1、.第1章 緒論1. 填空（1）（ ）是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機(jī)程序中通常作為一個整體進(jìn)行考慮和處理。【解答】數(shù)據(jù)元素 （2）（ ）是數(shù)據(jù)的最小單位，（ ）是討論數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時涉及的最小數(shù)據(jù)單位。【解答】數(shù)據(jù)項，數(shù)據(jù)元素【分析】數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)指的是數(shù)據(jù)元素以及數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系。 （3）從邏輯關(guān)系上講，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要分為（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。【解答】集合，線性結(jié)構(gòu)，樹結(jié)構(gòu)，圖結(jié)構(gòu) （4）數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)主要有（ ）和（ ）兩種基本方法，不論哪種存儲結(jié)構(gòu)，都要存儲兩方面的內(nèi)容：（ ）和（ ）。【解答】順序存儲結(jié)構(gòu)，鏈接存儲結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)元素，數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系 （5）算法具有五個特性，分別是（ ）、（ ）

2、、（ ）、（ ）、（ ）。【解答】有零個或多個輸入，有一個或多個輸出，有窮性，確定性，可行性（6）在一般情況下，一個算法的時間復(fù)雜度是（ ）的函數(shù)。【解答】問題規(guī)模 （7）設(shè)待處理問題的規(guī)模為n，若一個算法的時間復(fù)雜度為一個常數(shù)，則表示成數(shù)量級的形式為（ ），若為n*log25n，則表示成數(shù)量級的形式為（ ）。【解答】(1)，(nlog2n) 【分析】用大O記號表示算法的時間復(fù)雜度，需要將低次冪去掉，將最高次冪的系數(shù)去掉。2. 選擇題 順序存儲結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由（ ）表示的，鏈接存儲結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由（ ）表示的。A 線性結(jié)構(gòu) B 非線性結(jié)構(gòu) C 存儲位置 D 指

3、針【解答】C，D 【分析】順序存儲結(jié)構(gòu)就是用一維數(shù)組存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素，其邏輯關(guān)系由存儲位置（即元素在數(shù)組中的下標(biāo)）表示；鏈接存儲結(jié)構(gòu)中一個數(shù)據(jù)元素對應(yīng)鏈表中的一個結(jié)點，元素之間的邏輯關(guān)系由結(jié)點中的指針表示。 假設(shè)有如下遺產(chǎn)繼承規(guī)則：丈夫和妻子可以相互繼承遺產(chǎn)；子女可以繼承父親或母親的遺產(chǎn)；子女間不能相互繼承。則表示該遺產(chǎn)繼承關(guān)系的最合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)該是（ ）。A 樹 B 圖 C 線性表 D 集合【解答】B【分析】將丈夫、妻子和子女分別作為數(shù)據(jù)元素，根據(jù)題意畫出邏輯結(jié)構(gòu)圖。 算法指的是（ ）。A 對特定問題求解步驟的一種描述，是指令的有限序列。B 計算機(jī)程序 C 解決問題的計算方法 D

4、數(shù)據(jù)處理【解答】A【分析】計算機(jī)程序是對算法的具體實現(xiàn)；簡單地說，算法是解決問題的方法；數(shù)據(jù)處理是通過算法完成的。所以，只有A是算法的準(zhǔn)確定義。 下面（ ）不是算法所必須具備的特性。A 有窮性 B 確切性 C 高效性 D 可行性【解答】C 【分析】高效性是好算法應(yīng)具備的特性。 算法分析的目的是（ ），算法分析的兩個主要方面是（ ）。A 找出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的合理性 B 研究算法中輸入和輸出的關(guān)系C 分析算法的效率以求改進(jìn) D 分析算法的易讀性和文檔性 E 空間性能和時間性能 F 正確性和簡明性 G 可讀性和文檔性 H 數(shù)據(jù)復(fù)雜性和程序復(fù)雜性【解答】C，E 3. 判斷題（1） 算法的時間復(fù)雜度都要通過算

5、法中的基本語句的執(zhí)行次數(shù)來確定。【解答】錯。時間復(fù)雜度要通過算法中基本語句執(zhí)行次數(shù)的數(shù)量級來確定。（2）每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都具備三個基本操作：插入、刪除和查找。【解答】錯。如數(shù)組就沒有插入和刪除操作。此題注意是每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 （3）邏輯結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)元素本身的內(nèi)容和形式無關(guān)。【解答】對。因此邏輯結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)組織的主要方面。（4）基于某種邏輯結(jié)構(gòu)之上的基本操作，其實現(xiàn)是唯一的。【解答】錯。基本操作的實現(xiàn)是基于某種存儲結(jié)構(gòu)設(shè)計的，因而不是唯一的。4. 分析以下各程序段，并用大O記號表示其執(zhí)行時間。 【解答】 基本語句是k=k+10*i，共執(zhí)行了n-2次，所以T(n)=O(n)。 基本語句是k=k+10*i，共

6、執(zhí)行了n次，所以T(n)=O(n)。 分析條件語句，每循環(huán)一次，i+j 整體加1，共循環(huán)n次，所以T(n)=O(n)。 每循環(huán)一次，循環(huán)變量y加1，最后一次y= T(n)，即： (T(n)+1)2n，T(n)= n1/2-1，y=0T(n)循環(huán)體都執(zhí)行，共T(n)+1次，即n1/2次，所以T(n)=O(n1/2)。 x+是基本語句，所以 5設(shè)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（D，R），其中D=1, 2, 3, 4, 5, 6，R=<1,2>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<3,5>,<3,6>,<4,5>,<4,6>

7、;。試畫出其邏輯結(jié)構(gòu)圖并指出屬于何種結(jié)構(gòu)。【解答】其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-3所示，它是一種圖結(jié)構(gòu)。6. 求多項式A(x)的算法可根據(jù)下列兩個公式之一來設(shè)計： A(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0 A(x)=(0*x+an)x+an-1)x+a1)x)+a0 根據(jù)算法的時間復(fù)雜度分析比較這兩種算法的優(yōu)劣。【解答】第二種算法的時間性能要好些。第一種算法需執(zhí)行大量的乘法運(yùn)算，而第二種算法進(jìn)行了優(yōu)化，減少了不必要的乘法運(yùn)算。8. 算法設(shè)計（要求：算法用偽代碼和C+描述，并分析最壞情況下的時間復(fù)雜度） 對一個整型數(shù)組An設(shè)計一個排序算法。 找出整型數(shù)組An中元素的最大值和次最大值。學(xué)習(xí)自測及答

