1、溫馨提示： 此題庫為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，關閉Word文檔返回原板塊。 考點7 指數函數、對數函數、冪函數一、選擇題1. （2013·大綱版全國卷高考文科·6）與（2013·大綱版全國卷高考理科·5）相同函數的反函數（ ）A. B. C. D.【解題指南】首先令求出，然后將互換，利用反函數的定義域為原函數的值域求解.【解析】選A.由，得函數的值域為，又，解得，所以2.(2013·北京高考理科·T5)函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=ex關于y軸對稱,則f(x)=()A.e

2、x+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1【解題指南】把上述變換過程逆過來,求出y=ex關于y軸對稱的函數,再向左平移1個單位長度得到f(x).【解析】選D.與y=ex關于y軸對稱的函數應該是y=e-x,于是f(x)可由y=e-x向左平移1個單位長度得到,所以f(x)=e-(x+1)=e-x-1.3.（2013·廣東高考文科·2）函數的定義域是（ ）A B C D【解題指南】函數的定義域有兩方面的要求：分母不為零，真數大于零，據此列不等式即可獲解.【解析】選C. 解不等式可得是定義域滿足的條件.4.（2013·山東高考文科·5）函數的定義域為（

3、 ）A.(-3，0 B.(-3，1 C. D.【解題指南】定義域的求法:偶次根式為非負數，分母不為0.【解析】選A. ，解得.5.（2013·陜西高考文科·3）設a, b, c均為不等于1的正實數, 則下列等式中恒成立的是 ( )A B. C. D. 【解題指南】a, b,c1，掌握對數兩個公式: 并靈活轉換即可得解.【解析】選B.對選項A: ,顯然與第二個公式不符，所以為假。對選項B: ,顯然與第二個公式一致，所以為真。對選項C: ,顯然與第一個公式不符，所以為假。對選項D: ,同樣與第一個公式不符，所以為假。6.(2013·新課標全國高考理科·T8)

4、設a=log36,b=log510,c=log714,則()A.c>b>a B.b>c>aC.a>c>b D.a>b>c【解題指南】將a,b,c利用對數性質進行化簡,分離出1后,再進行比較大小即可.【解析】選D.由題意知:a=log36=1+log32=因為log23<log25<log27,所以a>b>c,故選D. 7. （2013·新課標全國高考文科·8）設，則（ ）A. B. C. D.【解析】選D.因為，又，所以最大。又，所以，即，所以，選D. 8.（2013·上海高考文科·

5、T15）函數（x0）的反函數為f -1(x)，則f -1(2)的值是（ ）A. B. C.1+ D.1【解析】選A 9.(2013·浙江高考理科·T3)已知x,y為正實數,則()A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx·2lgyC.2lgx·lgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx·2lgy【解題指南】運用指數的運算性質與對數的運算性質解答.【解析】選D.選項A,2lgx+lgy=2lgx·2lgy,故A錯誤;選項B,2lgx·2lgy=2lgx+lgy2lg(x+y),故B錯

6、誤;選項C,2lgx·lgy=(2lgx)lgy,故C錯誤.10. （2013·新課標全國高考文科·12）若存在正數使成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.【解題指南】將，轉化為，然后分別畫出的圖象，數形結合分析求解.【解析】選D.因為，所以由得，在坐標系中，作出函數 的圖象，當時，所以如果存在，使，則有，即，所以選D. 二、填空題11. （2013·四川高考文科·11）的值是_。【解題指南】根據對數的運算性質進行求解.【解析】【答案】112.（2013·上海高考理科·T6）方程的實數解為_【解析】原方程整理后變為【答案】13.（2013·上海高考文科·T8）方程的實數解為 .【解析】【答案】14. （2013·湖南高考理科·16）設函數（1）記集合，則所對應的的零點的取值集合為_.（2）若 .（寫出所有正確結論的序號）；若【解析】（1）由于不能構成三角形三邊長，所以，又，故， 即，當時，得即，因為，所以.（2），因為，所以，所以對任意，都有，所以，所以0所以命題正確令，此時因為，違反三角形邊長定理，故不能構成一個三角形的三邊長，所以命題正確.由于為鈍角三角形，故，因為，所以，所以對任意，都有所以，所以，結合命題可知，當所以命題正確.綜合可得命題都正確