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1、兩種類型的比較兩種類型的比較:連續型連續型1.概率密度概率密度 Xf(x):P(aX b)=badx)x(fxdttfxXPxF)()(2.離散型離散型1.概率分布概率分布:pn=P(X=xn) (n=1,2,.)2.F(x)=xxii)xX(P3.P(aa)=1-F(a); P(X=a)=F(a)-F(a-0)兩種類型的比較兩種類型的比較:連續型連續型離散型離散型4.PaXb=PaXb=PaXb=PaXb=F(b)-F(a)=badx)x(fAxii)xX(P4.P(xA)=5.F(x)有可列個間斷點有可列個間斷點,且右連續且右連續 5.F(x)連續連續,且且f(x)=)x(FP(X=a)=

2、0-10-550.020.040.060.08xf ( x)xF ( x )分布函數分布函數F ( x )與密度函數與密度函數 f ( x )的幾何意的幾何意義義)(xfy p.d.f. f ( x )的性質的性質0)(xf1)(d)(Fxxf常利用這兩個性質檢驗一個函數能否作為連續型常利用這兩個性質檢驗一個函數能否作為連續型隨機變量的密度函數，或求其中的未知參數。隨機變量的密度函數，或求其中的未知參數。在在 f ( x ) 的連續點處，的連續點處，)()(xFxff ( x ) 描述了描述了X 在在 x 附近單位長度的區間內取附近單位長度的區間內取值的概率。值的概率。對于連續型隨機變量對于連

3、續型隨機變量X)(bXaP)(bXaP)(bXaP)(bXaP)()(d)(aFbFxxfbabxf ( x)-10-550.020.040.060.08a注意注意 對于任意可能值對于任意可能值 a ,連續型隨機變量取連續型隨機變量取 a 的概率等于零的概率等于零.即即. 0 aXP證明證明aXP . 0 由此可得由此可得xxfxaaxd)(lim0 連續型隨機變量取值落在某一連續型隨機變量取值落在某一區間的概率與區間的開閉無關區間的概率與區間的開閉無關bXaP bXaP bXaP .bXaP . 0 aXP若若X是連續型隨機變量，是連續型隨機變量， X=a 是不是不可能事件，則有可能事件，則有, 0 aXP若若是不可能事件是不可能事件aX . 0 aXP若若 X 為離散型隨機變量為離

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