(shí)際回歸的模型： 022110logeuxxxykk測(cè)量誤差為測(cè)量誤差為倍乘測(cè)量誤差（倍乘測(cè)量誤差（multiplicative measurement error）)log(, 0,0000*aeaayy其中，只要這樣一個(gè)測(cè)量誤差與解釋變量不相關(guān)，只要這樣一個(gè)測(cè)量誤差與解釋變量不相關(guān)，OLS估計(jì)量

47、同樣是估計(jì)量同樣是無(wú)偏和一致的。無(wú)偏和一致的。四、自變量存在測(cè)量誤差的情形四、自變量存在測(cè)量誤差的情形假定我們要回歸的模型：假定我們要回歸的模型：uxy*110至少滿足至少滿足MLR.1-MLR.4，但因?yàn)榇嬖跍y(cè)量誤差，自變量，但因?yàn)榇嬖跍y(cè)量誤差，自變量x1*和它和它的觀測(cè)值的觀測(cè)值x1之間存在測(cè)量誤差之間存在測(cè)量誤差e1 = x1 x1* ，假定總體中平均的測(cè)，假定總體中平均的測(cè)量誤差為零，也就是量誤差為零，也就是E(e1 )=0。1.簡(jiǎn)單回歸模型條件下簡(jiǎn)單回歸模型條件下而且，我們還假定，而且，我們還假定，原模型中的誤差項(xiàng)原模型中的誤差項(xiàng)u不僅與變量不僅與變量x1*不相關(guān)，不相關(guān)，與其觀測(cè)值

48、與其觀測(cè)值x1也不相關(guān)，此時(shí)，也不相關(guān)，此時(shí)， x1可以取代可以取代x1*放入原模型進(jìn)行放入原模型進(jìn)行OLS估計(jì)，實(shí)際估計(jì)方程為：估計(jì)，實(shí)際估計(jì)方程為：11110euxy 雖然我們前面假定過雖然我們前面假定過原模型中的誤差項(xiàng)原模型中的誤差項(xiàng)u不僅與變量不僅與變量x1*不相不相關(guān)，與其觀測(cè)值關(guān)，與其觀測(cè)值x1也不相關(guān)，但新的誤差項(xiàng)中包含了測(cè)量誤差也不相關(guān)，但新的誤差項(xiàng)中包含了測(cè)量誤差e1 ，因此，實(shí)際估計(jì)方程中因此，實(shí)際估計(jì)方程中OLS估計(jì)量的性質(zhì)依賴于我們對(duì)估計(jì)量的性質(zhì)依賴于我們對(duì)e1和和x1相關(guān)相關(guān)性的假設(shè)：性的假設(shè)：11eu111011 111 122221 11(1)cov(,)0()0

49、,cov(,)0,cov()ueux eE uex ueue 時(shí)，可以得到和的無(wú)偏和一致估計(jì)， 因?yàn)榍?但方差的誤差變大了，+在實(shí)際估計(jì)的模型中，誤差項(xiàng)為：在實(shí)際估計(jì)的模型中，誤差項(xiàng)為：11111222111111 11111 1211 1111111(2),cov(,)()()()0,=cov(,)=lim()eeexexxex eE x eE x eE euexuex eOLSp ，經(jīng)典的含誤差變量(CEV)假定：cov()=0 自變量與測(cè)量誤差肯定相關(guān)，因此自變量與合成誤差也必然 相關(guān) cov( ，)，co 此時(shí)估計(jì)量是有偏而又不一致的 11111111111 1122211111222

50、2221111var()(1)()0,eexeeexxxxuexOLS v( ，) 此時(shí)估計(jì)量比更加接近于我們稱這一偏誤為衰減偏誤。 若為正，傾向于低估。 測(cè)量誤差測(cè)量誤差e1與變量的實(shí)際觀測(cè)值與變量的實(shí)際觀測(cè)值x1無(wú)關(guān)，就意味著無(wú)關(guān)，就意味著OLS估計(jì)量估計(jì)量具備全部?jī)?yōu)良性質(zhì)。更多的情況下，測(cè)量誤差具備全部?jī)?yōu)良性質(zhì)。更多的情況下，測(cè)量誤差e1雖然與變量雖然與變量x1*無(wú)無(wú)關(guān)，但與實(shí)際觀測(cè)值關(guān)，但與實(shí)際觀測(cè)值x1有關(guān)，這將會(huì)使實(shí)際回歸模型不滿足零條有關(guān)，這將會(huì)使實(shí)際回歸模型不滿足零條件均值的假定，件均值的假定， OLS估計(jì)量會(huì)產(chǎn)生偏誤。估計(jì)量會(huì)產(chǎn)生偏誤。2.多元回歸模型條件下多元回歸模型條件下