8、案1順序存儲結(jié)構(gòu)的特點是（ ），鏈接存儲結(jié)構(gòu)的特點是（ ）。【解答】用元素在存儲器中的相對位置來表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系，用指示元素存儲地址的指針表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。 2. 算法在發(fā)生非法操作時可以作出處理的特性稱為（ ）。【解答】健壯性 3. 常見的算法時間復(fù)雜度用大記號表示為：常數(shù)階( )、對數(shù)階( )、線性階 ( )、平方階( )和指數(shù)階( )。【解答】(1)，(log2n)，(n)，(n2)，(2n) 4將下列函數(shù)按它們在n 時的無窮大階數(shù)，從小到大排列。n, n-n3+7n5, nlogn, 2n/2, n3, log2n, n1/2+log2n, (3/2)n, n!,

9、n2+log2n 【解答】log2n, n1/2+log2n, n, nlog2n, n2+log2n, n3, n-n3+7n5, 2n/2, (3/2)n, n! 5試描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和抽象數(shù)據(jù)類型的概念與程序設(shè)計語言中數(shù)據(jù)類型概念的區(qū)別。【解答】數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在一定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。而抽象數(shù)據(jù)類型是指一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及定義在該結(jié)構(gòu)上的一組操作。程序設(shè)計語言中的數(shù)據(jù)類型是一個值的集合和定義在這個值集上一組操作的總稱。6. 對下列用二元組表示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),試分別畫出對應(yīng)的邏輯結(jié)構(gòu)圖，并指出屬于何種結(jié)構(gòu)。 A=(D，R)， 其中D=a1, a2, a3, a4，R= B=(D，R)， 其中

10、D=a, b, c, d, e, f，R=<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>,<e,f> C=( D，R)，其中D=a，b，c，d，e，f，R=(d,b),(e,g),(a,b),(b,c),(e,g),(g,h) D=(D，R)， 其中D=1, 2, 3, 4, 5, 6，R=(1, 2)，(1, 4)，(2, 3)，(2, 4)，(3, 4)，(3, 5)，(3, 6)，(4, 6) 【解答】 屬于集合，其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(a)所示； 屬于線性結(jié)構(gòu)，其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(b)所示； 屬于樹結(jié)構(gòu)，其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1

11、-4(c)所示； 屬于圖結(jié)構(gòu)，其邏輯結(jié)構(gòu)圖如圖1-4(d)所示。 7. 求下列算法的時間復(fù)雜度。count=0; x=1;while (x <=n)x*=2;count+;return count;【解答】(log2n)第2章 線性表1. 填空 在順序表中，等概率情況下，插入和刪除一個元素平均需移動（ ）個元素，具體移動元素的個數(shù)與（ ）和（ ）有關(guān)。【解答】表長的一半，表長，該元素在表中的位置 順序表中第一個元素的存儲地址是100，每個元素的長度為2，則第5個元素的存儲地址是（ ）。【解答】108【分析】第5個元素的存儲地址=第1個元素的存儲地址(51)×2=108 設(shè)單鏈表

12、中指針p 指向結(jié)點A，若要刪除A的后繼結(jié)點（假設(shè)A存在后繼結(jié)點），則需修改指針的操作為（ ）。【解答】p->next=(p->next)->next 單鏈表中設(shè)置頭結(jié)點的作用是（ ）。【解答】為了運(yùn)算方便【分析】例如在插入和刪除操作時不必對表頭的情況進(jìn)行特殊處理。 非空的單循環(huán)鏈表由頭指針head指示，則其尾結(jié)點（由指針p所指）滿足（ ）。【解答】p->next=head【分析】如圖2-8所示。 在由尾指針rear指示的單循環(huán)鏈表中，在表尾插入一個結(jié)點s的操作序列是（ ）；刪除開始結(jié)點的操作序列為（ ）。【解答】s->next =rear->next; re

13、ar->next =s; rear =s;q=rear->next->next; rear->next->next=q->next; delete q;【分析】操作示意圖如圖2-9所示： 一個具有n個結(jié)點的單鏈表，在指針p所指結(jié)點后插入一個新結(jié)點的時間復(fù)雜度為（ ）；在給定值為x的結(jié)點后插入一個新結(jié)點的時間復(fù)雜度為（ ）。【解答】(1)，(n)【分析】在p所指結(jié)點后插入一個新結(jié)點只需修改指針，所以時間復(fù)雜度為(1)；而在給定值為x的結(jié)點后插入一個新結(jié)點需要先查找值為x的結(jié)點，所以時間復(fù)雜度為(n)。 可由一個尾指針唯一確定的鏈表有（ ）、（ ）、（ ）。【解

14、答】循環(huán)鏈表，循環(huán)雙向鏈表，雙向鏈表2. 選擇題 線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)是一種（ ）的存儲結(jié)構(gòu)，線性表的鏈接存儲結(jié)構(gòu)是一種（ ）的存儲結(jié)構(gòu)。 A 隨機(jī)存取 B 順序存取 C 索引存取 D 散列存取【解答】A，B【分析】參見2.2.1。 線性表采用鏈接存儲時，其地址（ ）。A 必須是連續(xù)的 B 部分地址必須是連續(xù)的C 一定是不連續(xù)的 D 連續(xù)與否均可以【解答】D【分析】線性表的鏈接存儲是用一組任意的存儲單元存儲線性表的數(shù)據(jù)元素，這組存儲單元可以連續(xù)，也可以不連續(xù)，甚至可以零散分布在內(nèi)存中任意位置。 單循環(huán)鏈表的主要優(yōu)點是（ ）。A 不再需要頭指針了 B 從表中任一結(jié)點出發(fā)都能掃描到整個鏈表；C 已

