1、福建省福州八中20082009學年高三第二次質量檢查數學試題（文科）考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分注意事項： 級別代號科類代號教學班代號行政班代號行政班座號 準考證號碼填寫說明：準考證號碼共九位，每位都體現不同的分類，具體如下：06000 答題卡上科目欄內必須填涂考試科目一、選擇題：每小題5分共60分，每小題僅有一個正確選項1 若集合，且，則的值為 （ ） A B C或 D或或2 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （ ） A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位3已知函數在同一周期內，時取得最大值，時取得最小值，則該函數解析式為（ ）A BCD4已知等

2、差數列滿足，則有 （ ） AB CD5數列的前項的和為 （ ） AB C D以上均不正確6某數列既成等差數列也成等比數列，那么該數列一定是 （ ） A公差為0的等差數列 B公比為1的等比數列 C常數數列1，1，1 D以上都不對7已知數列 an的前n項和為Sn=4n2 n2，則該數列的通項公式為 （ ） A an=8n5(nN*) B an=8n5(nN*) C an=8n5(n2) D 8下列函數中，以為周期的偶函數是（ ）20081028AB20081028C D9函數的一個單調增區間是 （ ）AB CD10某工廠六年來生產某種產品的情況是：前三年年產量的增長速度越來越快，后三年年產量保持不

3、變，則該廠六年來這種產品的總產量C與時間的函數關系可用圖象表示的是 （ ）OOOOtCtttCCC63333666A.B.C.D.11如果函數在R上不單調，則（ ）A B C D12.偶函數滿足：，且在區間0,3與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為 （ ） A B C D二、填空題：每小題4分共16分13在等比數列中, 若是方程的兩根，則=_.14若函數f()是偶函數，且當0時，有f()=cos3+sin2，則當0時，f()的表達式為15已知數列的，則=_。16定義在上的偶函數滿足，且在上是增函數，下面是關于 的判斷：是周期函數；的圖像關于直線x1對稱； 在0，1上是增函數； 。 其中正確的判

4、斷是 （把你認為正確的判斷都填上） 三、解答題：共六大題滿分74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）設集合P= xx2x60,Q=x|x-a0 （1）設PQ,求實數a的取值范圍. （2）若PQ=,求實數a的取值范圍18（本小題滿分12分）已知函數（1）求的最小正周期;（2）求的單調區間;（3）求圖象的對稱軸，對稱中心.19（本小題滿分12分）（1）在等差數列中，求及前項和；（2）在等比數列中，求20（本小題滿分12分）已知關于x的二次函數 （1）求證：對于任意，方程必有實數根； （2）若，求證：方程在區間上各有一個實數根21（本小題滿分12分）已知函數（m

5、為常數，且m>0）有極大值9. （1）求m的值； （2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.22（本小題滿分14分）已知數列an中，且（1）求數列an的通項公式；（2）令，求數列bn前n項和的公式2008102820081028參考答案一、選擇題：題號123456789101112選項DCBCDBDABACD二、填空題：13-2 14 15100 16三、解答題：17（本小題滿分12分）解： 2分 （1） 7分 （2） 12分18（本小題滿分12分）解： = = 3分（1）T=； 5分（2）由可得單調增區間（， 7分 由可得單減區間； 9分 （3）由得對稱軸為由得對稱中心為 1

6、2分19（本小題滿分12分）解：（1）數列是等差數列，因此， 由于 3分又 6分 （2） 由 9分所以， 12分20（本小題滿分12分）解： (1)由知必有實數根.或由得必有實數根 5分 (2)當時，因為， 10分所以方程在區間上各有一個實數根 12分21（本小題滿分12分）解：(1) f(x)3x2+2mxm2=(x+m)(3xm)=0,則x=m或x=m, 2分當x變化時，f(x)與f(x)的變化情況如下表：x(,m)m(m,)(,+)f(x)+00+f (x)極大值極小值從而可知，當x=m時，函數f(x)取得極大值9， 4分即f(m)m3+m3+m3+1=9,m2. 6分(2)由()知，f(x)=x3+2x24x+1,依題意知f(x)3x24x45，x1或x. 8分又f(1)6，f()， 10分所以切線方程為y65(x1),或y5(x)，即5