51、考慮三個(gè)解釋變量的回歸模型：考慮三個(gè)解釋變量的回歸模型：uxxxy3322*110自變量自變量x1*和它的觀測(cè)值和它的觀測(cè)值x1之間存在測(cè)量誤差之間存在測(cè)量誤差e1 = x1 x1* 因此，實(shí)際估計(jì)方程為：因此，實(shí)際估計(jì)方程為：113322110euxxxyu當(dāng)測(cè)量誤差當(dāng)測(cè)量誤差e1與實(shí)際觀測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值x1無(wú)關(guān)時(shí)，無(wú)關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)同樣是無(wú)偏的。估計(jì)同樣是無(wú)偏的。u當(dāng)測(cè)量誤差當(dāng)測(cè)量誤差e1與實(shí)際觀測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值x1相關(guān)時(shí)，相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)有偏：估計(jì)有偏： 22211*1*1limerrp其中：其中：r1*為方程：為方程：x1*=0+2x2+3x3+ r1*中的總體偏誤中的總體偏誤當(dāng)當(dāng)x

52、1*與與x2和和x3不相關(guān)時(shí)，不相關(guān)時(shí)， 和和 是一致的，但這種情況極少是一致的，但這種情況極少出現(xiàn)，一般情況下，所有參數(shù)的估計(jì)值都是有偏和不一致的。出現(xiàn)，一般情況下，所有參數(shù)的估計(jì)值都是有偏和不一致的。23第四節(jié)第四節(jié) 數(shù)據(jù)缺失、非隨機(jī)樣本和異常觀測(cè)數(shù)據(jù)缺失、非隨機(jī)樣本和異常觀測(cè)一、數(shù)據(jù)缺失一、數(shù)據(jù)缺失u如果一個(gè)樣本缺失了其因變量或自變量中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，那么這如果一個(gè)樣本缺失了其因變量或自變量中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，那么這個(gè)樣本就不能用到回歸分析中。實(shí)際上個(gè)樣本就不能用到回歸分析中。實(shí)際上stata會(huì)直接把缺失數(shù)據(jù)的會(huì)直接把缺失數(shù)據(jù)的樣本觀測(cè)點(diǎn)直接忽略掉，然后進(jìn)行回歸。樣本觀測(cè)點(diǎn)直接忽略掉，然后進(jìn)行回歸

53、。u如果數(shù)據(jù)缺失是隨機(jī)的，那么僅僅相當(dāng)于相當(dāng)于減小了樣本容如果數(shù)據(jù)缺失是隨機(jī)的，那么僅僅相當(dāng)于相當(dāng)于減小了樣本容量，可能因?yàn)闃颖救萘繙p小而使得估計(jì)量的準(zhǔn)確度下降，但并不量，可能因?yàn)闃颖救萘繙p小而使得估計(jì)量的準(zhǔn)確度下降，但并不會(huì)影響估計(jì)量的無(wú)偏性；會(huì)影響估計(jì)量的無(wú)偏性；u但如果數(shù)據(jù)的缺失并不是隨機(jī)的，就會(huì)使得回歸中使用的樣本但如果數(shù)據(jù)的缺失并不是隨機(jī)的，就會(huì)使得回歸中使用的樣本不滿足不滿足隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣的假定，從而造成估計(jì)的偏誤。的假定，從而造成估計(jì)的偏誤。二、非隨機(jī)樣本二、非隨機(jī)樣本 一般情況下，因?yàn)閿?shù)據(jù)缺失而導(dǎo)致樣本非隨機(jī)，或者因?yàn)闃右话闱闆r下，因?yàn)閿?shù)據(jù)缺失而導(dǎo)致樣本非隨機(jī)，或者因?yàn)闃颖颈?/p>

54、身就存在非隨機(jī)現(xiàn)象，都會(huì)使得回歸不滿足本本身就存在非隨機(jī)現(xiàn)象，都會(huì)使得回歸不滿足MLR.2非隨機(jī)抽非隨機(jī)抽樣的假定時(shí)，樣的假定時(shí)，OLS估計(jì)會(huì)存在偏誤。但在某些特定情況下，非隨估計(jì)會(huì)存在偏誤。但在某些特定情況下，非隨機(jī)樣本即便是不滿足非隨機(jī)抽樣的假定，也不會(huì)導(dǎo)致機(jī)樣本即便是不滿足非隨機(jī)抽樣的假定，也不會(huì)導(dǎo)致OLS估計(jì)出估計(jì)出現(xiàn)偏誤和不一致的情況。現(xiàn)偏誤和不一致的情況。1.外生樣本選擇不會(huì)導(dǎo)致外生樣本選擇不會(huì)導(dǎo)致OLS估計(jì)出現(xiàn)偏誤估計(jì)出現(xiàn)偏誤u基于自變量的樣本選擇（例如儲(chǔ)蓄函數(shù)和基于自變量的樣本選擇（例如儲(chǔ)蓄函數(shù)和IQ的例子的例子P313）；）；u決定樣本選擇的因素獨(dú)立于總體方程中的誤差項(xiàng)。決定