15、知某個結(jié)點的位置后，能夠容易找到它的直接前趨；D 在進(jìn)行插入、刪除操作時，能更好地保證鏈表不斷開。【解答】B 鏈表不具有的特點是（ ）。A 可隨機(jī)訪問任一元素 B 插入、刪除不需要移動元素C 不必事先估計存儲空間 D 所需空間與線性表長度成正比【解答】A 若某線性表中最常用的操作是取第i 個元素和找第i個元素的前趨，則采用（ ）存儲方法最節(jié)省時間。A 順序表 B 單鏈表 C 雙向鏈表 D 單循環(huán)鏈表【解答】A【分析】線性表中最常用的操作是取第i 個元素，所以，應(yīng)選擇隨機(jī)存取結(jié)構(gòu)即順序表，同時在順序表中查找第i個元素的前趨也很方便。單鏈表和單循環(huán)鏈表既不能實現(xiàn)隨機(jī)存取，查找第i個元素的前趨也不方

16、便，雙向鏈表雖然能快速查找第i個元素的前趨，但不能實現(xiàn)隨機(jī)存取。 若鏈表中最常用的操作是在最后一個結(jié)點之后插入一個結(jié)點和刪除第一個結(jié)點，則采用（ ）存儲方法最節(jié)省時間。A 單鏈表 B 帶頭指針的單循環(huán)鏈表 C 雙向鏈表 D 帶尾指針的單循環(huán)鏈表【解答】D【分析】在鏈表中的最后一個結(jié)點之后插入一個結(jié)點需要知道終端結(jié)點的地址，所以，單鏈表、帶頭指針的單循環(huán)鏈表、雙向鏈表都不合適，考慮在帶尾指針的單循環(huán)鏈表中刪除第一個結(jié)點，其時間性能是O(1)，所以，答案是D 。 若鏈表中最常用的操作是在最后一個結(jié)點之后插入一個結(jié)點和刪除最后一個結(jié)點，則采用（ ）存儲方法最節(jié)省運(yùn)算時間。A 單鏈表 B 循環(huán)雙向鏈表

17、 C單循環(huán)鏈表 D 帶尾指針的單循環(huán)鏈表【解答】B【分析】在鏈表中的最后一個結(jié)點之后插入一個結(jié)點需要知道終端結(jié)點的地址，所以，單鏈表、單循環(huán)鏈表都不合適，刪除最后一個結(jié)點需要知道終端結(jié)點的前驅(qū)結(jié)點的地址，所以，帶尾指針的單循環(huán)鏈表不合適，而循環(huán)雙向鏈表滿足條件。 在具有n個結(jié)點的有序單鏈表中插入一個新結(jié)點并仍然有序的時間復(fù)雜度是（ ）。A O(1) B O(n) C O(n2) D O(nlog2n)【解答】B【分析】首先應(yīng)順序查找新結(jié)點在單鏈表中的位置。 對于n個元素組成的線性表，建立一個有序單鏈表的時間復(fù)雜度是（ ）。A O(1) B O(n) C O(n2) D O(nlog2n)【解答

18、】C【分析】該算法需要將n個元素依次插入到有序單鏈表中，而插入每個元素需O(n)。 使用雙向鏈表存儲線性表，其優(yōu)點是可以（ ）。A 提高查找速度 B 更方便數(shù)據(jù)的插入和刪除C 節(jié)約存儲空間 D 很快回收存儲空間【解答】B【分析】在鏈表中一般只能進(jìn)行順序查找，所以，雙向鏈表并不能提高查找速度，因為雙向鏈表中有兩個指針域，顯然不能節(jié)約存儲空間，對于動態(tài)存儲分配，回收存儲空間的速度是一樣的。由于雙向鏈表具有對稱性，所以，其插入和刪除操作更加方便。 在一個單鏈表中，已知q所指結(jié)點是p所指結(jié)點的直接前驅(qū)，若在q和p之間插入s所指結(jié)點，則執(zhí)行（ ）操作。A s->next=p->next; p

19、->next=s; B q->next=s; s->next=p; C p->next=s->next; s->next=p; D p->next=s; s->next=q;【解答】B【分析】注意此題是在q和p之間插入新結(jié)點，所以，不用考慮修改指針的順序。 在循環(huán)雙向鏈表的p所指結(jié)點后插入s所指結(jié)點的操作是（ ）。A p->next=s; s->prior=p; p->next->prior=s; s->next=p->next; B p->next=s; p->next->prior=s;

20、s->prior=p; s->next=p->next;C s->prior=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prior=s;D s->prior=p; s->next=p->next; p->next->prior=s; p->next=s【解答】D【分析】在鏈表中，對指針的修改必須保持線性表的邏輯關(guān)系，否則，將違背線性表的邏輯特征，圖2-10給出備選答案C和D的圖解。3. 判斷題 線性表的邏輯順序和存儲順序總是一致的。【解答】錯。順序表的邏輯順序和存儲順

21、序一致，鏈表的邏輯順序和存儲順序不一定一致。 線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)優(yōu)于鏈接存儲結(jié)構(gòu)。【解答】錯。兩種存儲結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點。 設(shè)p，q是指針，若p=q，則*p=*q。【解答】錯。p=q只能表示p和q指向同一起始地址，而所指類型則不一定相同。 線性結(jié)構(gòu)的基本特征是：每個元素有且僅有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼。【解答】錯。每個元素最多只有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼，第一個元素沒有前驅(qū)，最后一個元素沒有后繼。 在單鏈表中，要取得某個元素，只要知道該元素所在結(jié)點的地址即可，因此單鏈表是隨機(jī)存取結(jié)構(gòu)。【解答】錯。要找到該結(jié)點的地址，必須從頭指針開始查找，所以單鏈表是順序存取結(jié)構(gòu)。4請說明順序表和單鏈表各有何

22、優(yōu)缺點，并分析下列情況下，采用何種存儲結(jié)構(gòu)更好些。 若線性表的總長度基本穩(wěn)定，且很少進(jìn)行插入和刪除操作，但要求以最快的速度存取線性表中的元素。 如果n個線性表同時并存，并且在處理過程中各表的長度會動態(tài)發(fā)生變化。 描述一個城市的設(shè)計和規(guī)劃。【解答】順序表的優(yōu)點： 無需為表示表中元素之間的邏輯關(guān)系而增加額外的存儲空間； 可以快速地存取表中任一位置的元素（即隨機(jī)存取）。順序表的缺點： 插入和刪除操作需移動大量元素； 表的容量難以確定； 造成存儲空間的“碎片”。單鏈表的優(yōu)點： 不必事先知道線性表的長度； 插入和刪除元素時只需修改指針，不用移動元素。單鏈表的缺點： 指針的結(jié)構(gòu)性開銷； 存取表中任意元素不

23、方便，只能進(jìn)行順序存取。 應(yīng)選用順序存儲結(jié)構(gòu)。因為順序表是隨機(jī)存取結(jié)構(gòu)，單鏈表是順序存取結(jié)構(gòu)。本題很少進(jìn)行插入和刪除操作，所以空間變化不大，且需要快速存取，所以應(yīng)選用順序存儲結(jié)構(gòu)。 應(yīng)選用鏈接存儲結(jié)構(gòu)。鏈表容易實現(xiàn)表容量的擴(kuò)充，適合表的長度動態(tài)發(fā)生變化。 應(yīng)選用鏈接存儲結(jié)構(gòu)。因為一個城市的設(shè)計和規(guī)劃涉及活動很多，需要經(jīng)常修改、擴(kuò)充和刪除各種信息，才能適應(yīng)不斷發(fā)展的需要。而順序表的插入、刪除的效率低，故不合適。5算法設(shè)計欣賞 設(shè)計一個時間復(fù)雜度為(n)的算法，實現(xiàn)將數(shù)組An中所有元素循環(huán)左移k個位置。【解答】算法思想請參見主教材第一章思想火花。下面給出具體算法。分析算法，第一次調(diào)用Reverse

24、函數(shù)的時間復(fù)雜度為O(k)，第二次調(diào)用Reverse函數(shù)的時間復(fù)雜度為O(n-k)，第三次調(diào)用Reverse函數(shù)的時間復(fù)雜度為O(n)，所以，總的時間復(fù)雜度為O(n)。 已知數(shù)組An中的元素為整型，設(shè)計算法將其調(diào)整為左右兩部分，左邊所有元素為奇數(shù)，右邊所有元素為偶數(shù)，并要求算法的時間復(fù)雜度為(n)。【解答】從數(shù)組的兩端向中間比較，設(shè)置兩個變量i和j，初始時i=0，j=n-1，若Ai為偶數(shù)并且Aj為奇數(shù)，則將Ai與Aj交換。具體算法如下：分析算法，兩層循環(huán)將數(shù)組掃描一遍，所以，時間復(fù)雜度為(n)。 試編寫在無頭結(jié)點的單鏈表上實現(xiàn)線性表的插入操作的算法，并和帶頭結(jié)點的單鏈表上的插入操作的實現(xiàn)進(jìn)行比

25、較。【解答】參見2.2.3。 試分別以順序表和單鏈表作存儲結(jié)構(gòu)，各寫一實現(xiàn)線性表就地逆置的算法。【解答】順序表的逆置，即是將對稱元素交換，設(shè)順序表的長度為length，則將表中第i個元素與第length-i-1個元素相交換。具體算法如下：單鏈表的逆置請參見2.2.4算法2-4和算法2-6。 假設(shè)在長度大于1的循環(huán)鏈表中，即無頭結(jié)點也無頭指針，s為指向鏈表中某個結(jié)點的指針，試編寫算法刪除結(jié)點s的前趨結(jié)點。【解答】利用單循環(huán)鏈表的特點，通過指針s可找到其前驅(qū)結(jié)點r以及r的前驅(qū)結(jié)點p，然后將結(jié)點r刪除，如圖2-11所示，具體算法如下： 已知一單鏈表中的數(shù)據(jù)元素含有三類字符：字母、數(shù)字和其他字符。試編

26、寫算法，構(gòu)造三個循環(huán)鏈表，使每個循環(huán)鏈表中只含同一類字符。【解答】在單鏈表A中依次取元素，若取出的元素是字母，把它插入到字母鏈表B 中，若取出的元素是數(shù)字，則把它插入到數(shù)字鏈表D中，直到鏈表的尾部，這樣表B，D，A中分別存放字母、數(shù)字和其他字符。具體算法如下： 設(shè)單鏈表以非遞減有序排列，設(shè)計算法實現(xiàn)在單鏈表中刪去值相同的多余結(jié)點。【解答】從頭到尾掃描單鏈表，若當(dāng)前結(jié)點的元素值與后繼結(jié)點的元素值不相等，則指針后移；否則刪除該后繼結(jié)點。具體算法如下： 判斷帶頭結(jié)點的雙循環(huán)鏈表是否對稱。【解答】設(shè)工作指針p和q分別指向循環(huán)雙向鏈表的開始結(jié)點和終端結(jié)點，若結(jié)點p和結(jié)點q的數(shù)據(jù)域相等，則工作指針p后移，

27、工作指針q前移，直到指針p和指針q指向同一結(jié)點（循環(huán)雙向鏈表中結(jié)點個數(shù)為奇數(shù)），或結(jié)點q成為結(jié)點p的前驅(qū)（循環(huán)雙向鏈表中結(jié)點個數(shù)為偶數(shù)）。如圖2-12所示。學(xué)習(xí)自測及答案 1. 已知一維數(shù)組A采用順序存儲結(jié)構(gòu)，每個元素占用4個存儲單元，第9個元素的地址為144，則第一個元素的地址是（ ）。A 108 B 180 C 176 D 112【解答】D2在長度為n的線性表中查找值為x的數(shù)據(jù)元素的時間復(fù)雜度為： （ ）。 A O(0) B O(1) C O(n) D O(n2)【解答】C3在一個長度為n的順序表的第i（1in+1）個元素之前插入一個元素，需向后移動（ ）個元素，刪除第i（1in）個元素時