55、樣本選擇的因素獨(dú)立于總體方程中的誤差項(xiàng)。 2.內(nèi)生樣本選擇會(huì)導(dǎo)致內(nèi)生樣本選擇會(huì)導(dǎo)致OLS估計(jì)出現(xiàn)偏誤和不一致（估計(jì)出現(xiàn)偏誤和不一致（P313-314）u基于因變量的樣本選擇：基于因變量某個(gè)特定范圍選擇樣本；基于因變量的樣本選擇：基于因變量某個(gè)特定范圍選擇樣本；u故意得到總體的非隨機(jī)樣本，如分層抽樣中分層是內(nèi)生時(shí)。故意得到總體的非隨機(jī)樣本，如分層抽樣中分層是內(nèi)生時(shí)。 三、異常觀測(cè)三、異常觀測(cè)u如果如果OLS估計(jì)受一個(gè)或幾個(gè)觀測(cè)值的影響，就稱存在異常數(shù)據(jù)。估計(jì)受一個(gè)或幾個(gè)觀測(cè)值的影響，就稱存在異常數(shù)據(jù)。u如果將某一個(gè)或幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)從回歸分析中去掉后，如果將某一個(gè)或幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)從回歸分析中去掉后，OLS

56、估計(jì)發(fā)估計(jì)發(fā)生較為明顯的變化，這一個(gè)或幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)就是異常數(shù)據(jù)。生較為明顯的變化，這一個(gè)或幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)就是異常數(shù)據(jù)。1.異常觀測(cè)的定義及判斷方法異常觀測(cè)的定義及判斷方法2.異常觀測(cè)出現(xiàn)的原因主要有兩個(gè)：異常觀測(cè)出現(xiàn)的原因主要有兩個(gè)：u數(shù)據(jù)錄入有誤；數(shù)據(jù)錄入有誤；u總體較小，且總體中一個(gè)或幾個(gè)元素與其他元素差異很大。總體較小，且總體中一個(gè)或幾個(gè)元素與其他元素差異很大。3.異常觀測(cè)的影響及處理異常觀測(cè)的影響及處理u異常觀測(cè)可能帶來參數(shù)估計(jì)的偏誤，也可能因?yàn)樵鰪?qiáng)了解釋異常觀測(cè)可能帶來參數(shù)估計(jì)的偏誤，也可能因?yàn)樵鰪?qiáng)了解釋變量的變異而提供重要信息，因而決定異常觀測(cè)的去留是一個(gè)變量的變異而提供重要信息，因而決

57、定異常觀測(cè)的去留是一個(gè)復(fù)雜的問題復(fù)雜的問題；u當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)顯著改變結(jié)論時(shí)，應(yīng)同時(shí)報(bào)告包括和當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)顯著改變結(jié)論時(shí)，應(yīng)同時(shí)報(bào)告包括和不包括這些異常觀測(cè)的不包括這些異常觀測(cè)的OLS結(jié)果。如果根據(jù)直覺可以判斷潛在的結(jié)果。如果根據(jù)直覺可以判斷潛在的異常觀測(cè)值，就能決定是否去掉這個(gè)觀測(cè)值異常觀測(cè)值，就能決定是否去掉這個(gè)觀測(cè)值。例例9.8 R&D的強(qiáng)度與企業(yè)規(guī)模（的強(qiáng)度與企業(yè)規(guī)模（P315）被解釋變量：被解釋變量：rdintens: R&D支出占銷售額的百分比支出占銷售額的百分比解釋變量：解釋變量： sales： 企業(yè)銷售額（百萬(wàn)美元）企業(yè)銷售額（百萬(wàn)美元） profmarg: 利潤(rùn)占銷售的百分比利潤(rùn)占銷售的百分比 _cons 2 2. .6 62 25 52 26 61 1 . .5 58 85 55 53 32 28 8 4 4. .4 48 8 0 0. .0 00 00 0 1 1. .4 42 27 77 71 12 2 3 3. .8 82 22 28 81 1 profmarg . .0 04 44 46 61 16 66 6 . .0 04 46 61 18 80 05 5 0 0. .9 97 7 0 0. .3 34 42 2 - -. .0 04 49 9