28、，需向前移動（ ）個元素。【解答】n-i+1，n-i 4在單鏈表中，除了頭結(jié)點以外，任一結(jié)點的存儲位置由（ ）指示。【解答】其前趨結(jié)點的指針域 5當(dāng)線性表采用順序存儲結(jié)構(gòu)時，其主要特點是（ ）。【解答】邏輯結(jié)構(gòu)中相鄰的結(jié)點在存儲結(jié)構(gòu)中仍相鄰6在雙向鏈表中，每個結(jié)點設(shè)置了兩個指針域，其中一個指向（ ）結(jié)點，另一個指向（ ）結(jié)點。【解答】前驅(qū)，后繼7設(shè)A是一個線性表（a1, a2, , an），采用順序存儲結(jié)構(gòu)，則在等概率的前提下，平均每插入一個元素需要移動的元素個數(shù)為多少？若元素插在ai與ai+1之間（1in）的概率為 ，則平均每插入一個元素所要移動的元素個數(shù)又是多少？【解答】 ，。算法設(shè)計欣賞

29、8線性表存放在整型數(shù)組Aarrsize的前elenum 個單元中，且遞增有序。編寫算法，將元素x插入到線性表的適當(dāng)位置上，以保持線性表的有序性，并且分析算法的時間復(fù)雜度。【解答】本題是在一個遞增有序表中插入元素x，基本思路是從有序表的尾部開始依次取元素與x比較，若大于x，此元素后移一位，再取它前面一個元素重復(fù)上述步驟；否則，找到插入位置，將x插入。具體算法如下：9. 已知單鏈表中各結(jié)點的元素值為整型且遞增有序，設(shè)計算法刪除鏈表中所有大于mink且小于maxk的所有元素，并釋放被刪結(jié)點的存儲空間。【解答】因為是在有序單鏈表上的操作，所以，要充分利用其有序性。在單鏈表中查找第一個大于mink的結(jié)點

30、和第一個小于maxk的結(jié)點，再將二者間的所有結(jié)點刪除。10設(shè)單循環(huán)鏈表L1，對其遍歷的結(jié)果是：x1, x2, x3, xn-1, xn。請將該循環(huán)鏈表拆成兩個單循環(huán)鏈表L1和L2，使得L1中含有原L1表中序號為奇數(shù)的結(jié)點且遍歷結(jié)果為：x1, x3, ；L2中含有原L1表中序號為偶數(shù)的結(jié)點且遍歷結(jié)果為： , x4, x2。【解答】算法如下：第3章 棧、隊列1. 填空 （1） 設(shè)有一個空棧，棧頂指針為1000H，現(xiàn)有輸入序列為1、2、3、4、5， 經(jīng)過push，push，pop，push，pop，push，push后，輸出序列是（ ），棧頂指針為（ ）。【解答】23，1006H（2）棧通常采用的兩

31、種存儲結(jié)構(gòu)是（ ）；其判定棧空的條件分別是（ ），判定棧滿的條件分別是（ ）。【解答】順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈接存儲結(jié)構(gòu)（或順序棧和鏈棧），棧頂指針top= -1和top=NULL，棧頂指針top等于數(shù)組的長度和內(nèi)存無可用空間（3）（ ）可作為實現(xiàn)遞歸函數(shù)調(diào)用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。【解答】棧【分析】遞歸函數(shù)的調(diào)用和返回正好符合后進(jìn)先出性。（4） 棧和隊列是兩種特殊的線性表，棧的操作特性是（ ），隊列的操作特性是（ ），棧和隊列的主要區(qū)別在于（ ）。【解答】后進(jìn)先出，先進(jìn)先出，對插入和刪除操作限定的位置不同（5）循環(huán)隊列的引入是為了克服（ ）。【解答】假溢出（6） 數(shù)組Qn用來表示一個循環(huán)隊列，front為隊

32、頭元素的前一個位置，rear為隊尾元素的位置，計算隊列中元素個數(shù)的公式為（ ）。【解答】（rear-front+n）% n【分析】也可以是（rear-front）% n，但rear-front的結(jié)果可能是負(fù)整數(shù)，而對一個負(fù)整數(shù)求模，其結(jié)果在不同的編譯器環(huán)境下可能會有所不同。2. 選擇題（1）若一個棧的輸入序列是1，2，3，n，輸出序列的第一個元素是n，則第i個輸出元素是（ ）。A 不確定 B n-i C n-i-1 D n-i+1【解答】D【分析】此時，輸出序列一定是輸入序列的逆序。（2） 設(shè)棧S和隊列Q的初始狀態(tài)為空，元素e1、e2、e3、e4、e5、e6依次通過棧S，一個元素出棧后即進(jìn)入隊

33、列Q，若6個元素出隊的順序是e2、e4、e3、e6、e5、e1，則棧S的容量至少應(yīng)該是（ ）。A 6 B 4 C 3 D 2【解答】C【分析】由于隊列具有先進(jìn)先出性，所以，此題中隊列形同虛設(shè)，即出棧的順序也是e2、e4、e3、e6、e5、e1。（3）一個棧的入棧序列是1，2，3，4，5，則棧的不可能的輸出序列是（ ）。A 54321 B 45321 C 43512 D 12345 【解答】C【分析】此題有一個技巧：在輸出序列中任意元素后面不能出現(xiàn)比該元素小并且是升序（指的是元素的序號）的兩個元素。（4）設(shè)計一個判別表達(dá)式中左右括號是否配對的算法，采用（ ）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最佳A 順序表 B 棧 C 隊

34、列 D 鏈表【解答】B【分析】每個右括號與它前面的最后一個沒有匹配的左括號配對，因此具有后進(jìn)先出性。（5）在解決計算機(jī)主機(jī)與打印機(jī)之間速度不匹配問題時通常設(shè)置一個打印緩沖區(qū)，該緩沖區(qū)應(yīng)該是一個（ ）結(jié)構(gòu)。A 棧 B隊列 C 數(shù)組 D線性表【解答】B【分析】先進(jìn)入打印緩沖區(qū)的文件先被打印，因此具有先進(jìn)先出性。（6）一個隊列的入隊順序是1，2，3，4，則隊列的輸出順序是（ ）。A 4321 B 1234 C 1432 D 3241【解答】B【分析】隊列的入隊順序和出隊順序總是一致的。（7） 棧和隊列的主要區(qū)別在于（ ）。A 它們的邏輯結(jié)構(gòu)不一樣 B 它們的存儲結(jié)構(gòu)不一樣C 所包含的運(yùn)算不一樣 D

35、插入、刪除運(yùn)算的限定不一樣【解答】D【分析】棧和隊列的邏輯結(jié)構(gòu)都是線性的，都有順序存儲和鏈接存儲，有可能包含的運(yùn)算不一樣，但不是主要區(qū)別，任何數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在針對具體問題時包含的運(yùn)算都可能不同。3. 判斷題（1）棧可以作為實現(xiàn)過程調(diào)用的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。【解答】對。只要操作滿足后進(jìn)先出性，都可以采用棧作為輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。（2） 在棧滿的情況下不能做進(jìn)棧操作，否則將產(chǎn)生“上溢”。【解答】對。（3）在循環(huán)隊列中，front指向隊頭元素的前一個位置，rear指向隊尾元素的位置，則隊滿的條件是front=rear。【解答】錯。這是隊空的判定條件，在循環(huán)隊列中要將隊空和隊滿的判定條件區(qū)別開。4. 設(shè)有一個棧，元素進(jìn)

36、棧的次序為A，B，C，D，E，能否得到如下出棧序列，若能，請寫出操作序列，若不能，請說明原因。 C，E，A，B，D C，B，A，D，E【解答】不能，因為在C、E出棧的情況下，A一定在棧中，而且在B的下面，不可能先于B出棧。可以，設(shè)為進(jìn)棧操作，為入棧操作，則其操作序列為IIIOOOIOIO。5. 舉例說明順序隊列的“假溢出”現(xiàn)象。【解答】假設(shè)有一個順序隊列，如圖3-6所示，隊尾指針rear=4，隊頭指針front=1，如果再有元素入隊，就會產(chǎn)生“上溢”，此時的“上溢”又稱為“假溢出”，因為隊列并不是真的溢出了，存儲隊列的數(shù)組中還有2個存儲單元空閑，其下標(biāo)分別為0和1。6. 在操作序列push(1

37、)、push(2)、pop、push(5)、push(7)、pop、push(6)之后，棧頂元素和棧底元素分別是什么？（push(k)表示整數(shù)k入棧，pop表示棧頂元素出棧。）【解答】棧頂元素為6，棧底元素為1。其執(zhí)行過程如圖3-7所示。7 在操作序列EnQueue(1)、 EnQueue(3)、 DeQueue、EnQueue(5)、EnQueue(7)、DeQueue、EnQueue(9)之后，隊頭元素和隊尾元素分別是什么？（EnQueue(k)表示整數(shù)k入隊，DeQueue表示隊頭元素出隊）。【解答】隊頭元素為5，隊尾元素為9。其執(zhí)行過程如圖3-8所示。8. 算法設(shè)計（1） 假設(shè)以不帶頭

38、結(jié)點的循環(huán)鏈表表示隊列，并且只設(shè)一個指針指向隊尾結(jié)點，但不設(shè)頭指針。試設(shè)計相應(yīng)的入隊和出隊的算法。【解答】出隊操作是在循環(huán)鏈表的頭部進(jìn)行，相當(dāng)于刪除開始結(jié)點，而入隊操作是在循環(huán)鏈表的尾部進(jìn)行，相當(dāng)于在終端結(jié)點之后插入一個結(jié)點。由于循環(huán)鏈表不帶頭結(jié)點，需要處理空表的特殊情況。入隊算法如下：出隊算法如下：學(xué)習(xí)自測及答案 1在一個具有n個單元的順序棧中，假定以地址低端（即下標(biāo)為0的單元）作為棧底，以top作為棧頂指針，當(dāng)出棧時，top的變化為（ ）。A 不變 B top=0; C top=top-1; D top=top+1;【解答】C2一個棧的入棧序列是a, b, c, d, e，則棧的不可能的出

39、棧序列是（ ）。A edcba B cdeba C debca D abcde 【解答】C3從棧頂指針為top的鏈棧中刪除一個結(jié)點，用x保存被刪除結(jié)點的值，則執(zhí)行（ ）。A x=top; top=top->next; B x=top->data;C top=top->next; x=top->data; D x=top->data; top=top->next;【解答】D4對于棧和隊列，無論它們采用順序存儲結(jié)構(gòu)還是鏈接存儲結(jié)構(gòu)，進(jìn)行插入和刪除操作的時間復(fù)雜度都是（ ）。【解答】(1)5如果進(jìn)棧序列為A、B、C、D，則可能的出棧序列是什么？答：共14種，分別是

40、：ABCD，ABDC，ACBD，ACDB，ADCB，BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDCA，CBAD，CBDA，CDBA，DCBA6簡述隊列和棧這兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的相同點和不同點。【解答】相同點：它們都是插入和刪除操作的位置受限制的線性表。不同點：棧是限定僅在表尾進(jìn)行插入和刪除的線性表，是后進(jìn)先出的線性表，而隊列是限定在表的一端進(jìn)行插入，在另一端進(jìn)行刪除的線性表，是先進(jìn)先出的線性表。7. 設(shè)計算法把一個十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二至九進(jìn)制之間的任一進(jìn)制數(shù)輸出。【解答】算法基于原理：N=(N div d)×d + N mod d （div為整除運(yùn)算，mod為求余運(yùn)算）。8假設(shè)一個算術(shù)表達(dá)式

41、中可以包含三種括號：圓括號“（”和“）”，方括號“”和“”以及花括號“”和“”，且這三種括號可按任意的次序嵌套使用。編寫算法判斷給定表達(dá)式中所含括號是否配對出現(xiàn)。【解答】假設(shè)表達(dá)式已存入字符數(shù)組An中，具體算法如下： 第4章 串 1. 填空 (1)串是一種特殊的線性表，其特殊性體現(xiàn)在（數(shù)據(jù)元素的類型是一個字符）。(2)兩個串相等的充分必要條件是（長度相同且對應(yīng)位置的字符相等）。(3)空格串是指_(1)_，其長度等于_(2)_。 (4)一個字符串中_稱為該串的子串 。 (5)INDEX（DATASTRUCTURE， STR）=_5_。(6)設(shè)正文串長度為n，模式串長度為m，則串匹配的KMP算法的

42、時間復(fù)雜度為_O(n+m)_。 (7)設(shè)T和P是兩個給定的串，在T中尋找等于P的子串的過程稱為_，又稱P為_。(8)已知U=xyxyxyxxyxy；t=xxy；ASSIGN（S，U）；ASSIGN（V，SUBSTR（S，INDEX（s，t），LEN（t）+1）；ASSIGN（m，ww）求REPLACE（S，V，m）= _xyxyxywwy_。 (9)實現(xiàn)字符串拷貝的函數(shù) strcpy為： void strcpy(char *s , char *t) /*copy t to s*/ while (_*s+=*t+_); (10)下列程序判斷字符串s 是否對稱，對稱則返回1，否則返回0；如 f(&

43、quot;abba")返回1，f("abab")返回0； int f(1)_char s_) int i=0,j=0; while (sj)(2)_j+_; for(j-; i<j && si=sj; i+,j-); return(3)_i>=j_) (11)設(shè)S="I_ am_ a_ teacther"，其長度為（ 15）。2. 選擇題(1) 設(shè)有兩個串p和q，求q在p中首次出現(xiàn)的位置的運(yùn)算稱作（B ）。A 連接 B 模式匹配 C 求子串 D 求串長(2)下面關(guān)于串的的敘述中，哪一個是不正確的？（B ）A串是字符的

44、有限序列 B空串是由空格構(gòu)成的串C模式匹配是串的一種重要運(yùn)算 D串既可以采用順序存儲，也可以采用鏈?zhǔn)酱鎯?(3)若串S1=ABCDEFG, S2=9898 ,S3=#,S4=012345,執(zhí)行concat(replace(S1,substr(S1,length(S2),length(S3),S3),substr(S4,index(S2,8),length(S2)其結(jié)果為（ E ）AABC#G0123 BABCD#2345 CABC#G2345 DABC#2345EABC#G1234 FABCD#1234 GABC#01234 (4)設(shè)有兩個串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出現(xiàn)的位置的

45、算法稱為（ C ）A求子串 B聯(lián)接 C匹配 D求串長 (5)若串S=software,其子串的數(shù)目是（ B ）。A8 B37 C36 D9 (6)設(shè)S為一個長度為n的字符串，其中的字符各不相同，則S中的互異的非平凡子串（非空且不同于S本身）的個數(shù)為（ D ）。A2n-1 Bn2 C(n2/2)+(n/2) D(n2/2)+(n/2)-1 E. (n2/2)-(n/2)-1 F.其他情況 (7)串的長度是指（ B ）A串中所含不同字母的個數(shù) B串中所含字符的個數(shù)C串中所含不同字符的個數(shù) D串中所含非空格字符的個數(shù)3. 判斷題(1) 空串與空格串是相同的。【解答】錯。空串的長度為零，而空格串的長度

46、不為0，其長度是串中空格的個數(shù)。4空串和空格串有何區(qū)別？串中的空格符有何意義？空串在串處理中有何作用？【解答】不含任何字符的串稱為空串，其長度為零。僅含空格的串稱為空格串，它的長度為串中空格符的個數(shù)。串中的空格符可用來分隔一般的字符，便于人們識別和閱讀，但計算串長時應(yīng)包括這些空格符。空串在串處理中可作為任意串的子串。5. 算法設(shè)計：（1）用順序存儲結(jié)構(gòu)存儲串S，編寫算法刪除S中第 i個字符開始的連續(xù)j個字符。【解答】先判斷串S中要刪除的內(nèi)容是否存在，若存在，則將第i+j-1之后的字符前移j個位置。算法如下：void del(char s,int i,int j)if (i+j<s0) f

47、or(k=I;k+j<=s0;k+)sk=ss+j;s0=s0-1（2）對于采用順序存儲結(jié)構(gòu)的串S，編寫一個函數(shù)刪除其值等于ch的所有字符。【解答】從后向前刪除值為ch的所有元素，這樣所有移動的元素中沒有值為ch的元素，能減少移動元素的次數(shù)，提高算法的效率。算法如下：void del(char s,char ch) for(i=1,j=1;j<=s0;j+)if（sj!=ch）si=sj;i+;s0=i-1;第 6 章 樹和二叉樹1. 填空題 樹是n（n0）結(jié)點的有限集合，在一棵非空樹中，有（ ）個根結(jié)點，其余的結(jié)點分成m（m0）個（ ）的集合，每個集合都是根結(jié)點的子樹。【解答】有

48、且僅有一個，互不相交 樹中某結(jié)點的子樹的個數(shù)稱為該結(jié)點的（ ），子樹的根結(jié)點稱為該結(jié)點的（ ），該結(jié)點稱為其子樹根結(jié)點的（ ）。【解答】度，孩子，雙親 一棵二叉樹的第i（i1）層最多有（ ）個結(jié)點；一棵有n（n>0）個結(jié)點的滿二叉樹共有（ ）個葉子結(jié)點和（ ）個非終端結(jié)點。【解答】2i-1，(n+1)/2，(n-1)/2【分析】設(shè)滿二叉樹中葉子結(jié)點的個數(shù)為n0，度為2的結(jié)點個數(shù)為n2，由于滿二叉樹中不存在度為1的結(jié)點，所以n=n0+n2；由二叉樹的性質(zhì)n0=n2+1，得n0=(n+1)/2，n2=(n-1)/2。 設(shè)高度為h的二叉樹上只有度為0和度為2的結(jié)點，該二叉樹的結(jié)點數(shù)可能達(dá)到的最

49、大值是（ ），最小值是（ ）。【解答】2h -1，2h-1【分析】最小結(jié)點個數(shù)的情況是第1層有1個結(jié)點，其他層上都只有2個結(jié)點。(5) 具有100個結(jié)點的完全二叉樹的葉子結(jié)點數(shù)為（ ）。【解答】50【分析】100個結(jié)點的完全二叉樹中最后一個結(jié)點的編號為100，其雙親即最后一個分支結(jié)點的編號為50，也就是說，從編號51開始均為葉子。已知一棵度為3的樹有2個度為1的結(jié)點，3個度為2的結(jié)點，4個度為3的結(jié)點。則該樹中有（ ）個葉子結(jié)點。【解答】12【分析】根據(jù)二叉樹性質(zhì)3的證明過程，有n0=n2+2n3+1（n0、n2、n3分別為葉子結(jié)點、度為2的結(jié)點和度為3的結(jié)點的個數(shù)）。某二叉樹的前序遍歷序列是

50、ABCDEFG，中序遍歷序列是CBDAFGE，則其后序遍歷序列是（ ）。【解答】CDBGFEA【分析】根據(jù)前序遍歷序列和后序遍歷序列將該二叉樹構(gòu)造出來。 在具有n個結(jié)點的二叉鏈表中，共有（ ）個指針域，其中（ ）個指針域用于指向其左右孩子，剩下的（ ）個指針域則是空的。【解答】2n，n-1，n+1在有n個葉子的哈夫曼樹中，葉子結(jié)點總數(shù)為（ ），分支結(jié)點總數(shù)為（ ）。【解答】n，n-1【分析】n-1個分支結(jié)點是經(jīng)過n-1次合并后得到的。2. 選擇題 如果結(jié)點A有3個兄弟，B是A的雙親，則結(jié)點B的度是（）。A 1 B 2 C 3 D 4【解答】D 設(shè)二叉樹有n個結(jié)點，則其深度為（ ）。A n-1

51、B n C +1 D 不能確定【解答】D【分析】此題并沒有指明是完全二叉樹，則其深度最多是n，最少是 +1。 二叉樹的前序序列和后序序列正好相反，則該二叉樹一定是（ ）的二叉樹。A 空或只有一個結(jié)點 B 高度等于其結(jié)點數(shù)C 任一結(jié)點無左孩子 D 任一結(jié)點無右孩子【解答】B【分析】此題注意是序列正好相反，則左斜樹和右斜樹均滿足條件。(4) 深度為k的完全二叉樹至少有（ ）個結(jié)點，至多有（ ）個結(jié)點，具有n個結(jié)點的完全二叉樹按層序從1開始編號，則編號最小的葉子的序號是（ ）。A 2k-2+1 B 2k-1 C 2k -1 D 2k1 -1 E 2k+1 F 2k+1 -1 G 2k -1+1 H

52、2k【解答】B，C，A【分析】深度為k的完全二叉樹最少結(jié)點數(shù)的情況應(yīng)是第k層上只有1個結(jié)點，最多的情況是滿二叉樹，編號最小的葉子應(yīng)該是在結(jié)點數(shù)最少的情況下，葉子結(jié)點的編號。 一個高度為h的滿二叉樹共有n個結(jié)點，其中有m個葉子結(jié)點，則有（ ）成立。A n=h+m B h+m=2n C m=h-1 D n=2m-1【解答】D【分析】滿二叉樹中沒有度為1的結(jié)點，所以有m個葉子結(jié)點，則度為2的結(jié)點個數(shù)為m-1。任何一棵二叉樹的葉子結(jié)點在前序、中序、后序遍歷序列中的相對次序（ ）。A 肯定不發(fā)生改變 B 肯定發(fā)生改變 C 不能確定 D 有時發(fā)生變化【解答】A【分析】三種遍歷次序均是先左子樹后右子樹。設(shè)森

53、林中有4棵樹，樹中結(jié)點的個數(shù)依次為n1、n2、n3、n4，則把森林轉(zhuǎn)換成二叉樹后，其根結(jié)點的右子樹上有（ ）個結(jié)點，根結(jié)點的左子樹上有（ ）個結(jié)點。A n1-1 B n1 C n1+n2+n3 D n2+n3+n4【解答】D，A【分析】由森林轉(zhuǎn)換的二叉樹中，根結(jié)點即為第一棵樹的根結(jié)點，根結(jié)點的左子樹是由第一棵樹中除了根結(jié)點以外其余結(jié)點組成的，根結(jié)點的右子樹是由森林中除第一棵樹外其他樹轉(zhuǎn)換來的。(8) 討論樹、森林和二叉樹的關(guān)系，目的是為了（ ）。A 借助二叉樹上的運(yùn)算方法去實現(xiàn)對樹的一些運(yùn)算B 將樹、森林按二叉樹的存儲方式進(jìn)行存儲并利用二叉樹的算法解決樹的有關(guān)問題C 將樹、森林轉(zhuǎn)換成二叉樹D

54、體現(xiàn)一種技巧，沒有什么實際意義【解答】B3. 判斷題(1) 在二叉樹的前序遍歷序列中，任意一個結(jié)點均處在其子女的前面。【解答】對。由前序遍歷的操作定義可知。(2) 二叉樹是度為2的樹。【解答】錯。二叉樹和樹是兩種不同的樹結(jié)構(gòu)，例如，左斜樹是一棵二叉樹，但它的度為1。(3) 由樹轉(zhuǎn)換成二叉樹，其根結(jié)點的右子樹總是空的。【解答】對。因為根結(jié)點無兄弟結(jié)點。(4) 用一維數(shù)組存儲二叉樹時，總是以前序遍歷存儲結(jié)點。【解答】錯。二叉樹的順序存儲結(jié)構(gòu)是按層序存儲的，一般適合存儲完全二叉樹。4證明：對任一滿二叉樹，其分枝數(shù)B2(n0-1) 。（其中，n0為終端結(jié)點數(shù)）【解答】因為在滿二叉樹中沒有度為1的結(jié)點，

55、所以有：n=n0+n2 設(shè)B為樹中分枝數(shù)，則n=B+1所以B=n0 +n2-1再由二叉樹性質(zhì)：n0=n2+1代入上式有：B=n0+n0-1-1=2(n0-1)5已知一棵度為m的樹中有：n1個度為1的結(jié)點，n2個度為2的結(jié)點，nm個度為m的結(jié)點，問該樹中共有多少個葉子結(jié)點？ 【解答】設(shè)該樹的總結(jié)點數(shù)為n，則n=n0+n1+n2+nm 又：n=分枝數(shù)+1=0×n0+1×n1+2×n2+m×nm+1由上述兩式可得：n0= n2+2n3+(m-1)nm+16已知二叉樹的中序和后序序列分別為CBEDAFIGH和CEDBIFHGA，試構(gòu)造該二叉樹。【解答】二叉樹的構(gòu)造過程如圖5-12 所示。7對給定的一組權(quán)值W（5，2，9，11，8，3，7），試構(gòu)造相應(yīng)的哈夫曼樹，并計算它的帶權(quán)路徑長度。【解答】構(gòu)造的哈夫